Розуміння методу N+2 у багатоплощинному балансуванні

Пристрої

Портативний балансир та віброаналізатор Balanset-1A.

$2,359.12 Оригінальна ціна: $2,359.12.$1,911.19Поточна ціна: $1,911.19.

Деталі

Датчик вібрації</trp-post-container

$107.50 Оригінальна ціна: $107.50.$71.67Поточна ціна: $71.67.

Деталі

Оптичний датчик (лазерний тахометр)</trp-post-container

$148.12 Оригінальна ціна: $148.12.$83.61Поточна ціна: $83.61.

Пристрої

Balanset-4</trp-post-container

$8,126.12

Деталі

Магнітна підставка Insize-60-kgf</trp-post-container

$54.95

Деталі

Світловідбиваюча стрічка</trp-post-container

$11.94

Пристрої

Динамічні ваги "Балансет-1А" OEM</trp-post-container

$2,072.44 Оригінальна ціна: $2,072.44.$1,672.29Поточна ціна: $1,672.29.

Визначення: Що таке метод N+2?

У "The Метод N+2 є передовим балансування процедура, що використовується для багатоплощинне балансування з гнучкі ротори. Назва описує стратегію вимірювання: якщо N – кількість площини корекції потрібно, метод використовує N пробна вага пробіги (по одному для кожної площини) плюс 2 додаткові пробіги — одне початкове базове вимірювання та один остаточний перевірочний пробіг — загалом N+2 пробіги.

Такий систематичний підхід розширює принципи балансування у двох площинах для ситуацій, що вимагають трьох або більше площин корекції, що поширене у високошвидкісних гнучких роторах, таких як турбіни, компресори та довгі рулони папероробних машин.

Математичний фонд

Метод N+2 побудовано на метод коефіцієнтів впливу, поширений на кілька площин:

Матриця коефіцієнтів впливу

Для ротора з N площинами корекції та M місцями вимірювання (зазвичай M ≥ N), систему можна описати матрицею коефіцієнтів впливу розміру M×N. Кожен коефіцієнт αᵢⱼ описує, як одинична вага в площині корекції j впливає на вібрацію в місці вимірювання i.

Наприклад, з 4 площинами корекції та 4 точками вимірювання:

• α₁₁, α₁₂, α₁₃, α₁₄ описують, як кожна площина впливає на місце вимірювання 1
• α₂₁, α₂₂, α₂₃, α₂₄ описують вплив на місце вимірювання 2
• І так далі для локацій 3 та 4

Це створює матрицю 4×4, що вимагає визначення 16 коефіцієнтів впливу.

Розв'язання системи

Після того, як усі коефіцієнти відомі, програмне забезпечення для балансування розв'язує систему з M одночасних векторних рівнянь, щоб знайти N коригувальних ваг (W₁, W₂, … Wₙ), які мінімізують вібрація у всіх точках вимірювання M одночасно. Це вимагає складних векторна математика та алгоритми інверсії матриць.

Процедура N+2: крок за кроком

Процедура дотримується систематичної послідовності, яка масштабується залежно від кількості площин корекції:

Виконання 1: Початкове базове вимірювання

Ротор працює на балансуючій швидкості у своєму початковому незбалансованому стані. Амплітуда коливань та фаза вимірюються у всіх точках вимірювання M (зазвичай на кожному підшипнику, а іноді й у проміжних положеннях). Ці вимірювання встановлюють базову лінію дисбаланс вектори, які необхідно виправити.

Пробіги з 2 по N+1: Послідовні пробіги з пробною вагою

Для кожної площини корекції (від 1 до N):

1. Зупиніть ротор і прикріпіть пробний вантаж відомої маси у відомому кутовому положенні лише в цій конкретній площині корекції.
2. Запустіть ротор з однаковою швидкістю та виміряйте вібрацію у всіх точках M
3. Зміна вібрації (поточне вимірювання мінус початкове) показує, як ця конкретна площина впливає на кожне місце вимірювання
4. Зніміть пробну вагу, перш ніж переходити до наступної площини

Після завершення всіх N пробних запуску програмне забезпечення визначило повну матрицю коефіцієнтів впливу M×N.

Фаза розрахунку

Балансувальний прилад розв'язує матричні рівняння для обчислення необхідного коригувальні ваги (як маса, так і кут) для кожної з N площин корекції.

Виконання N+2: Виконання перевірки

Усі розраховані N коригувальних вантажів встановлюються стаціонарно, а остаточний верифікаційний прогін підтверджує, що вібрація була знижена до прийнятного рівня у всіх місцях вимірювання. Якщо результати незадовільні, може бути виконано підлаштування балансування або додаткову ітерацію.

Приклад: Чотириплощинне балансування (N=4)

Для довгого гнучкого ротора, що потребує чотирьох площин корекції:

• Загальна кількість пробіжок: 4 + 2 = 6 пробіжок
• Виконання 1: Початкове вимірювання на 4 підшипниках
• Виконання 2: Пробна гиря в площині 1, виміряйте всі 4 підшипники
• Виконайте 3: Пробна гиря в площині 2, виміряйте всі 4 підшипники
• Виконайте 4: Пробна гиря в площині 3, виміряйте всі 4 підшипники
• Виконання 5: Пробна гиря в площині 4, виміряйте всі 4 підшипники
• Виконання 6: Перевірка з усіма 4 встановленими виправленнями

Це генерує матрицю 4×4 (16 коефіцієнтів), яка розв'язується для знаходження чотирьох оптимальних коригувальних ваг.

Переваги методу N+2

Підхід N+2 пропонує кілька важливих переваг для багатоплощинного балансування:

1. Систематичний та повний

Кожна площина корекції тестується незалежно, що забезпечує повну характеристику реакції системи ротор-підшипник на всіх площинах та в усіх точках вимірювання.

2. Враховує складне перехресне зв'язування

У гнучких роторах вага в будь-якій площині може суттєво впливати на вібрацію у всіх місцях розташування підшипників. Метод N+2 враховує всі ці взаємодії за допомогою своєї комплексної матриці коефіцієнтів.

3. Математично строгі

Метод використовує добре відомі методи лінійної алгебри (інверсія матриці, метод найменших квадратів), які забезпечують оптимальні рішення, коли система поводиться лінійно.

4. Гнучка стратегія вимірювання

Кількість точок вимірювання (M) може перевищувати кількість площин корекції (N), що дозволяє створювати перевизначені системи, які можуть забезпечувати більш надійні рішення за наявності шуму вимірювання.

5. Галузевий стандарт для складних роторів

Метод N+2 є прийнятим стандартом для високошвидкісних турбомашин та інших критично важливих застосувань гнучких роторів.

Проблеми та обмеження

Багатоплощинне балансування за методом N+2 створює значні труднощі:

1. Збільшення складності

Кількість пробних прогонів лінійно зростає зі збільшенням кількості площин. Для балансування на 6 площинах потрібно загалом 8 прогонів, що значно збільшує час, вартість та знос машин.

2. Вимоги до точності вимірювань

Розв'язання великих матричних систем посилює вплив похибок вимірювання. Високоякісне обладнання та ретельна техніка є важливими.

3. Чисельна стабільність

Інверсія матриці може стати погано обумовленою, якщо:

• Площини корекції розташовані занадто близько одна до одної
• Місця вимірювання неадекватно відображають реакцію ротора
• Пробні ваги створюють недостатні зміни вібрації

4. Час і вартість

Кожна додаткова площина додає ще один пробний запуск, що збільшує час простою та витрати на робочу силу. Для критично важливого обладнання це має бути збалансовано з перевагами високої якості балансування.

5. Потрібне розширене програмне забезпечення

Розв'язання систем складних векторних рівнянь розміром N×N виходить за рамки ручного обчислення. Спеціалізоване програмне забезпечення для балансування з можливостями роботи в кількох площинах є необхідним.

Коли використовувати метод N+2

Метод N+2 доцільний, коли:

• Робота гнучкого ротора: Ротор працює вище свого першого (і, можливо, другого або третього) критична швидкість
• Довгі тонкі ротори: Високе співвідношення довжини до діаметра, що зазнає значного згинання
• Недостатньо двох площин: Попередні спроби балансування у двох площинах не дали прийнятних результатів
• Кілька критичних швидкостей: Ротор повинен пройти через кілька критичних швидкостей під час роботи
• Високоцінне обладнання: Критично важливі турбіни, компресори або генератори, де виправдані інвестиції у комплексне балансування
• Сильна вібрація в проміжних місцях: Надмірна вібрація в місцях між кінцевими підшипниками, що вказує на дисбаланс у середині прольоту

Альтернатива: балансування мод

Для дуже гнучких роторів, балансування видів транспорту може бути ефективнішим, ніж традиційний метод N+2. Модальне балансування спрямоване на конкретні режими коливань, а не на конкретні швидкості, потенційно дозволяючи досягти кращих результатів з меншою кількістю пробних запусків. Однак воно вимагає ще складнішого аналізу та розуміння динаміки ротора.

Найкращі практики для успішного застосування методу N+2

Фаза планування

• Ретельно оберіть розташування площини корекції N – широко розташовані, доступні та, в ідеалі, у місцях, що відповідають формам моди ротора
• Визначити місця вимірювання M ≥ N, які адекватно фіксують вібраційні характеристики ротора
• Плануйте час термостабілізації між запусками
• Заздалегідь підготуйте пробні ваги та монтажні елементи

Фаза виконання

• Підтримуйте абсолютно однакові умови експлуатації (швидкість, температура, навантаження) протягом усіх циклів N+2
• Використовуйте пробні вантажі, достатньо великі, щоб отримати чіткі, вимірювані відгуки (зміна вібрації 25-50%)
• Виконуйте кілька вимірювань за прогін та усереднюйте їх, щоб зменшити шум
• Ретельно документуйте маси, кути та радіуси пробних вантажів
• Перевірте якість вимірювання фази — фазові помилки збільшуються у великих матричних рішеннях

Фаза аналізу

• Перегляньте матрицю коефіцієнтів впливу на наявність аномалій або неочікуваних закономірностей
• Перевірте число умовності матриці — високі значення вказують на числову нестабільність
• Перевірте, чи розраховані корекції є обґрунтованими (не надмірно великими чи малими)
• Розгляньте симуляцію очікуваного кінцевого результату перед встановленням корекцій

Інтеграція з іншими методами

Метод N+2 можна поєднувати з іншими підходами:

• Балансування зі ступінчастою швидкістю: Виконайте N+2 вимірювання на кількох швидкостях для оптимізації балансу в усьому робочому діапазоні
• Гібридний модально-традиційний: Використайте модальний аналіз для вибору площини корекції, а потім застосуйте метод N+2
• Ітеративне уточнення: Виконайте балансування N+2, а потім використовуйте зменшений коефіцієнт впливу, встановлений для балансування підлаштування

---

← Назад до головного індексу