Розуміння передавальної функції

Пристрої

Портативний балансир та віброаналізатор Balanset-1A.

$2,358.31

Деталі

Датчик вібрації</trp-post-container

$107.47

Деталі

Оптичний датчик (лазерний тахометр)</trp-post-container

$148.07

Пристрої

Balanset-4</trp-post-container

$8,123.32

Деталі

Магнітна підставка Insize-60-kgf</trp-post-container

$54.93

Деталі

Світловідбиваюча стрічка</trp-post-container

$11.94

Пристрої

Динамічні ваги "Балансет-1А" OEM</trp-post-container

$2,071.73

Визначення: Що таке передавальна функція?

Передаточна функція (також називається функція частотної характеристики (або ЧФЧ) – це комплекснозначна функція, яка описує, як механічна система реагує на вхідні сили або рухи як функція частоти. Математично, це відношення вихідної вібрація реакція на вхідне збудження на кожній частоті: H(f) = Output(f) / Input(f). Передавальна функція містить як інформацію про величину (наскільки система підсилює або ослаблює на кожній частоті), так і фаза інформація (часова затримка або резонансні характеристики).

Передавальні функції є фундаментальними для розуміння динаміки машин, оскільки вони характеризують властиві системі характеристики відгуку —власні частоти, демпфування, форми режимів — незалежно від конкретного впливу, який може бути присутнім під час роботи. Вони є важливими для модальний аналіз, прогнозування структурних модифікацій та проектування віброізоляції.

Математичне формулювання

Базове визначення

• H(f) = Y(f) / X(f)
• Де Y(f) = вихідний (відгуковий) спектр
• X(f) = вхідний (збуджувальний) спектр
• Обидва вимірюються одночасно

Використання крос-спектру

Для вимірювань із шумом:

• H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
• Gxy = перехресний спектр між входом та виходом
• Gxx = автоспектр вхідного сигналу
• Зменшує зміщення від вихідного шуму
• Стандартний метод на практиці

Компоненти

• Величина |H(f)|: Коефіцієнт підсилення на кожній частоті
• Фаза ∠H(f): Фазова затримка між виходом і входом
• Справжня частина: Синфазна відповідь
• Уявна частина: Квадратурна характеристика

Фізичне значення

Інтерпретація величини

• |H| > 1: Система підсилює сигнал на цій частоті (резонансна область)
• |H| = 1: Вихід дорівнює входу (нейтраль)
• |Н| < 1: Система ослаблює (ізоляція, позарезонансний режим)
• Піки: Виникають на власних частотах (резонанси)
• Висота піку: Пов'язано з демпфуванням (вищі піки = менше демпфування)

Інтерпретація фаз

• 0°: Вихід синфазний з входом (з контролем жорсткості, нижче резонансу)
• 90°: Вихідний сигнал відстає від вхідного на чверть періоду (при резонансі)
• 180°: Вихід, протилежний входу (керований масою, вище резонансу)
• Фазовий резонанс: Характерний зсув на 180° знизу вгору

Методи вимірювання

Випробування на удар (Bump Test)

Найпоширеніші для машин:

• Вхідні дані: Інструментальний удар молотком (вимірює силу)
• Виходьте: Акселерометр на конструкції (вимірює відгук)
• Переваги: Швидко, просто, без спеціального обладнання, окрім молотка та акселерометра
• Обмеження: Одинарний удар = обмежене усереднення, якість спектру сили

Тестування шейкера

• Керований електромагнітний шейкер застосовує силу
• Випадкове, смугасте синусоїдне або чирп-збудження
• Відмінний контроль сили та спектральний склад
• Золотий стандарт, але вимагає обладнання для шейкера

Оперативне вимірювання

• Використовуйте робочі сили як вхідні дані (рухома машина)
• Менш контрольовані, але реальні умови експлуатації
• Потрібні ідентифікаційні дані (вимірювання сили або контрольна точка)

Застосування

1. Модальний аналіз

Визначення власних частот та форм мод:

• Піки величини передавальної функції = власні частоти
• Фазовий прохід піків підтверджує резонанс
• Ширина піку вказує на затухання
• Кілька точок вимірювання показують форми мод

2. Резонансна діагностика

• Визначте, чи робоча частота близька до власної частоти
• Оцінка запасу розділення
• Визначте проблемні резонанси
• Стратегії модифікації посібників

3. Конструкція віброізоляції

• Прогнозуйте ефективність ізолятора
• Передавальна функція показує залежність передачі від частоти
• Власна частота ізолятора видима як пік
• Вище 2× частоти ізолятора, хороша ізоляція (|H| < 1)

4. Прогнозування структурної модифікації

• Прогнозувати вплив змін маси, жорсткості або демпфування
• Порівняння до/після підтверджує зміни
• Оптимізуйте модифікації за допомогою моделювання

Інтерпретація в контексті машин

Система ротор-підшипник

• Вхід: Сила дисбалансу на роторі
• Вихід: Вібрація підшипника
• Передавальна функція показує, як дисбаланс створює вібрацію
• Піки о критичні швидкості
• Використовується в аналізі динаміки ротора

Фундаментальна передача

• Вхід: Вібрація корпусу підшипника
• Вихід: Вібрація фундаменту або підлоги
• Показує шлях передачі вібрації
• Виявляє проблемні частоти передачі
• Направляючі ізоляції або посилення жорсткості

Зв'язок з іншими функціями

Передавальна функція проти частотної характеристики

• Терміни, які часто використовуються як взаємозамінні
• Функція частотної характеристики (ЧХ) така ж, як і передавальна функція в контексті вібрації
• Обидва описують залежність реакції системи від частоти

Передавальна функція та когерентність

• Узгодженість перевіряє якість передавальної функції
• Висока когерентність (>0,9) = надійна передавальна функція
• Низька когерентність = погане вимірювання або некорельований шум
• Завжди перевіряйте когерентність під час використання передавальних функцій

Передавальна функція – це потужний аналітичний інструмент, який характеризує динаміку механічної системи через фундаментальний зв'язок між входом і виходом. Розуміння вимірювання передавальної функції, інтерпретації, зокрема розпізнавання резонансів за піками величини та фазовими переходами, та її застосування дозволяє проводити модальний аналіз, діагностику резонансів, прогнозування структурних модифікацій та комплексний аналіз передачі вібрацій, що є важливим для вдосконаленої динаміки машин та контролю вібрацій.

---

← Назад до головного індексу