Лінійні та нелінійні коливання. Балансування нелінійних об'єктів

Лінійні та нелінійні коливання, їх особливості та методи врівноваження

Обертові механізми оточують нас усюди – від мініатюрних вентиляторів у комп’ютерах до гігантських турбін на електростанціях. Їх надійна та ефективна робота безпосередньо залежить від балансування – процесу усунення дисбалансу мас, який призводить до небажаної вібрації. Вібрація, у свою чергу, не тільки знижує продуктивність і термін служби обладнання, але також може спричинити серйозні нещасні випадки та травми. Тому балансування є важливою процедурою у виробництві, експлуатації та обслуговуванні обертового обладнання.

Успішне балансування вимагає розуміння того, як об’єкт реагує на додавання або зменшення маси. У цьому контексті поняття лінійних і нелінійних об'єктів відіграють ключову роль. Розуміння того, чи є об'єкт лінійним чи нелінійним, дозволяє вибрати правильну стратегію балансування та допомагає досягти бажаного результату.

Лінійні об'єкти займають особливе місце в цій галузі завдяки своїй передбачуваності та стабільності. Вони дозволяють використовувати прості та надійні методи діагностики та балансування, що робить їх вивчення важливим етапом у вібродіагностиці.

Що таке лінійні об'єкти?

Лінійний об’єкт – це система, де вібрація прямо пропорційна величині дисбалансу.

Лінійний об’єкт, у контексті балансування, є ідеалізованою моделлю, що характеризується прямим пропорційним зв’язком між величиною дисбалансу (незбалансованої маси) та амплітудою вібрації. Це означає, що якщо дисбаланс збільшиться вдвічі, амплітуда вібрації також подвоїться, якщо швидкість обертання ротора залишається постійною. І навпаки, зменшення дисбалансу пропорційно зменшить вібрації.

На відміну від нелінійних систем, де поведінка об’єкта може змінюватися залежно від багатьох факторів, лінійні об’єкти дозволяють досягти високого рівня точності з мінімальними зусиллями.

Крім того, вони служать основою для тренувань і практики балансувальників. Розуміння принципів лінійних об’єктів допомагає розвинути навички, які згодом можна застосувати до більш складних систем.

Графічне представлення лінійності

Уявіть собі графік, де горизонтальна вісь представляє величину незбалансованої маси (дисбалансу), а вертикальна вісь — амплітуду вібрації. Для лінійного об’єкта цей графік буде прямою лінією, що проходить через початок координат (точку, де і величина дисбалансу, і амплітуда вібрації дорівнюють нулю). Нахил цієї лінії характеризує чутливість об'єкта до дисбалансу: чим крутіший нахил, тим сильніші коливання при такому ж дисбалансі.

Графік 1: Зв’язок між амплітудою вібрації (мкм) і незбалансованою масою (г)

Графік 1 ілюструє залежність між амплітудою вібрації (мкм) лінійного балансувального об’єкта та незбалансованою масою (g) ротора. Коефіцієнт пропорційності 0,5 мкм/г. Просте розділення 300 на 600 дає 0,5 мкм/г. Для незбалансованої маси 800 г (UM=800 г) вібрація становитиме 800 г * 0,5 мкм/г = 400 мкм. Зауважте, що це стосується постійної швидкості ротора. При різній швидкості обертання коефіцієнт буде іншим.

Цей коефіцієнт пропорційності називається коефіцієнтом впливу (коефіцієнт чутливості) і має розмірність мкм/г або, у випадках дисбалансу, мкм/(г*мм), де (г*мм) є одиницею дисбалансу. Знаючи коефіцієнт впливу (IC), можна розв'язати і зворотну задачу, а саме визначити неврівноважену масу (UM) за величиною вібрації. Для цього розділіть амплітуду вібрації на IC.

Наприклад, якщо виміряна вібрація становить 300 мкм, а відомий коефіцієнт IC=0,5 мкм/г, розділіть 300 на 0,5, щоб отримати 600 г (UM=600 г).

Коефіцієнт впливу (IC): ключовий параметр лінійних об'єктів

Критичною характеристикою лінійного об'єкта є коефіцієнт впливу (КВ). Він чисельно дорівнює тангенсу кута нахилу лінії на графіку залежності вібрації від дисбалансу та вказує, наскільки змінюється амплітуда вібрації (у мікронах, мкм), коли додається одиниця маси (у грамах, г). конкретна площина корекції при конкретній швидкості ротора. Іншими словами, IC є мірою чутливості об'єкта до дисбалансу. Його одиницею вимірювання є мкм/г або, якщо дисбаланс виражається як добуток маси на радіус, мкм/(г*мм).

IC — це, по суті, «паспортна» характеристика лінійного об’єкта, що дозволяє передбачати його поведінку при додаванні або зменшенні маси. Знання IC дозволяє вирішити як пряму задачу – визначення величини вібрації для даного дисбалансу – так і зворотну задачу – обчислення величини дисбалансу за виміряною вібрацією.

Пряма проблема:

• Амплітуда вібрації (мкм) = IC (мкм/г) * Незбалансована маса (г)

Зворотна задача:

• Незбалансована маса (г) = амплітуда вібрації (мкм) / IC (мкм/г)

Фаза вібрації в лінійних об'єктах

Крім амплітуди вібрація характеризується також її фазою, яка вказує на положення ротора в момент максимального відхилення від положення рівноваги. Для лінійного об’єкта фаза вібрації також є передбачуваною. Це сума двох кутів:

1. Кут, який визначає положення загальної неврівноваженої маси ротора. Цей кут вказує напрямок, у якому зосереджений первинний дисбаланс.
2. Аргумент коефіцієнта впливу. Це постійний кут, який характеризує динамічні властивості об'єкта і не залежить від величини або кута установки неврівноваженої маси.

Таким чином, знаючи аргумент IC і вимірюючи фазу вібрації, можна визначити кут установки неврівноваженої маси. Це дозволяє не тільки розрахувати величину коригуючої маси, але й точно розмістити її на роторі для досягнення оптимального балансу.

Балансування лінійних об'єктів

Важливо відзначити, що для лінійного об'єкта коефіцієнт впливу (IC), визначений таким чином, не залежить ні від величини, ні від кута встановлення пробної маси, ні від початкової вібрації. Це ключова характеристика лінійності. Якщо IC залишається незмінним при зміні параметрів пробної маси або початкової вібрації, можна з упевненістю стверджувати, що об'єкт поводиться лінійно в межах розглянутого діапазону дисбалансів.

Етапи балансування лінійного об’єкта

1. Вимірювання початкової вібрації:
   Першим кроком є вимірювання вібрації в початковому стані. Визначено амплітуду та кут вібрації, які вказують на напрям дисбалансу.
2. Встановлення пробної маси:
   На ротор встановлена маса відомої ваги. Це допомагає зрозуміти, як об'єкт реагує на додаткові навантаження, і дозволяє розрахувати параметри вібрації.
3. Повторне вимірювання вібрації:
   Після встановлення пробної маси вимірюють нові параметри вібрації. Порівнюючи їх з початковими значеннями, можна визначити, як маса впливає на систему.
4. Розрахунок коригуючої маси:
   За даними вимірювання визначають масу та кут установки коригувального грузика. Цю вагу насаджують на ротор для усунення дисбалансу.
5. Остаточна перевірка:
   Після установки коригувального грузика вібрація повинна значно знизитися. Якщо залишкова вібрація все ще перевищує допустимий рівень, процедуру можна повторити.

Лінійні об'єкти служать ідеальними моделями для вивчення і практичного застосування методів балансування. Їх властивості дозволяють інженерам і діагностам зосередитися на розвитку базових навичок і розумінні фундаментальних принципів роботи з роторними системами. Хоча їх застосування в реальній практиці обмежене, вивчення лінійних об'єктів залишається важливим кроком у розвитку вібраційної діагностики та балансування.

Ці об’єкти складають основу для розробки методів і засобів, які згодом адаптуються для роботи з більш складними системами, в тому числі з нелінійними об’єктами. Зрештою, розуміння роботи лінійних об’єктів допомагає забезпечити стабільну та надійну роботу обладнання, мінімізувати вібрації та продовжити термін його служби.

Пристрої

Портативний балансир та віброаналізатор Balanset-1A.

€1,751.00

Деталі

Датчик вібрації</trp-post-container

€90.00

Деталі

Оптичний датчик (лазерний тахометр)</trp-post-container

€124.00

Пристрої

Balanset-4</trp-post-container

€6,803.00

Деталі

Магнітна підставка Insize-60-kgf</trp-post-container

€46.00

Деталі

Світловідбиваюча стрічка</trp-post-container

€10.00

Пристрої

Динамічні ваги "Балансет-1А" OEM</trp-post-container

€1,561.00

Нелінійні об’єкти: коли теорія розходиться з практикою

Що таке нелінійний об'єкт?

Нелінійний об'єкт - це система, в якій амплітуда коливань не пропорційна величині дисбалансу. На відміну від лінійних об’єктів, де зв’язок між вібрацією та масою дисбалансу представлений прямою лінією, у нелінійних системах цей зв’язок може слідувати складним траєкторіям.

У реальному світі не всі об’єкти поводяться лінійно. Нелінійні об’єкти демонструють зв’язок між дисбалансом і вібрацією, який не є прямо пропорційним. Це означає, що коефіцієнт впливу непостійний і може змінюватися залежно від кількох факторів, таких як:

• Величина дисбалансу: Збільшення дисбалансу може змінити жорсткість опор ротора, що призведе до нелінійних змін вібрації.
• Швидкість обертання: Різні явища резонансу можуть збуджуватися при різних швидкостях обертання, що також призводить до нелінійної поведінки.
• Наявність зазорів і зазорів: Зазори та зазори в підшипниках та інших з’єднаннях за певних умов можуть викликати різкі зміни вібрації.
• температура: Зміна температури може вплинути на властивості матеріалу і, як наслідок, на вібраційні характеристики об'єкта.
• Зовнішні навантаження: Зовнішні навантаження, що діють на ротор, можуть змінити його динамічні характеристики та призвести до нелінійної поведінки.

Чому нелінійні об’єкти є складними?

Нелінійність вводить багато змінних у процес балансування. Успішна робота з нелінійними об'єктами вимагає більшої кількості вимірювань і більш складного аналізу. Наприклад, стандартні методи, застосовні до лінійних об'єктів, не завжди дають точні результати для нелінійних систем. Це зумовлює необхідність глибшого розуміння фізики процесу та використання спеціалізованих методів діагностики.

Ознаки нелінійності

Нелінійний об'єкт можна розпізнати за такими ознаками:

• Непропорційні зміни вібрації: У міру збільшення дисбалансу вібрація може зростати швидше або повільніше, ніж очікувалося для лінійного об’єкта.
• Фазовий зсув вібрації: Фаза вібрації може змінюватися непередбачувано зі змінами дисбалансу або швидкості обертання.
• Наявність гармонік і субгармонік: Спектр вібрації може демонструвати вищі гармоніки (кратні частоті обертання) і субгармоніки (частки частоти обертання), що вказує на нелінійні ефекти.
• Гістерезис: Амплітуда вібрації може залежати не тільки від поточного значення дисбалансу, а й від його історії. Наприклад, коли дисбаланс збільшується, а потім зменшується до початкового значення, амплітуда вібрації може не повернутися до вихідного рівня.

Нелінійність вводить багато змінних у процес балансування. Для успішної роботи потрібні додаткові вимірювання та комплексний аналіз. Наприклад, стандартні методи, застосовні до лінійних об'єктів, не завжди дають точні результати для нелінійних систем. Це зумовлює необхідність глибшого розуміння фізики процесу та використання спеціалізованих методів діагностики.

Графічне представлення нелінійності

На графіку залежності вібрації від дисбалансу нелінійність помітна у відхиленнях від прямої лінії. На графіку можуть бути вигини, кривизна, петлі гістерезису та інші характеристики, які вказують на складний зв’язок між дисбалансом і вібрацією.

Графік 2. Нелінійний об’єкт

50 г; 40 мкм (жовтий),
100 г; 54,7 мкм (синій).

Цей предмет має два відрізки, дві прямі лінії. Для дисбалансу менше 50 грамів графік відображає властивості лінійного об’єкта, зберігаючи пропорційність між дисбалансом у грамах та амплітудою вібрації в мікронах. При дисбалансі більше 50 грам зростання амплітуди вібрації сповільнюється.

Приклади нелінійних об'єктів

Приклади нелінійних об’єктів у контексті балансування включають:

• Ротори з тріщинами: Тріщини в роторі можуть призвести до нелінійних змін жорсткості і, як наслідок, до нелінійної залежності між вібрацією та дисбалансом.
• Ротори з зазорами підшипників: За певних умов зазори в підшипниках можуть викликати різкі зміни вібрації.
• Ротори з нелінійними пружними елементами: Деякі пружні елементи, наприклад гумові демпфери, можуть мати нелінійні характеристики, що впливає на динаміку ротора.

Види нелінійності

1. Soft-Stiff нелінійність

У таких системах спостерігається два сегменти: м'який і жорсткий. У м'якому сегменті поведінка нагадує лінійність, де амплітуда вібрації зростає пропорційно масі дисбалансу. Однак після певного порогу (перелому) система переходить у жорсткий режим, де зростання амплітуди сповільнюється.

2. Пружна нелінійність

Зміни в жорсткості опор або контактів у системі ускладнюють взаємозв’язок вібрації та дисбалансу. Наприклад, вібрація може раптово збільшитися або зменшитися при перетині певних порогів навантаження.

3. Нелінійність, викликана тертям

У системах зі значним тертям (наприклад, в підшипниках) амплітуда вібрації може бути непередбачуваною. Тертя може зменшити вібрацію в одному діапазоні швидкостей і посилити її в іншому.

Балансування нелінійних об'єктів: складне завдання з нетрадиційними рішеннями

Балансування нелінійних об’єктів є складним завданням, яке потребує спеціальних методів і підходів. Стандартний метод пробної маси, розроблений для лінійних об'єктів, може давати помилкові результати або бути зовсім незастосовним.

Методи балансування нелінійних об'єктів

• Поетапне балансування:
  Цей метод передбачає поступове зменшення дисбалансу шляхом встановлення коригувальних вантажів на кожному етапі. Після кожного етапу проводяться вимірювання вібрації та визначається нова коригувальна вага на основі поточного стану об'єкта. Такий підхід враховує зміни коефіцієнта впливу в процесі балансування.
• Балансування на кількох швидкостях:
  Цей метод розглядає ефекти резонансних явищ при різних швидкостях обертання. Балансування виконується на кількох швидкостях, близьких до резонансу, що забезпечує більш рівномірне зменшення вібрації в усьому діапазоні робочих швидкостей.
• Використання математичних моделей:
  Для складних нелінійних об'єктів можна використовувати математичні моделі, що описують динаміку ротора з урахуванням нелінійних ефектів. Ці моделі допомагають передбачити поведінку об’єкта за різних умов і визначити оптимальні параметри балансування.

Досвід і інтуїція фахівця відіграють вирішальну роль у балансуванні нелінійних об'єктів. Досвідчений балансир може розпізнати ознаки нелінійності, вибрати відповідний метод і адаптувати його до конкретної ситуації. Аналіз спектрів вібрації, спостереження за зміною вібрації при зміні робочих параметрів об’єкта та врахування особливостей конструкції ротора – все це допомагає прийняти правильні рішення та досягти бажаних результатів.

Як збалансувати нелінійні об’єкти за допомогою інструменту, призначеного для лінійних об’єктів

Це гарне запитання. Мій особистий метод балансування таких об’єктів починається з ремонту механізму: заміни підшипників, заварювання тріщин, затягування болтів, перевірки анкерів чи віброізоляторів, перевірки того, щоб ротор не терся об нерухомі елементи конструкції.

Далі я визначу резонансні частоти, оскільки неможливо збалансувати ротор на швидкостях, близьких до резонансних. Для цього я використовую метод удару для визначення резонансу або графік вибігу ротора.

Потім визначаю положення датчика на механізмі: вертикально, горизонтально або під кутом.

Після пробних запусків прилад показує кут і вагу коригувальних навантажень. Я вдвічі зменшую коригуючу вагу навантаження, але використовую кути, запропоновані пристроєм для розміщення ротора. Якщо залишкова вібрація після корекції все ще перевищує допустимий рівень, я виконую ще один прогін ротора. Звичайно, це займає більше часу, але результати іноді надихають.

Мистецтво і наука балансування обертового обладнання

Балансування обертового обладнання - складний процес, який поєднує в собі елементи науки і мистецтва. Для лінійних об'єктів балансування передбачає відносно прості розрахунки і стандартні методи. Однак робота з нелінійними об’єктами вимагає глибокого розуміння динаміки ротора, здатності аналізувати вібраційні сигнали та вміння вибирати найбільш ефективні стратегії балансування.

Досвід, інтуїція та постійне вдосконалення навичок роблять балансиста справжнім майстром своєї справи. Адже від якості балансування залежить не тільки ефективність і надійність роботи обладнання, але й безпека людей.