多平面平衡中的N+2法是什么？ • 便携式平衡仪、振动分析仪"Balanset"用于对破碎机、风机、粉碎机、联合收割机螺旋输送机、轴、离心机、涡轮机以及许多其他转子进行动态平衡。 多平面平衡中的N+2法是什么？ • 便携式平衡仪、振动分析仪"Balanset"用于对破碎机、风机、粉碎机、联合收割机螺旋输送机、轴、离心机、涡轮机以及许多其他转子进行动态平衡。

多平面平衡中的N+2法是什么？

由 admin 于 发布

理解多平面平衡中的 N+2 方法

定义：什么是 N+2 方法？

"(《世界人权宣言》) N+2 方法 是一种高级的 平衡 用于以下程序 多平面平衡 的 柔性转子. 该名称描述了测量策略：如果 N 是数量 校正平面 该方法需要使用 N 试验重量 运行（每架飞机一次）加上 2 次额外的运行——一次初始基线测量和一次最终验证运行——总共运行 N+2 次。.

这种系统性的方法扩展了以下原则： 双平面平衡 适用于需要三个或更多修正平面的情况，例如高速柔性转子（如涡轮机、压缩机和长纸机辊筒）中常见的情况。.

数学基础

N+2 方法建立在以下基础上： 影响系数法, 扩展到多个平面：

影响系数矩阵

对于具有 N 个校正平面和 M 个测量位置（通常 M ≥ N）的转子，该系统可以用一个 M×N 的影响系数矩阵来描述。每个系数 αᵢⱼ 描述了校正平面 j 中的单位重量如何影响测量位置 i 处的振动。.

例如，有 4 个校正平面和 4 个测量位置：

  • α₁₁、α₁₂、α₁₃、α₁₄ 描述了每个平面如何影响测量位置 1
  • α2₁、α22、α2₃、α2₄ 描述对测量位置 2 的影响
  • 以此类推，位置 3 和 4 也一样。

这样就形成了一个 4×4 矩阵，需要确定 16 个影响系数。.

求解系统

一旦所有系数已知，平衡软件就会求解一个包含 M 个向量方程的联立方程组，以找到使平衡最小化的 N 个校正权重 (W₁, W₂, … Wₙ)。 振动 同时在所有 M 个测量位置进行测量。这需要复杂的技术。 矢量数学 以及矩阵求逆算法。.

N+2 程序：分步详解

该程序遵循一套系统化的顺序，其复杂程度与校正平面的数量成正比：

运行 1：初始基线测量

转子在初始不平衡状态下以平衡转速运行。振动幅值和 阶段 在所有 M 测量位置（通常在每个方位角处，有时在中间位置）进行测量。这些测量结果用于建立基线。 不平衡 需要修正的向量。.

第 2 至 N+1 次试验：连续试验体重试验

对于每个校正平面（从 1 到 N）：

  1. 停止转子，并在该特定校正平面内，于已知角度位置处安装已知质量的试砝码。
  2. 使转子以相同速度运转，并测量所有 M 个位置的振动情况
  3. 振动变化（当前测量值减去初始值）揭示了该特定平面如何影响每个测量位置。
  4. 在进行下一阶段之前，请移除试重。

完成所有 N 次试验运行后，软件已确定完整的 M×N 影响系数矩阵。.

计算阶段

平衡仪器通过求解矩阵方程来计算所需的 校正权重 （质量和角度）针对 N 个校正平面中的每一个。.

运行 N+2：验证运行

所有计算出的N个校正砝码均永久安装，最终验证运行确认所有测量位置的振动均已降低至可接受水平。如果结果不理想，则可能需要进行微调平衡或额外迭代。.

示例：四平面平衡 (N=4)

对于需要四个修正平面的长柔性转子：

  • 总得分： 4 + 2 = 6 次跑动
  • 第一轮： 初始测量时轴承数量为 4 个
  • 第二轮： 在平面 1 中进行试重，测量所有 4 个轴承。
  • 第三次运行： 在平面 2 中进行试重，测量所有 4 个轴承。
  • 第四轮： 在平面 3 中进行试重，测量所有 4 个轴承。
  • 第五轮： 在平面 4 中进行试重，测量所有 4 个轴承。
  • 第六次运行： 已安装全部 4 项修正程序并进行验证

这样就生成了一个 4×4 矩阵（16 个系数），求解该矩阵即可找到四个最优校正权重。.

N+2 法的优点

N+2 方法为多平面平衡提供了几个重要的优势：

1. 系统且完整

每个校正平面都经过独立测试，从而可以完整表征转子轴承系统在所有平面和测量位置的响应。.

2. 解释复杂的交叉耦合

在柔性转子中，任何平面上的重量都会显著影响所有轴承位置的振动。N+2 方法通过其综合系数矩阵捕捉所有这些相互作用。.

3. 数学上严谨

该方法利用成熟的线性代数技术（矩阵求逆、最小二乘拟合），当系统呈线性行为时，可提供最优解。.

4. 灵活的衡量策略

测量位置 (M) 的数量可以超过校正平面 (N) 的数量，从而允许过定系统在存在测量噪声的情况下提供更稳健的解决方案。.

5. 复杂转子的行业标准

N+2 方法是高速涡轮机械和其他关键柔性转子应用的公认标准。.

挑战与局限性

采用 N+2 法进行多平面平衡面临着诸多挑战：

1. 复杂性增加

试运行次数与平面数量呈线性增长。对于一台六平面天平，总共需要进行八次试运行，这将显著增加时间、成本和机器磨损。.

2. 测量精度要求

求解大型矩阵系统会放大测量误差的影响。高质量的仪器和严谨的操作技术至关重要。.

3. 数值稳定性

如果满足以下条件，矩阵求逆运算可能会变成病态运算：

  • 校正平面之间的距离太近了
  • 测量位置不足以充分捕捉转子的响应
  • 试验砝码产生的振动变化不足

4. 时间和成本

每增加一架飞机，就意味着需要进行一次额外的试飞，从而延长停机时间并增加人工成本。对于关键设备而言，必须权衡其与卓越平衡质量所带来的益处。.

5. 需要高级软件

求解 N×N 复杂向量方程组是无法通过人工计算完成的。必须使用具备多平面功能的专用平衡软件。.

何时使用 N+2 方法

N+2 方法适用于以下情况：

  • 灵活的转子运行： 转子在其第一（以及可能的第二或第三）上方运行 临界速度
  • 细长转子： 长径比高且易发生显著弯曲的物体
  • 双平面不足： 之前尝试进行双平面平衡均未能取得可接受的结果。
  • 多重临界速度： 转子在运行过程中必须经历多个临界转速。
  • 高价值设备： 关键涡轮机、压缩机或发电机，在这些情况下，进行全面平衡投资是合理的
  • 中间位置出现剧烈振动： 端部轴承之间的振动过大，表明跨中存在不平衡。

替代方案：模态平衡

对于高柔性转子，, 模态平衡 与传统的N+2方法相比，模态平衡可能更有效。模态平衡针对的是特定的振动模态而非特定的转速，因此可能用更少的试验次数获得更好的结果。然而，它需要对转子动力学进行更复杂的分析和更深入的理解。.

N+2 方法成功最佳实践

规划阶段

  • 精心选择 N 个校正平面位置——这些位置应间距足够大、易于接近，并且理想情况下应与转子模态形状相匹配。
  • 确定 M ≥ N 个测量位置，以充分捕捉转子的振动特性。
  • 计划在两次运行之间预留热稳定时间
  • 提前准备好试验砝码和安装硬件

执行阶段

  • 在所有 N+2 次运行中保持绝对一致的运行条件（速度、温度、负载）。
  • 使用足够大的试验砝码，以产生清晰、可测量的反应（25-50% 振动变化）
  • 每次运行进行多次测量并取平均值以降低噪声
  • 仔细记录试验砝码的质量、角度和半径。
  • 验证相位测量质量——在大矩阵解中相位误差会被放大

分析阶段

  • 检查影响系数矩阵，查找异常或意外模式
  • 检查矩阵条件数——高值表示数值不稳定。
  • 核实计算出的修正值是否合理（不要过大或过小）。
  • 在进行修正之前，请考虑模拟预期的最终结果。

与其他技术的整合

N+2 方法可以与其他方法结合使用：

  • 速步平衡： 在多个转速下进行 N+2 次测量，以优化整个工作范围内的平衡性。
  • 混合模式-传统模式： 利用模态分析确定校正平面，然后应用 N+2 方法
  • 迭代改进： 执行 N+2 平衡，然后使用降低的影响系数集进行微调平衡

← 返回主索引

类别
WhatsApp