فهم درجات الحرية (DOF)

1. التعريف: ما هي درجات الحرية؟

في سياق الميكانيكا و vibration analysis, درجات الحرية (DOF) يشير إلى عدد الإحداثيات المستقلة اللازمة لوصف موقع واتجاه جسم أو نظام في الفضاء وصفًا كاملاً. ببساطة، هو عدد الطرق المختلفة التي يمكن أن يتحرك بها النظام.

يعد مفهوم عمق المجال أمرًا أساسيًا لفهم كيفية اهتزاز الأنظمة المعقدة، لأنه يحدد عدد الترددات الطبيعية وأشكال الوضع التي سيكون عليها النظام.

2. أمثلة بسيطة على عمق المجال

• نظام درجة الحرية الواحدة (SDOF): هذا هو أبسط نظام اهتزازي، وغالبًا ما يُصوَّر على أنه كتلة واحدة متصلة بنابض ومخمد. تتحرك هذه الكتلة في اتجاه واحد فقط (مثلاً، لأعلى ولأسفل). لذلك، تتمتع بدرجة حرية واحدة. أما نظام SDOF، فله تردد طبيعي واحد فقط.
• نظام درجتين من الحرية: تخيل كتلتين متصلتين ببعضهما البعض وبنقطة ثابتة بواسطة زنبركات. كل كتلة قادرة على الحركة بشكل مستقل. لوصف النظام، يجب معرفة موضع الكتلة الأولى وموضع الكتلة الثانية. وبالتالي، تتمتع الكتلة بدرجتي حرية، وسيكون لها ترددان طبيعيان مختلفان.

3. درجة الحرية في الهياكل الواقعية

جسم بسيط وصغير وصلب في الفضاء الحر له ست درجات من الحرية:

1. ترجمة على طول المحور X (على سبيل المثال، للأمام/للخلف)
2. ترجمة على طول المحور Y (على سبيل المثال، اليسار/اليمين)
3. ترجمة على طول المحور Z (على سبيل المثال، لأعلى/لأسفل)
4. تناوب حول المحور X (اللف)
5. تناوب حول المحور Y (الملعب)
6. تناوب حول المحور Z (الانحراف)

الآلات والهياكل في العالم الحقيقي ليست مجرد أجسام صلبة؛ بل هي أنظمة متصلة مكونة من عدد لا يحصى من الجسيمات المترابطة. نظريًا، يمتلك النظام المستمر، مثل عارضة فولاذية أو غلاف آلة، عدد لا نهائي من درجات الحرية.

4. التطبيقات العملية لتحليل الاهتزازات

إن حقيقة أن الآلات الحقيقية لديها عدد كبير جدًا (لا نهائي فعليًا) من درجات الحرية لها نتيجة حاسمة: إنهم يمتلكون عددًا كبيرًا جدًا من الترددات الطبيعية وأشكال الأوضاع المقابلة.

• الرنينات المتعددة: لا تمتلك الآلة ترددًا طبيعيًا واحدًا فقط؛ بل تمتلك عدة ترددات. لهذا السبب قد تعمل الآلة بسلاسة بسرعة واحدة، لكنها تواجه... صدى مشكلة إذا زادت سرعتها، مما يثير ترددًا طبيعيًا من الدرجة الأعلى.
• التحليل النمطي and تحليل المواد المستنفدة للأوزون: تُستخدم هذه التقنيات المتقدمة لتحديد وتصور أشكال الأنماط المختلفة المرتبطة بالترددات الطبيعية المختلفة لنظام معقد. على سبيل المثال، قد يكون التردد الطبيعي الأول نمط انحناء بسيط، والثاني نمط التواء، وهكذا.
• تحليل العناصر المحدودة (FEA): في مرحلة التصميم، يستخدم المهندسون النماذج الحاسوبية (FEA) للتنبؤ بالترددات الطبيعية وأشكال الأنماط الهيكلية. في هذه التقنية، يُقسّم الهيكل المستمر إلى عدد محدود من العناصر الأصغر (شبكة). تُقسّم هذه العملية النظام، فتُختزله من عدد لا نهائي من درجات الحرية إلى عدد كبير جدًا ولكنه محدود، والذي يُمكن حلّه بعد ذلك بواسطة الحاسوب.

في حين أن محلل الاهتزاز في الميدان لا يحسب عادةً عدد درجات الحرية، فإن فهم المفهوم هو المفتاح لتقدير سبب وجود مشكلات رنين متعددة في الآلات ولماذا تكون الأدوات المتقدمة مثل التحليل النمطي ضرورية في بعض الأحيان لحل مشاكل الاهتزاز المعقدة.

← العودة إلى الفهرس الرئيسي