Разбиране на разстоянието между лагерите в динамиката на ротора

Устройства

Преносим балансьор и виброанализатор Balanset-1A

$2,358.31

Части

Сензор за вибрации

$107.47

Части

Оптичен сензор (лазерен тахометър)

$148.07

Устройства

Balanset-4

$8,123.32

Части

Магнитна стойка с размер 60 kgf

$54.93

Части

Рефлективна лента

$11.94

Устройства

Динамичен балансьор "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Определение: Какво е лагерен обхват?

Разстояние между лагерите (наричано още разстояние между лагерите или опорен обхват) е разстоянието между центровете между двата основни опорни лагера на ротор. Този геометричен параметър е един от най-важните фактори в динамика на ротора защото пряко влияе върху огъващата твърдост на вала, която от своя страна определя критични скорости, максимални отклонения, натоварвания на лагерите и цялостно динамично поведение на ротора.

За даден диаметър и материал на вала, увеличаването на разстоянието между лагерите намалява твърдостта (валът става по-гъвкав) и понижава критичните скорости, докато намаляването на разстоянието между лагерите увеличава твърдостта и повишава критичните скорости. Тази връзка прави разстоянието между лагерите ключов конструктивен параметър във въртящите се машини.

Влияние върху твърдостта на ротора

Връзка между механиката на гредата

Валът между лагерите действа като греда, а неговата твърдост следва основното уравнение на гредата:

• Отклонение ∝ L³ / (E × I)
• Където L = дължина на лагера
• E = модул на еластичност на материала
• I = момент на инерция на вала (пропорционален на диаметъра⁴)
• Критично прозрение: Деформацията (и следователно гъвкавостта) се увеличава с куба на разстоянието

Практически последици

• Удвояването на разстоянието между лагерите увеличава отклонението с 8× (2³ = 8)
• Намаляването на разстоянието с 25% намалява отклонението с приблизително 58%
• Малки промени в местоположението на лагера могат да имат голямо влияние върху твърдостта
• При дългите ротори обхватът е по-важен от диаметъра на вала.

Въздействие върху критичните скорости

Фундаментална връзка

За прост ротор (равномерен вал, концентрирана маса в центъра), първият естествена честота е приблизително:

• f ∝ √(k/m) където k = твърдост на вала, m = маса на ротора
• Тъй като твърдостта ∝ 1/L³, тогава f ∝ 1/L^(3/2)
• Практическо правило: Първа критична скорост, обратно пропорционална на разстоянието между лагерите на степен 1,5

Последици за дизайна

• По-къс обхват: По-високи критични скорости, по-твърд ротор, по-подходящи за работа с висока скорост
• По-дълъг обхват: По-ниски критични скорости, по-гъвкав ротор, може да работи като гъвкав ротор
• Оптимизация: Баланс между достъпност (по-голям обхват е по-добър) и твърдост (по-къс обхват е по-добър)

Примерно изчисление

Да разгледаме ротор на двигател с първа критична скорост от 3000 об/мин при разстояние между лагерите 500 мм:

• Ако разстоянието между лагерите се увеличи до 600 мм (увеличение 20%):
• Критичната скорост намалява до 3000 / (600/500)^1.5 ≈ 2600 об/мин
• Това намаление на критичната скорост на 13% може да го доближи до работната скорост.

Съображения за дизайн

Избор на разстояние между лагерите

Инженерите трябва да балансират множество фактори при позиционирането на лагерите:

Механични ограничения

• Размери на рамката и корпуса на машината
• Местоположение на компонентите на ротора (работни колела, съединители и др.)
• Достъп за поддръжка и монтаж
• Изисквания за съединител и задвижване

Динамични изисквания към ротора

• Разделяне по критична скорост: Позиционирайте лагерите, за да постигнете критични скорости ±20-30% от работната скорост
• Твърд срещу гъвкав: По-късият обхват държи ротора твърд; по-големият обхват може да изисква работа като гъвкав ротор
• Граници на отклонение: Уверете се, че максималното отклонение не причинява триене или повреда на уплътненията
• Натоварвания на лагерите: По-дългите разстояния намаляват натоварването на лагерите за дадено тегло на ротора

Производство и монтаж

• По-дългите разстояния осигуряват по-голям достъп за балансиране и монтаж
• По-лесно центриране на лагерите с видима дължина
• По-късите разстояния са по-компактни, изискват по-малко материал за рамката

Влияние върху натоварванията на лагерите

Разпределение на натоварването

Разстоянието между лагерите влияе върху разпределението на теглото и силите на ротора върху лагерите:

• По-дълъг обхват: По-ниски натоварвания на лагерите при същото тегло на ротора (по-дълго рамо на лоста)
• По-къс обхват: По-високи натоварвания на лагерите, но по-равномерно разпределение
• Напречни товари: Ефект на надвесени компоненти усилен с по-дълъг обхват

Динамични натоварвания от дисбаланс

• Динамични натоварвания на лагерите от дисбаланс зависи от отклонението
• По-големият обхват позволява по-голямо отклонение, може да намали натоварването на лагерите
• Но също така увеличава амплитудата на вибрациите
• Компромис между живота на лагера и нивата на вибрации

Връзка с диаметъра на вала

Разстоянието между лагерите трябва да се вземе предвид заедно с диаметъра на вала:

Съотношение между обхват и диаметър (L/D)

• Л/Д < 5: Типично поведение на много твърд и твърд ротор
• 5 < Л/Д < 20: Умерена гъвкавост, повечето промишлени машини
• Л/Д > 20: Съображения за изключително гъвкав и гъвкав ротор са от съществено значение

Стратегия за оптимизация

• Фиксиран обхват: Увеличете диаметъра, за да увеличите критичните скорости
• Фиксиран диаметър: Намалете обхвата, за да увеличите критичните скорости
• Комбинирана оптимизация: Регулирайте и двете, за да отговаряте на изискванията за критична скорост и отклонение
• Практическо ограничение: Ограниченията в пространството често фиксират един параметър

Множество конфигурации на лагери

Стандартна двулагерна опора

• Най-често срещаната конфигурация
• Един лагерен участък определя системата
• Прост анализ и дизайн

Многолагерни системи

Роторите с повече от два лагера имат няколко обхвата:

• Три лагера: Два обхвата (напр. мотор с централен лагер)
• Четири или повече: Множество участъци, необходим е сложен анализ
• Ефективен обхват: За анализ на вибрациите може да е необходимо да се определи ефективният обхват за всеки режим
• Свързана динамика: Разстоянията взаимодействат, влияейки върху цялостното поведение на системата

Измерване и проверка

Проверка на състоянието на конструкцията

• Измерете действителния обхват на лагерите по време на монтажа
• Проверете съответствието със спецификациите на дизайна (обикновено ±5 мм толеранс)
• Документирайте конструктивните размери за динамични изчисления на ротора
• Проверете подравняването на централните линии на лагерите

Ефект от вариациите в инсталацията

• Грешките в позицията на лагера влияят на прогнозираните критични скорости
• Несъосността създава допълнителни натоварвания
• Слягането на основите може да промени ефективния обхват с течение на времето
• Термичният растеж може да промени ефективния обхват при работна температура

Модификация и преустройства

Кога да се промени разстоянието между лагерите

Препозиционирането на лагера се разглежда, когато:

• Работа твърде близо до критичната скорост (преместете лагера, за да промените критичната)
• Прекомерно отклонение на вала, причиняващо триене или проблеми с уплътненията
• Натоварванията на лагерите са твърде високи или неравномерно разпределени
• Преобразуване от твърд към гъвкав ротор (или обратно)

Предизвикателства при модификацията на обхвата

• Структурни промени: Може да изисква модификации на рамката или корпуса
• Въздействие на подравняването: Променените позиции на лагерите влияят на подравняването със задвижваното оборудване
• Цена: Значителните разходи за модификация трябва да бъдат оправдани от ползите
• Необходимо валидиране: Необходими са тестове за потвърждаване на подобренията

Разстоянието между лагерите е основен геометричен параметър, който силно влияе върху динамичното поведение на ротора. Правилният избор по време на проектирането и точната проверка по време на монтажа са от съществено значение за постигане на желаното разделяне на критичната скорост, приемливи нива на вибрации и надеждна дългосрочна работа на въртящите се машини.

---

← Обратно към основния индекс