Разбиране на степените на свобода (DOF)

1. Определение: Какво представляват степените на свобода?

В контекста на механиката и анализ на вибрациите, Степени на свобода (DOF) се отнася до броя на независимите координати, необходими за пълно описание на позицията и ориентацията на обект или система в пространството. Казано по-просто, това е броят на различните начини, по които една система може да се движи.

Концепцията за степента на свобода е фундаментална за разбирането на това как вибрират сложните системи, тъй като тя диктува броя на... естествени честоти и форми на режима, които системата ще има.

2. Прости примери за дълбочина на свободата

• Система с единична степен на свобода (SDOF): Това е най-простата вибрираща система, често визуализирана като единична маса, свързана с пружина и амортисьор. Тази маса може да се движи само в една посока (например нагоре и надолу). Следователно, тя има една степен на свобода. SDOF система има само една собствена честота.
• Система с две степени на свобода: Представете си две маси, свързани помежду си и с фиксирана точка чрез пружини. Всяка маса може да се движи независимо. За да опишете системата, трябва да знаете позицията на първата маса и позицията на втората маса. По този начин тя има две степени на свобода и ще има две различни собствени честоти.

3. Степен на свобода в реални структури

Един прост, малък, твърд обект в свободно пространство има шест степени на свобода:

1. Превод по оста X (напр. напред/назад)
2. Превод по оста Y (напр. ляво/дясно)
3. Превод по оста Z (напр. нагоре/надолу)
4. Ротация около оста X (Рол)
5. Ротация около оста Y (стъпка)
6. Ротация около оста Z (Yaw)

Машините и конструкциите в реалния свят не са прости твърди тела; те са непрекъснати системи, съставени от безброй взаимосвързани частици. Теоретично, непрекъсната система като стоманена греда или корпус на машина има безкраен брой степени на свобода.

4. Практически последици за вибрационния анализ

Фактът, че реалните машини имат много голям (ефективно безкраен) брой степени на свобода, има критично последствие: те имат много голям брой собствени честоти и съответстващи им форми на модовете.

• Множество резонанси: Една машина няма само една собствена честота; тя има много. Ето защо една машина може да работи гладко с една скорост, но да изпитва... резонанс проблем, ако скоростта му се увеличи, възбуждайки естествена честота от по-висок порядък.
• Модален анализ и Анализ на ОРВ: Тези усъвършенствани техники се използват за идентифициране и визуализиране на различните форми на модовете, свързани с различните собствени честоти на сложна система. Например, първата собствена честота може да бъде прост огъващ мод, втората може да бъде усукващ мод и т.н.
• Анализ на крайните елементи (FEA): Във фазата на проектиране инженерите използват компютърни модели (FEA), за да предскажат собствените честоти и формите на модовете на дадена структура. При FEA, непрекъснатата структура се разделя на краен брой по-малки елементи (мрежа). Този процес дискретизира системата, като я намалява от безкраен брой степени на свобода до много голям, но краен брой, които след това могат да бъдат решени от компютър.

Въпреки че анализаторът на вибрации в тази област обикновено не изчислява броя на степените на свобода, разбирането на концепцията е ключово за разбирането защо машините могат да имат множество резонансни проблеми и защо понякога са необходими усъвършенствани инструменти като модален анализ за решаване на сложни вибрационни проблеми.

← Обратно към основния индекс