Разбиране на трансферната функция
Определение: Какво е трансферна функция?
Трансферна функция (наричан още функция на честотната характеристика или FRF) е комплексно-значима функция, която описва как механичната система реагира на входни сили или движения като функция на честотата. Математически, това е съотношението на изходния сигнал вибрация отговор на входното възбуждане при всяка честота: H(f) = Output(f) / Input(f). Предавателната функция съдържа както информация за величината (колко системата усилва или отслабва при всяка честота), така и фаза информация (характеристики на времезакъснение или резонанс).
Предавателните функции са фундаментални за разбирането на динамиката на машините, защото те характеризират присъщите характеристики на реакцията на системата –естествени честоти, затихване, форми на режима – независимо от специфичното въздействие, което може да е налице по време на работа. Те са от съществено значение за модален анализ, прогнозиране на структурни модификации и проектиране на виброизолация.
Математическа формулировка
Основно определение
- H(f) = Y(f) / X(f)
- Където Y(f) = изходен (отговорен) спектър
- X(f) = входен (възбуждащ) спектър
- И двете измерени едновременно
Използване на кръстосан спектър
За шумни измервания:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Gxy = кръстосан спектър между вход и изход
- Gxx = автоспектър на входа
- Намалява отклонението от изходния шум
- Стандартен метод на практика
Компоненти
- Величина |H(f)|: Коефициент на усилване при всяка честота
- Фаза ∠H(f): Фазово забавяне между изхода и входа
- Реална част: Синфазен отговор
- Въображаема част: Квадратурен отговор
Физическо значение
Тълкуване на величината
- |Н| > 1: Системата се усилва на тази честота (резонансна област)
- |H| = 1: Изходът е равен на входа (неутрален)
- |Н| < 1: Системни затихвания (изолация, извън резонанс)
- Върхове: Възникват при естествени честоти (резонанси)
- Височина на пика: Свързано с демпфирането (по-високи пикове = по-малко демпфиране)
Фазова интерпретация
- 0°: Изход във фаза с входа (контролиран с твърдост, под резонанса)
- 90°: Изходът изостава от входа с четвърт цикъл (при резонанс)
- 180°: Изход, противоположен на входа (контролиран с маса, над резонанса)
- Фазов резонанс: Характерно изместване на 180° отдолу нагоре
Методи за измерване
Тестване на удар (тест за удар)
Най-често срещани за машини:
- Вход: Удар с инструментален чук (измерва сила)
- Изход: Акселерометър върху конструкцията (измерва реакцията)
- Предимства: Бързо, просто, без специално оборудване освен чук и акселерометър
- Ограничения: Единичен удар = ограничено осредняване, качество на спектъра на силата
Тестване на вибратора
- Контролиран електромагнитен шейкър прилага сила
- Случайно, променящо се синусоидално или чирп възбуждане
- Отличен контрол на силата и спектрално съдържание
- Златен стандарт, но изисква оборудване за разклащане
Оперативно измерване
- Използвайте оперативните сили като входни данни (работеща машина)
- По-малко контролирани, но реални условия на работа
- Изисква идентифициращ вход (измерване на сила или референтна точка)
Приложения
1. Модален анализ
Идентифициране на собствените честоти и формите на модовете:
- Пикове във величината на предавателната функция = собствени честоти
- Фазовото преминаване през пикове потвърждава резонанса
- Ширината на пика показва затихване
- Множество точки на измерване разкриват форми на режима
2. Резонансна диагностика
- Определете дали работната честота е близка до естествената честота
- Оценете границата на разделяне
- Идентифицирайте проблемни резонанси
- Стратегии за модификация на ръководствата
3. Дизайн за изолация на вибрациите
- Прогнозиране на ефективността на изолатора
- Предавателната функция показва предаването спрямо честотата
- Собствената честота на изолатора се вижда като пик
- Над 2× честота на изолатора, добра изолация (|H| < 1)
4. Прогнозиране на структурни модификации
- Предвидете ефекта от промените в масата, твърдостта или затихването
- Сравнението преди/след валидира модификациите
- Оптимизирайте модификациите чрез моделиране
Интерпретация в контекста на машините
Система ротор-лагер
- Вход: Сила на дисбаланс върху ротора
- Изход: Вибрация на лагера
- Предавателната функция показва как дисбалансът създава вибрации
- Върхове в критични скорости
- Използва се в анализа на динамиката на ротора
Предаване на фондация
- Вход: Вибрация на корпуса на лагера
- Изход: Вибрации на фундамента или пода
- Показва пътя на предаване на вибрациите
- Идентифицира проблемни честоти на предаване
- Изолация или укрепване на водачите
Връзка с други функции
Трансферна функция спрямо честотна характеристика
- Термини, често използвани взаимозаменяемо
- Функцията за честотна характеристика (FRF) е същата като предавателната функция в контекста на вибрациите
- И двете описват системния отговор спрямо честотата
Предавателна функция и кохерентност
- Съгласуваност валидира качеството на предавателната функция
- Висока кохерентност (>0.9) = надеждна предавателна функция
- Ниска кохерентност = лошо измерване или некорелиран шум
- Винаги проверявайте кохерентността, когато използвате предавателни функции
Предавателната функция е мощен аналитичен инструмент, който характеризира динамиката на механичните системи чрез фундаменталната връзка между входа и изхода. Разбирането на измерването, интерпретацията – особено разпознаването на резонанси от пикове на величината и фазови преходи – и приложението на предавателната функция позволява модален анализ, резонансна диагностика, прогнозиране на структурни модификации и цялостен анализ на предаването на вибрации, от съществено значение за усъвършенстваната динамика на машините и контрола на вибрациите.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 