Tato bezplatná online kalkulačka utahovacího momentu šroubů pomáhá inženýrům a technikům určit správný utahovací moment pro šroubové spoje. Na základě mezinárodních norem ISO 16047 a VDI 2230 vypočítává předpínací sílu, K-faktor (koeficient tření) a poskytuje podrobné postupy utahování. Podporuje metrické šrouby M3-M48 a imperiální šrouby 1/4"-1-1/4", třídy pevnosti 4.6 až 12.9, třídy SAE 2-5-8 a různé mazací podmínky včetně suchého, olejovaného, MoS2 a PTFE. Kalkulačka používá vzorec T = K × F × d, kde T je točivý moment, K je koeficient tření, F je předpínací síla a d je průměr šroubu.

Výsledky výpočtu

Doporučený utahovací moment
-
Předpínací síla
-
Součinitel točivého momentu (K)
-
Rozsah točivého momentu
-
📋 Utahovací sekvence
  • 1 Utáhnout ručně dokud se neutíchne
  • 2 Utáhněte k - (30% točivého momentu)
  • 3 Utáhněte k - (70% točivého momentu)
  • 4 Utáhněte k - (100% točivého momentu) v plynulém pohybu

📘 Teorie a referenční data

Vzorec pro výpočet točivého momentu

Potřebný utahovací moment se vypočítá pomocí vzorce VDI 2230:

T = K × F × d
  • T — utahovací moment (N·m)
  • K — součinitel tření (bezrozměrný, typicky 0,10–0,25)
  • F — předpínací síla (N)
  • d — jmenovitý průměr šroubu (m)

Předpínací síla

F = S × As × η
  • S — základ pevnosti: Rp (výnos) nebo Sp (důkaz) (MPa)
  • Jako — plocha tahového napětí (mm²)
  • η — faktor využití (50–90%)

Součinitel točivého momentu (K-faktor / maticový faktor)

Stav povrchu K-faktor Poznámky
Suché nitě 0,20 – 0,25 Nekonzistentní výsledky, vyhněte se
Lehký olej 0,14 – 0,18 Standardní volba
Molybdenové mazivo 0,10 – 0,12 Vysoké zatížení, nerezová ocel
PTFE / teflon 0,08 – 0,10 Minimální tření
Pozinkované 0,17 – 0,20 Záleží na kvalitě

Třídy vlastností šroubů (ISO 898-1)

Třída Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Aplikace
4.6 400 240 225 Nekritická připojení
8.8 800 640 580 (≤16 mm), 600 (>16 mm) Standardní připojení
10.9 1000 900 830 Vysoce pevné aplikace
12.9 1200 1080 970 Kritická spojení

Hodnoty Sp jsou uvedeny pro přehlednost (souhrnná tabulka ISO 898-1: Boltport). U kritických prací ověřte dle oficiálního vydání normy ISO 898-1 a rozsahu průměrů.

Praktické příklady

🔧 Příklad 1: Příruba čerpadla

Podmínky: Šrouby M12, třída 8.8, mazání lehkým olejem

Výpočet: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 N·m

Vzor: Křížové utahování ve 3 krocích

⚙️ Příklad 2: Montáž převodovky

Podmínky: Šrouby M20, třída 10.9, pasta proti zadření

Výpočet: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 N·m

Poznámka: Znovu zkontrolujte utahovací moment po 24 hodinách

⚠️ Důležité poznámky

  • Nadměrné utahování může způsobit stržení závitu nebo zlomení šroubu
  • Nedostatečné utažení vede k uvolnění spojů a netěsnostem
  • Pravidelně kalibrujte momentový klíč
  • Před montáží očistěte závity – nečistoty mění koeficient tření
  • Znovu použité šrouby třídy 10.9+ by měly být vyměněny

Utahovací vzory

4 šrouby: Křížový vzor (1-3-2-4)

6 šroubů: Hvězdný vzor (1-4-2-5-3-6)

8+ šroubů: Diametrálně opačně, pak 90°

Vícevrstvé utahování: 30% → 70% → 100% → ověřit

📋 Kompletní referenční příručka k normě ISO 16047:2005

ČSN EN 16047:2005 — Mezinárodní norma "Spojovací prvky – Zkoušení krouticího momentu/upínací síly". Definuje podmínky pro provádění zkoušek krouticího momentu a upínací síly závitových spojovacích prvků a podobných součástí.

1. Rozsah působnosti normy

Norma definuje zkušební podmínky pro zkoušky krouticího momentu a upínací síly:

  • Šrouby, vruty a matice s metrickým závitem M3 — M39
  • Spojovací prvky z uhlíkové a legované oceli
  • Výrobky s mechanickými vlastnostmi dle ISO 898-1 a ISO 898-2

Nevztahuje se na: stavěcí šrouby, svorníky s lisovaným závitem, samosvorné spojovací prvky.

Zkušební teplota: 10 °C — 35 °C (není-li dohodnuto jinak).

2. Klíčové pojmy a definice

Období Symbol Definice
Síla svorky F Axiální tahová síla působící na dřík šroubu nebo tlaková síla na upnuté části během utahování
Síla upínací síly Fy Upínací síla, při které prodloužení dříku šroubu překročí mez pružnosti za kombinovaného stavu napětí
Maximální upínací síla Fu Maximální upínací síla, při které se dřík šroubu zlomí
Utahovací moment T Utahovací moment aplikovaný na matici nebo šroub
Utahovací moment závitu Tth Krouticí moment přenášený přes spojovací závit na dřík šroubu
Třecí moment ložiskové plochy Tb Krouticí moment přenášený přes dosedací plochy na upnuté součásti během utahování
K-faktor K Součinitel točivého momentu: K = T / (F × d)

3. Kompletní tabulka symbolů (ISO 16047)

Symbol Popis Jednotka
dJmenovitý průměr závitumm
d₂Průměr stoupání závitu šroubumm
dAPrůměr otvoru pro šroub v testovacím přípravkumm
dhPrůměr otvoru podložky nebo ložiskové deskymm
DatabázePrůměr pro moment tření na ložiskové plošemm
DělatVnější průměr dosedací plochymm
DpPrůměr plochy ploché ložiskové deskymm
FUpínací síla (předpětí)N, kN
FpZkušební zatížení dle ISO 898-1/898-2N, kN
FuMaximální upínací sílaN, kN
FySíla mezního upnutíN, kN
hTloušťka ložiskové desky nebo podložkymm
KSoučinitel točivého momentu (K-faktor)-
LcUpnutá délkamm
PoručíkPlná délka závitu mezi dosedacími plochamimm
PStoupání závitumm
TUtahovací momentN·m
TbTřecí moment ložiskové plochyN·m
TthUtahovací moment závituN·m
ÚtMaximální utahovací momentN·m
TyUtahovací momentN·m
θÚhel natočení°
μbSoučinitel tření na dosedací ploše-
μthSoučinitel tření v závitu-
μtotCelkový koeficient tření-

4. Výpočtové vzorce dle normy ISO 16047

4.1. K-faktor (koeficient točivého momentu)

K = T / (F × d)

Stanoveno při upínací síle 75% zkušebního zatížení (0,75 Fp). K-faktor platí pouze pro spojovací prvky se stejnými třecími podmínkami, stejným průměrem a geometrií.

4.2. Kellermann-Kleinova rovnice

Kompletní vzorec pro utahovací moment:

T = F × [(P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3. Celkový součinitel tření μtot

Přibližná hodnota (chyba 1-2%):

μcelk = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

kde: Db = (Dó + dh) / 2 — střední průměr ložiskové plochy

Důležité: Rovnice μtot je založena na předpokladu, že součinitel tření závitu a součinitel tření plochy ložiska jsou stejné (μth = μb).

4.4. Součinitel tření závitu μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

kde točivý moment závitu: Tth = T - Tb

4.5. Součinitel tření ložiskové plochy μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

kde krouticí moment na nosné ploše: Tb = T - Tth

5. Metody pro stanovení utahovacích vlastností

Vlastnictví F T Tth Tb θ
K-faktor●●---
Celkový součinitel tření μtot●●---
Součinitel tření závitu μth●-●--
Součinitel tření povrchu ložiska μb●--●-
Síla meze Fy●---●
Utahovací moment na kluz Ty●●--●
Mezní upínací síla Fu●----
Maximální utahovací moment Tu●●---

● — povinné měření, — — nepožaduje se

6. Požadavky na zkušební zařízení

6.1. Zkušební stanoviště

  • Přesnost měření: ±2% naměřené hodnoty
  • Přesnost měření úhlu: ±2° nebo ±2% (podle toho, která hodnota je větší)
  • Výsledky se zaznamenávají elektronicky
  • Tuhost stroje musí zůstat konstantní

6.2. Rychlost utahování

Průměr závitu Rychlost otáčení
M3 — M1610 — 40 ot./min
M16 — M395 — 15 ot./min

6.3. Zkušební přípravek

  • Délka závitu Lt ≥ 1d při utahování na mez kluzu nebo na přetržení
  • Průměr otvoru dA dle ISO 273:1979, řada těsně přiléhajících spojů
  • Náhradní díly musí být instalovány souose a zajištěny proti otáčení

7. Náhradní díly pro testování

7.1. Náhradní ložiskové desky / podložky

Parametr Typ HH (vysoká tvrdost) Typ HL (nízká tvrdost)
Tvrdost50 — 60 HRC200 — 300 V
Drsnost povrchu Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (v ≤3 mm), ≤3,2 μm (v >3 mm)
Díra dhDle normy ISO 273, střední série
Tloušťka hDle normy ISO 7093-1
PlochostDle normy ISO 4759-3:2000, třída A

7.2. Změna tloušťky Δh na stejném dílu

d, mm 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, mm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Náhrada matic za zkušební šrouby

  • Šrouby třídy ≤10.9 → matice dle ISO 4032/8673, třída pevnosti 10
  • Šrouby třídy 12.9 → matice dle ISO 4033/8674, třída pevnosti 12

7.4. Náhrada šroubů za zkušební matice

  • Dle norem ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 nebo 15072
  • Třída pevnosti ≥ třída ořechů, ale ne nižší než 8,8
  • Nit se roluje
  • Přesah závitu: 2—7 stoupání

7.5. Příprava náhradních dílů

  • Odstraňte mastnotu, olej a nečistoty
  • Čistěte ultrazvukem s použitím vhodného rozpouštědla
  • Stav povrchu: čistý bez povlaku nebo zinek A1J dle ISO 4042
  • Díly lze použít pouze jednou!

8. Zkušební podmínky

8.1. Standardní podmínky

  • Teplota: 10 °C — 35 °C
  • Rozhodčí zkoušky: ne dříve než 24 hodin po nanesení vrstvy
  • Náhradní díly musí mít pokojovou teplotu
  • Stanovení K-faktoru a μtot při F = 0,75 Fp

8.2. Zvláštní podmínky

Dohodou mezi smluvními stranami:

  • Nestandardní náhradní díly
  • Speciální rychlosti utahování
  • Uchycené šrouby/matice (s uchycenými podložkami)

9. Související normy

Norma Titul
ISO 898-1Mechanické vlastnosti spojovacích prvků – Šrouby, vruty a svorníky
ISO 898-2Mechanické vlastnosti spojovacích prvků – Matice
ISO 68-1Metrické závity ISO pro všeobecné použití – Základní profil
ISO 273Spojovací prvky – Otvory s vůlí pro šrouby a vruty
ISO 4042Spojovací prvky – galvanicky pokovené povlaky
ISO 4759-3Tolerance pro spojovací prvky – Ploché podložky
ISO 7093-1Ploché podložky – Velká řada
VDI 2230Systematický výpočet vysoce namáhaných šroubových spojů

10. Obsah zkušebního protokolu

10.1. Popis spojovacích prvků

Povinné:

  • Standardní označení
  • Vypočítaná hodnota Db
  • Povrchový nátěr
  • Mazání
  • Způsob výroby závitů

Pokud je to relevantní:

  • Skutečné mechanické vlastnosti
  • Drsnost povrchu
  • Výrobní metoda

10.2. Výsledky testů

  • Počet vzorků
  • Hodnota Db (pokud není vypočítána)
  • Krouticí moment při specifikované upínací síle
  • Úhel natočení (pokud je požadován)
  • K-faktor, μtot, μth, μb
  • Poměr T/F nebo F/T

11. Praktická doporučení

📌 Výběr metody popisu tření
Metoda Složitost Použitelnost
Poměr T/F Jednoduchý Pouze pro testovaný specifický spoj
K-faktor Střední Jeden průměr za stejných podmínek
Koeficienty μth, μb Komplex Všechny velikosti se stejnými třecími podmínkami

⚠️ Kritické poznámky

  • K-faktor je platný pouze pro jeden průměr – nelze extrapolovat!
  • Celkem μtot předpokládá μth = μb – jedná se o zjednodušení!
  • Náhradní díly jsou pouze k jednorázovému použití
  • Při opětovném použití talířů – zdokumentujte počáteční stav
  • Zkoušky při T > Ty nebo T > Tu – ihned po překročení špičky zastavit

12. Bibliografie

  • ČSN EN 16047:2005 — Spojovací prvky — Zkouška krouticího momentu/upínací síly
  • ISO 16047:2005/Změna 1:2012 — Pozměňovací návrh 1
  • VDI 2230:2015 — Systematický výpočet vysoce namáhaných šroubových spojů
  • Kellermann, R. a Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • DIN 946 — Stanovení koeficientu tření sestav šroubů a matic
  • ECSS-E-HB-32-23A — Příručka závitových spojovacích prvků (ESA)

❓ Často kladené otázky (FAQ)

Jaký je vzorec pro výpočet utahovacího momentu šroubů?

Standardní vzorec pro utahovací moment šroubů je:

T = K × F × d

Kde:

  • T = Utahovací moment (N·m)
  • K = Součinitel tření (K-faktor), typicky 0,10–0,25
  • F = Cílová předpínací síla (N)
  • d = Jmenovitý průměr šroubu (m)

Tento vzorec je založen na VDI 2230 standardní a poskytuje přesné výsledky pro standardní šroubové spoje.

Co je K-faktor při utahování šroubů?

K-faktor (nazývaný také součinitel krouticího momentu nebo součinitel matice) je bezrozměrná hodnota, která představuje kombinované třecí charakteristiky šroubového spoje. Zahrnuje jak tření závitu (μth), tak tření ložiskové plochy (μb).

Typické hodnoty K-faktoru:

  • Suché nitě: 0,20 – 0,25
  • Naolejované závity: 0,14 – 0,18
  • Mazání MoS₂: 0,10 – 0,12
  • PTFE povlak: 0,08 – 0,10

Za ISO 16047, K-faktor je stanoven při zkušebním zatížení 75% (0,75 Fp) a platí pouze pro spojovací prvky se shodnými třecími podmínkami a průměrem.

Jaké je doporučené procento předpětí pro šrouby?

Doporučené předpětí v procentech ze zvolené pevnostní báze závisí na aplikaci:

  • 50% — Lehké sestavy náchylné k vibracím
  • 65% — Aplikace se středním zatížením
  • 75% — Standardní průmyslová praxe (nejběžnější)
  • 85% — Vysoce výkonné spoje
  • 90% — Pouze pro maximální, kritické aplikace

Předpínací síla se vypočítá jako: F = S × As × η, kde S je Rp (mez kluzu) nebo Sp (mez kluzu) (MPa), As je plocha tahového napětí (mm²) a η je součinitel využití (0,50–0,90).

Co specifikuje norma ISO 16047?

ČSN EN 16047:2005 (Spojovací prvky – Zkoušky krouticího momentu/upínací síly) specifikuje:

  • Rozsah: Metrické šrouby M3–M39 dle ISO 898-1/898-2
  • Zkušební zařízení: Přesnost měření ±2%
  • Rychlosti utahování: 10–40 ot./min (M3–M16), 5–15 ot./min (M16–M39)
  • Náhradní díly: Typy HH (50–60 HRC) a HL (200–300 HV)
  • Vzorce: Výpočty K-faktoru, μtot, μth, μb
  • Zkušební podmínky: Teplota 10–35 °C
  • Kellermannova-Kleinova rovnice pro kompletní analýzu točivého momentu

Tato norma zajišťuje konzistentní a srovnatelné testování krouticího momentu/upínací síly po celém světě.

Jak mazání ovlivňuje utahovací moment šroubu?

Mazání výrazně snižuje K-faktor, což znamená menší točivý moment je nutné k dosažení stejné předpínací síly:

StavK-faktorÚčinek
Schnout0.22Základní hodnota
Lehký olej0.1627% menší točivý moment
MoS₂0.1150% menší točivý moment
PTFE0.0959% menší točivý moment

Varování: Použití suchého K-faktoru pro mazaný šroub povede k silnému přetažení, které může vést k jeho selhání. K-faktor vždy přizpůsobte skutečným podmínkám.

Jaké je správné pořadí utahování šroubů?

Správné pořadí utahování zajišťuje rovnoměrné rozložení zatížení:

  1. Ručně utáhněte všechny šrouby pevně utáhněte
  2. Utáhněte k 30% konečného točivého momentu (ve vzoru)
  3. Utáhněte k 70% konečného točivého momentu (ve vzoru)
  4. Utáhněte k 100% konečný točivý moment při plynulém pohybu
  5. Ověřit konečný utahovací moment všech šroubů

Vzory:

  • 4 šrouby: Křížový vzor (1-3-2-4)
  • 6 šroubů: Hvězdicový vzor (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ šroubů: Diametrálně opačné, poté otočení o 90°

Jakou třídu vlastností šroubů mám použít?

Výběr třídy nemovitostí podle ISO 898-1:

TřídaRp (MPa)Rm (MPa)Aplikace
4.6240400Nekritické, nízké zatížení
8.8640800Standardní strukturální
10.99001000Vysoce pevné, automobilové
12.910801200Kritické, maximální zatížení

Dekódování: První číslice × 100 = pevnost v tahu (Rm) v MPa. První × druhá číslice × 10 = mez kluzu (Rp) v MPa. Příklad: 8,8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

Mohu znovu použít vysokopevnostní šrouby?

Obecně ne. Vysoce pevné šrouby (třídy 10.9 a 12.9) by se po utažení na konstrukční předpětí neměly znovu používat, protože:

  • Plastická deformace dochází během utahování
  • Poškození nitě nemusí být viditelné
  • Pevnost šroubu se po natažení snižuje
  • Šrouby s utahovacím momentem na mez kluzu jsou konstrukčně jednorázové

Výjimky: Třída 8.8 a nižší může být znovu použita, pokud nedochází k viditelnému poškození a použití není kritické. ISO 16047, Náhradní díly pro testování jsou pouze k jednorázovému použití.

Jak přesné je utahování momentovým klíčem?

Přesnost momentového nástroje:

  • Momentový klíč s klikacím mechanismem: ±4–51 TP3T
  • Momentový klíč s nosníkem: ±3–41 TP3T
  • Digitální momentový klíč: ±1–2%
  • Zkušební zařízení dle ISO 16047: ±2%

Však, Přesnost vztahu krouticího momentu k předpětí je omezena změnami tření. I při přesném krouticím momentu se skutečné předpětí může lišit. ±25–30% kvůli:

  • Varianty povrchové úpravy
  • Nekonzistence mazání
  • Rozdíly v kvalitě nití

U kritických aplikací zvažte metoda točivého momentu a úhlu nebo hydraulické napínání (Přesnost předpětí ±51 TP3T).

Jaký je rozdíl mezi normami ISO 16047 a VDI 2230?

Tyto normy slouží různým, ale vzájemně se doplňujícím účelům:

AspektISO 16047VDI 2230
SoustředitZkušební metodyVýpočty návrhu
ÚčelMěření třecích vlastnostíVypočítejte požadavky na spoje
VýstupHodnoty K-faktoru, μth, μbPožadovaná velikost šroubu, utahovací moment
AplikaceVýrobci spojovacích prvků, laboratořeKonstrukční inženýři

ISO 16047 říká vám, jak měřit koeficienty tření; VDI 2230 vám řekne, jak je použít při návrhu šroubových spojů.