Pochopení waveletové analýzy

1. Definice: Co je to vlnková analýza?

Vlnková analýza je pokročilá technika zpracování signálu používaná k analýze vibrace signály, u kterých se frekvenční obsah v čase mění. Na rozdíl od tradičních Rychlá Fourierova transformace (FFT), která je nejvhodnější pro stacionární signály (signály s konstantním frekvenčním obsahem), dokáže waveletová analýza efektivně zachytit a reprezentovat přechodové jevy, otřesy a další nestacionární chování.

Funguje to tak, že rozkládá signál na sadu bázových funkcí zvaných „vlnky“. Každá vlnka je krátký, oscilující vlnový paket, který je lokalizován v čase i frekvenci. Tato dvojí lokalizace je to, co dává vlnkové analýze její sílu.

2. Waveletová analýza vs. FFT

Pro pochopení hodnoty waveletové analýzy je důležité pochopit omezení FFT:

• FFT (rychlá Fourierova transformace): FFT vám říká, *jaké* frekvence jsou v signálu přítomny, ale neposkytuje vám žádné informace o tom, *kdy* k nim došlo. Analyzuje celý signál najednou a poskytuje vynikající frekvenční rozlišení, ale nulové časové rozlišení.
• Analýza vlnek: Vlnková analýza vám říká, *jaké* frekvence jsou přítomny a *kdy* jsou přítomny. Poskytuje „časově-frekvenční“ mapu signálu, která ukazuje, jak se spektrální obsah vyvíjí v čase.

Představte si signál, který obsahuje krátký „cvak“ z prasklého zubu ozubeného kola. FFT by mohla ukázat mírný nárůst energie v širokopásmovém pásmu, ale cvaknutí by bylo zprůměrováno pro celý signál. Waveletová analýza by však vytvořila graf jasně ukazující výbuch vysokofrekvenční energie v přesném okamžiku, kdy k cvaknutí došlo.

3. Scalogram: Časově-frekvenční mapa

Nejběžnějším výstupem waveletové analýzy je skalogram (nebo podobný graf časové frekvence). Jedná se o 2D barevnou mapu, kde:

• Osa X představuje čas.
• Osa Y představuje frekvenci (nebo stupnici).
• Barva představuje amplitudu nebo energii vibrace v daném čase a frekvenci.

Tato vizualizace usnadňuje odhalení přechodných jevů, které by byly ve standardním FFT spektru skryty. Například svislá čára „horké“ barvy na skalogramu indikuje širokopásmovou událost (jako je náraz), ke které došlo v určitém časovém okamžiku.

4. Aplikace ve vibrační diagnostice

Vlnková analýza se obvykle nepoužívá pro rutinní účely. monitorování vibrací ale je to mocný nástroj pro pokročilou diagnostiku ve specifických situacích:

• Analýza převodovky: Je mimořádně dobrý v detekci lokalizovaných vad, jako je jeden prasklý nebo zlomený zub, který při každé otáčce generuje zřetelný náraz.
• Vada ložiska Analýza: Lze jej použít k detekci jednotlivých nárazů způsobených přejížděním valivého tělesa přes odštěpek, zejména u velmi pomalých strojů, kde se používají tradiční analýza obálky může být náročné.
• Přechodná událost Analýza: Je ideální pro analýzu signálů ze spouštění a vypínání strojů nebo jiných procesů, kde se neustále mění charakteristiky rychlosti a vibrací.
• Strukturální analýza: Lze jej použít k analýze odezvy konstrukce na náraz (bump test) za účelem pochopení jejího tlumení a vlastních frekvencí.

I když je výpočetně náročnější než FFT, moderní počítačový software učinil z waveletové analýzy přístupný a cenný nástroj pro pokročilé vibrační analytiky, kteří se zabývají složitými, nestacionárními signály.

← Zpět na hlavní index