Forståelse af overføringsfunktionen

Enheder

Bærbar afbalanceringsenhed og vibrationsanalysator Balanset-1A.

$2,358.31

Dele

Vibrationssensor

$107.47

Dele

Optisk sensor (laser-tachometer)

$148.07

Enheder

Balanset-4

$8,123.32

Dele

Magnetisk stativ i størrelse 60 kgf

$54.93

Dele

Reflekterende tape

$11.94

Enheder

Dynamisk afbalancering "Balanset-1A" OEM.

$2,071.73

Definition: Hvad er en overføringsfunktion?

Overførselsfunktion (også kaldet frekvensresponsfunktion eller FRF) er en kompleksfunktion, der beskriver, hvordan et mekanisk system reagerer på inputkræfter eller bevægelser som funktion af frekvens. Matematisk set er det forholdet mellem outputtet vibrationer respons på input-excitationen ved hver frekvens: H(f) = Output(f) / Input(f). Overførselsfunktionen indeholder både størrelsesinformation (hvor meget systemet forstærker eller dæmper ved hver frekvens) og fase information (tidsforsinkelse eller resonanskarakteristika).

Overførselsfunktioner er grundlæggende for at forstå maskiners dynamik, fordi de karakteriserer systemets iboende responskarakteristika—naturlige frekvenser, dæmpning, tilstandsformer – uafhængigt af den specifikke kraft, der kan være til stede under drift. De er afgørende for modal analyse, forudsigelse af strukturelle modifikationer og design af vibrationsisolering.

Matematisk formulering

Grundlæggende definition

• H(f) = Y(f) / X(f)
• Hvor Y(f) = outputspektrum (responsspektrum)
• X(f) = input (excitation) spektrum
• Begge måles samtidigt

Brug af tværspektrum

For støjende målinger:

• H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
• Gxy = krydsspektrum mellem input og output
• Gxx = autospektrum af input
• Reducerer bias fra udgangsstøj
• Standardmetode i praksis

Komponenter

• Størrelsesorden |H(f)|: Forstærkningsfaktor ved hver frekvens
• Fase ∠H(f): Faseforsinkelse mellem output og input
• Ægte del: Fasesvar
• Imaginær del: Kvadraturrespons

Fysisk betydning

Fortolkning af størrelsesorden

• |H| > 1: Systemet forstærker ved denne frekvens (resonansområde)
• |H| = 1: Udgang er lig med indgang (neutral)
• |H| < 1: Systemdæmper (isolation, off-resonans)
• Toppe: Forekommer ved naturlige frekvenser (resonanser)
• Peakhøjde: Relateret til dæmpning (højere toppe = mindre dæmpning)

Fasefortolkning

• 0°: Udgang i fase med indgang (stivhedskontrolleret, under resonans)
• 90°: Udgang forsinkelser på indgang med en kvartcyklus (ved resonans)
• 180°: Output modsat input (massestyret, over resonans)
• Fase-gennem resonans: Karakteristisk 180° forskydning fra neden til oven

Målemetoder

Stødprøvning (stødprøvning)

Mest almindelige for maskiner:

• Indtastning: Instrumenteret hammerslag (måler kraft)
• Output: Accelerometer på struktur (måler respons)
• Fordele: Hurtig, enkel, intet specielt udstyr udover hammer og accelerometer
• Begrænsninger: Enkelt stød = begrænset gennemsnitsgennemsnit, kraftspektrumkvalitet

Shaker-testning

• Kontrolleret elektromagnetisk ryster påfører kraft
• Tilfældig, fejet sinus eller chirp-excitation
• Fremragende kraftkontrol og spektralindhold
• Guldstandard, men kræver rysteudstyr

Operationel måling

• Brug driftskræfter som input (løbemaskine)
• Mindre kontrollerede, men reelle driftsforhold
• Kræver identificerende input (kraftmåling eller referencepunkt)

Applikationer

1. Modalanalyse

Identifikation af naturlige frekvenser og modusformer:

• Toppe i overføringsfunktionens størrelsesorden = naturlige frekvenser
• Fase-gennemgangstoppe bekræfter resonans
• Peakbredde indikerer dæmpning
• Flere målepunkter afslører tilstandsformer

2. Resonansdiagnose

• Bestem om driftsfrekvensen er tæt på den naturlige frekvens
• Vurder separationsmargenen
• Identificer problematiske resonanser
• Strategier til ændring af vejledning

3. Vibrationsisoleringsdesign

• Forudsig isolatorens effektivitet
• Transferfunktionen viser transmission vs. frekvens
• Isolatorens naturlige frekvens synlig som peak
• Over 2× isolatorfrekvens, god isolation (|H| < 1)

4. Forudsigelse af strukturelle ændringer

• Forudsig effekten af ændringer i masse, stivhed eller dæmpning
• Før/efter sammenligning validerer ændringer
• Optimer ændringer gennem modellering

Fortolkning i maskinkontekst

Rotorlejesystem

• Input: Ubalancekraft på rotoren
• Output: Lejevibrationer
• Overføringsfunktionen viser, hvordan ubalance skaber vibrationer
• Toppe ved kritiske hastigheder
• Bruges i rotordynamikanalyse

Fundamentstransmission

• Input: Vibrationer i lejehuset
• Output: Vibrationer i fundament eller gulv
• Viser vibrationstransmissionsvejen
• Identificerer problematiske transmissionsfrekvenser
• Styrer isolering eller afstivning

Forhold til andre funktioner

Overførselsfunktion vs. frekvensrespons

• Begreber, der ofte bruges i flæng
• Frekvensresponsfunktionen (FRF) er den samme som overføringsfunktionen i vibrationssammenhæng
• Begge beskriver systemrespons vs. frekvens

Overførselsfunktion og kohærens

• Sammenhæng validerer kvaliteten af overførselsfunktionen
• Høj kohærens (>0,9) = pålidelig overførselsfunktion
• Lav kohærens = dårlig måling eller ukorreleret støj
• Kontrollér altid kohærens ved brug af overførselsfunktioner

Overførselsfunktioner er et kraftfuldt analytisk værktøj, der karakteriserer mekaniske systemdynamikker gennem det grundlæggende forhold mellem input og output. Forståelse af måling, fortolkning af overføringsfunktioner – især genkendelse af resonanser fra størrelsestoppe og faseovergange – og anvendelse heraf muliggør modal analyse, resonansdiagnose, forudsigelse af strukturelle modifikationer og omfattende vibrationstransmissionsanalyse, hvilket er afgørende for avanceret maskindynamik og vibrationskontrol.

---

← Tilbage til hovedindekset