Lineære og ikke-lineære vibrationer. Balancering af ikke-lineære objekter

Lineære og ikke-lineære vibrationer, deres egenskaber og balanceringsmetoder

Roterende mekanismer omgiver os overalt – fra miniatureblæsere i computere til gigantiske turbiner på kraftværker. Deres pålidelige og effektive drift afhænger direkte af balancering - processen med at eliminere masseubalancer, der fører til uønskede vibrationer. Vibrationer reducerer til gengæld ikke kun udstyrets ydeevne og levetid, men kan også forårsage alvorlige ulykker og skader. Derfor er afbalancering en afgørende procedure i produktion, drift og vedligeholdelse af roterende udstyr.

Vellykket afbalancering kræver forståelse af, hvordan et objekt reagerer på tilføjelse eller fjernelse af masse. I denne sammenhæng spiller begreberne lineære og ikke-lineære objekter en nøglerolle. At forstå, om et objekt er lineært eller ikke-lineært, gør det muligt at vælge den korrekte balanceringsstrategi og hjælper med at opnå det ønskede resultat.

Lineære objekter har en særlig plads i dette felt på grund af deres forudsigelighed og stabilitet. De giver mulighed for at bruge enkle og pålidelige diagnostiske og balanceringsmetoder, hvilket gør deres undersøgelse til et vigtigt skridt i vibrationsdiagnostik.

Hvad er lineære objekter?

Et lineært objekt er et system, hvor vibration er direkte proportional med størrelsen af ubalance.

Et lineært objekt, i sammenhæng med balancering, er en idealiseret model karakteriseret ved et direkte proportionalt forhold mellem størrelsen af ubalancen (ubalanceret masse) og vibrationsamplituden. Det betyder, at hvis ubalancen fordobles, vil vibrationsamplituden også fordobles, forudsat at rotorens omdrejningshastighed forbliver konstant. Omvendt vil reduktion af ubalancen proportionelt mindske vibrationerne.

I modsætning til ikke-lineære systemer, hvor et objekts opførsel kan variere afhængigt af mange faktorer, tillader lineære objekter et højt niveau af præcision med minimal indsats.

Derudover fungerer de som grundlaget for træning og øvelse for balancere. At forstå principperne for lineære objekter hjælper med at udvikle færdigheder, som senere kan anvendes på mere komplekse systemer.

Grafisk fremstilling af linearitet

Forestil dig en graf, hvor den vandrette akse repræsenterer størrelsen af den ubalancerede masse (ubalance), og den lodrette akse repræsenterer vibrationsamplituden. For et lineært objekt vil denne graf være en lige linje, der går gennem origo (det punkt, hvor både ubalancestørrelsen og vibrationsamplituden er nul). Hældningen af denne linje karakteriserer objektets følsomhed over for ubalance: jo stejlere hældning, jo større vibrationer for den samme ubalance.

Graf 1: Forholdet mellem vibrationsamplitude (µm) og ubalanceret masse (g)

Graf 1 illustrerer forholdet mellem vibrationsamplituden (µm) af et lineært balancerende objekt og rotorens ubalancerede masse (g). Proportionalitetskoefficienten er 0,5 µm/g. Blot at dividere 300 med 600 giver 0,5 µm/g. For en ubalanceret masse på 800 g (UM=800 g), vil vibrationen være 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Bemærk, at dette gælder ved konstant rotorhastighed. Ved en anden omdrejningshastighed vil koefficienten være anderledes.

Denne proportionalitetskoefficient kaldes påvirkningskoefficienten (følsomhedskoefficienten) og har en dimension på µm/g eller, i tilfælde af ubalance, µm/(g*mm), hvor (g*mm) er ubalanceenheden. Ved at kende indflydelseskoefficienten (IC) er det også muligt at løse det omvendte problem, nemlig at bestemme den ubalancerede masse (UM) baseret på vibrationsstørrelsen. For at gøre dette skal du dividere vibrationsamplituden med IC'en.

For eksempel, hvis den målte vibration er 300 µm og den kendte koefficient er IC=0,5 µm/g, divideres 300 med 0,5 for at få 600 g (UM=600 g).

Indflydelseskoefficient (IC): Nøgleparameter for lineære objekter

En kritisk karakteristik af et lineært objekt er indflydelseskoefficienten (IC). Det er numerisk lig med tangenten af hældningsvinklen på linjen på grafen for vibration versus ubalance og angiver, hvor meget vibrationsamplituden (i mikron, µm) ændres, når en masseenhed (i gram, g) tilføjes i en specifikt korrektionsplan ved en bestemt rotorhastighed. Med andre ord er IC et mål for objektets følsomhed over for ubalance. Dens måleenhed er µm/g, eller, når ubalance er udtrykt som produktet af masse og radius, µm/(g*mm).

IC er i det væsentlige "pas"-karakteristikken for et lineært objekt, hvilket muliggør forudsigelser af dets adfærd, når masse tilføjes eller fjernes. At kende IC'en gør det muligt at løse både det direkte problem - at bestemme vibrationsstørrelsen for en given ubalance - og det omvendte problem - at beregne ubalancestørrelsen ud fra målte vibrationer.

Direkte problem:

• Vibrationsamplitude (µm) = IC (µm/g) * Ubalanceret masse (g)

Omvendt problem:

• Ubalanceret masse (g) = Vibrationsamplitude (µm) / IC (µm/g)

Vibrationsfase i lineære objekter

Udover amplitude er vibration også kendetegnet ved sin fase, som angiver rotorens position i det øjeblik, hvor den maksimale afviger fra dens ligevægtsposition. For et lineært objekt er vibrationsfasen også forudsigelig. Det er summen af to vinkler:

1. Vinklen, der bestemmer positionen af rotorens samlede ubalancerede masse. Denne vinkel angiver retningen, hvori den primære ubalance er koncentreret.
2. Argumentet for indflydelseskoefficienten. Dette er en konstant vinkel, der karakteriserer objektets dynamiske egenskaber og ikke afhænger af størrelsen eller vinklen på den ubalancerede masseinstallation.

Ved at kende IC-argumentet og måle vibrationsfasen er det således muligt at bestemme vinklen på den ubalancerede masseinstallation. Dette tillader ikke kun beregningen af den korrigerende massestørrelse, men også dens præcise placering på rotoren for at opnå optimal balance.

Balancering af lineære objekter

Det er vigtigt at bemærke, at for et lineært objekt afhænger indflydelseskoefficienten (IC) bestemt på denne måde ikke af størrelsen eller vinklen af prøvemasseinstallationen eller af den indledende vibration. Dette er et centralt kendetegn ved linearitet. Hvis IC forbliver uændret, når prøvemasseparametrene eller den indledende vibration ændres, kan det med sikkerhed hævdes, at objektet opfører sig lineært inden for det betragtede område af ubalancer.

Trin til afbalancering af et lineært objekt

1. Måling af initial vibration:
   Det første trin er at måle vibrationen i dens oprindelige tilstand. Amplituden og vibrationsvinklen, som angiver ubalanceretningen, bestemmes.
2. Installation af en prøvemasse:
   En masse med kendt vægt er installeret på rotoren. Dette hjælper med at forstå, hvordan objektet reagerer på yderligere belastninger og gør det muligt at beregne vibrationsparametrene.
3. Genmåling af vibration:
   Efter installation af prøvemassen måles nye vibrationsparametre. Ved at sammenligne dem med startværdierne er det muligt at bestemme, hvordan massen påvirker systemet.
4. Beregning af den korrigerende masse:
   Baseret på måledataene bestemmes massen og monteringsvinklen for den korrigerende vægt. Denne vægt placeres på rotoren for at eliminere ubalancen.
5. Endelig verifikation:
   Efter montering af korrektionsvægten skal vibrationen reduceres betydeligt. Hvis restvibrationen stadig overstiger det acceptable niveau, kan proceduren gentages.

Lineære objekter tjener som ideelle modeller til at studere og praktisk anvende afbalanceringsmetoder. Deres egenskaber gør det muligt for ingeniører og diagnostikere at fokusere på at udvikle grundlæggende færdigheder og forstå de grundlæggende principper for at arbejde med rotorsystemer. Selvom deres anvendelse i praksis er begrænset, er studiet af lineære objekter fortsat et vigtigt skridt i at fremme vibrationsdiagnostik og -balancering.

Disse objekter danner grundlag for udvikling af metoder og værktøjer, der senere er tilpasset til at arbejde med mere komplekse systemer, herunder ikke-lineære objekter. I sidste ende hjælper forståelsen af driften af lineære objekter med at sikre stabil og pålidelig udstyrsydelse, minimere vibrationer og forlænge dets levetid.

Enheder

Bærbar afbalanceringsenhed og vibrationsanalysator Balanset-1A.

€1,751.00

Dele

Vibrationssensor

€90.00

Dele

Optisk sensor (laser-tachometer)

€124.00

Enheder

Balanset-4

€6,803.00

Dele

Magnetisk stativ i størrelse 60 kgf

€46.00

Dele

Reflekterende tape

€10.00

Enheder

Dynamisk afbalancering "Balanset-1A" OEM.

€1,561.00

Ikke-lineære objekter: Når teori afviger fra praksis

Hvad er et ikke-lineært objekt?

Et ikke-lineært objekt er et system, hvor vibrationsamplituden ikke er proportional med størrelsen af ubalance. I modsætning til lineære objekter, hvor forholdet mellem vibration og ubalancemasse er repræsenteret ved en lige linje, kan dette forhold i ikke-lineære systemer følge komplekse baner.

I den virkelige verden opfører ikke alle objekter sig lineært. Ikke-lineære objekter udviser et forhold mellem ubalance og vibration, som ikke er direkte proportional. Dette betyder, at indflydelseskoefficienten ikke er konstant og kan variere afhængigt af flere faktorer, såsom:

• Ubalancens størrelse: Forøgelse af ubalancen kan ændre stivheden af rotorens understøtninger, hvilket fører til ikke-lineære ændringer i vibrationer.
• Rotationshastighed: Forskellige resonansfænomener kan exciteres ved varierende rotationshastigheder, hvilket også resulterer i ikke-lineær adfærd.
• Tilstedeværelse af rydninger og huller: Mellemrum og mellemrum i lejer og andre forbindelser kan forårsage pludselige ændringer i vibrationer under visse forhold.
• Temperatur: Temperaturændringer kan påvirke materialets egenskaber og dermed genstandens vibrationsegenskaber.
• Eksterne belastninger: Eksterne belastninger, der virker på rotoren, kan ændre dens dynamiske egenskaber og føre til ikke-lineær adfærd.

Hvorfor er ikke-lineære objekter udfordrende?

Ikke-linearitet introducerer mange variabler i balanceringsprocessen. Succesfuldt arbejde med ikke-lineære objekter kræver flere målinger og mere kompleks analyse. For eksempel giver standardmetoder, der gælder for lineære objekter, ikke altid nøjagtige resultater for ikke-lineære systemer. Dette nødvendiggør en dybere forståelse af processens fysik og brugen af specialiserede diagnostiske metoder.

Tegn på ikke-linearitet

Et ikke-lineært objekt kan identificeres med følgende tegn:

• Ikke-proportionale vibrationsændringer: Når ubalancen øges, kan vibrationer vokse hurtigere eller langsommere end forventet for et lineært objekt.
• Faseskift i vibration: Vibrationsfasen kan ændre sig uforudsigeligt med variationer i ubalance eller rotationshastighed.
• Tilstedeværelse af harmoniske og subharmoniske: Vibrationsspektret kan udvise højere harmoniske (multipler af rotationsfrekvensen) og subharmoniske (brøkdele af rotationsfrekvensen), hvilket indikerer ikke-lineære effekter.
• Hysterese: Vibrationsamplituden kan ikke kun afhænge af den aktuelle værdi af ubalance, men også af dens historie. For eksempel, når ubalancen øges og derefter reduceres tilbage til sin oprindelige værdi, vender vibrationsamplituden muligvis ikke tilbage til dets oprindelige niveau.

Ikke-linearitet introducerer mange variabler i balanceringsprocessen. Flere målinger og komplekse analyser er nødvendige for en vellykket drift. For eksempel giver standardmetoder, der kan anvendes til lineære objekter, ikke altid nøjagtige resultater for ikke-lineære systemer. Dette nødvendiggør en dybere forståelse af procesfysikken og brugen af specialiserede diagnostiske metoder.

Grafisk fremstilling af ikke-linearitet

På en graf over vibrationer versus ubalance er ulinearitet tydelig i afvigelser fra en lige linje. Grafen kan indeholde bøjninger, krumning, hysterese-løkker og andre karakteristika, der indikerer et komplekst forhold mellem ubalance og vibrationer.

Graf 2. Ikke-lineært objekt

50 g; 40μm (gul),
100 g; 54,7μm (blå).

Dette objekt udviser to segmenter, to lige linjer. For ubalancer på mindre end 50 gram afspejler grafen egenskaberne af et lineært objekt, idet der opretholdes proportionalitet mellem ubalancen i gram og vibrationsamplituden i mikron. For ubalancer større end 50 gram aftager væksten af vibrationsamplituden.

Eksempler på ikke-lineære objekter

Eksempler på ikke-lineære objekter i forbindelse med balancering omfatter:

• Rotorer med revner: Revner i rotoren kan føre til ulineære ændringer i stivheden og som følge heraf et ulineært forhold mellem vibration og ubalance.
• Rotorer med lejespalter: Spillepladser i lejer kan forårsage pludselige ændringer i vibrationer under visse forhold.
• Rotorer med ikke-lineære elastiske elementer: Nogle elastiske elementer, såsom gummidæmpere, kan udvise ikke-lineære egenskaber, hvilket påvirker rotorens dynamik.

Typer af ikke-linearitet

1. Blød-stiv ikke-linearitet

I sådanne systemer observeres to segmenter: blød og stiv. I det bløde segment minder adfærden om linearitet, hvor vibrationsamplituden stiger proportionalt med ubalancemassen. Efter en vis tærskel (brudpunkt) går systemet dog over til en stiv tilstand, hvor amplitudevæksten aftager.

2. Elastisk ikke-linearitet

Ændringer i stivheden af understøtninger eller kontakter i systemet gør forholdet mellem vibration og ubalance komplekst. For eksempel kan vibrationer pludselig stige eller falde, når du krydser specifikke belastningstærskler.

3. Friktionsinduceret ikke-linearitet

I systemer med betydelig friktion (f.eks. i lejer), kan vibrationsamplituden være uforudsigelig. Friktion kan reducere vibrationer i et hastighedsområde og forstærke det i et andet.

Balancering af ikke-lineære objekter: En kompleks opgave med ukonventionelle løsninger

Afbalancering af ikke-lineære objekter er en udfordrende opgave, der kræver specialiserede metoder og tilgange. Standard prøvemassemetoden, udviklet til lineære objekter, kan give fejlagtige resultater eller være fuldstændig uanvendelig.

Balanceringsmetoder for ikke-lineære objekter

• Trin-for-trin balancering:
  Denne metode involverer gradvist at reducere ubalance ved at installere korrigerende vægte på hvert trin. Efter hvert trin foretages vibrationsmålinger, og en ny korrigerende vægt bestemmes ud fra objektets aktuelle tilstand. Denne tilgang tager højde for ændringer i indflydelseskoefficienten under afbalanceringsprocessen.
• Balancering ved flere hastigheder:
  Denne metode adresserer virkningerne af resonansfænomener ved forskellige rotationshastigheder. Balancering udføres ved flere hastigheder nær resonans, hvilket muliggør mere ensartet vibrationsreduktion over hele driftshastighedsområdet.
• Brug af matematiske modeller:
  For komplekse ikke-lineære objekter kan matematiske modeller, der beskriver rotordynamikken, mens de tager højde for ikke-lineære effekter, anvendes. Disse modeller hjælper med at forudsige objektadfærd under forskellige forhold og bestemme optimale balanceringsparametre.

En specialists erfaring og intuition spiller en afgørende rolle i balanceringen af ikke-lineære objekter. En erfaren balancer kan genkende tegn på ikke-linearitet, vælge en passende metode og tilpasse den til den specifikke situation. Analyse af vibrationsspektre, observation af vibrationsændringer, når objektets driftsparametre varierer, og overvejelse af rotorens designfunktioner hjælper alt sammen med at træffe de rigtige beslutninger og opnå de ønskede resultater.

Sådan afbalanceres ikke-lineære objekter ved hjælp af et værktøj designet til lineære objekter

Det er et godt spørgsmål. Min personlige metode til at balancere sådanne genstande starter med at reparere mekanismen: udskiftning af lejer, svejsning af revner, tilspænding af bolte, kontrol af ankre eller vibrationsisolatorer og kontrol af, at rotoren ikke gnider mod stationære strukturelle elementer.

Dernæst identificerer jeg resonansfrekvenser, da det er umuligt at afbalancere en rotor ved hastigheder tæt på resonans. For at gøre dette bruger jeg anslagsmetoden til resonansbestemmelse eller en rotorudløbsgraf.

Derefter bestemmer jeg sensorens position på mekanismen: lodret, vandret eller i en vinkel.

Efter prøvekørsler angiver enheden vinklen og vægten af de korrigerende belastninger. Jeg halverer den korrigerende belastningsvægt, men bruger vinklerne foreslået af enheden til rotorplacering. Hvis restvibrationen efter korrektion stadig overstiger det acceptable niveau, udfører jeg endnu en rotorkørsel. Det tager naturligvis længere tid, men resultaterne er nogle gange inspirerende.

Kunsten og videnskaben om at balancere roterende udstyr

Balancering af roterende udstyr er en kompleks proces, der kombinerer elementer af videnskab og kunst. For lineære objekter involverer balancering relativt simple beregninger og standardmetoder. Men at arbejde med ikke-lineære objekter kræver en dyb forståelse af rotordynamikken, evnen til at analysere vibrationssignaler og evnen til at vælge de mest effektive balanceringsstrategier.

Erfaring, intuition og løbende forbedringer af færdigheder er det, der gør en balancer til en sand mester i deres håndværk. Når alt kommer til alt, bestemmer kvaliteten af balanceringen ikke kun effektiviteten og pålideligheden af udstyrets drift, men sikrer også menneskers sikkerhed.