Dieser kostenlose Online-Drehmomentrechner unterstützt Ingenieure und Techniker bei der Bestimmung des korrekten Anzugsmoments für Schraubverbindungen. Basierend auf den internationalen Normen ISO 16047 und VDI 2230 berechnet er die Vorspannkraft, den Reibungskoeffizienten (K-Faktor) und bietet schrittweise Anzugssequenzen. Er unterstützt metrische Schrauben M3–M48 und Zollschrauben 1/4"–1-1/4", Festigkeitsklassen 4.6 bis 12.9, SAE-Gütenklassen 2–5–8 sowie verschiedene Schmierbedingungen, darunter trocken, geölt, MoS₂ und PTFE. Der Rechner verwendet die Formel T = K × F × d, wobei T das Drehmoment, K der Reibungskoeffizient, F die Vorspannkraft und d der Schraubendurchmesser ist.

Berechnungsergebnisse

Empfohlenes Drehmoment
—
Vorspannkraft
—
Drehmomentkoeffizient (K)
—
Drehmomentbereich
—
📋 Reihenfolge der Straffung
  • 1 Anziehen von Hand bis es sich gemütlich anfühlt
  • 2 Festziehen — (30% Drehmoment)
  • 3 Festziehen — (70% Drehmoment)
  • 4 Festziehen — (100% Drehmoment) in gleichmäßiger Bewegung

📘 Theorie und Referenzdaten

Drehmomentberechnungsformel

Das erforderliche Anzugsdrehmoment wird nach der Formel VDI 2230 berechnet:

T = K × F × d
  • T — Anzugsdrehmoment (N·m)
  • K — Reibungskoeffizient (dimensionslos, typischerweise 0,10–0,25)
  • F — Vorspannkraft (N)
  • D — Nenndurchmesser der Schraube (m)

Vorspannkraft

F = S × As × η
  • S — Stärkebasis: Rp (Ertrag) oder Sp (Beweis) (MPa)
  • Als — Zugspannungsfläche (mm²)
  • η — Auslastungsfaktor (50–90%)

Drehmomentkoeffizient (K-Faktor / Mutternfaktor)

Oberflächenbeschaffenheit K-Faktor Anmerkungen
Trockene Fäden 0,20 – 0,25 Uneinheitliche Ergebnisse, vermeiden
Leichtes Öl 0,14 – 0,18 Standardauswahl
Molybdänfett 0,10 – 0,12 Hohe Belastungen, Edelstahl
PTFE / Teflon 0,08 – 0,10 Minimale Reibung
Verzinkt 0,17 – 0,20 Hängt von der Qualität ab.

Schraubeneigenschaftsklassen (ISO 898-1)

Klasse Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Anwendung
4.6 400 240 225 Nichtkritische Verbindungen
8.8 800 640 580 (≤16 mm), 600 (>16 mm) Standardanschlüsse
10.9 1000 900 830 Hochleistungsanwendungen
12.9 1200 1080 970 Kritische Verbindungen

Die Sp-Werte werden aus Gründen der Transparenz angegeben (ISO 898-1-Übersichtstabelle): BoltportBei kritischen Arbeiten überprüfen Sie bitte die Angaben anhand der offiziellen ISO 898-1-Ausgabe und des angegebenen Durchmesserbereichs.

Praxisbeispiele

🔧 Beispiel 1: Pumpenflansch

Bedingungen: M12-Schrauben, Festigkeitsklasse 8.8, Leichtölschmierung

Berechnung: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 N·m

Muster: Kreuzmuster-Verdichtung in 3 Durchgängen

⚙️ Beispiel 2: Getriebemontage

Bedingungen: M20-Schrauben, Festigkeitsklasse 10.9, Anti-Seize-Paste

Berechnung: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 N·m

Anmerkung: Drehmoment nach 24 Stunden erneut prüfen

⚠️ Wichtige Hinweise

  • Zu hohes Drehmoment kann das Gewinde beschädigen oder die Schraube brechen.
  • Zu geringes Drehmoment führt zu Lockerung der Verbindungen und Leckagen.
  • Kalibrieren Sie Ihren Drehmomentschlüssel regelmäßig.
  • Gewinde vor der Montage reinigen – Schmutz verändert den Reibungskoeffizienten
  • Wiederverwendete Schrauben der Festigkeitsklasse 10.9+ sollten ersetzt werden.

Straffungsmuster

4 Bolzen: Kreuzmuster (1-3-2-4)

6 Bolzen: Sternmuster (1-4-2-5-3-6)

8+ Bolzen: Im diametralen Gegensatz dazu 90°

Mehrfaches Anziehen: 30% → 70% → 100% → überprüfen

📋 ISO 16047:2005 – Vollständiger Leitfaden

ISO 16047:2005 — Internationale Norm "Verbindungselemente – Drehmoment-/Vorspannkraftprüfung". Definiert die Bedingungen für die Durchführung von Drehmoment- und Vorspannkraftprüfungen für Gewindeverbindungselemente und ähnliche Teile.

1. Anwendungsbereich des Standards

Die Norm definiert die Prüfbedingungen für Drehmoment- und Klemmkraftprüfungen von:

  • Schrauben, Muttern und Bolzen mit metrischem Gewinde M3 — M39
  • Befestigungselemente aus Kohlenstoff- und legiertem Stahl
  • Produkte mit mechanischen Eigenschaften gemäß ISO 898-1 und ISO 898-2

Gilt nicht für: Gewindestifte, Bolzen mit gepresstem Gewinde, selbstsichernde Verbindungselemente.

Prüftemperatur: 10°C — 35°C (sofern nichts anderes vereinbart ist).

2. Wichtige Begriffe und Definitionen

Begriff Symbol Definition
Klemmkraft F Axiale Zugkraft, die auf den Bolzenschaft wirkt, oder Druckkraft auf die eingespannten Teile beim Anziehen
Streckgrenze der Klemmkraft Fy Klemmkraft, bei der die Dehnung des Bolzenschafts unter kombinierter Spannungsbelastung die Elastizitätsgrenze überschreitet
Ultimative Klemmkraft Fu Maximale Klemmkraft, bei der der Bolzenschaft bricht
Anzugsdrehmoment T Drehmoment, das beim Anziehen auf die Mutter oder Schraube wirkt
Gewindedrehmoment Tth Das Drehmoment wird über das Gegengewinde auf den Bolzenschaft übertragen.
Reibungsmoment der Lagerfläche Tuberkulose Drehmoment, das beim Anziehen über die Lagerflächen auf die geklemmten Teile übertragen wird
K-Faktor K Drehmomentkoeffizient: K = T / (F × d)

3. Vollständige Symboltabelle (ISO 16047)

Symbol Beschreibung Einheit
DNenngewindedurchmessermm
d₂Teilkreisdurchmesser des Bolzengewindesmm
dALochdurchmesser für die Schraube in der Prüfvorrichtungmm
dhLochdurchmesser der Unterlegscheibe oder Lagerplattemm
DbDurchmesser für das Reibungsmoment der Lagerflächemm
TunAußendurchmesser der Lagerflächemm
DpDurchmesser der flachen Lagerplattenoberflächemm
FKlemmkraft (Vorspannung)N, kN
FpPrüflast gemäß ISO 898-1/898-2N, kN
FuMaximale KlemmkraftN, kN
FyStreckgrenze der KlemmkraftN, kN
hDicke der Lagerplatte oder Unterlegscheibemm
KDrehmomentkoeffizient (K-Faktor)—
LcGeklemmte Längemm
LtGesamte Gewindelänge zwischen den Lagerflächenmm
PGewindesteigungmm
TAnzugsmomentN·m
TuberkuloseReibungsmoment der LagerflächeN·m
TthGewindedrehmomentN·m
TuMaximales AnzugsdrehmomentN·m
TyStreckgrenze AnzugsdrehmomentN·m
θDrehwinkel°
μbReibungskoeffizient an der Lagerfläche—
μthReibungskoeffizient im Gewinde—
μtotGesamtreibungskoeffizient—

4. Berechnungsformeln nach ISO 16047

4.1. K-Faktor (Drehmomentkoeffizient)

K = T / (F × d)

Bestimmt bei einer Klemmkraft von 75% Prüflast (0,75 Fp). Der K-Faktor gilt nur für Verbindungselemente mit identischen Reibungsbedingungen, identischem Durchmesser und identischer Geometrie.

4.2. Kellermann-Klein-Gleichung

Vollständige Formel für das Anzugsdrehmoment:

T = F × [ (P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4) ]

4.3. Gesamtreibungskoeffizient μtot

Näherung (1-2% Fehler):

μtot = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

wo: Db = (Do + dh) / 2 — mittlerer Lagerflächendurchmesser

Das ist wichtig: Die μtot-Gleichung basiert auf der Annahme, dass der Reibungskoeffizient des Gewindes und der Reibungskoeffizient der Lagerfläche gleich sind (μth = μb).

4.4. Gewindereibungskoeffizient μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

wobei das Gewindedrehmoment: Tth = T - Tb

4.5. Reibungskoeffizient der Lagerfläche μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

wobei das Drehmoment der Lagerfläche: Tb = T - Tth

5. Verfahren zur Bestimmung der Anzugseigenschaften

Eigentum F T Tth Tuberkulose θ
K-Faktor●●———
Gesamtreibungskoeffizient μtot●●———
Gewindereibungskoeffizient μth●—●——
Reibungskoeffizient der Lagerfläche μb●——●—
Streckgrenze der Klemmkraft Fy●———●
Streckgrenze Anzugsdrehmoment Ty●●——●
Ultimative Klemmkraft Fu●————
Ultimatives Anzugsdrehmoment Tu●●———

● — obligatorische Messung, — — nicht erforderlich

6. Anforderungen an die Testausrüstung

6.1. Prüfstand

  • Messgenauigkeit: ±2% des Messwerts
  • Genauigkeit der Winkelmessung: ±2° oder ±2% (je nachdem, welcher Wert größer ist)
  • Die Ergebnisse werden elektronisch erfasst.
  • Die Steifigkeit der Maschine muss konstant bleiben.

6.2. Anzugsgeschwindigkeit

Gewindedurchmesser Drehzahl
M3 — M1610–40 U/min
M16 — M395–15 U/min

6.3. Prüfvorrichtung

  • Gewindelänge Lt ≥ 1d beim Anziehen bis zur Streckgrenze oder zum Bruch
  • Lochdurchmesser dA nach ISO 273:1979, enge Passung
  • Die Ersatzteile sind koaxial einzubauen und gegen Verdrehen zu sichern.

7. Ersatzteile für die Prüfung

7.1. Lagerplatten/Unterlegscheiben austauschen

Parameter Typ HH (Hohe Härte) Typ HL (niedrige Härte)
Härte50 — 60 HRC200 — 300 HV
Oberflächenrauheit Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (h≤3mm), ≤3,2 μm (h>3mm)
Loch dhGemäß ISO 273, mittlere Baureihe
Dicke hGemäß ISO 7093-1
EbenheitGemäß ISO 4759-3:2000, Klasse A

7.2. Dickenänderung Δh an demselben Bauteil

d, mm 3–5 6–10 12–20 22–33 36
Δh, mm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Muttern anstelle von Prüfbolzen verwenden

  • Schrauben der Festigkeitsklasse ≤10.9 → Mutter nach ISO 4032/8673, Festigkeitsklasse 10
  • Schrauben der Festigkeitsklasse 12.9 → Mutter nach ISO 4033/8674, Festigkeitsklasse 12

7.4. Schrauben anstelle von Muttern zum Testen verwenden

  • Gemäß ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 oder 15072
  • Eigenschaftsklasse ≥ Nussklasse, aber nicht unter 8,8
  • Der Faden soll gerollt werden.
  • Gewindeüberstand: 2–7 Steigungen

7.5. Herstellung von Ersatzteilen

  • Fett, Öl und Verunreinigungen entfernen
  • Mit Ultraschall und geeignetem Lösungsmittel reinigen
  • Oberflächenbeschaffenheit: sauber, unbeschichtet oder Zink A1J gemäß ISO 4042
  • Teile dürfen nur einmal verwendet werden!

8. Testbedingungen

8.1. Standardbedingungen

  • Temperatur: 10 °C – 35 °C
  • Schiedsrichtertests: frühestens 24 Stunden nach der Beschichtung
  • Ersatzteile müssen Raumtemperatur haben.
  • K-Faktor- und μtot-Bestimmung bei F = 0,75 Fp

8.2. Besondere Bedingungen

Ist zwischen den Vertragsparteien zu vereinbaren:

  • Nicht standardmäßige Ersatzteile
  • Spezielle Anziehgeschwindigkeiten
  • Unverlierbare Schrauben/Muttern (mit unverlierbaren Unterlegscheiben)

9. Verwandte Normen

Standard Titel
ISO 898-1Mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen – Bolzen, Schrauben und Gewindebolzen
ISO 898-2Mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen — Muttern
ISO 68-1ISO-Standard-Metrische Schraubengewinde – Grundprofil
ISO 273Befestigungselemente – Durchgangslöcher für Bolzen und Schrauben
ISO 4042Verbindungselemente — Galvanische Beschichtungen
ISO 4759-3Toleranzen für Befestigungselemente – Unterlegscheiben
ISO 7093-1Einfache Unterlegscheiben – Große Serie
VDI 2230Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubverbindungen

10. Inhalt des Testberichts

10.1. Beschreibung der Verbindungselemente

Obligatorisch:

  • Standardbezeichnung
  • Berechneter dB-Wert
  • Oberflächenbeschichtung
  • Schmierung
  • Gewindeherstellungsverfahren

Sofern zutreffend:

  • Tatsächliche mechanische Eigenschaften
  • Oberflächenrauheit
  • Herstellungsverfahren

10.2. Testergebnisse

  • Anzahl der Proben
  • dB-Wert (falls nicht berechnet)
  • Drehmoment bei vorgegebener Klemmkraft
  • Drehwinkel (falls erforderlich)
  • K-Faktor, μtot, μth, μb
  • T/F- oder F/T-Verhältnis

11. Praktische Empfehlungen

📌 Auswahl einer Reibungsbeschreibungsmethode
Verfahren Komplexität Anwendbarkeit
T/F-Verhältnis Einfach Nur für bestimmte Gelenke getestet
K-Faktor Medium Ein Durchmesser unter gleichen Bedingungen
Koeffizienten μth, μb Komplex Alle Größen mit gleichen Reibungsbedingungen

⚠️ Kritische Hinweise

  • Der K-Faktor ist gültig nur für einen Durchmesser — lässt sich nicht extrapolieren!
  • Die Berechnung von μtot setzt voraus, dass μth = μb gilt – dies ist eine Vereinfachung!
  • Ersatzteile sind Nur zum einmaligen Gebrauch
  • Bei der Wiederverwendung von Tellern – ursprünglichen Zustand dokumentieren
  • Tests bei T > Ty oder T > Tu – sofort nach Überschreiten des Höchstwertes abbrechen.

12. Bibliographie

  • ISO 16047:2005 — Befestigungselemente — Drehmoment-/Klemmkraftprüfung
  • ISO 16047:2005/Amd 1:2012 — Änderungsantrag 1
  • VDI 2230:2015 — Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubverbindungen
  • Kellermann, R. und Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • DIN 946 — Bestimmung des Reibungskoeffizienten von Schrauben-/Mutterverbindungen
  • ECSS-E-HB-32-23A — Handbuch für Gewindebefestigungen (ESA)

❓ Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Anzugsmoments von Schrauben?

Die Standardformel für das Anzugsmoment von Schrauben lautet:

T = K × F × d

Wo:

  • T = Anzugsmoment (N·m)
  • K = Reibungskoeffizient (K-Faktor), typischerweise 0,10–0,25
  • F = Zielvorspannkraft (N)
  • D = Nenndurchmesser der Schraube (m)

Diese Formel basiert auf der VDI 2230 Standard und liefert genaue Ergebnisse für Standard-Schraubverbindungen.

Was ist der K-Faktor beim Anziehen von Schrauben?

K-Faktor Der Drehmomentkoeffizient (auch Mutternfaktor genannt) ist eine dimensionslose Größe, die die kombinierten Reibungseigenschaften einer Schraubverbindung darstellt. Er umfasst sowohl die Gewindereibung (μth) als auch die Reibung auf der Auflagefläche (μb).

Typische K-Faktor-Werte:

  • Trockene Fäden: 0,20 – 0,25
  • Geölte Gewinde: 0,14 – 0,18
  • MoS₂-Schmierung: 0,10 – 0,12
  • PTFE-Beschichtung: 0,08 – 0,10

Pro ISO 16047, Der K-Faktor wird bei einer Prüflast von 75% (0,75 Fp) ermittelt und gilt nur für Verbindungselemente mit identischen Reibungsbedingungen und Durchmesser.

Welche Vorspannung in Prozent wird für Schrauben empfohlen?

Die empfohlene Vorspannung als Prozentsatz der gewählten Festigkeitsbasis hängt von der Anwendung ab:

  • 50% — Leichte, vibrationsanfällige Baugruppen
  • 65% — Anwendungen mit mittlerer Belastung
  • 75% — Standardmäßige Industriepraxis (am häufigsten)
  • 85% — Hochleistungsgelenke
  • 90% — Nur für maximale, kritische Anwendungen

Die Vorspannkraft berechnet sich wie folgt: F = S × As × η, wobei S Rp (Streckgrenze) oder Sp (Dehngrenze) (MPa), As ist die Zugspannungsfläche (mm²), und η ist der Ausnutzungsgrad (0,50–0,90).

Was legt ISO 16047 fest?

ISO 16047:2005 (Befestigungselemente – Drehmoment-/Klemmkraftprüfung) legt Folgendes fest:

  • Umfang: Metrische Schrauben M3–M39 nach ISO 898-1/898-2
  • Testausrüstung: ±2% Messgenauigkeit
  • Anziehgeschwindigkeiten: 10–40 U/min (M3–M16), 5–15 U/min (M16–M39)
  • Ersatzteile: HH (50–60 HRC) und HL (200–300 HV) Typen
  • Formeln: K-Faktor-, μtot-, μth- und μb-Berechnungen
  • Testbedingungen: Temperatur 10–35 °C
  • Kellermann-Klein-Gleichung für eine vollständige Drehmomentanalyse

Der Standard gewährleistet weltweit einheitliche und vergleichbare Drehmoment-/Klemmkraftprüfungen.

Wie wirkt sich die Schmierung auf das Anzugsmoment von Schrauben aus?

Schmierung signifikant reduziert der K-Faktor, Bedeutung geringeres Drehmoment ist erforderlich, um die gleiche Vorspannkraft zu erreichen:

ZustandK-FaktorWirkung
Trocken0.22Basislinie
Leichtes Öl0.1627% geringeres Drehmoment
MoS₂0.1150% geringeres Drehmoment
PTFE0.0959% geringeres Drehmoment

Warnung: Die Verwendung eines trockenen K-Faktors für eine geschmierte Schraube führt zu einem starken Überdrehen und kann zum Schraubenbruch führen. Der K-Faktor muss stets den tatsächlichen Bedingungen angepasst werden.

Was ist die korrekte Reihenfolge beim Anziehen der Schrauben?

Die richtige Anzugsreihenfolge gewährleistet eine gleichmäßige Lastverteilung:

  1. Handfest anziehen alle Schrauben handfest anziehen
  2. Festziehen 30% des endgültigen Drehmoments (im Muster)
  3. Festziehen 70% des endgültigen Drehmoments (im Muster)
  4. Festziehen 100% endgültiges Drehmoment bei gleichmäßiger Bewegung
  5. Verifizieren Endgültiges Drehmoment aller Schrauben

Muster:

  • 4 Bolzen: Kreuzmuster (1-3-2-4)
  • 6 Bolzen: Sternmuster (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ Schrauben: Diametral gegenüberliegend, dann 90°-Drehung

Welche Bolt-Eigenschaftsklasse sollte ich verwenden?

Auswahl der Objektklasse pro ISO 898-1:

KlasseRp (MPa)Rm (MPa)Anwendung
4.6240400Unkritische, niedrige Lasten
8.8640800Standardstruktur
10.99001000Hochfest, Automobil
12.910801200Kritische Maximallasten

Dekodierung: Erste Ziffer × 100 = Zugfestigkeit (Rm) in MPa. Erste Ziffer × zweite Ziffer × 10 = Streckgrenze (Rp) in MPa. Beispiel: 8,8 → Rm = 800 MPa, Rp = 8 × 8 × 10 = 640 MPa.

Kann ich hochfeste Schrauben wiederverwenden?

Im Allgemeinen nein. Hochfeste Schrauben (Klasse 10.9 und 12.9) dürfen nach dem Anziehen mit der vorgesehenen Vorspannung nicht wiederverwendet werden, da:

  • Beim Anziehen tritt plastische Verformung auf.
  • Beschädigungen am Gewinde sind möglicherweise nicht sichtbar.
  • Die Festigkeit der Schrauben verringert sich nach dem Dehnen.
  • Drehmoment-Dehnschrauben sind konstruktionsbedingt für den Einmalgebrauch bestimmt.

Ausnahmen: Materialien der Klasse 8.8 und darunter dürfen wiederverwendet werden, sofern keine sichtbaren Schäden vorliegen und die Anwendung nicht kritisch ist. ISO 16047, Ersatzteile für Testzwecke sind nur zum einmaligen Gebrauch bestimmt.

Wie genau ist das Anziehen mit einem Drehmomentschlüssel?

Genauigkeit des Drehmomentwerkzeugs:

  • Drehmomentschlüssel mit Klickmechanismus: ±4–51 TP3T
  • Balken-Drehmomentschlüssel: ±3–4%
  • Digitaler Drehmomentschlüssel: ±1–2%
  • Prüfgeräte nach ISO 16047: ±2%

Jedoch, Die Genauigkeit der Drehmoment-Vorspannungs-Beziehung ist durch Reibungsschwankungen begrenzt. Selbst bei präzisem Drehmoment kann die tatsächliche Vorspannung variieren. ±25–30% wegen:

  • Oberflächenbeschaffenheitsvariationen
  • Ungleichmäßige Schmierung
  • Unterschiede in der Fadenqualität

Für kritische Anwendungen sollten Sie Folgendes beachten: Drehmoment-Winkel-Methode oder hydraulische Spannung (±5% Vorspannungsgenauigkeit).

Worin besteht der Unterschied zwischen ISO 16047 und VDI 2230?

Diese Normen dienen unterschiedlichen, aber sich ergänzenden Zwecken:

AspektISO 16047VDI 2230
FokusTestmethodenAuslegungsberechnungen
ZweckReibungseigenschaften messenGelenkanforderungen berechnen
AusgabeK-Faktor, μth, μb WerteErforderliche Schraubengröße, Drehmoment
AnwendungHersteller von Verbindungselementen, LaboreKonstruktionsingenieure

ISO 16047 erklärt Ihnen, wie man Reibungskoeffizienten misst; VDI 2230 erklärt Ihnen, wie Sie sie bei der Konstruktion von Schraubverbindungen verwenden.