Cepstrum-Analyse in der Schwingungsdiagnostik

Definition: Was ist ein Cepstrum?

Cepstrum-Analyse ist eine fortschrittliche Signalverarbeitungstechnik, die Informationen über periodische Strukturen innerhalb eines Frequenzspektrums liefert. Der Name „Cepstrum“ ist ein Anagramm von „Spectrum“ (Spektrum), was auf seine Natur hindeutet: Es handelt sich im Wesentlichen um das „Spektrum eines Spektrums“. Es wird berechnet, indem der Logarithmus eines Frequenzspektrums genommen und anschließend eine inverse Fourier-Transformation des Ergebnisses durchgeführt wird. Dieser Prozess hebt periodische Muster im Spektrum hervor, wie z. B. Oberwellenfamilien oder Seitenbänder, die bei direkter Betrachtung des Spektrums möglicherweise schwer zu erkennen sind.

Im Cepstrum-Diagramm heißt die x-Achse Quefrenz (ein Anagramm von Frequenz) und hat Zeiteinheiten. Spitzen auf dieser Achse, genannt Rahmung, geben Sie die Periode (in Sekunden) der sich wiederholenden Muster im ursprünglichen Spektrum an.

Warum Cepstrum-Analyse verwenden?

Ein Standard-FFT-Spektrum eignet sich zwar hervorragend zur Identifizierung einzelner Frequenzkomponenten, kann aber unübersichtlich und schwer interpretierbar werden, wenn ein Maschinenfehler eine große Anzahl von Harmonischen und Seitenbändern erzeugt. Die Cepstrum-Analyse vereinfacht dies, indem sie eine ganze Familie sich wiederholender Frequenzen zu einem einzigen, klaren Peak zusammenfasst. Ihre Hauptanwendungen sind:

• Erkennen harmonischer Familien: Es kann problemlos eine Grundfrequenz und ihre Harmonischen identifizieren, selbst wenn die Grundfrequenz selbst schwach ist oder im Spektrum fehlt.
• Identifizierung von Seitenbandfamilien: Es eignet sich hervorragend zum Auffinden von Seitenbändern, die oft eine geringe Amplitude aufweisen und im Rauschen verborgen sind. Cepstrum kann das Vorhandensein von Seitenbändern deutlich anzeigen und ihren Abstand messen.
• Trennung von Quell- und Pfadeffekten: Bei manchen Anwendungen kann es dabei helfen, das Schwingungsquellensignal von der strukturellen Reaktion der Maschine zu trennen.
• Echoerkennung: Es kann Echos oder Reflexionen in einem Signal identifizieren.

Wichtige Anwendungen in der Maschinendiagnose

1. Getriebediagnose

Dies ist die häufigste und wirkungsvollste Anwendung der Cepstrum-Analyse. Ein beschädigter Zahnradzahn moduliert die Zahneingriffsfrequenz (GMF) und erzeugt Seitenbänder um die GMF-Spitze, die im Abstand zur Drehzahl des Zahnrads angeordnet sind. In einem komplexen Getriebe mit mehreren Wellen und Zahnrädern kann das Spektrum eine verwirrende Mischung verschiedener GMFs und Seitenbänder sein. Das Cepstrum durchbricht diese Komplexität:

• Ein Peak im Cepstrum bei der Frequenz, die der Rotationsperiode des Zahnrads (1/U/min) entspricht, ist ein klarer Hinweis auf einen Fehler bei diesem bestimmten Zahnrad.
• Die Amplitude des Cepstrum-Peaks kann als Trend verfolgt werden, um den Fortschritt des Zahnradverschleißes zu überwachen.

2. Wälzlageranalyse

Ähnlich wie bei Getrieben erzeugen auch Lagerdefekte Seitenbänder. Beispielsweise erzeugt ein Defekt am Innenring Seitenbänder, die mit der Wellendrehzahl um die Innenringdefektfrequenz (BPFI) und deren Harmonische verteilt sind. Das Cepstrum kann helfen, das Vorhandensein dieser Muster zu bestätigen, insbesondere wenn sie im Spektrum nicht deutlich erkennbar sind.

3. Turbomaschinenanalyse

In Turbinen und Kompressoren kann Cepstrum verwendet werden, um die Oberschwingungen der Blattpassagefrequenz zu identifizieren und Probleme im Zusammenhang mit Blattschäden oder aerodynamischen Problemen zu diagnostizieren.

So interpretieren Sie ein Cepstrum-Diagramm

1. Rotationsperioden berechnen: Berechnen Sie vor der Betrachtung des Cepstrums die Zeitperioden der wichtigsten rotierenden Komponenten (z. B. beträgt die Periode für eine Welle mit 1800 U/min oder 30 Hz 1/30 = 0,033 Sekunden).
2. Suchen Sie nach Spitzen in bekannten Zeiträumen: Untersuchen Sie das Cepstrum auf signifikante Spitzen (Rahmonik), die mit diesen berechneten Zeiträumen übereinstimmen.
3. Oberschwingungen identifizieren: Suchen Sie nach Spitzen bei ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz. Diese weisen auf das Vorhandensein starker harmonischer Familien im ursprünglichen Spektrum hin.
4. Trendamplituden: Überwachen Sie die Amplitude der Cepstrum-Spitzen im Zeitverlauf. Eine zunehmende Amplitude weist auf eine Verschlechterung des Zustands hin.

Die Cepstrum-Analyse ist ein leistungsstarkes Werkzeug, dessen effektive Anwendung Erfahrung erfordert. Bei komplexen Maschinen wie Getrieben kann sie jedoch eine diagnostische Klarheit bieten, die durch eine reine Spektralanalyse nicht erreicht werden kann.

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