Leistungsspektraldichte verstehen
Definition: Was ist die spektrale Leistungsdichte?
Leistungsspektraldichte (PSD) ist eine Darstellung von Vibration Energieverteilung über die Frequenz, ausgedrückt als Energie pro Frequenzbandbreite (Einheiten: (m/s²)²/Hz für Beschleunigung, (mm/s)²/Hz für Geschwindigkeit). Im Gegensatz zu einem Standard Amplitudenspektrum Die PSD zeigt die Amplitude bei jeder Frequenz an. Die PSD zeigt die Verteilung der Schwingungsleistung über die Frequenz, wobei die Werte durch die Frequenzauflösungsbandbreite normalisiert werden. Diese Normalisierung macht die PSD unabhängig von der Analysebandbreite und ermöglicht so einen aussagekräftigen Vergleich zwischen Spektren, die mit unterschiedlichen Auflösungseinstellungen gemessen wurden.
PSD ist besonders wichtig für die Analyse zufälliger Vibrationen (bei denen die Energie kontinuierlich über die Frequenz verteilt ist und nicht auf einzelne Spitzen konzentriert ist), für die Rauschanalyse und für Anwendungen, die eine bandbreitenunabhängige spektrale Charakterisierung erfordern, wie Vibrationstests und Umweltqualifikation.
PSD vs. Amplitudenspektrum
Amplitudenspektrum
- Zeigt Vibration Amplitude bei jeder Frequenz
- Einheiten: mm/s, m/s², mils usw.
- Spitzenamplituden bei diskreten Frequenzen (Unwucht, Lagerfehler)
- Werte hängen von der FFT-Auflösungsbandbreite ab
- Standardanzeige für die Maschinendiagnose
Leistungsspektraldichte
- Zeigt die Vibrationsleistung pro Hz Bandbreite an
- Einheiten: (mm/s)²/Hz, (m/s²)²/Hz usw.
- Energieverteilung über die Frequenz
- Unabhängig von der Analysebandbreite
- Standard für die Analyse zufälliger Schwingungen
Beziehung
- PSD = (Amplitude)² / Δf
- Wobei Δf = Frequenzauflösung (Binbreite)
- Durch die Quadrierung werden große Amplituden betont
- Normalisierung macht bandbreitenunabhängig
Anwendungen
1. Zufällige Schwingungsanalyse
Primäre PSD-Anwendung:
- Zufällige Prozesse: Turbulenzen, Straßenvibrationen, seismische, akustische
- Kontinuierliche Spektren: Über die Frequenz verteilte Energie, keine einzelnen Spitzen
- Statistische Beschreibung: PSD beschreibt die zufällige Energieverteilung im Prozess
- Standardformat: Vibrationstestspezifikationen in PSD
2. Breitband-Rauschcharakterisierung
- Kavitation Geräusche in Pumpen
- Turbulentes Strömungsgeräusch in Lüftern
- Aerodynamisches Geräusch
- Charakterisierung von Lagerdefektgeräuschen
3. Bandbreitenunabhängiger Vergleich
- Vergleichen Sie mit unterschiedlichen FFT-Einstellungen gemessene Spektren
- Daten von unterschiedlichen Instrumenten oder Auflösungen
- Historische Daten mit unterschiedlichen Analyseparametern
- PSD-Werte unabhängig von der Bandbreite direkt vergleichbar
4. Umweltprüfungen
- Vibrationstestspezifikationen angegeben als PSD vs. Frequenz
- Rütteltischsteuerung basierend auf PSD
- Produktqualifizierungstests
- Schock- und Vibrationsnormen
PSD berechnen
Von FFT
- FFT des Vibrationssignals berechnen
- Quadrieren Sie jeden Amplitudenwert
- Teilen Sie durch die Frequenzauflösung (Δf = Fmax / Anzahl der Zeilen)
- Ergebnis: PSD in (Einheiten)²/Hz
Einheiten
- Beschleunigungs-PSD: (m/s²)²/Hz oder g²/Hz
- Geschwindigkeits-PSD: (mm/s)²/Hz oder (in/s)²/Hz
- Verschiebungs-PSD: (µm)²/Hz oder (mils)²/Hz
- Häufig dargestellt: Logarithmische Skala (dB relativ zur Referenz)
Interpretieren von PSD-Diagrammen
Flaches Spektrum (Weißes Rauschen)
- Konstante PSD über die Frequenz
- Gleiche Energie pro Hz bei allen Frequenzen
- Charakteristik der Breitband-Zufallsschwingung
- Beispiel: Ideale Zufallsschwingung zum Testen
Geneigtes Spektrum (farbiges Rauschen)
- PSD variiert mit der Frequenz
- Steigende Flanke: mehr Energie bei hohen Frequenzen
- Fallende Steigung: mehr Energie bei niedrigen Frequenzen (üblich bei Maschinen)
- Die Steigung gibt die Häufigkeitsverteilung der Energie an
Spitzen in PSD
- Diskrete Frequenzkomponenten erscheinen als Spitzen über dem allgemeinen Pegel
- Resonanzen werden als erhöhte PSD-Bereiche angezeigt
- Kann dominante Frequenzen identifizieren, die zur Energie beitragen
Beziehung zu RMS und Gesamtenergie
Gesamtenergie aus PSD
- Integrieren Sie PSD über den gesamten Frequenzbereich
- Ergebnis: Mittlerer quadratischer Wert
- Quadratwurzel ergibt RMS-Wert
- RMS = √[∫ PSD(f) df]
Energie in Frequenzbändern
- Integrieren Sie PSD über einen bestimmten Frequenzbereich
- Gibt Energie in dieser Band
- Nützlich zur Beurteilung des Beitrags verschiedener Frequenzbereiche
Vorteile von PSD
Auflösungsunabhängigkeit
- PSD-Werte unabhängig von der FFT-Auflösung vergleichbar
- Ermöglicht den Vergleich historischer Daten mit unterschiedlichen Einstellungen
- Standardisiert die Analyse über verschiedene Instrumente hinweg
Energiedarstellung
- Stellt die Schwingungsenergieverteilung direkt dar
- Quadrierte Werte betonen dominante Frequenzen
- Natürlich für energiebasierte Analysen
Statistischer Rahmen
- PSD ist die Grundlage der Theorie zufälliger Schwingungen
- Ermöglicht probabilistische Analysen
- Unterstützt die Vorhersage der Ermüdungslebensdauer anhand zufälliger Belastungen
Wann wird PSD verwendet?
Verwenden Sie PSD, wenn:
- Analyse zufälliger Vibrationen oder Geräusche
- Vergleich von Daten mit unterschiedlichen Analysebandbreiten
- Folgende Testspezifikationen im PSD-Format
- Charakterisierung von Breitbandprozessen
- Energiebasierte Analyse erforderlich
Verwenden Sie das Amplitudenspektrum, wenn:
- Routinemäßige Maschinendiagnose
- Identifizierung diskreter Fehlerfrequenzen
- Trendspezifische Komponenten
- Amplitudenwerte direkt aussagekräftig
Die Leistungsdichte ist ein grundlegendes Konzept in der Analyse zufälliger Schwingungen und ermöglicht eine bandbreitenunabhängige spektrale Charakterisierung. Obwohl sie in der routinemäßigen Maschinendiagnose weniger häufig verwendet wird als Amplitudenspektren, ist sie für Anwendungen mit zufälligen Schwingungen, die Geräuschanalyse und alle Situationen, in denen ein Vergleich von Spektren erforderlich ist, die mit unterschiedlichen Analyseparametern oder von unterschiedlichen Instrumenten gemessen wurden, unerlässlich.
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