¿Qué es la diferenciación en vibraciones? Conversión de señal • Equilibrador portátil, analizador de vibraciones "Balanset" para el equilibrado dinámico de trituradoras, ventiladores, desbrozadoras, sinfines de cosechadoras, ejes, centrífugas, turbinas y muchos otros rotores. ¿Qué es la diferenciación en vibraciones? Conversión de señal • Equilibrador portátil, analizador de vibraciones "Balanset" para el equilibrado dinámico de trituradoras, ventiladores, desbrozadoras, sinfines de cosechadoras, ejes, centrífugas, turbinas y muchos otros rotores.

¿Qué es la diferenciación en vibraciones? Conversión de señales

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Comprensión de la diferenciación en el análisis de vibraciones

Definición: ¿Qué es la diferenciación?

Diferenciación en vibración El análisis es el proceso matemático de convertir mediciones de vibración de un parámetro a otro mediante la derivación en el dominio del tiempo o la multiplicación por la frecuencia en el dominio de la frecuencia. La diferenciación convierte desplazamiento a velocidad, o velocidad a aceleración. Es la operación inversa de la integración, y aunque se realiza con menos frecuencia que la integración (la mayoría de los sensores son acelerómetros), la diferenciación a veces es necesaria cuando las mediciones de desplazamiento de las sondas de proximidad deben compararse con estándares de velocidad o analizarse para detectar contenido de alta frecuencia.

La diferenciación es un proceso de ponderación de frecuencia que enfatiza los componentes de alta frecuencia y atenúa las bajas, el efecto contrario al de la integración. Esto hace que la diferenciación sea útil para mejorar la información de diagnóstico de alta frecuencia, pero también amplifica el ruido de alta frecuencia, por lo que requiere una aplicación cuidadosa.

Relaciones matemáticas

Diferenciación en el dominio del tiempo

  • Velocidad a partir del desplazamiento: v(t) = d/dt [x(t)]
  • Aceleración a partir de la velocidad: a(t) = d/dt [v(t)]
  • Aceleración a partir del desplazamiento: a(t) = d²/dt² [x(t)] (segunda derivada)

Diferenciación en el dominio de la frecuencia

Más simple en el dominio de la frecuencia:

  • Velocidad a partir del desplazamiento: V(f) = D(f) × 2πf
  • Aceleración a partir de la velocidad: A(f) = V(f) × 2πf
  • Resultado: Al multiplicar por la frecuencia, las frecuencias altas se amplifican y las bajas se reducen.

¿Por qué se utiliza la diferenciación?

Aplicaciones de sondas de proximidad

  • Las sondas de proximidad miden directamente el desplazamiento del eje.
  • Las normas suelen especificar los límites de velocidad.
  • Diferenciar entre desplazamiento y velocidad para comparar
  • Permite el cumplimiento de las normas con sensores de desplazamiento

Enfatizando las altas frecuencias

  • La diferenciación amplifica los componentes de alta frecuencia.
  • Puede revelar defectos de alta frecuencia en los datos de desplazamiento.
  • Convierte el desplazamiento a baja velocidad en una aceleración más adecuada para el análisis.

Comparación de sensores

  • Comparación entre sensores de desplazamiento y acelerómetros
  • Convertir ambos al mismo parámetro (normalmente velocidad).
  • Verificar la consistencia de las mediciones

Desafíos de la diferenciación

Amplificación de ruido

El problema principal de diferenciación:

  • La diferenciación multiplica por la frecuencia (las frecuencias altas se amplifican).
  • El ruido de alta frecuencia se amplificó más que la señal.
  • Relación señal/ruido degradada
  • Ejemplo: El ruido 1% a 10 kHz se amplificó 100 veces con respecto a la señal a 100 Hz.
  • Solución: Filtro de paso bajo antes de la diferenciación

Ruido del sensor

  • Los sensores de desplazamiento presentan ruido (eléctrico, de cuantización).
  • La diferenciación con respecto a la aceleración amplifica este ruido drásticamente.
  • La doble diferenciación (desplazamiento → aceleración) complica el problema.
  • En general, evite la doble diferenciación si es posible.

Errores de diferenciación numérica

  • La diferenciación en el dominio del tiempo amplifica los errores de digitalización
  • Sensible a los artefactos de muestreo
  • Se prefiere el método del dominio de la frecuencia por su precisión.

Procedimiento de diferenciación adecuado

Derivación simple (desplazamiento a velocidad)

  1. Filtro de paso bajo: Eliminar el ruido de alta frecuencia (frecuencia de corte entre 2 y 5 veces la frecuencia más alta de interés).
  2. Verificar la calidad de la señal: Comprobar si hay ruido o artefactos.
  3. Diferenciar: Multiplicar por 2πf en el dominio de la frecuencia
  4. Resultado verificado: Comprobar la razonabilidad, comparar con los valores esperados

Doble diferenciación (desplazamiento a aceleración)

  • En general, evite: Rara vez da buenos resultados
  • Si fuera necesario: Filtrado de paso bajo agresivo (frecuencia de corte en la frecuencia de interés más alta)
  • Ancho de banda limitado: Aceptar que el contenido de alta frecuencia estará limitado por el ruido.
  • Alternativa: Utilice el acelerómetro si necesita aceleración.

Implementación en el dominio de la frecuencia

Procedimiento

  1. Calcular FFT señal de desplazamiento o velocidad
  2. Multiplique cada intervalo de frecuencia por 2πf (o (2πf)² para la diferenciación doble).
  3. Aplique un filtro de paso bajo en el dominio de la frecuencia si es necesario.
  4. El resultado es el espectro en parámetros diferenciados.
  5. Puede calcular la FFT inversa para la forma de onda temporal si es necesario.

Ventajas

  • Sin errores acumulativos
  • Filtrado fácil de aplicar
  • Computacionalmente eficiente
  • Enfoque estándar en los analizadores modernos

Cuándo utilizar la diferenciación

Usos apropiados

  • Conversión del desplazamiento de la sonda de proximidad a velocidad según las normas ISO
  • Mejora del contenido de alta frecuencia en mediciones de desplazamiento a baja velocidad
  • Comparación de diferentes tipos de sensores sobre la misma base.
  • Cuando se puede aplicar un filtrado adecuado

Cuándo evitarlo

  • señales de desplazamiento ruidosas
  • Doble diferenciación a menos que sea absolutamente necesario
  • Cuando se dispone de acelerómetro (medir la aceleración directamente)
  • Análisis de alta frecuencia a partir del desplazamiento (utilizar un acelerómetro en su lugar)

Comparación entre diferenciación e integración

Aspecto Integración Diferenciación
Efecto de frecuencia Amplifica las bajas frecuencias Amplifica las altas frecuencias
Uso común Aceleración → Velocidad, Velocidad → Desplazamiento Desplazamiento → Velocidad
Problema deriva de baja frecuencia Amplificación de ruido de alta frecuencia
Filtro obligatorio Filtro de paso alto antes de la integración Filtro de paso bajo antes de la diferenciación
Frecuencia Muy común Menos común

Instrumentación moderna

Conversión automática

  • Los analizadores modernos convierten automáticamente entre parámetros.
  • El usuario selecciona el parámetro deseado; el instrumento se encarga del filtrado y la conversión.
  • Filtros adecuados aplicados automáticamente
  • Reduce los errores del usuario

Visualización multiparamétrica

  • Mostrar simultáneamente la aceleración, la velocidad y el desplazamiento.
  • Cada una enfatiza diferentes rangos de frecuencia.
  • Visión integral de las características de vibración

La diferenciación, aunque menos común que la integración en el análisis de vibraciones, es una herramienta valiosa para convertir mediciones de desplazamiento en velocidad o aceleración, lo que permite el cumplimiento de normas y el análisis multiparamétrico. Comprender las características de amplificación de ruido de la diferenciación y los requisitos de filtrado adecuados garantiza una conversión precisa de parámetros al diferenciar señales de vibración.

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