Esta calculadora gratuita de par de apriete para pernos en línea ayuda a ingenieros y técnicos a determinar el par de apriete correcto para conexiones atornilladas. Basada en las normas internacionales ISO 16047 y VDI 2230, calcula la fuerza de precarga, el factor K (coeficiente de fricción) y proporciona secuencias de apriete paso a paso. Admite pernos métricos M3-M48 y pernos imperiales de 1/4" a 1-1/4", clases de resistencia 4.6 a 12.9, grados SAE 2-5-8 y diversas condiciones de lubricación, como seco, con aceite, MoS₂ y PTFE. La calculadora utiliza la fórmula T = K × F × d, donde T es el par, K es el coeficiente de fricción, F es la fuerza de precarga y d es el diámetro del perno.

Resultados del cálculo

Par recomendado
—
Fuerza de precarga
—
Coeficiente de par (K)
—
Rango de par
—
📋 Secuencia de apriete
  • 1 Apretar a mano hasta que esté ajustado
  • 2 Apretar a — (30% de torque)
  • 3 Apretar a — (70% de torque)
  • 4 Apretar a — (100% de torque) en movimiento suave

📘 Teoría y datos de referencia

Fórmula de cálculo del par

El par de apriete necesario se calcula mediante la fórmula VDI 2230:

T = K × F × d
  • T — par de apriete (N·m)
  • K — coeficiente de fricción (adimensional, típicamente 0,10–0,25)
  • F — fuerza de precarga (N)
  • d — diámetro nominal del perno (m)

Fuerza de precarga

F = S × As × η
  • S — base de fuerza: Rp (rendimiento) o Esp (prueba) (MPa)
  • Como — área de tensión de tracción (mm²)
  • η — factor de utilización (50–90%)

Coeficiente de par (factor K / factor de tuerca)

Estado de la superficie Factor K Notas
Hilos secos 0,20 – 0,25 Resultados inconsistentes, evitar
aceite ligero 0,14 – 0,18 Elección estándar
Grasa de molibdeno 0,10 – 0,12 Cargas elevadas, acero inoxidable
PTFE / Teflón 0,08 – 0,10 Fricción mínima
Zincado 0,17 – 0,20 Depende de la calidad

Clases de propiedades de pernos (ISO 898-1)

Clase Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Solicitud
4.6 400 240 225 Conexiones no críticas
8.8 800 640 580 (≤16 mm), 600 (>16 mm) Conexiones estándar
10.9 1000 900 830 Aplicaciones de alta resistencia
12.9 1200 1080 970 Conexiones críticas

Los valores de Sp se muestran para mayor transparencia (tabla resumen ISO 898-1: Boltport). Para trabajos críticos, verifique con la edición oficial ISO 898-1 y el rango de diámetro.

Ejemplos prácticos

🔧 Ejemplo 1: Brida de bomba

Condiciones: Pernos M12, clase 8.8, lubricación con aceite ligero

Cálculo: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 N·m

Patrón: Ajuste en cruz en 3 pasadas

⚙️ Ejemplo 2: Montaje de la caja de cambios

Condiciones: Pernos M20, clase 10.9, pasta antiagarrotamiento

Cálculo: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 N·m

Nota: Vuelva a comprobar el par después de 24 horas

⚠️ Notas importantes

  • Un torque excesivo puede dañar las roscas o romper el perno.
  • Un par de apriete insuficiente provoca aflojamiento de las juntas y fugas.
  • Calibre periódicamente su llave dinamométrica
  • Limpie las roscas antes del montaje: la suciedad cambia el coeficiente de fricción
  • Los pernos reutilizados de clase 10.9+ deben reemplazarse

Patrones de ajuste

4 tornillos: Patrón cruzado (1-3-2-4)

6 tornillos: Patrón de estrella (1-4-2-5-3-6)

8+ pernos: Diametralmente opuesto, entonces 90°

Apriete de múltiples pasadas: 30% → 70% → 100% → verificar

📋 Guía de referencia completa ISO 16047:2005

ISO 16047:2005 — Norma internacional "Sujeciones — Pruebas de par y fuerza de sujeción". Define las condiciones para realizar pruebas de par y fuerza de sujeción para sujeciones roscadas y piezas similares.

1. Alcance de la Norma

La norma define las condiciones de prueba para las pruebas de torsión y fuerza de sujeción de:

  • Pernos, tornillos y tuercas con rosca métrica M3 — M39
  • Elementos de fijación de acero al carbono y de aleación
  • Productos con propiedades mecánicas según ISO 898-1 e ISO 898-2

No aplicable a: tornillos de fijación, pernos con roscas prensadas, sujetadores autoblocantes.

Temperatura de prueba: 10°C — 35°C (a menos que se acuerde lo contrario).

2. Términos y definiciones clave

Término Símbolo Definición
Fuerza de sujeción F Fuerza de tracción axial que actúa sobre el vástago del perno o fuerza de compresión sobre las piezas sujetadas durante el apriete.
Fuerza de sujeción de fluencia Fy Fuerza de sujeción en la que el alargamiento del vástago del perno excede el límite elástico bajo un estado de tensión combinada
Fuerza de sujeción máxima Fu Fuerza máxima de sujeción a la que se fractura el vástago del perno
Par de apriete T Par aplicado a la tuerca o al perno durante el apriete
Par de torsión de la rosca Tth Par transmitido a través de la rosca de acoplamiento al vástago del perno
Par de fricción de la superficie del cojinete Tuberculosis Par transmitido a través de las superficies de apoyo a las piezas sujetadas durante el apriete
Factor K K Coeficiente de par: K = T / (F × d)

3. Tabla de símbolos completa (ISO 16047)

Símbolo Descripción Unidad
dDiámetro nominal de la roscamm
d₂Diámetro del paso de la rosca del pernomm
dADiámetro del orificio para el perno en el dispositivo de pruebamm
esDiámetro del orificio de la arandela o placa de apoyomm
DbDiámetro para el par de fricción de la superficie del cojinetemm
HacerDiámetro exterior de la superficie de apoyomm
DPDiámetro de la superficie de la placa de apoyo planamm
FFuerza de sujeción (precarga)N, kN
FpCarga de prueba según ISO 898-1/898-2N, kN
FuFuerza de sujeción máximaN, kN
FyFuerza de sujeción de fluenciaN, kN
hEspesor de la placa de apoyo o arandelamm
KCoeficiente de par (factor K)—
LcLongitud sujetadamm
TenienteLongitud total de la rosca entre las superficies de apoyomm
PPaso de roscamm
TPar de aprieteNuevo Méjico
TuberculosisPar de fricción de la superficie del cojineteNuevo Méjico
TthPar de torsión de la roscaNuevo Méjico
TuPar de apriete máximoNuevo Méjico
GraciasPar de apriete de fluenciaNuevo Méjico
θÁngulo de rotación°
μbCoeficiente de fricción en la superficie del cojinete—
μthCoeficiente de fricción en el hilo—
μtotCoeficiente de fricción total—

4. Fórmulas de cálculo según la norma ISO 16047

4.1. Factor K (coeficiente de par)

K = T / (F × d)

Determinado con una fuerza de sujeción de 75% de carga de prueba (0,75 Fp). El factor K sólo es válido para sujetadores con condiciones de fricción idénticas, diámetro y geometría idénticos.

4.2. Ecuación de Kellermann-Klein

Fórmula completa del par de apriete:

T = F × [ (P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4) ]

4.3. Coeficiente total de fricción μtot

Aproximación (error 1-2%):

μtot = (V/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

donde: Db = (Do + dh) / 2 — diámetro medio de la superficie de apoyo

Importante: La ecuación μtot se basa en el supuesto de que el coeficiente de fricción de la rosca y el coeficiente de fricción de la superficie del cojinete son iguales (μth = μb).

4.4. Coeficiente de fricción del hilo μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

donde el par de rosca: Tth = T - Tb

4.5. Coeficiente de fricción de la superficie de apoyo μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

donde el par de la superficie del cojinete: Tb = T - Tth

5. Métodos para determinar las propiedades de apriete

Propiedad F T Tth Tuberculosis θ
Factor K●●———
Coeficiente de fricción total μtot●●———
Coeficiente de fricción del hilo μth●—●——
Coeficiente de fricción de la superficie del cojinete μb●——●—
Fuerza de sujeción de fluencia Fy●———●
Par de apriete de fluencia Ty●●——●
Fuerza de sujeción máxima Fu●————
Par de apriete máximo Tu●●———

● — medición obligatoria, — — no requerida

6. Requisitos del equipo de prueba

6.1. Banco de pruebas

  • Precisión de la medición: ±2% del valor medido
  • Precisión de medición de ángulos: ±2° o ±2% (el que sea mayor)
  • Los resultados se registrarán electrónicamente
  • La rigidez de la máquina debe permanecer constante

6.2. Velocidad de apriete

Diámetro de la rosca Velocidad de rotación
M3 — M1610 — 40 rpm
M16 — M395 — 15 rpm

6.3. Accesorio de prueba

  • Longitud de rosca Lt ≥ 1d al apretar hasta ceder o fracturarse
  • Diámetro del orificio dA según ISO 273:1979, serie de ajuste estrecho
  • Las piezas de repuesto se deben instalar coaxialmente y bloquear para evitar su rotación.

7. Piezas de repuesto para pruebas

7.1. Sustitución de placas de apoyo/arandelas

Parámetro Tipo HH (alta dureza) Tipo HL (baja dureza)
Dureza50 — 60 HRC200 — 300 HV
Rugosidad superficial Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (altura ≤3 mm), ≤3,2 μm (altura > 3 mm)
Agujero dhSegún ISO 273, serie media
Espesor hSegún ISO 7093-1
LlanuraSegún ISO 4759-3:2000, grado A

7.2. Variación del espesor Δh en la misma pieza

d, mm 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, mm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Sustitución de tuercas para pernos de prueba

  • Pernos clase ≤10,9 → tuerca según ISO 4032/8673, clase de propiedad 10
  • Pernos clase 12.9 → tuerca según ISO 4033/8674, clase de propiedad 12

7.4. Sustitución de pernos para tuercas de prueba

  • Según ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 o 15072
  • Clase de propiedad ≥ clase nut, pero no inferior a 8,8
  • El hilo se enrollará
  • Protrusión de rosca: 2—7 pasos

7.5. Preparación de piezas de repuesto

  • Eliminar grasa, aceite y contaminación.
  • Limpiar con ultrasonidos utilizando disolvente adecuado.
  • Estado de la superficie: limpia sin recubrimiento o zinc A1J según ISO 4042
  • ¡Las piezas sólo se pueden utilizar una vez!

8. Condiciones de prueba

8.1. Condiciones estándar

  • Temperatura: 10°C — 35°C
  • Pruebas de árbitro: no antes de 24 h después del recubrimiento
  • Las piezas de repuesto deberán estar a temperatura ambiente.
  • Determinación del factor K y μtot en F = 0,75 Fp

8.2. Condiciones especiales

A convenir entre las partes contratantes:

  • Piezas de repuesto no estándar
  • Velocidades de apriete especiales
  • Pernos/tuercas cautivos (con arandelas cautivas)

9. Normas relacionadas

Estándar Título
ISO 898-1Propiedades mecánicas de los sujetadores: pernos, tornillos y espárragos
ISO 898-2Propiedades mecánicas de los sujetadores — Tuercas
ISO 68-1Roscas de tornillo métricas de uso general ISO: perfil básico
ISO 273Elementos de fijación: Orificios de paso para pernos y tornillos
ISO 4042Sujetadores — Recubrimientos electrolíticos
ISO 4759-3Tolerancias para fijaciones — Arandelas planas
ISO 7093-1Arandelas planas — Serie grande
VDI 2230Cálculo sistemático de uniones atornilladas sometidas a altas tensiones

10. Contenido del informe de prueba

10.1. Descripción de los sujetadores

Obligatorio:

  • Designación estándar
  • Valor Db calculado
  • Recubrimiento de superficies
  • Lubricación
  • Método de fabricación de roscas

Cuando corresponda:

  • Propiedades mecánicas reales
  • Rugosidad de la superficie
  • Método de fabricación

10.2. Resultados de la prueba

  • Número de muestras
  • Valor Db (si no se calcula)
  • Par de apriete a la fuerza de sujeción especificada
  • Ángulo de rotación (si es necesario)
  • Factor K, μtot, μth, μb
  • Relación V/F o F/T

11. Recomendaciones prácticas

📌 Elección de un método de descripción de la fricción
Método Complejidad Aplicabilidad
Relación V/F Simple Solo para juntas específicas probadas
Factor K Medio Un diámetro con las mismas condiciones
Coeficientes μth, μb Complejo Todos los tamaños con las mismas condiciones de fricción.

⚠️ Notas críticas

  • El factor K es válido sólo para un diámetro — ¡No se puede extrapolar!
  • El μtot total supone μth = μb — ¡esto es una simplificación!
  • Las piezas de repuesto son para un solo uso
  • Al reutilizar las placas, documente el estado inicial
  • Pruebas en T > Ty o T > Tu: detenerse inmediatamente después de superar el pico

12. Bibliografía

  • ISO 16047:2005 — Sujetadores — Prueba de torsión/fuerza de sujeción
  • ISO 16047:2005/Enmienda 1:2012 — Enmienda 1
  • VDI 2230:2015 — Cálculo sistemático de uniones atornilladas sometidas a altas tensiones
  • Kellermann, R. y Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • DIN 946 — Determinación del coeficiente de fricción de conjuntos perno/tuerca
  • ECSS-E-HB-32-23A — Manual de fijaciones roscadas (ESA)

❓ Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la fórmula para calcular el par de apriete de los pernos?

La fórmula estándar para el par de apriete de los pernos es:

T = K × F × d

Dónde:

  • T = Par de apriete (N·m)
  • K = Coeficiente de fricción (factor K), normalmente 0,10–0,25
  • F = Fuerza de precarga objetivo (N)
  • d = Diámetro nominal del perno (m)

Esta fórmula se basa en la VDI 2230 estándar y proporciona resultados precisos para uniones atornilladas estándar.

¿Qué es el factor K en el apriete de pernos?

Factor K (también llamado coeficiente de par o factor de tuerca) es un valor adimensional que representa las características de fricción combinadas de una unión atornillada. Incluye tanto la fricción de la rosca (μth) como la fricción de la superficie de apoyo (μb).

Valores típicos del factor K:

  • Hilos secos: 0,20 – 0,25
  • Hilos engrasados: 0,14 – 0,18
  • Lubricación con MoS₂: 0,10 – 0,12
  • Recubrimiento de PTFE: 0,08 – 0,10

Por ISO 16047, El factor K se determina en 75% de carga de prueba (0,75 Fp) y es válido solo para sujetadores con condiciones de fricción y diámetro idénticos.

¿Cuál es el porcentaje de precarga recomendado para los pernos?

La precarga recomendada como porcentaje de la base de resistencia seleccionada depende de la aplicación:

  • 50% — Conjuntos de servicio ligero y propensos a vibraciones
  • 65% — Aplicaciones de servicio moderado
  • 75% — Práctica industrial estándar (la más común)
  • 85% — Juntas de alto rendimiento
  • 90% — Máximo, solo aplicaciones críticas

La fuerza de precarga se calcula como: F = S × As × η, donde S es Rp (límite elástico) o Esp (tensión de prueba) (MPa), As es el área de tensión de tracción (mm²), y η es el factor de utilización (0,50–0,90).

¿Qué especifica la norma ISO 16047?

ISO 16047:2005 (Sujetadores: prueba de torsión/fuerza de sujeción) especifica:

  • Alcance: Pernos métricos M3–M39 según ISO 898-1/898-2
  • Equipo de prueba: Precisión de medición de ±2%
  • Velocidades de apriete: 10–40 rpm (M3–M16), 5–15 rpm (M16–M39)
  • Piezas de repuesto: Tipos HH (50–60 HRC) y HL (200–300 HV)
  • Fórmulas: Cálculos del factor K, μtot, μth y μb
  • Condiciones de prueba: Temperatura 10–35°C
  • ecuación de Kellermann-Klein para un análisis de par completo

La norma garantiza pruebas de fuerza de sujeción/torque consistentes y comparables en todo el mundo.

¿Cómo afecta la lubricación al torque del perno?

Lubricación reduce significativamente el factor K, es decir menos torque se requiere para lograr la misma fuerza de precarga:

CondiciónFactor KEfecto
Seco0.22Base
aceite ligero0.1627% menos torque
MoS₂0.1150% menos torque
PTFE0.0959% menos torque

Advertencia: Usar un factor K seco para un perno lubricado resultará en un apriete excesivo, lo que podría causar la falla del perno. Siempre ajuste el factor K a las condiciones reales.

¿Cuál es la secuencia correcta de apriete de los tornillos?

La secuencia de apriete adecuada garantiza una distribución uniforme de la carga:

  1. Apretar a mano Todos los tornillos hasta que estén ajustados
  2. Apretar a 30% del par final (en patrón)
  3. Apretar a 70% del par final (en patrón)
  4. Apretar a 100% par final en movimiento suave
  5. Verificar par final en todos los tornillos

Patrones:

  • 4 pernos: Patrón cruzado (1-3-2-4)
  • 6 pernos: Patrón de estrella (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ pernos: Diametralmente opuestos, luego rotación de 90°

¿Qué clase de propiedad de perno debo utilizar?

Selección de clase de propiedad por ISO 898-1:

ClaseRp (MPa)Rm (MPa)Solicitud
4.6240400Cargas bajas y no críticas
8.8640800Estructura estándar
10.99001000Alta resistencia, automoción
12.910801200Cargas críticas máximas

Descodificación: Primer dígito × 100 = resistencia a la tracción (Rm) en MPa. Primer × segundo dígito × 10 = límite elástico (Rp) en MPa. Ejemplo: 8,8 → Rm = 800 MPa, Rp = 8 × 8 × 10 = 640 MPa.

¿Puedo reutilizar pernos de alta resistencia?

Generalmente no. Los pernos de alta resistencia (clase 10.9 y 12.9) no deben reutilizarse después de ajustarse a la precarga de diseño porque:

  • La deformación plástica se produce durante el apriete.
  • Es posible que el daño del hilo no sea visible
  • La resistencia del perno se reduce después del estiramiento.
  • Los pernos de torque-fluencia son de un solo uso por diseño

Excepciones: Las clases 8.8 y anteriores se pueden reutilizar si no existen daños visibles y la aplicación no es crítica. Por ISO 16047, Las piezas de repuesto para pruebas son de un solo uso.

¿Qué tan preciso es el apriete con llave dinamométrica?

Precisión de la herramienta de torsión:

  • Llave dinamométrica de tipo clic: ±4–5%
  • Llave dinamométrica tipo viga: ±3–4%
  • Llave dinamométrica digital: ±1–2%
  • Equipo de prueba ISO 16047: ±2%

Sin embargo, La precisión de la relación par-precarga está limitada por las variaciones de fricción. Incluso con un par preciso, la precarga real puede variar. ±25–30% debido a:

  • Variaciones en el acabado de la superficie
  • Inconsistencia de lubricación
  • Diferencias en la calidad del hilo

Para aplicaciones críticas, considere método de par-ángulo o tensado hidráulico (Precisión de precarga ±5%).

¿Cuál es la diferencia entre ISO 16047 y VDI 2230?

Estas normas tienen propósitos diferentes pero complementarios:

AspectoISO 16047VDI 2230
EnfocarMétodos de pruebaCálculos de diseño
ObjetivoMedir las propiedades de fricciónCalcular los requisitos de las juntas
ProducciónValores de factor K, μth y μbTamaño de perno requerido, torque
SolicitudFabricantes de sujetadores, laboratoriosIngenieros de diseño

ISO 16047 le explica cómo medir los coeficientes de fricción; VDI 2230 Le explica cómo utilizarlos en el diseño de uniones atornilladas.