¿Qué es la función de transferencia? Caracterización de la respuesta del sistema • Equilibrador portátil, analizador de vibraciones "Balanset" para el equilibrado dinámico de trituradoras, ventiladores, desbrozadoras, sinfines de cosechadoras, ejes, centrífugas, turbinas y muchos otros rotores. ¿Qué es la función de transferencia? Caracterización de la respuesta del sistema • Equilibrador portátil, analizador de vibraciones "Balanset" para el equilibrado dinámico de trituradoras, ventiladores, desbrozadoras, sinfines de cosechadoras, ejes, centrífugas, turbinas y muchos otros rotores.

¿Qué es la función de transferencia? Caracterización de la respuesta del sistema

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Comprensión de la función de transferencia

Definición: ¿Qué es una función de transferencia?

Función de transferencia (también llamado función de respuesta en frecuencia La FRF (o función de respuesta en frecuencia) es una función de valor complejo que describe cómo responde un sistema mecánico a las fuerzas o movimientos de entrada en función de la frecuencia. Matemáticamente, es la relación entre la respuesta y la fuerza de entrada. vibración respuesta a la excitación de entrada en cada frecuencia: H(f) = Salida(f) / Entrada(f). La función de transferencia contiene información tanto de magnitud (cuánto amplifica o atenúa el sistema en cada frecuencia) como fase información (retardo temporal o características de resonancia).

Las funciones de transferencia son fundamentales para comprender la dinámica de la maquinaria porque caracterizan las características de respuesta inherentes del sistema.frecuencias naturales, mojadura, modos de vibración—independientemente de la fuerza específica que pueda estar presente durante el funcionamiento. Son esenciales para análisis modal, predicción de modificaciones estructurales y diseño de aislamiento de vibraciones.

Formulación matemática

Definición básica

  • H(f) = Y(f) / X(f)
  • Donde Y(f) = espectro de salida (respuesta)
  • X(f) = espectro de entrada (excitación)
  • Ambas medidas simultáneamente

Utilizando espectro cruzado

Para mediciones con ruido:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • Gxy = espectro cruzado entre entrada y salida
  • Gxx = autoespectro de entrada
  • Reduce la desviación debida al ruido de salida
  • Método estándar en la práctica

Componentes

  • Magnitud |H(f)|: Factor de amplificación en cada frecuencia
  • Fase ∠H(f): Retardo de fase entre la salida y la entrada
  • Parte real: respuesta en fase
  • Parte imaginaria: Respuesta en cuadratura

Significado físico

Interpretación de la magnitud

  • |H| > 1: El sistema amplifica a esta frecuencia (región de resonancia).
  • |H| = 1: La salida es igual a la entrada (neutral)
  • |H| < 1: El sistema atenúa (aislamiento, fuera de resonancia)
  • Picos: Se producen en frecuencias naturales (resonancias)
  • Altura máxima: Relacionado con la amortiguación (picos más altos = menor amortiguación)

Interpretación de fases

  • 0°: Salida en fase con la entrada (rigidez controlada, por debajo de la resonancia)
  • 90°: La salida se retrasa con respecto a la entrada un cuarto de ciclo (en resonancia).
  • 180°: Salida opuesta a la entrada (controlada por masa, por encima de la resonancia)
  • Fase a través de la resonancia: Cambio característico de 180° de abajo hacia arriba

Métodos de medición

Prueba de impacto (prueba de golpe)

Lo más común en maquinaria:

  • Aporte: Golpe de martillo instrumentado (mide la fuerza)
  • Salida: Acelerómetro en la estructura (mide la respuesta)
  • Ventajas: Rápido, sencillo, sin necesidad de equipo especial más allá de un martillo y un acelerómetro.
  • Limitaciones: Impacto único = promedio limitado, calidad del espectro de fuerza

Pruebas de agitación

  • El agitador electromagnético controlado aplica fuerza
  • excitación aleatoria, sinusoidal barrida o de chirrido
  • Excelente control de fuerza y contenido espectral
  • Estándar de oro, pero requiere equipo de agitación

Medición operativa

  • Utilizar las fuerzas operativas como entrada (máquina en funcionamiento)
  • Condiciones de funcionamiento menos controladas pero reales
  • Requiere identificar la entrada (medición de fuerza o punto de referencia).

Aplicaciones

1. Análisis modal

Identificación de frecuencias naturales y modos de vibración:

  • Picos en la magnitud de la función de transferencia = frecuencias naturales
  • La fase a través de los picos confirma la resonancia.
  • El ancho máximo indica amortiguación
  • Múltiples puntos de medición revelan formas modales

2. Diagnóstico por resonancia

  • Determinar si la frecuencia de operación está cerca de la frecuencia natural
  • Evaluar el margen de separación
  • Identificar resonancias problemáticas
  • Estrategias de modificación de guías

3. Diseño de aislamiento de vibraciones

  • Predecir la efectividad del aislador
  • La función de transferencia muestra la transmisión en función de la frecuencia.
  • La frecuencia natural del aislador se visualiza como un pico
  • Por encima de 2× la frecuencia del aislador, buen aislamiento (|H| < 1)

4. Predicción de modificaciones estructurales

  • Predecir el efecto de los cambios de masa, rigidez o amortiguación
  • La comparación antes/después valida las modificaciones.
  • Optimizar las modificaciones mediante el modelado

Interpretación en el contexto de la maquinaria

Sistema de rotor-cojinete

  • Entrada: Fuerza de desequilibrio en el rotor
  • Salida: Vibración del rodamiento
  • La función de transferencia muestra cómo el desequilibrio crea vibración.
  • Cumbres en velocidades críticas
  • Utilizado en el análisis de la dinámica de rotores

Transmisión de la Fundación

  • Entrada: Vibración de la carcasa del rodamiento
  • Salida: Vibración de los cimientos o del suelo
  • Muestra la trayectoria de transmisión de vibraciones
  • Identifica frecuencias de transmisión problemáticas
  • Guías de aislamiento o rigidez

Relación con otras funciones

Función de transferencia frente a respuesta en frecuencia

  • Términos que a menudo se utilizan indistintamente
  • La función de respuesta en frecuencia (FRF) es lo mismo que la función de transferencia en el contexto de vibraciones.
  • Ambas describen la respuesta del sistema frente a la frecuencia.

Función de transferencia y coherencia

  • Coherencia valida la calidad de la función de transferencia
  • Alta coherencia (>0,9) = función de transferencia fiable
  • Baja coherencia = medición deficiente o ruido no correlacionado
  • Comprueba siempre la coherencia al utilizar funciones de transferencia.

La función de transferencia es una potente herramienta analítica que caracteriza la dinámica de los sistemas mecánicos mediante la relación fundamental entre la entrada y la salida. Comprender la medición, la interpretación —en particular, el reconocimiento de resonancias a partir de picos de magnitud y transiciones de fase— y la aplicación de la función de transferencia permite realizar análisis modal, diagnóstico de resonancia, predicción de modificaciones estructurales y análisis exhaustivo de la transmisión de vibraciones, esenciales para la dinámica de maquinaria avanzada y el control de vibraciones.

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