Vabadusastmete (DOF) mõistmine

1. Definitsioon: Mis on vabadusastmed?

Mehaanika kontekstis ja vibratsiooni analüüs, Vabadusastmed (DOF) viitab sõltumatute koordinaatide arvule, mis on vajalik objekti või süsteemi asukoha ja orientatsiooni täielikuks kirjeldamiseks ruumis. Lihtsamalt öeldes on see erinevate liikumisviiside arv, mida süsteem saab liikuda.

Vabadusastme kontseptsioon on ülioluline keerukate süsteemide vibratsiooni mõistmiseks, kuna see dikteerib vibratsioonide arvu. loomulikud sagedused ja süsteemi režiimikujud.

2. Vabadusastme lihtsad näited

• Ühe vabadusastmega (SDOF) süsteem: See on lihtsaim võnkuv süsteem, mida sageli visualiseeritakse ühe massina, mis on ühendatud vedru ja amortisaatoriga. See mass saab liikuda ainult ühes suunas (nt üles ja alla). Seega on sellel üks vabadusaste. SDOF-süsteemil on ainult üks omavõnkesagedus.
• Kahe vabadusastme süsteem: Kujutage ette kahte massi, mis on vedrude abil omavahel ja fikseeritud punktiga ühendatud. Mõlemad massid saavad liikuda iseseisvalt. Süsteemi kirjeldamiseks peate teadma esimese ja teise massi asukohta. Seega on sellel kaks vabadusastet ja kaks erinevat omavõnkesagedust.

3. Vabadusaste reaalsetes struktuurides

Lihtsa, väikese ja jäiga objekti vabas ruumis on kuus vabadusastet:

1. Tõlge piki X-telge (nt edasi/tagasi)
2. Tõlge piki Y-telge (nt vasakule/paremale)
3. Tõlge piki Z-telge (nt üles/alla)
4. Pöörlemine X-telje ümber (rull)
5. Pöörlemine Y-telje (samm) ümber
6. Pöörlemine Z-telje (käändumine) ümber

Reaalse maailma masinad ja konstruktsioonid ei ole lihtsad jäigad kehad; need on pidevad süsteemid, mis koosnevad lugematutest omavahel ühendatud osakestest. Teoreetiliselt on pideval süsteemil, nagu terastala või masina korpus, lõpmatu arv vabadusastmeid.

4. Vibratsioonianalüüsi praktilised tagajärjed

Asjaolu, et reaalsetel masinatel on väga suur (tegelikult lõpmatu) arv vabadusastmeid, omab kriitilist tagajärge: neil on väga suur hulk loomulikke sagedusi ja vastavaid moodi kujusid.

• Mitmed resonantsid: Masinal pole ainult üks loomulik sagedus; neid on palju. Seetõttu võib masin ühel kiirusel sujuvalt töötada, kuid kogeda resonants probleem, kui selle kiirust suurendatakse, ergastades kõrgemat järku omavõnkesagedust.
• Modaalne analüüs ja OKS-analüüs: Neid täiustatud tehnikaid kasutatakse keeruka süsteemi erinevate loomulike sagedustega seotud erinevate moodikujude tuvastamiseks ja visualiseerimiseks. Näiteks võib esimene loomulik sagedus olla lihtne painutusmoodi, teine võib olla keerdmoodi jne.
• Lõplike elementide analüüs (FEA): Projekteerimisfaasis kasutavad insenerid arvutimudeleid (FEA), et ennustada konstruktsiooni loomulikke sagedusi ja mooduse kuju. FEA-s jagatakse pidev struktuur lõplikuks arvuks väiksemateks elementideks (võrguks). See protsess diskretiseerib süsteemi, vähendades seda lõpmatust arvust vabadusastmetest väga suureks, kuid lõplikuks arvuks, mille saab seejärel arvutiga lahendada.

Kuigi vibratsioonianalüütik tavaliselt vabadusastmete arvu ei arvuta, on kontseptsiooni mõistmine võtmetähtsusega, et mõista, miks masinatel võib olla mitu resonantsiprobleemi ja miks keerukate vibratsiooniprobleemide lahendamiseks on mõnikord vaja selliseid täiustatud tööriistu nagu modaalanalüüs.

← Tagasi põhiindeksi juurde