Luonnollisen taajuuden ymmärtäminen

Määritelmä: Mikä on ominaistaajuus?

A luonnollinen taajuus on tietty taajuus, jolla esine tai järjestelmä värähtelee, jos se siirretään lepoasennostaan ja annetaan sitten värähtelyä vapaasti ilman ulkoisia voimia. Se on esineen luontainen, perustavanlaatuinen ominaisuus, jonka määräävät kokonaan sen fyysiset ominaisuudet: sen massa ja sen jäykkyysJokaisella fyysisellä objektilla, kitaran kielestä sillalle ja koneen tukirakenteeseen, on yksi tai useampi luonnollinen taajuus.

Massan, jäykkyyden ja ominaistaajuuden välinen suhde

Näiden kolmen ominaisuuden välinen suhde on yksinkertainen ja intuitiivinen:

• Jäykkyys: Jäykemmällä esineellä on *korkeampi* ominaistaajuus. Ajattele kitaran kieltä: kielen kiristäminen (sen jäykkyyden lisääminen) nostaa sävelkorkeutta (taajuutta).
• Massa: Massiivisemmalla kappaleella on *matalampi* ominaistaajuus. Ajattele pöydän reunalla roikkuvaa viivainta: pidempi ja painavampi viivain värähtelee hitaammin (matalampi taajuus) kuin lyhyempi ja kevyempi.

Yksinkertaisessa yhden vapausasteen järjestelmässä tätä suhdetta kuvaa kaava:

Ominaistaajuus (f_n) ∝ √(Jäykkyys / Massa)

Tämä tarkoittaa, että kappaleen ominaistaajuuden muuttamiseksi sinun on muutettava joko sen jäykkyyttä tai massaa (tai molempia).

Luonnollinen taajuus ja resonanssi: kriittinen yhteys

Ominaistaajuuden käsite on kriittisen tärkeä tekniikassa ja värähtelyanalyysissä, koska se liittyy suoraan ilmiöön resonanssi.

Resonanssia tapahtuu, kun järjestelmään kohdistetaan ulkoinen, jaksollinen voima taajuudella, joka on yhtä suuri tai hyvin lähellä yhtä sen luonnollisista taajuuksista. Kun näin tapahtuu, järjestelmä absorboi energiaa ulkoisesta voimasta erittäin tehokkaasti, mikä aiheuttaa värähtelyamplitudinsa dramaattisen kasvun. Vaimennus on ainoa tekijä, joka rajoittaa amplitudin loputonta kasvua.

Siksi luonnollisten taajuuksien ymmärtäminen on niin tärkeää:

• Ongelmien ennustaminen: Jos tiedät koneen käyntinopeuden ja sen tukirakenteen ominaistaajuudet, voit ennustaa, onko resonanssitilanne todennäköinen.
• Vianmääritys: Jos kone tärisee liikaa, sen luonnollisten taajuuksien tunnistaminen on tärkeä vaihe sen määrittämisessä, onko resonanssi syynä.

– Epäonnistumisen välttäminen: Koneen käyttö resonanssilla voi johtaa äärimmäiseen tärinään, suureen rasitukseen ja lopulta katastrofaaliseen vikaantumiseen. Tacoma Narrows -sillan kuuluisa romahdus vuonna 1940 oli dramaattinen esimerkki resonanssista.

Miten luonnolliset taajuudet tunnistetaan?

Koneen tai rakenteen ominaistaajuudet tunnistetaan tyypillisesti jollakin seuraavista menetelmistä:

1. Iskukoe (tai bump-koe)

Tämä on yleisin kokeellinen menetelmä. Konetta (kun se ei ole käynnissä) isketään instrumentoidulla iskuvasaralla, ja syntyvää värähtelyä mitataan kiihtyvyysanturilla. Vasaran isku tuottaa laajan energia-alueen, ja rakenne "soi" luonnollisesti omilla taajuuksillaan. Nämä taajuudet näkyvät selkeinä piikkeinä tuloksena olevassa FFT-spektrissä.

2. Kiihdytystesti / Rullaushidastustesti

Käynnissä olevalle koneelle kiihdytys- tai rullaustesti voi tunnistaa ominaisvärähtelytaajuudet. Koneen nopeuden muuttuessa kaikki pyörivät voimat (kuten epätasapaino) pyyhkäisevät läpi taajuusalueen. Jos jokin näistä taajuuksista ylittää ominaisvärähtelytaajuuden, värähtelyn amplitudi osoittaa selkeän huipun kyseisellä nopeudella. Tämä on yleinen tapa löytää järjestelmän kriittiset nopeudet.

3. Äärellisten elementtien menetelmä (FEA)

Suunnitteluvaiheessa insinöörit käyttävät tietokonemalleja komponentin tai rakenteen teoreettisten ominaistaajuuksien laskemiseen ennen sen rakentamista. Näin he voivat suunnitella rakenteen välttäen resonanssiongelmat alusta alkaen.

Tunnistamalla ja ymmärtämällä järjestelmän luonnolliset taajuudet insinöörit voivat varmistaa, että koneet toimivat turvallisesti ja luotettavasti, poissa vahingollisista resonanssiolosuhteista.

← Takaisin päähakemistoon