Määritelmä: Mikä on luonnollinen taajuus?

Nopea vastaus

Luonnollinen taajuus on taajuus, jolla mekaaninen järjestelmä värähtelee vapaasti sen jälkeen, kun se on siirtynyt tasapainosta. Se määräytyy järjestelmän massa ja jäykkyys: fn = (1/2π) × √(k/m), jossa k on jäykkyys (N/m) ja m on massa (kg). Kun ulkoisen voiman taajuus vastaa ominaistaajuutta, resonanssi tapahtuu - tärinän amplitudi voi kasvaa 10-50-kertaiseksi ja aiheuttaa katastrofaalisen vian. Pyörivissä koneissa kriittinen nopeus (RPM) = fn × 60. Nopea kenttäarvio perustuu staattiseen taipumaan: fn ≈ 15.76 / √δmm.

A luonnollinen taajuus on tietty taajuus, jolla fysikaalinen kappale tai järjestelmä värähtelee, kun sen tasapainoasento häiriintyy ja sen annetaan värähtää vapaasti ilman ulkoista käyttövoimaa. Se on esineen luontainen, perustavanlaatuinen ominaisuus, joka määräytyy täysin sen fysikaalisten ominaisuuksien perusteella - pääasiassa sen massa (inertia) ja sen jäykkyys (elastisuus). Jokaisella fyysisellä esineellä, kitaran jousesta sillan jänteeseen ja koneen jalustasta, on yksi tai useampi ominaistaajuus.

Ominaistaajuuksia kutsutaan joskus ominaistaajuudet (saksankielisestä sanasta "eigen", joka tarkoittaa "omaa" tai "ominaista"), ja vastaavia värähtelymalleja kutsutaan nimellä moodimuodot tai omamuodot. Monimutkaisella rakenteella, kuten koneen alustalla, voi olla satoja ominaistaajuuksia, joista jokainen liittyy ainutlaatuiseen muodonmuutosmalliin - taivutukseen, kiertymiseen, hengitykseen, keinumiseen ja niin edelleen.

Miksi ominaistaajuudella on merkitystä värähtelyanalyysissä?

Pyörivissä koneissa värähtelyongelmat eivät useinkaan johdu liiallisista herätevoimista (kuten epätasapainosta), vaan siitä, että herätetaajuus osuu rakenteellisen ominaistaajuuden kohdalle. Täysin hyväksyttävä määrä epätasapainoa voi aiheuttaa tuhoisaa värähtelyä, jos kone toimii rakenteellisessa resonanssissa tai sen lähellä. Ominaistaajuuksien tunnistaminen on siksi yksi tärkeimmistä diagnoosivaiheista selittämättömän voimakkaan värähtelyn tutkimisessa.

Massan, jäykkyyden ja ominaistaajuuden välinen suhde

Massan, jäykkyyden ja ominaistaajuuden välinen perussuhde on yksi tärinätekniikan tärkeimmistä käsitteistä. Se on sekä intuitiivinen että matemaattisesti tarkka.

Intuitiivinen ymmärrys

  • Jäykkyys (k): Jäykemmällä esineellä on korkeampi ominaistaajuus. Ajattele kitaran jousia: jousen kiristäminen (kireyden/jäykkyyden lisääminen) nostaa sävelkorkeutta (taajuutta). Paksu teräspalkki värähtelee paljon korkeammalla taajuudella kuin samanpituinen ohut alumiiniliuska.
  • Massa (m): Massiivisemmalla esineellä on alempi ominaistaajuus. Ajattele työpöydän reunalla olevaa viivoitinta: pidempi ja painavampi viivoitin värähtelee hitaammin (matalampi taajuus) kuin lyhyempi ja kevyempi viivoitin. Painon lisääminen rakenteeseen alentaa aina sen ominaistaajuutta.

Peruskaava

Yksinkertaisen yhden vapausasteen (SDOF) järjestelmän - massa yhdistettynä jouseen - vaimennukseton ominaistaajuus on:

Vaimentamaton luonnollinen taajuus
fn = (1 / 2π) × √(k / m)
fn Hz, k N/m, m kg. Myös: ωn = √(k/m) rad/s:ssa

Tällä kaavalla on syvällisiä käytännön vaikutuksia:

  • Osoitteeseen lisätä fn 2×, sinun on lisättävä jäykkyyttä 4× (neliöjuuren vuoksi) - tai vähennettävä massaa 4×.
  • Osoitteeseen vähennys fn 2×, sinun on vähennettävä jäykkyyttä 4× - tai lisättävä massaa 4×.
  • Jäykkyyden ja massan muutokset ovat vähenevä tuotto: jokainen f:n kaksinkertaistaminenn edellyttää 4-kertaista muutosta parametriin

Staattinen poikkeutus oikotie

Yksi tärinätekniikan hyödyllisimmistä käytännön kaavoista yhdistää ominaistaajuuden suoraan staattiseen taipumaan painovoiman vaikutuksesta:

Staattisen taipuman aiheuttama ominaistaajuus
fn = (1 / 2π) × √(g / δ) ≈ 15,76 / √δ
fn Hz, δ mm, g = 9810 mm/s². Erittäin kätevä nopeisiin arvioihin!

Tämä on erittäin hyödyllistä, koska staattinen taipuma on usein helppo mitata tai arvioida: yksinkertaisesti mitataan, kuinka paljon rakenne taipuu koneen painon vaikutuksesta. Koneen, joka notkistuu 1 mm tukiensa varassa, pystysuora ominaistaajuus on noin 15,8 Hz (948 RPM). Koneen, joka taipuu 0,25 mm, fn ≈ 31,5 Hz (1890 RPM).

Nopea kenttäarvio

Tarvitsetko nopean arvion ominaistaajuudesta ilman välineitä? Aseta mittakello koneen laakeripesän alle ja tarkkaile staattista taipumaa, kun koneen painoa käytetään (esim. asennuksen aikana). Kaava fn ≈ 15.76/√δmm antaa huomattavan hyvän ensimmäisen likiarvon pystysuoran perustaajuuden ominaistaajuudelle.

Useita vapausasteita

Todelliset rakenteet eivät ole yksinkertaisia SDOF-järjestelmiä - niissä on monia massoja, jotka on yhdistetty hajautetulla jäykkyydellä, mikä johtaa moniin ominaistaajuuksiin. Yksinkertaisella jäykällä kappaleella, joka on elastisten tukien varassa, on kuusi ominaistaajuutta, jotka vastaavat kuutta vapausastetta: kolme translatorista (pystysuora, sivusuuntainen, aksiaalinen) ja kolme rotaatiotaajuutta (kallistus, kallistus, kallistus). Joustavalla rakenteella on äärettömän monta moodia, vaikka vain muutamat alimmat moodit ovat yleensä käytännön kannalta tärkeitä.

Keskeinen periaate on: ominaistaajuuksien määrä on yhtä suuri kuin mallin vapausasteiden määrä.. Yksinkertaisella palkin mallilla, joka on mallinnettu 10 massalla, on 10 ominaistaajuutta; 10 000 solmua sisältävällä äärellisellä elementtimallilla on 30 000 (3 DOF per solmu) ominaistaajuutta, vaikka vain muutama kymmenen voi olla kiinnostavalla taajuusalueella.

Vaimennuksen vaikutus

Todellisissa järjestelmissä on aina jonkin verran vaimennusta - kitka, materiaalin hystereesi, säteily ympäröivään rakenteeseen, nesteen vastus jne. Vaimennuksella on kaksi vaikutusta:

  • Alentaa hieman todellista resonanssitaajuutta: Vaimennettu ominaistaajuus on fd = fn × √(1 - ζ²), jossa ζ on vaimennussuhde. Tyypillisissä mekaanisissa rakenteissa (ζ = 0,01-0,05) tämä vaikutus on vähäinen - alle 0,1% vähennys.
  • Rajoittaa amplitudia resonanssissa: Ilman vaimennusta resonanssiamplitudi olisi teoriassa ääretön. Vahvistuskerroin Q (laatukerroin) resonanssissa on noin Q = 1/(2ζ). Kevyesti vaimennetussa rakenteessa, jossa ζ = 0,02, Q = 25 - mikä tarkoittaa, että värähtelyamplitudi resonanssissa on 25 × se, mikä se olisi resonanssista poispäin. Tämän vuoksi pienetkin epätasapainon määrät voivat aiheuttaa valtavaa värähtelyä kriittisillä nopeuksilla.

Luonnollinen taajuus ja resonanssi: Kriittinen yhteys

Ominaistaajuuden käsite on ratkaisevan tärkeä insinööritieteissä erityisesti siksi, että se liittyy suoraan ilmiöön resonanssi.

Mikä on resonanssi?

Resonanssi syntyy, kun järjestelmään kohdistetaan jaksollinen ulkoinen voima taajuudella, joka on yhtä suuri tai hyvin lähellä yhtä sen ominaistaajuutta. Tällöin järjestelmä absorboi ulkoisen voiman energiaa mahdollisimman tehokkaasti, jolloin värähtelyamplitudi kasvaa dramaattisesti. Jokainen pakottavan funktion sykli lisää energiaa järjestelmään täsmälleen synkronoidusti järjestelmän luonnollisen värähtelyn kanssa, jolloin amplitudi kasvaa sykli syklin jälkeen, kunnes joko vaimennus rajoittaa kasvun jatkumista tai rakenne pettää.

Vahvistustekijä

Värähtelyn voimistuminen resonanssissa riippuu ratkaisevasti järjestelmän vaimennuksesta. Dynaaminen suurennuskerroin (DMF) kuvaa, kuinka paljon suurempi dynaaminen vaste on verrattuna staattiseen taipumaan, jonka sama voima aiheuttaisi:

Dynaaminen suurennuskerroin
DMF = 1 / √[(1 - r²)² + (2ζr)²]
r = fpakottaminen/fn (taajuussuhde), ζ = vaimennussuhde. Kun r = 1: DMF ≈ 1/(2ζ)
Vaimennussuhde (ζ) Tyypillinen järjestelmä Q-kerroin (≈ 1/2ζ) Vahvistuminen resonanssissa
0.005 Hitsattu teräsrakenne, vaimentamaton 100 100× staattinen taipuma
0.01 Teräsrunko, ruuviliitokset 50 50 × staattinen taipuma
0.02 Tyypillinen koneen rakenne 25 25 × staattinen taipuma
0.05 Betoniperustus, ruuviliitokset 10 10× staattinen taipuma
0.10 Kumikiinnitteinen, hyvin vaimennettu 5 5 × staattinen taipuma
0.20 Erittäin vaimennettu (viskoosivaimennin) 2.5 2,5 × staattinen taipuma

Miksi resonanssi on vaarallista

Resonanssi on erityisen petollinen, koska värähtelyamplitudi voi olla 10-100 kertaa suurempi kuin pelkän pakotteen suuruuden perusteella odotetaan. Roottori, jossa on 50 µm epätasapainoinen eksentrisyys ja joka tuottaa 1 mm/s värähtelyä ei-resonanssiajossa, voi tuottaa 25-50 mm/s resonanssissa, mikä riittää tuhoamaan laakerit, väsyttämään pultit, murtamaan hitsaussaumat ja aiheuttamaan kaskadoituvan laitevian.

Historiallinen esimerkki - Tacoma Narrows Bridge (1940)

Tacoma Narrows -sillan romahdus on edelleen yksi tekniikan historian dramaattisimmista resonanssin osoituksista. Tuulen voimat, joiden taajuus oli lähellä sillan vääntötaajuutta, saivat sillan kannen värähtelemään yhä suuremmalla amplitudilla, kunnes rakenteet pettivät. Tapahtuma johti perustavanlaatuisiin muutoksiin siltatekniikassa, ja sitä opiskellaan kaikilla rakennedynamiikan kursseilla maailmanlaajuisesti. Nykyaikaiset insinöörit suorittavat rutiininomaisesti modaalianalyysejä varmistaakseen, että rakenteet suunnitellaan pois ennakoitavissa olevista herätetaajuuksista.

Pyörivien koneiden kriittiset nopeudet

Pyörivissä koneissa ominaistaajuuden tärkein ilmenemismuoto on kriittinen nopeus - pyörimisnopeus, jolla akselin pyörimistaajuus (1 × kierrosluku) on sama kuin roottori-laakerointi-tukijärjestelmän ominaistaajuus. Kun kone toimii kriittisellä kierrosnopeudella, 1 × epätasapainovoima herättää ominaistaajuuden ja aiheuttaa voimakasta resonanssivärähtelyä.

Kriittisten nopeuksien tyypit

  • Jäykän rungon kriittiset osat: Esiintyy, kun akselin nopeus vastaa laakeritukien varassa olevan roottorin ominaistaajuutta akselin pysyessä pääosin suorana. Nämä ovat tyypillisesti ensimmäinen ja toinen kriittinen tila (pomppu- ja kalliomoodi), ja ne esiintyvät pienemmillä nopeuksilla. Jäykän kappaleen kriittisiä moodeja voidaan muuttaa muuttamalla laakerin jäykkyyttä tai tukirakenteen massaa.
  • Joustavan roottorin kriittiset arvot (taivutuskriittiset arvot): Esiintyy, kun akselin nopeus vastaa akselin taivutusmuodonmuutokseen liittyvää ominaistaajuutta. Ensimmäiseen kriittiseen taivutukseen liittyy tyypillisesti akselin taipuminen puolittaiseen sinimuotoiseen muotoon. Nämä ovat vaarallisempia, koska niihin liittyy suuria taipumia akselin keskijänteessä, eikä niitä voida hallita pelkillä laakerimuutoksilla - itse akselin geometriaa on muutettava.

Erotusmarginaali

Teollisuusstandardit (esim. API 610, API 617) edellyttävät, että vähintään erotteluväli käyttönopeuden ja kriittisten nopeuksien välillä:

  • API:n tyypillinen vaatimus: Käyntinopeuden on oltava vähintään 15-20%:n päässä sivuttaisesta kriittisestä nopeudesta (vaimentamaton).
  • Yleinen hyvä käytäntö: Vähimmäismarginaali on 20%; 30% on suositeltavampi kriittisten laitteiden osalta.
  • VFD-käyttöiset laitteet: Taajuusmuuttajat muuttavat käyttönopeutta, mikä voi olla kriittisten arvojen ylittämistä. Koko toiminta-alue on tarkistettava, ja alueella olevat kriittiset kohdat on tunnistettava ja suljettava pois tai ohjelmoitava nopea siirtyminen.
Kentän tasapainottamisen käytännön vaikutukset

Kun kenttätasapainotetaan konetta, joka toimii lähellä kriittistä nopeutta (mutta turvallisesti sen yläpuolella), epätasapainon ja värähtelyvasteen välinen vaihesuhde poikkeaa siitä, mitä odotetaan "resonanssin alapuolella" olevalta koneelta. Värähtelysignaali voi olla 90-180° raskasta pistettä edellä eikä samassa vaiheessa. Hyvä tasapainotuslaitteet hoitaa tämän automaattisesti koepainovasteen mittauksen avulla, mutta analyytikon on oltava tietoinen siitä, että lähes kriittinen toiminta vaikeuttaa yksinkertaista vektorianalyysiä.

Miten luonnolliset taajuudet tunnistetaan?

Koneen tai rakenteen ominaistaajuuksien tunnistaminen on perustavanlaatuinen diagnostiikkataito. Käytettävissä on useita menetelmiä, jotka vaihtelevat yksinkertaisista monimutkaisiin:

1. Iskukoe (Bump Test)

Yleisin ja käytännöllisin kokeellinen menetelmä rakenteen ominaistaajuuksien määrittämiseksi. Menetelmässä koneeseen tai rakenteeseen lyödään iskuja (kun kone tai rakenne on ei käynnissä) instrumentoidulla iskuvasaralla ja mittaamalla tuloksena oleva tärinä kiihtyvyysanturilla. Vasaranisku syöttää energiaa laajalla taajuusalueella samanaikaisesti, ja rakenne "soi" luonnostaan omilla taajuuksillaan, mikä tuottaa selvät piikit tuloksena saatavaan FFT-spektriin.

Käytännön menettely

Laitteiden valmistelu

Asenna kiihtyvyysmittari rakenteeseen kiinnostavaan kohtaan (tyypillisesti laakeripesään tai tukirakenteeseen). Kytketään FFT-analysaattoriin tai tiedonkeruulaitteeseen, joka on konfiguroitu iskutestejä varten (aikatason liipaisu, sopiva taajuusalue, tyypillisesti 0-1000 Hz rakenteellisia resonansseja varten).

Valitse vasaran kärki

Eri kovuusluokan iskuvasaran kärjet herättävät eri taajuusalueita. Pehmeät kumikärjet herättävät 0-200 Hz; keskikovat muovikärjet herättävät 0-500 Hz; kovat teräskärjet herättävät 0-5000 Hz. Valitse kärki, joka kattaa tietyn testin kannalta kiinnostavan taajuusalueen.

Strike ja Record

Iske rakenteeseen lujasti yhdellä, puhtaalla iskulla. Vältä kaksoisiskuja (pomppimista). Analysaattorin on tallennettava aika-aaltomuoto, joka osoittaa iskun ja siitä johtuvan vapaan värähtelyn häviämisen. Tämän vasteen FFT paljastaa ominaistaajuudet huippuina.

Keskimääräinen useita osumia

Ota 3-5 keskiarvoa signaali-kohinasuhteen parantamiseksi ja johdonmukaisuuden varmistamiseksi. Jos taajuusvastefunktio (FRF) vaihtelee merkittävästi osumien välillä, tarkista, onko kyseessä kaksoisosuma, kiihtyvyysanturin huono kiinnitys tai muuttuvat reunaolosuhteet.

Tunnista luonnolliset taajuudet

Ominaistaajuudet näkyvät piikkeinä FRF:n suuruusluokassa. Vahvista asia käyttämällä vaihepiirrosta (ominaistaajuudet osoittavat 180°:n vaihesiirtymän) ja koherenssifunktiota (sen pitäisi olla lähellä 1,0:a ominaistaajuuksilla). Kirjaa taajuudet ja vertaa niitä käyntinopeuteen ja harmonisiin.

Vinkkejä kentältä

Suorita kolaritesti aina koneen kanssa koottu mutta ei käynnissä. Ominaistaajuudet voivat muuttua merkittävästi, kun roottori poistetaan (massa muuttuu) tai kun kone on käynnissä (gyroskooppiset vaikutukset, laakerin jäykkyys muuttuu nopeuden myötä, lämpövaikutukset). Testaa useissa eri suunnissa (pysty-, vaaka- ja aksiaalisuunnassa), jotta löydät kaikki merkitykselliset moodit. Toista testi minkä tahansa rakenteellisen muutoksen jälkeen sen varmistamiseksi, että muutoksella on saavutettu haluttu vaikutus.

2. Run-Up / Coast-Down-testi

Käynnissä olevien koneiden osalta ylös- tai alasajotesti on käytännöllisin tapa tunnistaa pyörivien voimien aiheuttamat ominaistaajuudet. Kun koneen nopeus muuttuu, 1 × epätasapainovoima (ja muut nopeudesta riippuvat voimat) pyyhkäisee läpi taajuusalueen. Kun pakottava taajuus ylittää ominaistaajuuden, värähtelyamplitudissa näkyy selvä huippu, joka tunnistaa kyseisen ominaistaajuuden. kriittinen nopeus.

Testi edellyttää samanaikaista värähtelymittausta ja kierroslukumittarin signaalia (keyphasor), jotta värähtelyn amplitudi ja vaihe voidaan korreloida akselin nopeuden kanssa. Tiedot esitetään yleensä Bode-kuvaajana (amplitudi ja vaihe suhteessa kierroslukuun) tai polaarikuvauksena (amplitudi × vaihevektori suhteessa kierroslukuun). Molemmat osoittavat selvästi kriittiset nopeudet amplitudipiikkeinä, joihin liittyy ~180°:n vaihesiirtymä.

3. Vesiputous / Cascade Plot -analyysi

Vesiputous- (tai kaskadi-) kuvaaja on 3D-esitys useista FFT-spektreistä, jotka on otettu koneen eri nopeuksilla ajon tai laskun aikana. Siinä näytetään taajuus (vaaka-akseli), amplitudi (pystyakseli) ja nopeus (syvyysakseli). Tässä muodossa:

  • Nopeudesta riippuvat linjat (tilaukset) näkyvät diagonaaliviivoina: 1×, 2×, 3× jne., jotka siirtyvät oikealle nopeuden kasvaessa.
  • Luonnolliset taajuudet näkyvät pystysuorina piikkeinä (kiinteä taajuus nopeudesta riippumatta) - ne eivät siirry nopeuden muuttuessa.
  • Resonanssit ovat näkyvissä, kun nopeudesta riippuvainen järjestysviiva risteää luonnollisen taajuuden kanssa, jolloin syntyy paikallinen amplitudipiikki.

Tämä on yksi tehokkaimmista diagnoosivälineistä, jolla voidaan erottaa nopeudesta riippuva tärinä (joka johtuu epätasapainosta, virheasennosta jne.) rakenteellisista resonanssiongelmista.

4. Pääte-elementtianalyysi (FEA)

Suunnitteluvaiheessa insinöörit käyttävät tietokonemalleja ennustamaan komponenttien, koneiden ja tukirakenteiden ominaistaajuudet ennen niiden rakentamista. FEA:ssa rakenne diskretoidaan tuhansiksi pieniksi elementeiksi, käytetään oikeita materiaaliominaisuuksia (tiheys, kimmokerroin, Poissonin luku), mallinnetaan reunaehdot (ruuviliitokset, laakerituet, perustukset) ja ratkaistaan ominaistaajuusongelma ominaistaajuuksien ja moodien muotojen määrittämiseksi.

FEA on korvaamaton:

  • Rakenteiden suunnittelu resonanssiongelmien välttämiseksi ennen valmistusta
  • Mitä jos -analyysin tekeminen: mitä tapahtuu, jos lisäämme jäykisteen? Jos muutamme laakeriväliä? Käytämme eri materiaalia?
  • Kokeellisesti vaikeasti testattavien monimutkaisten geometrioiden modaalisen käyttäytymisen ennustaminen.
  • Kokeellisten tulosten validointi korreloimalla mitattuja ja ennustettuja ominaistaajuuksia keskenään

5. Toimintamuotojen analyysi (OMA)

Suhteellisen nykyaikainen tekniikka, jolla saadaan ominaistaajuudet ja moodimuodot käynnissä olevasta koneesta käyttämällä ainoastaan vastetietoja - ei tarvita kontrolloitua herätettä (vasaraa tai ravistinta). OMA käyttää kehittyneitä algoritmeja (esim. stokastinen aliavaruustunnistus), joissa koneen käyttövoimia käsitellään "valkoisena kohinana". Tämä on erityisen arvokasta suurille tai kriittisille laitteille, joita ei voida pysäyttää iskutestien ajaksi tai joissa toiminnan reunaehdot poikkeavat merkittävästi pysäytysolosuhteista.

Käytännön esimerkkejä teollisuuskoneista

Tapaus 1: Pystypumpun liiallinen tärinä

Ongelma: Pystysuorassa turbiinipumpussa, joka pyörii 1780 kierroksen minuutissa (29,7 Hz), moottorin yläosassa on 12 mm/s värähtelyä 1 × kierroksen minuutissa. Tasapainotusyritykset vähentävät tärinää tilapäisesti, mutta se palaa viikkojen kuluessa.

Tutkinta: Moottori/pumppu-kokoonpanon iskutesti paljastaa ominaistaajuudeksi 28,5 Hz - vain 4% alle käyttökierrosnopeuden. Järjestelmä toimii resonanssialueella.

Ratkaisu: Moottorijakkaraan on lisätty teräksinen tukituki, joka lisää jäykkyyttä. Muokkauksen jälkeinen iskutesti osoittaa, että ominaistaajuus on siirtynyt 42 Hz:iin (42% yli käyttönopeuden). Tärinä laskee 2,5 mm/s ilman tasapainotuskorjausta - mikä vahvistaa, että perussyy oli resonanssi, ei epätasapaino.

Tapaus 2: Puhaltimen säätiön resonanssi

Ongelma: Teräsrunkoisen perustuksen päällä oleva suuri indusoidun ilmanvaihdon puhallin käy 990 kierroksen minuutissa (16,5 Hz). Perustuksen tärinä on 8 mm/s 1 × kierrosnopeudella, kun taas itse puhaltimen tärinä on vain 2 mm/s laakeripesässä.

Tutkinta: Se, että perustus värähtelee enemmän kuin lähde (tuuletin), on klassinen resonanssin indikaattori. Törmäystesti paljastaa, että perustuksen sivuttainen ominaistaajuus on 17,2 Hz - 4%:n sisällä käyttönopeudesta.

Ratkaisu: Kaksi harkittua vaihtoehtoa: (1) lisätään massaa perustukseen (pienempi fn), tai (2) lisätä jäykkyyttä (nostaa fn). Perusrunkoon lisätään poikkipalkit, jotka nostavat fn 24 Hz:iin. Perustuksen tärinä laskee 1,8 mm/s.

Tapaus 3: Putkiston resonanssi pumpun BPF:ssä

Ongelma: Putkistossa, joka on liitetty 1480 kierrosta minuutissa pyörivään 5-siipipyöräiseen keskipakopumppuun, esiintyy voimakasta värähtelyä 123 Hz:n taajuudella (= 5 × 24,7 Hz, siipien kulkutaajuus). Putken kiinnittimet löystyvät ja hitsatuissa kannattimissa esiintyy väsymissäröjä.

Tutkinta: Vaurioituneen putkijatkoksen iskutesti paljasti ominaistaajuudeksi 120 Hz - melkein täsmälleen pumpun lapojen kulkutaajuuden (5 × kierrosluku = 123 Hz).

Ratkaisu: Keskijänneväliin asennetaan ylimääräinen putkituki, joka nostaa jännevälien ominaistaajuuden 185 Hz:iin. Vaihtoehtoisesti joissakin asennuksissa viritetyn tärinänvaimentimen (dynaamisen vaimentimen) lisääminen putken antinodiin voi olla tehokasta. Tuen lisäämisen jälkeen putkiston tärinä vähenee 85%.

Strategiat resonanssiongelmien välttämiseksi

Paras aika puuttua resonanssiin on suunnittelun aikana, mutta se voidaan korjata myös kentällä. Perusstrategioita on kolme:

1. Detune - Luonnollisen taajuuden muuttaminen

Siirrä ominaistaajuus poispäin herätetaajuudesta. Vaaditaan vähimmäiserotusmarginaali (tyypillisesti 20-30%). Vaihtoehtoja ovat mm:

  • Lisää jäykkyyttä: Lisää tukia, jäykisteitä, ristikkorakenteita, paksumpia levyjä tai betonitäyttöä. Tämä nostaa fn. Yleisin korjaus rakenteille, jotka resonoivat alle käyttönopeuden.
  • Lisää massaa: Kiinnitetään lisämassaa (teräslevyt, betoni). Tämä alentaa fn. Käytetään, kun ominaistaajuus on hieman herätetaajuuden yläpuolella ja sitä on helpompi siirtää alemmaksi.
  • Laakerin jäykkyyden muuttaminen: Akselin kriittisten nopeuksien osalta laakerivälyksen, esijännityksen tai tyypin muuttaminen voi siirtää kriittistä nopeutta. Järeämmät laakerit nostavat kriittisiä arvoja, pehmeämmät laakerit laskevat niitä.
  • Muuta akselin geometriaa: Taivutuskriittisten akselien osalta akselin halkaisijan kasvattaminen nostaa kriittistä nopeutta (jäykkyys kasvaa nopeammin kuin massa). Myös laakerivälien lyhentäminen nostaa kriittistä arvoa.

2. Damp - Vähennä amplitudia resonanssissa.

Jos ominaistaajuutta ei voida siirtää poispäin herätteestä, lisää vaimennusta resonanssiamplitudin rajoittamiseksi. Vaihtoehtoja ovat mm:

  • Rajoitetun kerroksen vaimennus: Viskoelastinen materiaali, joka on rakenteellisten levyjen välissä - erittäin tehokas paneelien ja koteloiden resonansseihin.
  • Viskoosiset vaimentimet: Puristekalvo- tai viskoosivaimentimet, joita käytetään yleisesti turbokoneiden laakeripesissä.
  • Viritetyt tärinänvaimentimet: Värähtelevään rakenteeseen kiinnitetty massajousijärjestelmä, joka on viritetty ongelman taajuuteen. Vaimennin värähtelee vastavaiheisesti ja kumoaa rakenteen liikkeen kohdetaajuudella.
  • Ruuviliitokset: Ruuviliitosten määrän lisääminen (verrattuna hitsattuihin liitoksiin) aiheuttaa kitkanvaimennusta liitosten rajapinnoilla tapahtuvan mikroliukumisen kautta.

3. Vähennä jännitysvoimaa

Jos detuning tai vaimennus ei ole käytännöllinen, pienennä pakotuksen suuruutta:

  • Parempi tasapainotus: Vähennä 1×:n herätettä tasapainottamalla tiukempaan G-luokka - vaikka ei olisikaan resonanssissa, tämä vähentää voimaa, joka on käytettävissä mahdollisen resonanssin herättämiseen.
  • Tarkka kohdistus: Vähennä 2× virhesuuntauksen aiheuttamaa herätettä.
  • Nopeuden muutos: Jos kone on taajuusmuuttajakäyttöinen, jätä resonanssinopeus pois käyttöalueesta tai ohjelmoi nopea siirtyminen resonanssialueen läpi.
  • Eristäytyminen: Asennetaan tärinäneristimet estämään herätteen pääsy resonanssirakenteeseen.
Nyrkkisääntö 20%

Käytännössä on pyrittävä siihen, että minkä tahansa ominaistaajuuden ja minkä tahansa merkittävän herätetaajuuden välillä on vähintään 20%:n ero. Kriittisissä sovelluksissa (sähköntuotanto, offshore, ilmailu ja avaruus) suositellaan vähintään 30%:n väliä. Tämä ei koske ainoastaan 1 × kierroslukua, vaan myös 2 × kierroslukua (kohdistusvirhe), lapojen/siipien kulkutaajuuksia, hammaspyörän silmukkataajuuksia ja kaikkia muita jaksottaisia herätteitä. Kattavassa resonanssin välttämisanalyysissä verrataan toisiinsa seuraavaa kaikki herätetaajuudet vastaan kaikki järjestelmän ominaistaajuudet.

Ominaistaajuuden ymmärtäminen - ja sen vaarallinen suhde resonanssiin - on olennaisen tärkeää tärinäanalyysin ja koneiden luotettavuustekniikan kannalta. Jokaisen tärinäanalyytikon tulisi osata tunnistaa ominaistaajuudet testaamalla, tulkita niiden suhdetta käyttöolosuhteisiin ja suositella asianmukaisia korjaavia toimia, kun resonanssin havaitaan olevan osasyynä tärinäongelmaan.

← Takaisin sanastohakemistoon