Définition : Qu'est-ce que la fréquence naturelle ?

Réponse rapide

Fréquence naturelle La fréquence à laquelle un système mécanique oscille librement après avoir été déplacé de sa position d'équilibre est déterminée par les caractéristiques du système. masse et rigidité: fn = (1/2π) × √(k/m), où k est la raideur (N/m) et m la masse (kg). Lorsqu'une fréquence de force externe correspond à une fréquence naturelle, résonance Cela se produit : l’amplitude des vibrations peut augmenter de 10 à 50 fois et provoquer une défaillance catastrophique. Dans les machines tournantes, vitesse critique (tr/min) = fn × 60. Une estimation rapide sur le terrain utilise la déflexion statique : fn ≈ 15,76 / √δmm.

A fréquence naturelle est la fréquence spécifique à laquelle un objet ou un système physique oscille lorsqu'il est dérangé de sa position d'équilibre et qu'on le laisse ensuite vibrer librement, sans aucune force motrice externe permanente. Il s'agit d'une propriété inhérente et fondamentale de l'objet, entièrement déterminée par ses caractéristiques physiques - principalement son masse (inertie) et son rigidité (élasticité). Chaque objet physique, qu'il s'agisse d'une corde de guitare, d'une travée de pont ou d'un support de machine, possède une ou plusieurs fréquences naturelles.

Les fréquences naturelles sont parfois appelées fréquences propres (du mot allemand "eigen" qui signifie "propre" ou "caractéristique"), et les modèles de vibration correspondants sont appelés formes de mode ou modes propres. Une structure complexe telle qu'une base de machine peut avoir des centaines de fréquences naturelles, chacune associée à un modèle de déformation unique - flexion, torsion, respiration, basculement, etc.

L'importance de la fréquence naturelle dans l'analyse des vibrations

Dans les machines tournantes, les problèmes de vibration sont souvent causés non pas par des forces d'excitation excessives (comme le balourd), mais par la coïncidence malheureuse d'une fréquence d'excitation correspondant à une fréquence naturelle structurelle. Un balourd parfaitement acceptable peut produire des vibrations destructrices si la machine fonctionne à une résonance structurelle ou à proximité. L'identification des fréquences naturelles est donc l'une des étapes de diagnostic les plus importantes lors de l'examen d'une vibration élevée inexpliquée.

La relation entre la masse, la rigidité et la fréquence naturelle

La relation fondamentale entre la masse, la rigidité et la fréquence naturelle est l'un des concepts les plus importants de l'ingénierie des vibrations. Elle est à la fois intuitive et mathématiquement précise.

Compréhension intuitive

  • Rigidité (k) : Un objet plus rigide a une plus élevé fréquence naturelle. Pensez à une corde de guitare : tendre la corde (augmenter la tension/rigidité) augmente la hauteur (fréquence). Une poutre d'acier épaisse vibre à une fréquence beaucoup plus élevée qu'une fine bande d'aluminium de même longueur.
  • Masse (m) : Un objet plus massif a une inférieur fréquence naturelle. Pensez à une règle dépassant du bord d'un bureau : une règle plus longue et plus lourde oscille plus lentement (fréquence plus basse) qu'une règle plus courte et plus légère. L'ajout de poids à une structure diminue toujours ses fréquences naturelles.

La formule fondamentale

Pour un système simple à un seul degré de liberté (SDOF) - une masse reliée à un ressort - la fréquence naturelle non amortie est la suivante :

Fréquence naturelle non amortie
fn = (1 / 2π) × √(k / m)
fn en Hz, k en N/m, m en kg. Également : ωn = √(k/m) en rad/s

Cette formule a de profondes implications pratiques :

  • Pour augmenter fn de 2×, il faut augmenter la rigidité de 4× (à cause de la racine carrée) - ou réduire la masse de 4×.
  • Pour diminuer fn de 2×, vous devez réduire la rigidité de 4× - ou augmenter la masse de 4×
  • Les modifications de la rigidité et de la masse ont rendements décroissants: chaque doublement de fn nécessite de multiplier le paramètre par 4

Le raccourci de la déflexion statique

L'une des formules pratiques les plus utiles en ingénierie des vibrations relie directement la fréquence naturelle à la déflexion statique sous l'effet de la gravité :

Fréquence naturelle à partir de la déflexion statique
fn = (1 / 2π) × √(g / δ) ≈ 15.76 / √δ
fn en Hz, δ en mm, g = 9810 mm/s². Très pratique pour des estimations rapides !

Ceci est remarquablement utile car la déflexion statique est souvent facile à mesurer ou à estimer : il suffit de mesurer la déflexion d'une structure sous le poids de la machine. Une machine qui s'affaisse de 1 mm sur ses supports a une fréquence naturelle verticale d'environ 15,8 Hz (948 tr/min). Une machine qui s'affaisse de 0,25 mm a une fn ≈ 31,5 Hz (1890 tr/min).

Estimation rapide sur le terrain

Besoin d'une estimation rapide de la fréquence naturelle sans instruments ? Placez un comparateur sous le palier de la machine et observez la déflexion statique lorsque le poids de la machine est appliqué (par exemple, lors de l'installation). La formule fn ≈ 15.76/√δmm donne une première approximation remarquablement bonne de la fréquence naturelle fondamentale verticale.

De multiples degrés de liberté

Les structures réelles ne sont pas de simples systèmes SDOF - elles comportent de nombreuses masses reliées par une rigidité répartie, ce qui donne lieu à de nombreuses fréquences propres. Un simple corps rigide sur des supports élastiques possède six fréquences propres correspondant à six degrés de liberté : trois de translation (verticale, latérale, axiale) et trois de rotation (roulis, tangage, lacet). Une structure flexible possède un nombre infini de modes, bien que seuls les modes les plus bas soient généralement d'intérêt pratique.

Le principe clé est le suivant : le nombre de fréquences naturelles est égal au nombre de degrés de liberté du modèle. Une poutre simple modélisée avec 10 masses concentrées a 10 fréquences naturelles ; un modèle d'éléments finis avec 10 000 nœuds a 30 000 (3 DOF par nœud) fréquences naturelles, bien que seules quelques douzaines puissent se trouver dans la gamme de fréquences qui nous intéresse.

L'effet de l'amortissement

Les systèmes réels ont toujours un certain amortissement - frottement, hystérésis des matériaux, rayonnement dans la structure environnante, traînée des fluides, etc. L'amortissement a deux effets :

  • Diminue légèrement la fréquence de résonance réelle : La fréquence naturelle amortie est fd = fn × √ (1 - ζ²), où ζ est le taux d'amortissement. Pour les structures mécaniques typiques (ζ = 0,01-0,05), cet effet est négligeable - moins de 0,1% de réduction.
  • Limite l'amplitude à la résonance : Sans amortissement, l'amplitude de la résonance serait théoriquement infinie. Le facteur d'amplification Q (facteur de qualité) à la résonance est approximativement Q = 1/(2ζ). Pour une structure légèrement amortie avec ζ = 0,02, Q = 25 - ce qui signifie que l'amplitude de la vibration à la résonance est 25× ce qu'elle serait loin de la résonance. C'est la raison pour laquelle un déséquilibre, même minime, peut produire d'énormes vibrations à des vitesses critiques.

Fréquence naturelle et résonance : Le lien critique

Le concept de fréquence naturelle est d'une importance capitale en ingénierie, notamment en raison de son lien direct avec le phénomène de résonance.

Qu'est-ce que la résonance ?

La résonance se produit lorsqu'une force externe périodique est appliquée à un système à une fréquence égale ou très proche de l'une de ses fréquences naturelles. Dans ce cas, le système absorbe l'énergie de la force externe avec une efficacité maximale, ce qui entraîne une augmentation spectaculaire de l'amplitude des vibrations. Chaque cycle de la fonction de forçage ajoute de l'énergie au système en synchronisation exacte avec l'oscillation naturelle du système, augmentant l'amplitude cycle après cycle jusqu'à ce que l'amortissement limite la croissance ou que la structure s'effondre.

Le facteur d'amplification

L'amplification des vibrations à la résonance dépend essentiellement de l'amortissement du système. Le facteur d'amplification dynamique (DMF) décrit l'ampleur de la réponse dynamique par rapport à la déflexion statique que la même force produirait :

Facteur d'amplification dynamique
DMF = 1 / √[(1 - r²)² + (2ζr)²]
r = fforçage/fn (rapport de fréquence), ζ = rapport d'amortissement. Pour r = 1 : DMF ≈ 1/(2ζ)
Rapport d'amortissement (ζ) Système typique Facteur Q (≈ 1/2ζ) Amplification à la résonance
0.005 Structure en acier soudé, non amortie 100 100× déflexion statique
0.01 Ossature en acier, assemblages boulonnés 50 50× déflexion statique
0.02 Structure typique d'une machine 25 25× déflexion statique
0.05 Fondations en béton, joints boulonnés 10 10× déflexion statique
0.10 Monté sur caoutchouc, bien amorti 5 5× déflexion statique
0.20 Hautement amorti (amortisseur visqueux) 2.5 2,5× déflexion statique

Pourquoi la résonance est-elle dangereuse ?

La résonance est particulièrement dangereuse car l'amplitude de la vibration peut être de 10 à 100 fois supérieure à celle attendue sur la base de la seule magnitude du forçage. Un rotor avec 50 µm d'excentricité de déséquilibre qui produit une vibration de 1 mm/s à une vitesse non résonnante pourrait produire 25-50 mm/s à la résonance - assez pour détruire les roulements, fatiguer les boulons, fissurer les soudures et provoquer des pannes en cascade.

Exemple historique — Pont de Tacoma Narrows (1940)

L'effondrement du pont de Tacoma Narrows reste l'une des démonstrations de résonance les plus spectaculaires de l'histoire de l'ingénierie. Les forces du vent à une fréquence proche de la fréquence propre de torsion du pont ont fait osciller le tablier du pont avec une amplitude croissante jusqu'à la rupture de la structure. Cet événement a entraîné des changements fondamentaux dans l'ingénierie des ponts et est étudié dans tous les cours de dynamique des structures du monde entier. Les ingénieurs modernes effectuent régulièrement des analyses modales pour s'assurer que les structures sont conçues à l'écart des fréquences d'excitation prévisibles.

Vitesses critiques des machines tournantes

Dans les machines tournantes, la manifestation la plus importante de la fréquence naturelle est la vitesse critique - la vitesse de rotation à laquelle la fréquence de rotation de l'arbre (1× RPM) coïncide avec une fréquence naturelle du système rotor-palier-support. Lorsqu'une machine fonctionne à une vitesse critique, la force de déséquilibre 1× excite la fréquence naturelle, produisant de graves vibrations de résonance.

Types de vitesses critiques

  • Critiques des corps rigides : Se produisent lorsque la vitesse de l'arbre correspond à une fréquence naturelle du rotor sur ses paliers, l'arbre lui-même restant essentiellement droit. Il s'agit généralement des premier et deuxième points critiques (modes de rebond et de basculement) et ils se produisent à des vitesses plus faibles. Il est possible de modifier les points critiques des corps rigides en changeant la rigidité des paliers ou la masse de la structure de support.
  • Critiques des rotors flexibles (critiques de flexion) : Se produisent lorsque la vitesse de l'arbre correspond à une fréquence naturelle associée à une déformation par flexion de l'arbre. La première flexion critique implique généralement que l'arbre se courbe en demi-sinusoïde. Ces déformations sont plus dangereuses parce qu'elles impliquent d'importantes déflexions à mi-portée de l'arbre et ne peuvent pas être contrôlées uniquement par des changements de paliers — la géométrie de l'arbre elle-même doit être modifiée.

Marge de séparation

Les normes industrielles (par exemple, API 610, API 617) exigent un minimum de marge de séparation entre la vitesse de fonctionnement et les vitesses critiques :

  • Exigence typique de l'API : La vitesse de fonctionnement doit être éloignée d'au moins 15-20% de toute vitesse critique latérale (non amortie).
  • Bonnes pratiques générales : Une marge de 20% est considérée comme un minimum ; 30% est préférable pour les équipements critiques.
  • Équipement entraîné par un variateur de fréquence : Les entraînements à fréquence variable modifient la vitesse de fonctionnement, ce qui peut entraîner un balayage des points critiques. Toute la plage de fonctionnement doit être vérifiée et les points critiques situés dans la plage doivent être identifiés et exclus ou un transit rapide doit être programmé.
Implications pratiques pour l'équilibrage sur site

Lors de l'équilibrage sur site d'une machine fonctionnant à proximité (mais en toute sécurité au-dessus) d'une vitesse critique, la relation de phase entre le balourd et la réponse vibratoire sera différente de celle attendue pour une machine «en dessous de la résonance». Le signal de vibration peut être en avance de 90 à 180° sur le point lourd plutôt qu'en phase. Bon équipement d'équilibrage gère cela automatiquement en mesurant la réponse de la masse d'essai, mais l'analyste doit être conscient que le fonctionnement en régime quasi-critique complique l'analyse vectorielle simple.

Comment les fréquences naturelles sont-elles identifiées ?

L'identification des fréquences naturelles d'une machine ou d'une structure est une compétence fondamentale en matière de diagnostic. Plusieurs méthodes sont disponibles, allant de la plus simple à la plus sophistiquée :

1. Essai d'impact (Bump Test)

La méthode expérimentale la plus courante et la plus pratique pour identifier les fréquences naturelles des structures. La procédure consiste à frapper la machine ou la structure (alors qu'elle est pas ) avec un marteau à percussion instrumenté et en mesurant la vibration résultante avec un accéléromètre. Le coup de marteau apporte simultanément de l'énergie sur une large gamme de fréquences, et la structure "sonne" naturellement à ses fréquences naturelles, produisant des pics clairs dans le spectre FFT obtenu.

Procédure pratique

Préparer l'équipement

Monter un accéléromètre sur la structure au point d'intérêt (généralement le boîtier de roulement ou la structure de support). Connectez-le à un analyseur FFT ou à un collecteur de données configuré pour les essais d'impact (déclenchement dans le domaine temporel, gamme de fréquences appropriée, généralement 0-1000 Hz pour les résonances structurelles).

Sélectionner l'embout du marteau

Les pointes de marteaux à percussion de différentes duretés excitent des gammes de fréquences différentes. Les pointes en caoutchouc souple excitent de 0 à 200 Hz ; les pointes en plastique moyen excitent de 0 à 500 Hz ; les pointes en acier dur excitent de 0 à 5000 Hz. Choisissez l'embout qui couvre la gamme de fréquences intéressante pour l'essai en question.

Frapper et enregistrer

Frappez fermement la structure d'un seul coup net. Évitez les coups doubles (rebonds). L'analyseur doit capturer la forme d'onde temporelle montrant l'impact et la décroissance de la vibration libre qui en résulte. La FFT de cette réponse révèle les fréquences naturelles sous forme de pics.

Moyenne des coups multiples

Prenez 3 à 5 moyennes pour améliorer le rapport signal/bruit et confirmer la cohérence. Si la fonction de réponse en fréquence (FRF) varie considérablement d'un coup à l'autre, vérifiez s'il n'y a pas eu de double coup, si l'accéléromètre n'est pas mal monté ou si les conditions limites n'ont pas changé.

Identifier les fréquences naturelles

Les fréquences naturelles apparaissent comme des pics dans le tracé de l'amplitude de la FRF. Confirmez à l'aide du tracé de phase (les fréquences naturelles présentent un déphasage de 180°) et de la fonction de cohérence (qui doit être proche de 1,0 aux fréquences naturelles). Enregistrez les fréquences et comparez-les à la vitesse de fonctionnement et aux harmoniques.

Conseils de terrain pour les tests par choc

Effectuez toujours le test par choc avec la machine assemblés mais pas en cours d'exécution. Les fréquences naturelles peuvent changer de manière significative lorsque le rotor est retiré (changement de masse) ou lorsque la machine est en marche (effets gyroscopiques, changement de la rigidité des roulements en fonction de la vitesse, effets thermiques). Effectuer des essais dans plusieurs directions (verticale, horizontale, axiale) pour trouver tous les modes pertinents. Répéter l'essai après toute modification structurelle pour vérifier que la modification a eu l'effet désiré.

2. Essai de montée en vitesse / décélération libre

Pour les machines en marche, un essai de montée en vitesse ou de décélération libre est le moyen le plus pratique d'identifier les fréquences naturelles qui sont excitées par les forces de rotation. Lorsque la vitesse de la machine varie, la force de balourd 1× (et toute autre force dépendant de la vitesse) balaie une gamme de fréquences. Lorsqu'une fréquence de forçage croise une fréquence naturelle, l'amplitude de la vibration présente un pic distinct, ce qui permet d'identifier la fréquence naturelle en tant que vitesse critique.

L'essai nécessite une mesure simultanée des vibrations et du signal du tachymètre (keyphasor) pour corréler l'amplitude et la phase des vibrations avec la vitesse de rotation de l'arbre. Les données sont généralement affichées sous la forme d'un diagramme de Bode (amplitude et phase en fonction du régime) ou d'un diagramme polaire (vecteur amplitude × phase en fonction du régime). Les deux montrent clairement les vitesses critiques comme des pics d'amplitude accompagnés de déphasages de ~180°.

3. Analyse des diagrammes en cascade

Un graphique en cascade est une représentation en 3D de plusieurs spectres FFT pris à différentes vitesses de la machine au cours d'une montée ou d'une descente en roue libre. Il affiche la fréquence (horizontale), l'amplitude (verticale) et la vitesse (axe des profondeurs). Dans ce format :

  • Lignes dépendant de la vitesse (ordres) apparaissent sous forme de lignes diagonales : 1×, 2×, 3×, etc., se déplaçant vers la droite lorsque la vitesse augmente.
  • Fréquences naturelles apparaissent sous forme de pics verticaux (fréquence fixe quelle que soit la vitesse) - ils ne se déplacent pas en fonction des variations de la vitesse
  • Résonances sont visibles là où une ligne d'ordre dépendant de la vitesse croise une fréquence naturelle, produisant un pic d'amplitude localisé

Il s'agit de l'un des outils de diagnostic les plus puissants pour distinguer les vibrations dépendantes de la vitesse (dues à un balourd, un désalignement, etc.) des problèmes de résonance structurelle.

4. Analyse par éléments finis (FEA)

Pendant la phase de conception, les ingénieurs utilisent des modèles informatiques pour prédire les fréquences naturelles des composants, des machines et des structures de soutien avant leur construction. L'AEF discrétise la structure en milliers de petits éléments, applique les propriétés correctes des matériaux (densité, module d'élasticité, coefficient de Poisson), modélise les conditions aux limites (boulons, paliers, fondations) et résout le problème des valeurs propres pour extraire les fréquences naturelles et les formes de mode.

L'analyse par éléments finis est indispensable pour :

  • Conception de structures pour éviter les problèmes de résonance avant la fabrication
  • Réalisation d'une analyse "et si" : que se passe-t-il si nous ajoutons un raidisseur ? Si nous modifions la portée des paliers ? Si nous utilisons un matériau différent ?
  • Prévision du comportement modal de géométries complexes difficiles à tester expérimentalement
  • Valider les résultats expérimentaux en corrélant les fréquences naturelles mesurées et prédites

5. Analyse modale opérationnelle (AMO)

Une technique relativement moderne qui permet d'extraire les fréquences naturelles et les formes de mode d'une machine en fonctionnement en utilisant uniquement les données de réponse — aucune excitation contrôlée (marteau ou pot vibrant) n'est nécessaire. L'OMA utilise des algorithmes avancés (par exemple, l'identification stochastique du sous-espace) qui traitent les forces de fonctionnement de la machine comme une excitation de type "bruit blanc". Cette méthode est particulièrement utile pour les équipements importants ou critiques qui ne peuvent pas être arrêtés pour les essais de chocs ou lorsque les conditions aux limites d'exploitation diffèrent considérablement des conditions d'arrêt.

Exemples pratiques dans les machines industrielles

Cas 1 : Vibrations excessives d'une pompe verticale

Problème: Une pompe à turbine verticale tournant à 1 780 tr/min (29,7 Hz) présente des vibrations de 12 mm/s à 1× tr/min sur la partie supérieure du moteur. Les tentatives d'équilibrage réduisent temporairement les vibrations, mais celles-ci réapparaissent au bout de quelques semaines.

Enquête: Un essai de choc sur l'ensemble moteur/pompe révèle une fréquence propre de 28,5 Hz - seulement 4% en dessous de la vitesse de fonctionnement. Le système fonctionne dans la bande de résonance.

Solution : Un support en acier est ajouté au tabouret du moteur, ce qui augmente la rigidité. L'essai de choc après modification montre que la fréquence naturelle est passée à 42 Hz (42% au-dessus de la vitesse de fonctionnement). Les vibrations tombent à 2,5 mm/s sans aucune correction d'équilibrage, ce qui confirme que la cause première était la résonance et non le balourd.

Cas 2 : Résonance de la fondation du ventilateur

Problème: Un grand ventilateur à tirage induit sur une fondation en acier tourne à 990 tours/minute (16,5 Hz). La fondation présente une vibration de 8 mm/s à 1× RPM, alors que le ventilateur lui-même ne présente qu'une vibration de 2 mm/s au niveau du palier.

Enquête: Le fait que la fondation vibre plus que la source (ventilateur) est un indicateur classique de résonance. Un essai d'impact révèle que la fréquence naturelle latérale de la fondation est de 17,2 Hz - à 4% près de la vitesse de fonctionnement.

Solution : Deux options envisagées : (1) ajouter de la masse à la fondation (abaisser fn), ou (2) ajouter de la rigidité (augmenter fn). Un contreventement est ajouté au cadre de fondation, ce qui augmente fn à 24 Hz. Les vibrations des fondations tombent à 1,8 mm/s.

Cas 3 : Résonance de la tuyauterie au niveau du BPF de la pompe

Problème: La tuyauterie reliée à une pompe centrifuge à 5 pales fonctionnant à 1 480 tr/min présente de fortes vibrations à 123 Hz (= 5 × 24,7 Hz, la fréquence de passage des pales). Les colliers de serrage se desserrent et des fissures de fatigue apparaissent sur les supports soudés.

Enquête: Un essai de choc sur la section de conduite concernée révèle une fréquence propre de 120 Hz - presque exactement à la fréquence de passage des pales de la pompe (5× RPM = 123 Hz).

Solution : Un support de tuyau supplémentaire est installé à mi-portée, ce qui augmente la fréquence naturelle de la portée à 185 Hz. Dans certaines installations, l'ajout d'un absorbeur de vibrations accordé (absorbeur dynamique) à l'antinœud de la conduite peut également s'avérer efficace. Après l'ajout du support, les vibrations de la tuyauterie diminuent de 85%.

Stratégies pour éviter les problèmes de résonance

Le meilleur moment pour traiter la résonance est lors de la conception, mais elle peut également être corrigée sur le terrain. Il existe trois stratégies fondamentales :

1. Désaccorder - Modifier la fréquence naturelle

Éloigner la fréquence propre de la fréquence d'excitation. Exiger une marge de séparation minimale (généralement 20-30%). Les options comprennent :

  • Augmenter la rigidité : Ajouter des contreventements, des raidisseurs, des goussets, des plaques plus épaisses ou du béton. Cela permet d'augmenter fn. Solution la plus courante pour les structures qui résonnent en dessous de la vitesse de fonctionnement.
  • Ajouter de la masse : Fixer une masse supplémentaire (plaques d'acier, béton). Cela abaisse fn. Utilisé lorsque la fréquence naturelle est juste au-dessus de la fréquence d'excitation et qu'il est plus facile de l'abaisser.
  • Modifier la rigidité des roulements : Pour les vitesses critiques de l'arbre, la modification du jeu, de la précharge ou du type de roulement peut déplacer la vitesse critique. Les roulements plus rigides élèvent les vitesses critiques ; les roulements plus souples les abaissent.
  • Modifier la géométrie de l'arbre : Pour les vitesses critiques de flexion, l'augmentation du diamètre de l'arbre élève la vitesse critique (la rigidité augmente plus vite que la masse). La réduction de la portée entre roulements élève également la vitesse critique.

2. Amortissement - Réduction de l'amplitude à la résonance

Si la fréquence naturelle ne peut pas être éloignée de l'excitation, ajoutez un amortissement pour limiter l'amplitude de la résonance. Les options comprennent :

  • Amortissement à couche contrainte : Matériau viscoélastique pris en sandwich entre des plaques structurelles - très efficace pour les résonances des panneaux et des logements
  • Amortisseurs visqueux : Amortisseurs à film fluide écrasé ou amortisseurs hydrauliques (dashpot), couramment utilisés dans les paliers de support de turbomachines.
  • Absorbeurs de vibrations accordés : Un système masse-ressort accordé à la fréquence du problème, fixé à la structure vibrante. L'absorbeur vibre en opposition de phase, annulant le mouvement de la structure à la fréquence cible.
  • Joints boulonnés : L'augmentation du nombre de joints boulonnés (par rapport aux joints soudés) introduit un amortissement du frottement par micro-glissement aux interfaces des joints.

3. Réduire la force d'excitation

S'il n'est pas possible de désaccorder ou d'amortir, il faut réduire l'ampleur du forçage :

  • Meilleur équilibrage : Réduire l'excitation de 1× en l'équilibrant à un niveau plus serré. Catégorie G - même si elle n'est pas en résonance, ce qui réduit la force disponible pour exciter toute résonance.
  • Alignement de précision : Réduire l'excitation de 2× due au désalignement
  • Changement de vitesse : Si la machine est entraînée par un variateur de vitesse, exclure la vitesse de résonance de la plage de fonctionnement ou programmer un passage rapide dans la bande de résonance.
  • Isolement: Installer des isolateurs de vibrations pour empêcher l'excitation d'atteindre la structure de résonance.
La règle des 20 %

Dans la pratique, il faut viser une séparation d'au moins 20% entre toute fréquence naturelle et toute fréquence d'excitation significative. Pour les applications critiques (production d'énergie, offshore, aérospatiale), il est préférable d'avoir une séparation de 30% ou plus. Cela s'applique non seulement au 1× RPM, mais aussi au 2× (désalignement), aux fréquences de passage des pales et des aubes, aux fréquences d'engrènement et à toute autre excitation périodique. Une analyse complète d'évitement de la résonance compare tous fréquences d'excitation par rapport aux tous les fréquences naturelles du système.

La compréhension de la fréquence naturelle - et de sa dangereuse relation avec la résonance - est fondamentale pour la pratique de l'analyse des vibrations et de l'ingénierie de la fiabilité des machines. Tout analyste des vibrations devrait être capable d'identifier les fréquences naturelles par des essais, d'interpréter leur relation avec les conditions de fonctionnement et de recommander des mesures correctives appropriées lorsqu'il s'avère que la résonance contribue à un problème de vibration.

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