Qu'est-ce que la différenciation vibratoire ? Conversion du signal • Équilibreur portable, analyseur de vibrations " Balanset " pour l'équilibrage dynamique des concasseurs, ventilateurs, broyeurs, vis sans fin de moissonneuses-batteuses, arbres, centrifugeuses, turbines et autres rotors. Qu'est-ce que la différenciation vibratoire ? Conversion du signal • Équilibreur portable, analyseur de vibrations " Balanset " pour l'équilibrage dynamique des concasseurs, ventilateurs, broyeurs, vis sans fin de moissonneuses-batteuses, arbres, centrifugeuses, turbines et autres rotors.

Qu'est-ce que la différenciation vibratoire ? Conversion du signal

Publié par admin sur

Comprendre la différenciation dans l'analyse des vibrations

Définition : Qu'est-ce que la différenciation ?

Différenciation dans vibration L'analyse est le processus mathématique de conversion des mesures vibratoires d'un paramètre à un autre, en calculant la dérivée dans le domaine temporel ou en multipliant par la fréquence dans le domaine fréquentiel. La différenciation convertit déplacement à vitesse, ou vitesse à accélération. Il s'agit de l'opération inverse de l'intégration et, bien que moins couramment réalisée que l'intégration (la plupart des capteurs sont des accéléromètres), la différenciation est parfois nécessaire lorsque les mesures de déplacement des sondes de proximité doivent être comparées aux normes de vitesse ou analysées pour leur contenu haute fréquence.

La différenciation est un processus de pondération fréquentielle qui accentue les composantes haute fréquence tout en atténuant les basses fréquences, ce qui constitue l'effet inverse de l'intégration. Elle est donc utile pour améliorer les informations diagnostiques haute fréquence, mais amplifie également le bruit haute fréquence, ce qui nécessite une application rigoureuse.

Relations mathématiques

Différenciation du domaine temporel

  • Vitesse à partir du déplacement : v(t) = d/dt [x(t)]
  • Accélération à partir de la vitesse : a(t) = d/dt [v(t)]
  • Accélération due au déplacement : a(t) = d²/dt² [x(t)] (dérivée seconde)

Différenciation du domaine fréquentiel

Plus simple dans le domaine fréquentiel :

  • Vitesse à partir du déplacement : V(f) = D(f) × 2πf
  • Accélération à partir de la vitesse : A(f) = V(f) × 2πf
  • Résultat: Multiplier par la fréquence, donc les hautes fréquences sont amplifiées, les basses fréquences sont réduites

Pourquoi la différenciation est utilisée

Applications des sondes de proximité

  • Les sondes de proximité mesurent directement le déplacement de l'arbre
  • Les normes spécifient souvent des limites de vitesse
  • Différencier le déplacement de la vitesse à des fins de comparaison
  • Permet la conformité aux normes avec les capteurs de déplacement

Mettre l'accent sur les hautes fréquences

  • La différenciation amplifie les composantes haute fréquence
  • Peut révéler des défauts à haute fréquence dans les données de déplacement
  • Convertit le déplacement à basse vitesse en une accélération plus facile à analyser

Comparaison des capteurs

  • Comparer les capteurs de déplacement aux accéléromètres
  • Convertir les deux en même paramètre (généralement la vitesse)
  • Vérifier la cohérence des mesures

Défis de différenciation

Amplification du bruit

Le problème de différenciation primaire :

  • La différenciation se multiplie par la fréquence (hautes fréquences amplifiées)
  • Le bruit à haute fréquence est plus amplifié que le signal
  • Rapport signal/bruit dégradé
  • Exemple: Bruit 1% à 10 kHz amplifié 100× par rapport au signal à 100 Hz
  • Solution : Filtre passe-bas avant différenciation

Bruit du capteur

  • Les capteurs de déplacement présentent du bruit (électrique, de quantification)
  • La différenciation à l'accélération amplifie considérablement ce bruit
  • Problème de composés à double différenciation (déplacement → accélération)
  • Évitez généralement la double différenciation si possible

Erreurs de différenciation numérique

  • La différenciation du domaine temporel amplifie les erreurs de numérisation
  • Sensible aux artefacts d'échantillonnage
  • Méthode du domaine fréquentiel préférée pour la précision

Procédure de différenciation appropriée

Différenciation simple (déplacement en vitesse)

  1. Filtre passe-bas : Supprimer le bruit haute fréquence (coupure à 2 à 5 fois la fréquence d'intérêt la plus élevée)
  2. Vérifier la qualité du signal : Vérifiez le bruit et les artefacts
  3. Différencier: Multiplier par 2πf dans le domaine fréquentiel
  4. Vérifier le résultat : Vérifier la vraisemblance, comparer aux valeurs attendues

Double différenciation (déplacement vers accélération)

  • Évitez généralement : Donne rarement de bons résultats
  • Si nécessaire : Filtrage passe-bas agressif (coupure à la fréquence d'intérêt la plus élevée)
  • Bande passante limitée : Accepter que le contenu à haute fréquence soit limité par le bruit
  • Alternative: Utilisez l'accéléromètre si une accélération est nécessaire

Implémentation du domaine fréquentiel

Procédure

  1. Calculer FFT du signal de déplacement ou de vitesse
  2. Multipliez chaque groupe de fréquences par 2πf (ou (2πf)² pour une double différenciation)
  3. Appliquer un filtre passe-bas dans le domaine fréquentiel si nécessaire
  4. Le résultat est un spectre en paramètres différenciés
  5. Peut calculer la FFT inverse pour la forme d'onde temporelle si nécessaire

Avantages

  • Aucune erreur cumulative
  • Filtrage facile à appliquer
  • Efficace en termes de calcul
  • Approche standard dans les analyseurs modernes

Quand utiliser la différenciation

Utilisations appropriées

  • Conversion du déplacement de la sonde de proximité en vitesse pour les normes ISO
  • Amélioration du contenu haute fréquence dans les mesures de déplacement à faible vitesse
  • Comparaison de différents types de capteurs sur la même base
  • Quand un filtrage approprié peut être appliqué

Quand éviter

  • Signaux de déplacement bruyants
  • Double différenciation sauf si absolument nécessaire
  • Lorsque l'accéléromètre est disponible (mesure directe de l'accélération)
  • Analyse haute fréquence à partir du déplacement (utilisez plutôt un accéléromètre)

Comparaison entre différenciation et intégration

Aspect Intégration Différenciation
Effet de fréquence Amplifie les basses fréquences Amplifie les hautes fréquences
Utilisation courante Accélération → Vitesse, Vitesse → Déplacement Déplacement → Vitesse
Problème Dérive basse fréquence Amplification du bruit haute fréquence
Filtre requis Passe-haut avant intégration Passe-bas avant différenciation
Fréquence Très commun Moins courant

Instrumentation moderne

Conversion automatique

  • Les analyseurs modernes convertissent automatiquement entre les paramètres
  • L'utilisateur sélectionne le paramètre souhaité, l'instrument gère le filtrage et la conversion
  • Filtres appropriés appliqués automatiquement
  • Réduit les erreurs des utilisateurs

Affichage multi-paramètres

  • Afficher l'accélération, la vitesse et le déplacement simultanément
  • Chacun met l'accent sur des gammes de fréquences différentes
  • Vue d'ensemble des caractéristiques de vibration

La différenciation, bien que moins courante que l'intégration en analyse vibratoire, est un outil précieux pour convertir les mesures de déplacement en vitesse ou en accélération, permettant ainsi la conformité aux normes et l'analyse multiparamétrique. Comprendre les caractéristiques d'amplification du bruit de la différenciation et les exigences de filtrage appropriées garantit une conversion précise des paramètres lors de la différenciation des signaux vibratoires.

← Retour à l'index principal

Catégories :
WhatsApp