Comprendre l'analyse modale

Définition : Qu'est-ce que l'analyse modale ?

Analyse modale est le processus d'étude et de caractérisation des propriétés dynamiques inhérentes d'une structure ou d'un système mécanique. Ces propriétés, en particulier fréquences naturelles, rapports d'amortissement, et formes de mode— sont appelés « paramètres modaux » du système. L'analyse modale détermine les modes spécifiques de vibration naturelle d'une structure lorsqu'elle est excitée. Ces informations sont fondamentales pour la conception de structures capables de résister aux forces dynamiques, ainsi que pour le diagnostic et la résolution de problèmes vibratoires complexes.

L'objectif : identifier les paramètres modaux

Chaque structure possède un ensemble unique de paramètres modaux, déterminés par ses propriétés physiques (masse, rigidité et amortissement). L'objectif de l'analyse modale est d'identifier ces paramètres :

• Fréquences naturelles (ou fréquences de résonance) : Il s'agit des fréquences spécifiques auxquelles la structure vibre avec la plus grande amplitude lorsqu'elle est excitée. Il existe plusieurs fréquences naturelles pour une même structure.
• Rapports d'amortissement : Ce paramètre quantifie la vitesse à laquelle les vibrations de la structure s'atténuent. Il s'agit d'une mesure de la dissipation d'énergie au sein de la structure.
• Formes de mode : Une forme modale est le schéma spécifique de déformation ou de déflexion que subit une structure lorsqu'elle vibre à l'une de ses fréquences propres. À chaque fréquence propre correspond une forme modale unique.

En identifiant ces paramètres, les ingénieurs peuvent pleinement comprendre et prédire comment une structure réagira à toute charge dynamique qu’elle pourrait rencontrer pendant son fonctionnement.

Types d'analyse modale

Il existe deux approches principales pour déterminer les paramètres modaux d'une structure :

1. Analyse modale expérimentale (EMA)

L'EMA, également appelé « bump test », consiste à mesurer la réponse de la structure à une force d'entrée connue et contrôlée. C'est la méthode la plus courante pour tester du matériel en conditions réelles. Le processus comprend :

1. Exciter la structure avec une force mesurée, généralement à partir d'un marteau à percussion instrumenté (qui possède un capteur de force à son extrémité) ou un agitateur électrodynamique.
2. Mesure de la réponse vibratoire à un ou plusieurs endroits de la structure à l'aide d'accéléromètres.
3. Calculer le Fonction de réponse en fréquence (FRF) pour chaque point de mesure, quel est le rapport entre la vibration de sortie et la force d'entrée.
4. Un logiciel spécialisé analyse l'ensemble des FRF afin d'extraire les fréquences propres, l'amortissement et les formes de mode. Le logiciel peut ensuite animer les formes de mode pour visualiser la déformation de la structure à chaque fréquence propre.

2. Analyse modale opérationnelle (AMO)

L'OMA est utilisée lorsqu'il est difficile, voire impossible, d'appliquer une force d'entrée contrôlée, ou lorsqu'il est important de comprendre le comportement de la structure en conditions réelles d'exploitation. En OMA, seule la réponse de sortie de la structure est mesurée (à l'aide d'accéléromètres) lorsqu'elle est excitée par ses forces normales d'exploitation ou ambiantes (par exemple, le vent sur un pont, les sollicitations de la route sur une voiture ou les forces d'exploitation d'une machine en marche). Des algorithmes avancés sont ensuite utilisés pour extraire les paramètres modaux des données de réponse uniquement. Cette approche est plus complexe, mais parfois nécessaire.

3. Analyse modale analytique (FEA)

Il s’agit d’une approche purement théorique utilisant des modèles informatiques, le plus souvent Analyse par éléments finis (FEA)Les ingénieurs créent un modèle virtuel de la structure et le logiciel calcule les paramètres modaux prédits. L'EMA est souvent réalisée pour valider et affiner la précision de ces modèles FEA.

Applications de l'analyse modale

• Dépannage des problèmes de résonance : Son application la plus courante : si une machine présente de fortes vibrations, l'analyse modale permet de déterminer si une fréquence naturelle structurelle est excitée par une force de fonctionnement.
• Validation de la conception : Les ingénieurs l'utilisent pour confirmer que les fréquences naturelles d'un nouveau produit ne sont proches d'aucune fréquence d'excitation connue (par exemple, le régime du moteur, la fréquence de passage des pales).
• Modification structurelle: Si un problème de résonance est détecté, le modèle modal peut être utilisé pour effectuer des analyses « et si » afin de déterminer la manière la plus efficace de le résoudre (par exemple, « Où dois-je ajouter un raidisseur pour déplacer cette fréquence naturelle plus haut ? »).
• Surveillance de la santé structurelle : Les changements dans les paramètres modaux d’une structure au fil du temps peuvent indiquer la présence de dommages, comme une fissure.

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