מחשבון מומנט ברגים מקוון וחינמי זה מסייע למהנדסים וטכנאים לקבוע את מומנט ההידוק הנכון עבור חיבורים מוברגים. מחשבון זה, המבוסס על התקנים הבינלאומיים ISO 16047 ו-VDI 2230, מחשב את כוח העומס המקדים, את מקדם ה-K (מקדם החיכוך), ומספק רצפי הידוק שלב אחר שלב. הוא תומך בברגים מטריים M3-M48 ובברגים אימפריאליים 1/4"-1-1/4", דרגות מאפיינים 4.6 עד 12.9, דרגות SAE 2-5-8, ותנאי שימון שונים, כולל יבש, משומן, MoS2 ו-PTFE. המחשבון משתמש בנוסחה T = K × F × d כאשר T הוא מומנט, K הוא מקדם החיכוך, F הוא כוח העומס המקדים, ו-d הוא קוטר הבורג.

תוצאות החישוב

מומנט מומלץ
—
כוח טעינה מקדים
—
מקדם מומנט (K)
—
טווח מומנט
—
📋 רצף הידוק
  • 1 לְהַדֵק ביד עד שיהיה נוח
  • 2 להדק ל — (מומנט של 30%)
  • 3 להדק ל — (מומנט 70%)
  • 4 להדק ל — (מומנט של 100%) בתנועה חלקה

📘 תיאוריה ונתוני ייחוס

נוסחת חישוב מומנט

מומנט ההידוק הנדרש מחושב באמצעות נוסחת VDI 2230:

T = K × F × d
  • ט — מומנט הידוק (N·m)
  • ק — מקדם חיכוך (חסר מימדים, בדרך כלל 0.10–0.25)
  • פ — כוח טעינה מקדים (N)
  • ד — קוטר בורג נומינלי (מ')

כוח טעינה מקדים

F = S × As × η
  • S — בסיס חוזק: רופי הודי (תשואה) או ספא (הוכחה) (MPa)
  • כְּמוֹ — שטח מאמץ מתיחה (מ"מ²)
  • η — מקדם ניצול (50–90%)

מקדם מומנט (גורם K / גורם אום)

מצב פני השטח גורם K Notes
חוטים יבשים 0.20 – 0.25 תוצאות לא עקביות, הימנעו
שמן קל 0.14 – 0.18 בחירה סטנדרטית
גריז מוליבדן 0.10 – 0.12 עומסים גבוהים, נירוסטה
PTFE / טפלון 0.08 – 0.10 חיכוך מינימלי
מצופה אבץ 0.17 – 0.20 תלוי באיכות

סיווגי תכונות של ברגים (ISO 898-1)

מַחלָקָה Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) בַּקָשָׁה
4.6 400 240 225 חיבורים לא קריטיים
8.8 800 640 580 (≤16 מ"מ), 600 (>16 מ"מ) חיבורים סטנדרטיים
10.9 1000 900 830 יישומים בעלי חוזק גבוה
12.9 1200 1080 970 קשרים קריטיים

ערכי Sp מוצגים עבור שקיפות (טבלת סיכום ISO 898-1: בולטפורטעבור עבודה קריטית, יש לאמת מול המהדורה הרשמית של ISO 898-1 וטווח הקוטרים.

דוגמאות מעשיות

🔧 דוגמה 1: אוגן משאבה

תנאים: ברגי M12, דרגה 8.8, שימון שמן קל

תַחשִׁיב: K=0.16, F=40 kN, d=12 מ"מ → T = 0.16 × 40000 × 0.012 = 77 ניוטון מטר

תַבְנִית: הידוק דפוס צולב ב-3 מעברים

⚙️ דוגמה 2: הרכבת תיבת הילוכים

תנאים: ברגים M20, דרגה 10.9, משחה נגד התחממות

תַחשִׁיב: K=0.12, F=166 kN, d=20 מ"מ → T = 0.12 × 166000 × 0.020 = 398 ניוטון מטר

הערה: בדוק שוב את המומנט לאחר 24 שעות

⚠️ הערות חשובות

  • מומנט יתר עלול לקלף את הברגים או לשבור את הבורג
  • מומנט נמוך מדי מוביל להתרופפות מפרקים ודליפות
  • כייל באופן קבוע את מפתח המומנט שלך
  • נקו את הברגות לפני ההרכבה - לכלוך משנה את מקדם החיכוך
  • יש להחליף ברגים משומשים מסוג 10.9+

דפוסי הידוק

4 ברגים: דפוס צולב (1-3-2-4)

6 ברגים: דוגמת כוכבים (1-4-2-5-3-6)

8+ ברגים: זווית קוטבית, ואז 90°

הידוק רב-מעברי: 30% → 70% → 100% → אימות

מדריך עזר מלא לתקן ISO 16047:2005

תקן ISO 16047:2005 — תקן בינלאומי "מחברים - בדיקת מומנט/כוח הידוק". מגדיר תנאים לביצוע בדיקות מומנט וכוח הידוק עבור מחברים עם הברגה וחלקים דומים.

1. היקף התקן

התקן מגדיר תנאי בדיקה לבדיקת מומנט וכוח הידוק של:

  • ברגים, ברגים ואומים עם הברגה מטרי M3 — M39
  • מחברים עשויים פחמן וסגסוגת פלדה
  • מוצרים בעלי תכונות מכניות בהתאם לתקן ISO 898-1 ו-ISO 898-2

לא רלוונטי ל: ברגי סט, ברגים עם הברגה לחוצה, מחברים עם נעילה עצמית.

טמפרטורת בדיקה: 10°C - 35°C (אלא אם כן סוכם אחרת).

2. מונחים והגדרות מרכזיים

מוּנָח סֵמֶל הַגדָרָה
כוח ההידוק פ כוח מתיחה צירי הפועל על קנה הבורג, או כוח דחיסה על חלקים מהודקים במהלך הידוק
כוח מהדק כניעה פי.איי. כוח ההידוק שבו התארכות קנה הבורג עולה על גבול האלסטיות במצב מאמץ משולב
כוח ההידוק האולטימטיבי פו כוח ההידוק המרבי שבו קנה הבורג נשבר
מומנט הידוק ט מומנט המופעל על אום או בורג במהלך הידוק
מומנט הברגה ט' מומנט המועבר דרך הברגה המחברת אל קנה הבורג
מומנט חיכוך משטח מיסב שַׁחֶפֶת מומנט המועבר דרך משטחי המיסב לחלקים המהודקים במהלך הידוק
גורם K ק מקדם מומנט: K = T / (F × d)

3. טבלת סמלים מלאה (ISO 16047)

סֵמֶל תיאור יְחִידָה
דקוטר הברגה נומינלימ"מ
ד₂קוטר הגובה של הברגת הבורגמ"מ
ד-אקוטר חור עבור בורג במתקן בדיקהמ"מ
ד.ה.קוטר חור של דיסקית או לוחית מיסבמ"מ
דבקוטר עבור מומנט חיכוך משטח המיסבמ"מ
לַעֲשׂוֹתקוטר חיצוני של משטח המיסבמ"מ
DPקוטר משטח לוחית מיסב שטוחהמ"מ
פכוח הידוק (טעינה מוקדמת)ניוטון, קילו-ניוטון
FPעומס הוכחה לפי ISO 898-1/898-2ניוטון, קילו-ניוטון
פוכוח הידוק אולטימטיביניוטון, קילו-ניוטון
פי.איי.כוח מהדק כניעהניוטון, קילו-ניוטון
hעובי לוחית המיסב או דיסקיתמ"מ
קמקדם מומנט (K-factor)—
לקאורך מהודקמ"מ
סגןאורך הברגה מלא בין משטחי המיסבמ"מ
Pגובה השרשורמ"מ
טמומנט הידוקניוטון מטר
שַׁחֶפֶתמומנט חיכוך משטח המיסבניוטון מטר
ט'מומנט הברגהניוטון מטר
טומומנט הידוק אולטימטיביניוטון מטר
טיימומנט הידוק תפוקהניוטון מטר
θזווית הסיבוב°
מיקרובמקדם החיכוך על משטח המיסב—
μthמקדם החיכוך בהברגה—
μtotמקדם החיכוך הכולל—

4. נוסחאות חישוב לפי תקן ISO 16047

4.1. מקדם K (מקדם מומנט)

K = T / (F × d)

נקבע בכוח הידוק של 75% של עומס הוכחה (0.75 Fp). מקדם K תקף רק עבור מחברים בעלי תנאי חיכוך זהים, קוטר וגיאומטריה זהים.

4.2. משוואת קלרמן-קליין

נוסחת מומנט הידוק מלאה:

T = F × [(P / 2π) + (1.154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3. מקדם החיכוך הכולל μtot

קירוב (שגיאה 1-2%):

μtot = (T/F - P/2π) / (0.577 × d₂ + 0.5 × Db)

איפה: Db = (Do + dh) / 2 — קוטר משטח מיסב ממוצע

חָשׁוּב: משוואת μtot מבוססת על ההנחה שמקדם החיכוך של ההברגה ומקדם החיכוך של פני השטח של המיסב שווים (μth = μb).

4.4. מקדם חיכוך הברגה μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0.577 × d₂)

כאשר מומנט הברגה: Tth = T - Tb

4.5. מקדם חיכוך פני השטח של המיסב μb

מיקרוב = Tb / (0.5 × Db × F)

כאשר מומנט משטח המיסב: Tb = T - Tth

5. שיטות לקביעת תכונות הידוק

נֶכֶס פ ט ט' שַׁחֶפֶת θ
גורם K●●———
מקדם החיכוך הכולל μtot●●———
מקדם חיכוך הברגה μth●—●——
מקדם החיכוך של פני השטח של המיסב μb●——●—
כוח חבילת הכנסה Fy●———●
מומנט הידוק Ty●●——●
כוח הידוק אולטימטיבי Fu●————
מומנט הידוק אולטימטיבי Tu●●———

● — מדידה חובה, — — לא נדרש

6. דרישות ציוד בדיקה

6.1. עמדת בדיקה

  • דיוק מדידה: ±2% של ערך נמדד
  • דיוק מדידת זווית: ±2° או ±2% (הגדול מביניהם)
  • התוצאות יתועדו באופן אלקטרוני
  • קשיחות המכונה חייבת להישאר קבועה

6.2. מהירות הידוק

קוטר הברגה מהירות סיבוב
M3 — M1610 — 40 סל"ד
M16 — M395 — 15 סל"ד

6.3. מתקן בדיקה

  • אורך הברגה Lt ≥ 1d בעת הידוק עד לכניעה או שבר
  • קוטר חור dA לפי ISO 273:1979, סדרת התאמה צמודה
  • יש להתקין חלקים חלופיים בצורה קואקסיאלית ולנעול אותם מפני סיבוב.

7. החלפת חלקים לבדיקה

7.1. לוחות מיסב/דיסקיות חלופיות

פָּרָמֶטֶר סוג HH (קשיות גבוהה) סוג HL (קשיות נמוכה)
קַשִׁיוּת50 — 60 שעות פעילות200 — 300 ה.וו.
חספוס פני השטח Raמיקרומטר (0.5 ± 0.3)≤1.6 מיקרומטר (גובה≤3 מ"מ), ≤3.2 מיקרומטר (גובה>3 מ"מ)
חור dhלפי ISO 273, סדרה בינונית
עובי חלפי תקן ISO 7093-1
שְׁטִיחוּתלפי תקן ISO 4759-3:2000, דרגה A

7.2. שינוי עובי Δh באותו חלק

ד', מ"מ 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, מ"מ 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. אומים חלופיים לברגי בדיקה

  • ברגים מסוג ≤10.9 → אום לפי ISO 4032/8673, סוג תכונה 10
  • ברגים דרגה 12.9 → אום לפי ISO 4033/8674, דרגת עמידות 12

7.4. ברגים חלופיים לאומי בדיקה

  • לפי ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 או 15072
  • סוג נכסים ≥ סוג אגוזים, אך לא מתחת ל-8.8
  • יש לגלגל את החוט
  • בליטה של הברגה: 2—7 פסיעה

7.5. הכנת חלקי חילוף

  • הסרת שומן, שמן וזיהומים
  • ניקוי באמצעות אולטרסאונד באמצעות ממס מתאים
  • מצב פני השטח: נקי ללא ציפוי או אבץ A1J לפי ISO 4042
  • מותר להשתמש בחלקים פעם אחת בלבד!

8. תנאי בדיקה

8.1. תנאים סטנדרטיים

  • טמפרטורה: 10°C - 35°C
  • בדיקות שופטים: לא לפני 24 שעות לאחר הציפוי
  • חלקי חילוף צריכים להיות בטמפרטורת החדר
  • קביעת גורם K וקביעת μtot ב-F = 0.75 Fp

8.2. תנאים מיוחדים

יוסכם בין הצדדים המתקשרים:

  • חלקי חילוף לא סטנדרטיים
  • מהירויות הידוק מיוחדות
  • ברגים/אומים כלואים (עם דיסקיות כלואות)

9. תקנים קשורים

תֶקֶן כּוֹתֶרֶת
תקן ISO 898-1תכונות מכניות של מחברים - ברגים, ברגים וטבעות
תקן ISO 898-2תכונות מכניות של מחברים - אומים
ISO 68-1הברגות מטריות לשימוש כללי של ISO - פרופיל בסיסי
ISO 273מחברים - חורי מרווח עבור ברגים וברגים
תקן ISO 4042מחברים - ציפויים מצופים אלקטרוליטיים
תקן ISO 4759-3סבולות עבור מחברים - דיסקיות רגילות
תקן ISO 7093-1דיסקיות פשוטות - סדרה גדולה
VDI 2230חישוב שיטתי של חיבורי ברגים תחת לחץ גבוה

10. תוכן דוח הבדיקה

10.1. תיאור מחברים

הֶכְרֵחִי:

  • ייעוד סטנדרטי
  • ערך Db מחושב
  • ציפוי פני השטח
  • סִיכָה
  • שיטת ייצור חוטים

כאשר רלוונטי:

  • תכונות מכניות בפועל
  • חספוס פני השטח
  • שיטת ייצור

10.2. תוצאות הבדיקה

  • מספר דגימות
  • ערך Db (אם לא מחושב)
  • מומנט בכוח הידוק שצוין
  • זווית סיבוב (במידת הצורך)
  • גורם K, μtot, μth, μb
  • יחס T/F או F/T

11. המלצות מעשיות

📌 בחירת שיטת תיאור חיכוך
שִׁיטָה מוּרכָּבוּת יָשִׂימוּת
יחס T/F פָּשׁוּט רק עבור מפרקים ספציפיים שנבדקו
גורם K בֵּינוֹנִי קוטר אחד עם אותם תנאים
מקדמים μth, μb מוּרכָּב כל הגדלים עם אותם תנאי חיכוך

⚠️ הערות קריטיות

  • גורם K תקף רק לקוטר אחד — לא ניתן להסיק זאת!
  • μtot סך הכל מניח ש-μth = μb - זוהי פישוט!
  • חלקים חלופיים הם לשימוש חד פעמי בלבד
  • בעת שימוש חוזר בלוחות - יש לתעד את המצב ההתחלתי
  • בדיקות ב-T > Ty או T > Tu - עצרו מיד לאחר חציית השיא

12. ביבליוגרפיה

  • תקן ISO 16047:2005 — מחברים — בדיקת מומנט/כוח הידוק
  • ISO 16047:2005/תיקון 1:2012 — תיקון 1
  • VDI 2230:2015 — חישוב שיטתי של חיבורי ברגים תחת לחץ גבוה
  • Kellermann, R. und Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • דין 946 — קביעת מקדם החיכוך של מכלולי בורג/אום
  • ECSS-E-HB-32-23A — מדריך מחברים הברגה (ESA)

❓ שאלות נפוצות (FAQ)

מהי הנוסחה לחישוב מומנט הידוק הברגים?

הנוסחה הסטנדרטית למומנט הידוק ברגים היא:

T = K × F × d

אֵיפֹה:

  • ט = מומנט הידוק (N·m)
  • ק = מקדם חיכוך (K-factor), בדרך כלל 0.10–0.25
  • פ = כוח טעינה מקדים יעד (N)
  • ד = קוטר בורג נומינלי (מ')

נוסחה זו מבוססת על ה- VDI 2230 סטנדרטי ומספק תוצאות מדויקות עבור חיבורי ברגים סטנדרטיים.

מהו גורם K בהידוק ברגים?

גורם K (נקרא גם מקדם מומנט או מקדם אום) הוא ערך חסר מימדים המייצג את מאפייני החיכוך המשולבים של חיבור בורגי. הוא כולל גם חיכוך הברגה (μth) וגם חיכוך משטח מיסב (μb).

ערכי K-factor אופייניים:

  • חוטים יבשים: 0.20 – 0.25
  • חוטים משומנים: 0.14 – 0.18
  • שימון MoS₂: 0.10 – 0.12
  • ציפוי PTFE: 0.08 – 0.10

לְכָל תקן ISO 16047, מקדם K נקבע בעומס הוכחה של 75% (0.75 Fp) והוא תקף רק עבור מחברים בעלי תנאי חיכוך וקוטר זהים.

מהו אחוז הטעינה המומלץ מראש עבור ברגים?

העומס המומלץ כאחוז מבסיס החוזק הנבחר תלוי ביישום:

  • 50% — מכלולים קלים, מועדים לרעידות
  • 65% — יישומים בעומס בינוני
  • 75% — נוהג תעשייתי סטנדרטי (הנפוץ ביותר)
  • 85% — מפרקים בעלי ביצועים גבוהים
  • 90% — יישומים קריטיים בלבד, לכל היותר

כוח הטעינה המקדימה מחושב כך: F = S × As × η, כאשר S הוא רופי הודי (כוח כניעה) או ספא (מאמץ הוכחה) (MPa), As הוא שטח מאמץ המתיחה (מ"מ²), ו-η הוא מקדם הניצול (0.50–0.90).

מה מגדיר תקן ISO 16047?

תקן ISO 16047:2005 (מחברים - בדיקת מומנט/כוח הידוק) מציין:

  • תְחוּם: ברגים מטריים M3–M39 לפי ISO 898-1/898-2
  • ציוד בדיקה: דיוק מדידה ±2%
  • מהירויות הידוק: 10–40 סל"ד (M3–M16), 5–15 סל"ד (M16–M39)
  • חלקים חלופיים: סוגי HH (50–60 HRC) ו-HL (200–300 HV)
  • נוסחאות: חישובי גורם K, μtot, μth, μb
  • תנאי בדיקה: טמפרטורה 10–35 מעלות צלזיוס
  • משוואת קלרמן-קליין לניתוח מומנט מלא

התקן מבטיח בדיקות מומנט/כוח הידוק עקביות וניתנות להשוואה ברחבי העולם.

כיצד משפיע שימון על מומנט הברגים?

סִיכָה מפחית באופן משמעותי גורם ה-K, כלומר פחות מומנט נדרש כדי להשיג את אותו כוח טעינה מקדימה:

מַצָבגורם Kאֵפֶקְט
יָבֵשׁ0.22קו בסיס
שמן קל0.1627% פחות מומנט
MoS₂0.1150% פחות מומנט
PTFE0.0959% פחות מומנט

אַזהָרָה: שימוש במקדם K יבש עבור בורג משומן יגרום להידוק יתר חמור, שעלול לגרום לכשל בבורג. יש להתאים תמיד את מקדם ה-K לתנאים בפועל.

מהו סדר הידוק הברגים הנכון?

סדר הידוק נכון מבטיח פיזור עומס אחיד:

  1. הידוק ידנית כל הברגים עד שהם מהודקים היטב
  2. להדק ל 30% של מומנט סופי (בתבנית)
  3. להדק ל 70% של מומנט סופי (בתבנית)
  4. להדק ל 100% מומנט סופי בתנועה חלקה
  5. לְאַמֵת מומנט סופי על כל הברגים

דפוסים:

  • 4 ברגים: תבנית צולבת (1-3-2-4)
  • 6 ברגים: דוגמת כוכבים (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ ברגים: מנוגדים קוטבית, ואז סיבוב של 90°

באיזו מחלקת תכונות של בורג עליי להשתמש?

בחירת סוג נכס לכל תקן ISO 898-1:

מַחלָקָהRp (MPa)Rm (MPa)בַּקָשָׁה
4.6240400עומסים נמוכים ולא קריטיים
8.8640800מבני סטנדרטי
10.99001000חוזק גבוה, רכב
12.910801200עומסים קריטיים, מקסימליים

פִּעַנוּחַ: ספרה ראשונה × 100 = חוזק מתיחה (Rm) ב-MPa. ספרה ראשונה × ספרה שנייה × 10 = חוזק כניעה (Rp) ב-MPa. דוגמה: 8.8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

האם ניתן לעשות שימוש חוזר בברגים בעלי חוזק גבוה?

באופן כללי, לא. אין לעשות שימוש חוזר בברגים בעלי חוזק גבוה (דרגה 10.9 ו-12.9) לאחר הידוקם לעומס מראש המתוכנן, משום ש:

  • דפורמציה פלסטית מתרחשת במהלך הידוק
  • ייתכן שנזק לחוט לא יהיה גלוי
  • חוזק הברגים מופחת לאחר מתיחה
  • ברגי מומנט-כפיפה הם לשימוש חד פעמי מכוח התכנון

יוצאים מן הכלל: ניתן לעשות שימוש חוזר בדרגה 8.8 ומטה אם אין נזק נראה לעין והיישום אינו קריטי. תקן ISO 16047, חלקי חילוף לבדיקה הם לשימוש חד פעמי בלבד.

כמה מדויק הידוק מפתח מומנט?

דיוק כלי מומנט:

  • מפתח מומנט מסוג קליק: ±4–5%
  • מפתח מומנט מסוג קרן: ±3–4%
  • מפתח מומנט דיגיטלי: ±1–2%
  • ציוד בדיקה ISO 16047: ±2%

אוּלָם, דיוק המומנט-קדם-עומס מוגבל על ידי שינויים בחיכוך. אפילו עם מומנט מדויק, קדם-העומס בפועל יכול להשתנות ±25–30% בִּגלַל:

  • וריאציות גימור פני השטח
  • חוסר עקביות בשימון
  • הבדלים באיכות החוט

עבור יישומים קריטיים, יש לשקול שיטת מומנט-זווית אוֹ מתיחה הידראולית (דיוק טעינה מוקדמת של ±5%).

מה ההבדל בין ISO 16047 ל-VDI 2230?

סטנדרטים אלה משרתים מטרות שונות אך משלימות:

אַספֶּקטתקן ISO 16047VDI 2230
מוֹקֵדשיטות בדיקהחישובי תכנון
מַטָרָהמדידת תכונות חיכוךחישוב דרישות המפרקים
תְפוּקָהגורם K, ערכי μth ו-μbגודל בורג נדרש, מומנט
בַּקָשָׁהיצרני מחברים, מעבדותמהנדסי תכנון

תקן ISO 16047 אומר לך כיצד למדוד מקדמי חיכוך; VDI 2230 אומר לך כיצד להשתמש בהם בתכנון חיבורי ברגים.