הבנת דיפרנציאציה בניתוח ויברציות
הגדרה: מהי בידול?
הַבחָנָה ב רֶטֶט אנליזה היא התהליך המתמטי של המרת מדידות רטט מפרמטר אחד לאחר על ידי לקיחת הנגזרת בתחום הזמן או הכפלת התדירות בתחום התדירות. דיפרנציאציה ממירה תְזוּזָה אֶל מְהִירוּת, או מהירות ל תְאוּצָה. זוהי פעולה הפוכה של אינטגרציה, ולמרות שהיא מבוצעת פחות בתדירות גבוהה מאינטגרציה (רוב החיישנים הם מדי תאוצה), לעיתים נדרשת דיפרנציאציה כאשר יש להשוות מדידות תזוזה מחיישני קרבה לתקני מהירות או לנתח אותן עבור תוכן בתדר גבוה.
בידול הוא תהליך שקלול תדרים המדגיש רכיבים בתדר גבוה תוך הפחתת הדגשת תדרים נמוכים - ההשפעה ההפוכה של אינטגרציה. זה הופך את הבידול לשימושי לשיפור מידע אבחוני בתדר גבוה, אך גם מגביר רעש בתדר גבוה, דבר הדורש יישום זהיר.
קשרים מתמטיים
בידול תחום זמן
- מהירות מתזוזה: v(t) = d/dt [x(t)]
- תאוצה ממהירות: a(t) = d/dt [v(t)]
- תאוצה מתזוזה: a(t) = d²/dt² [x(t)] (נגזרת שנייה)
בידול תחום התדרים
פשוט יותר בתחום התדרים:
- מהירות מתזוזה: V(f) = D(f) × 2πf
- תאוצה ממהירות: A(f) = V(f) × 2πf
- תוֹצָאָה: הכפלה בתדר, כך שתדרים גבוהים מוגברים, תדרים נמוכים מופחתים
מדוע משתמשים בבידול
יישומי גששי קירבה
- גלאי קירבה מודדים תזוזה של הציר ישירות
- תקנים לעיתים קרובות מציינים מגבלות מהירות
- להשוואה, יש להבדיל בין תזוזה למהירות
- מאפשר עמידה בתקנים עם חיישני תזוזה
הדגשת תדרים גבוהים
- בידול מגביר רכיבים בתדר גבוה
- יכול לחשוף פגמים בתדירות גבוהה בנתוני תזוזה
- ממיר תזוזה במהירות נמוכה לתאוצה ידידותית יותר לניתוח
השוואת חיישנים
- השווה חיישני תזוזה למדי תאוצה
- המר את שניהם לאותו פרמטר (בדרך כלל מהירות)
- אימות עקביות המדידה
אתגרי בידול
הגברת רעש
בעיית ההתמיינות העיקרית:
- דיפרנציאציה מוכפלת בתדירות (תדרים גבוהים מוגברים)
- רעש בתדר גבוה מוגבר יותר מהאות
- יחס אות לרעש מופחת
- דוּגמָה: רעש 1% בתדר 10 קילו-הרץ מוגבר פי 100 יחסית לאות ב-100 הרץ
- פִּתָרוֹן: מסנן מעביר נמוכים לפני בידול
רעש חיישן
- לחיישני תזוזה יש רעש (חשמלי, קוונטיזציה)
- דיפרנציאציה לתאוצה מגבירה את הרעש הזה באופן דרמטי.
- דיפרנציאציה כפולה (תזוזה → תאוצה) מחמירה את הבעיה
- באופן כללי, יש להימנע מבדל כפול במידת האפשר
שגיאות דיפרנציאציה נומריות
- בידול בתחום הזמן מגביר שגיאות דיגיטציה
- רגיש לארטיפקטים של דגימה
- שיטת תחום התדרים עדיפה לדיוק
הליך בידול נכון
דיפרנציאציה יחידה (תזוזה למהירות)
- מסנן מעביר נמוכים: הסרת רעש בתדר גבוה (ניתוק בתדר הגבוה ביותר של פי 2-5)
- אימות איכות האות: בדיקת רעשים, חפצים
- לְהַבחִין: הכפל ב-2πf בתחום התדר
- אימות תוצאה: בדוק את הסבירות, השווה לערכים הצפויים
דיפרנציאציה כפולה (תזוזה לתאוצה)
- באופן כללי הימנעו מ: לעיתים רחוקות נותן תוצאות טובות
- במידת הצורך: סינון מעביר נמוכים אגרסיבי (ניתוק בתדר הגבוה ביותר שמעניין אותך)
- רוחב פס מוגבל: קבלו את העובדה שתוכן בתדר גבוה יהיה מוגבל ברעש
- חֲלוּפָה: השתמש במד תאוצה אם נדרשת תאוצה
יישום תחום התדרים
נוֹהָל
- לְחַשֵׁב FFT של אות תזוזה או מהירות
- הכפל כל סל תדרים ב-2πf (או (2πf)² עבור דיפרנציאציה כפולה)
- החל מסנן מעביר נמוכים בתחום התדרים במידת הצורך
- התוצאה היא ספקטרום בפרמטר מובחן
- ניתן לחשב FFT הפוך עבור צורת גל בזמן במידת הצורך
יתרונות
- אין שגיאות מצטברות
- קל להחיל סינון
- יעילות חישובית
- גישה סטנדרטית במנתחים מודרניים
מתי להשתמש בדיפרנציאציה
שימושים מתאימים
- המרת תזוזה של גשש קירבה למהירות עבור תקני ISO
- שיפור תוכן בתדר גבוה במדידות תזוזה במהירות נמוכה
- השוואה בין סוגי חיישנים שונים על בסיס זהה
- מתי ניתן לבצע סינון נכון
מתי להימנע
- אותות תזוזה רועשים
- בידול כפול אלא אם כן הכרחי לחלוטין
- כאשר מד תאוצה זמין (מדידת תאוצה ישירות)
- ניתוח תדר גבוה מתזוזה (השתמשו במד תאוצה במקום זאת)
השוואה בין דיפרנציאציה לאינטגרציה
| אַספֶּקט | הִשׁתַלְבוּת | הַבחָנָה |
|---|---|---|
| אפקט תדר | מגביר תדרים נמוכים | מגביר תדרים גבוהים |
| שימוש נפוץ | תאוצה → מהירות, מהירות → תזוזה | תזוזה → מהירות |
| בְּעָיָה | סחיפה בתדר נמוך | הגברת רעש בתדר גבוה |
| מסנן נדרש | מעביר גבוה לפני אינטגרציה | מעביר נמוכים לפני בידול |
| תֶדֶר | נפוץ מאוד | פחות נפוץ |
מכשור מודרני
המרה אוטומטית
- מנתחים מודרניים ממירים אוטומטית בין פרמטרים
- המשתמש בוחר את הפרמטר הרצוי, המכשיר מטפל בסינון ובהמרה
- מסננים מתאימים מוחלים באופן אוטומטי
- מפחית שגיאות משתמש
תצוגה מרובת פרמטרים
- הצג תאוצה, מהירות ותזוזה בו זמנית
- כל אחד מהם מדגיש טווחי תדרים שונים
- מבט מקיף על מאפייני הרטט
בידול, למרות שהוא פחות נפוץ מאינטגרציה בניתוח ויברציות, הוא כלי בעל ערך להמרת מדידות תזוזה למהירות או תאוצה, ומאפשר עמידה בתקנים וניתוח רב-פרמטרים. הבנת מאפייני הגברת הרעש של הבידול ודרישות הסינון המתאימות מבטיחה המרה מדויקת של פרמטרים בעת בידול אותות ויברציות.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 