הבנת דליפה ספקטרלית

הגדרה: מהי דליפה ספקטרלית?

דליפה ספקטרלית היא סוג של טעות מדידה המתרחשת במהלך התמרת פורייה מהירה (FFT) ניתוח של אות. זוהי "מריחה" או פיזור של אנרגיה משיא תדר יחיד ובדיד לתוך מקטעי תדר סמוכים. דליפה זו עלולה לעוות את המשרעת והתדר של אות הרטט האמיתי, מה שעלול להסתיר אותות קטנים יותר או להוביל לאבחון לא מדויק.

שורש הבעיה: אי רציפות

דליפה ספקטרלית נגרמת כתוצאה מהפרה של ההנחה הבסיסית של אלגוריתם ה-FFT. אלגוריתם ה-FFT מניח שבלוק הגל הסופי של זמן שהוא מנתח הוא מחזור יחיד, החוזר על עצמו בצורה מושלמת, של אות מחזורי. כדי להיות מחזורי לחלוטין, ערך האות בסוף בלוק הזמן חייב להיות זהה לערכו בתחילתו.

בפועל, כאשר מנתחים אות רטט מהעולם האמיתי, כמעט בלתי אפשרי ללכוד בלוק זמן המכיל מספר שלם מדויק של מחזורים עבור כל רכיב תדר. התוצאה היא אִי רְצִיפוּת כאשר סוף האות אינו תואם את תחילתו. אלגוריתם ה-FFT מפרש את הקפיצה החדה הזו כאירוע חולף בתדר גבוה, בדומה לפגיעה. אירוע חולף מלאכותי זה מכיל אנרגיה שאינה חלק מהאות המקורי, ואנרגיה זו היא ש"דולפת" החוצה על פני טווח רחב של תדרים בספקטרום המתקבל.

השפעות הדליפה הספקטרלית

למריחת האנרגיה הנגרמת על ידי דליפה ספקטרלית יש שתי השפעות שליליות עיקריות:

1. דיוק משרעת מופחת: האנרגיה שהייתה צריכה להיות מרוכזת בסל תדרים יחיד מתפזרת כעת בין רבים. זה גורם לכך שהאמפליטודה של השיא הראשי תהיה נמוכה מערכה האמיתי, בעוד שהאמפליטודות של סלים "האונה הצדדית" הסמוכים מוגברות באופן מלאכותי.
2. רזולוציית תדר מופחתת: הדליפה יכולה להיות כה חמורה עד שהיא מסתירה לחלוטין שיאי תדר קטנים יותר, סמוכים. אות קטן מתקלה במיסב, לדוגמה, עלול ללכת לאיבוד לחלוטין ב"חצאית" הדליפה משיא חוסר איזון גדול של פי 1.

הפתרון: חלונות

דליפה ספקטרלית נשלטת באמצעות חלונות פונקציות. חלון הוא פונקציה מתמטית המוכפלת בנתוני צורת הגל של הזמן *לפני* שהיא נשלחת ל-FFT.

החלון הנפוץ ביותר המשמש למטרה זו הוא חלון האנינגלחלון האנינג יש צורה חלקה בצורת פעמון, אשר מתחדדת את האות עד לאפס הן בתחילת ובסוף בלוק הזמן. פעולת התחדדות זו מאלצת את קצוות האות להתאים, ובכך מבטלת למעשה את אי הרציפות המלאכותית.

על ידי הצגת אות מחזורי חלק ל-FFT, פונקציית החלונות מפחיתה באופן דרמטי את הדליפה הספקטרלית. התוצאה היא ספקטרום נקי בהרבה עם שיאים חדים יותר ורצפת רעש נמוכה יותר, מה שמאפשר ניתוח מדויק ורגיש יותר.

← חזרה לאינדקס הראשי