कंपन विश्लेषण में विभेदीकरण को समझना

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Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

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Optical Sensor (Laser Tachometer)

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Magnetic Stand Insize-60-kgf

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Dynamic balancer “Balanset-1A” OEM

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परिभाषा: विभेदीकरण क्या है?

भेदभाव में कंपन विश्लेषण, कंपन मापों को एक पैरामीटर से दूसरे पैरामीटर में परिवर्तित करने की गणितीय प्रक्रिया है, जिसके लिए समय डोमेन में व्युत्पन्न लिया जाता है या आवृत्ति डोमेन में आवृत्ति से गुणा किया जाता है। विभेदन, कंपन को परिवर्तित करता है विस्थापन को वेग, या वेग त्वरण. यह एकीकरण का व्युत्क्रम संचालन है, और हालांकि एकीकरण की तुलना में इसे कम सामान्यतः निष्पादित किया जाता है (अधिकांश सेंसर एक्सेलेरोमीटर होते हैं), विभेदन की कभी-कभी आवश्यकता होती है जब निकटता जांच से विस्थापन माप की तुलना वेग मानकों से की जानी चाहिए या उच्च आवृत्ति सामग्री के लिए विश्लेषण किया जाना चाहिए।.

विभेदन एक आवृत्ति-भार निर्धारण प्रक्रिया है जो उच्च-आवृत्ति घटकों पर ज़ोर देती है जबकि निम्न आवृत्तियों पर कम ज़ोर देती है—जो एकीकरण का विपरीत प्रभाव है। यह विभेदन को उच्च-आवृत्ति निदान जानकारी बढ़ाने के लिए उपयोगी बनाता है, लेकिन उच्च-आवृत्ति शोर को भी बढ़ाता है, जिसके लिए सावधानीपूर्वक अनुप्रयोग की आवश्यकता होती है।.

गणितीय संबंध

समय डोमेन विभेदन

• विस्थापन से वेग: वी(टी) = डी/डीटी [एक्स(टी)]
• वेग से त्वरण: ए(टी) = डी/डीटी [वी(टी)]
• विस्थापन से त्वरण: a(t) = d²/dt² [x(t)] (द्वितीय व्युत्पन्न)

आवृत्ति डोमेन विभेदन

आवृत्ति डोमेन में सरल:

• विस्थापन से वेग: वी(एफ) = डी(एफ) × 2πf
• वेग से त्वरण: ए(एफ) = वी(एफ) × 2πf
• परिणाम: आवृत्ति से गुणा करने पर, उच्च आवृत्तियाँ प्रवर्धित होती हैं, निम्न आवृत्तियाँ कम होती हैं

विभेदीकरण का उपयोग क्यों किया जाता है

निकटता जांच अनुप्रयोग

• निकटता जांच शाफ्ट विस्थापन को सीधे मापती है
• मानक अक्सर वेग सीमाएँ निर्दिष्ट करते हैं
• तुलना के लिए विस्थापन और वेग में अंतर बताइए
• विस्थापन सेंसर के साथ मानकों का अनुपालन सक्षम बनाता है

उच्च आवृत्तियों पर जोर देना

• विभेदन उच्च-आवृत्ति घटकों को प्रवर्धित करता है
• विस्थापन डेटा में उच्च-आवृत्ति दोषों को प्रकट कर सकता है
• कम गति विस्थापन को अधिक विश्लेषण-अनुकूल त्वरण में परिवर्तित करता है

सेंसर तुलना

• विस्थापन सेंसर की तुलना एक्सेलेरोमीटर से करें
• दोनों को एक ही पैरामीटर (आमतौर पर वेग) में परिवर्तित करें
• माप की स्थिरता सत्यापित करें

विभेदीकरण चुनौतियाँ

शोर प्रवर्धन

प्राथमिक विभेदीकरण समस्या:

• विभेदन आवृत्ति से गुणा होता है (उच्च आवृत्तियाँ प्रवर्धित)
• उच्च आवृत्ति शोर सिग्नल से अधिक प्रवर्धित
• सिग्नल-टू-शोर अनुपात में गिरावट
• उदाहरण: 10 kHz पर 1% शोर 100 Hz पर सिग्नल के सापेक्ष 100× प्रवर्धित
• Solution: विभेदन से पहले निम्न-पास फ़िल्टर

सेंसर शोर

• विस्थापन सेंसर में शोर (विद्युत, परिमाणीकरण) होता है
• त्वरण से विभेदन इस शोर को नाटकीय रूप से बढ़ा देता है
• द्विविभेदन (विस्थापन → त्वरण) यौगिक समस्या
• यदि संभव हो तो सामान्यतः दोहरे विभेदन से बचें

संख्यात्मक विभेदन त्रुटियाँ

• समय-डोमेन विभेदन डिजिटलीकरण त्रुटियों को बढ़ाता है
• नमूना कलाकृतियों के प्रति संवेदनशील
• सटीकता के लिए आवृत्ति-डोमेन विधि को प्राथमिकता दी जाती है

उचित विभेदन प्रक्रिया

एकल विभेदन (विस्थापन से वेग)

1. लो पास फिल्टर: उच्च आवृत्ति शोर को हटाएँ (रुचि की 2-5× उच्चतम आवृत्ति पर कटऑफ)
2. सिग्नल गुणवत्ता सत्यापित करें: शोर, कलाकृतियों की जाँच करें
3. विभेद करें: आवृत्ति डोमेन में 2πf से गुणा करें
4. परिणाम सत्यापित करें: तर्कसंगतता की जाँच करें, अपेक्षित मूल्यों से तुलना करें

दोहरा विभेदन (विस्थापन से त्वरण)

• सामान्यतः इनसे बचें: शायद ही कभी अच्छे परिणाम मिलते हैं
• यदि आवश्यक है: आक्रामक निम्न-पास फ़िल्टरिंग (रुचि की उच्चतम आवृत्ति पर कटऑफ)
• सीमित बैंडविड्थ: स्वीकार करें कि उच्च-आवृत्ति सामग्री शोर-सीमित होगी
• विकल्प: यदि त्वरण की आवश्यकता हो तो एक्सेलेरोमीटर का उपयोग करें

आवृत्ति डोमेन कार्यान्वयन

प्रक्रिया

1. गणना करना एफएफटी विस्थापन या वेग संकेत का
2. प्रत्येक आवृत्ति बिन को 2πf से गुणा करें (या दोहरे विभेदन के लिए (2πf)²)
3. यदि आवश्यक हो तो आवृत्ति डोमेन में निम्न-पास फ़िल्टर लागू करें
4. परिणाम विभेदित पैरामीटर में स्पेक्ट्रम है
5. यदि आवश्यक हो तो समय तरंग के लिए व्युत्क्रम FFT की गणना कर सकते हैं

लाभ

• कोई संचयी त्रुटि नहीं
• फ़िल्टरिंग लागू करना आसान है
• कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल
• आधुनिक विश्लेषकों में मानक दृष्टिकोण

विभेदीकरण का उपयोग कब करें

उपयुक्त उपयोग

• आईएसओ मानकों के लिए निकटता जांच विस्थापन को वेग में परिवर्तित करना
• निम्न-गति विस्थापन माप में उच्च-आवृत्ति सामग्री को बढ़ाना
• एक ही आधार पर विभिन्न सेंसर प्रकारों की तुलना करना
• जब उचित फ़िल्टरिंग लागू की जा सकती है

कब बचें

• शोर विस्थापन संकेत
• दोहरा विभेदन जब तक कि अत्यंत आवश्यक न हो
• जब एक्सेलेरोमीटर उपलब्ध हो (त्वरण को सीधे मापें)
• विस्थापन से उच्च आवृत्ति विश्लेषण (इसके बजाय एक्सेलेरोमीटर का उपयोग करें)

विभेदीकरण बनाम एकीकरण तुलना

पहलू	एकीकरण	भेदभाव
आवृत्ति प्रभाव	निम्न आवृत्तियों को प्रवर्धित करता है	उच्च आवृत्तियों को बढ़ाता है
सामान्य उपयोग	त्वरण → वेग, वेग → विस्थापन	विस्थापन → वेग
संकट	निम्न-आवृत्ति बहाव	उच्च-आवृत्ति शोर प्रवर्धन
आवश्यक फ़िल्टर	एकीकरण से पहले उच्च-पास	विभेदन से पहले निम्न-पास
आवृत्ति	बहुत आम	कम आम

आधुनिक उपकरण

स्वचालित रूपांतरण

• आधुनिक विश्लेषक स्वचालित रूप से मापदंडों के बीच रूपांतरण करते हैं
• उपयोगकर्ता वांछित पैरामीटर का चयन करता है, उपकरण फ़िल्टरिंग और रूपांतरण को संभालता है
• उचित फ़िल्टर स्वचालित रूप से लागू किए गए
• उपयोगकर्ता त्रुटि को कम करता है

बहु-पैरामीटर प्रदर्शन

• त्वरण, वेग और विस्थापन को एक साथ दिखाएँ
• प्रत्येक अलग आवृत्ति श्रेणियों पर जोर देता है
• कंपन विशेषताओं का व्यापक दृश्य

कंपन विश्लेषण में एकीकरण की तुलना में विभेदन कम प्रचलित होने के बावजूद, विस्थापन मापों को वेग या त्वरण में परिवर्तित करने के लिए यह एक मूल्यवान उपकरण है, जिससे मानकों का अनुपालन और बहु-पैरामीटर विश्लेषण संभव होता है। विभेदन की शोर प्रवर्धन विशेषताओं और उचित फ़िल्टरिंग आवश्यकताओं को समझने से कंपन संकेतों का विभेदन करते समय सटीक पैरामीटर रूपांतरण सुनिश्चित होता है।.

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