कंपन विश्लेषण में FFT (फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म)
फास्ट फ़ूरियर ट्रांसफ़ॉर्म (FFT) यह एक अत्यधिक कुशल गणितीय एल्गोरिदम है जो एक सिग्नल को समय डोमेन से आवृत्ति डोमेन में परिवर्तित करता है। इसमें, कंपन विश्लेषण यह एक कच्चे, जटिल को परिवर्तित करता है समय तरंगरूप — समय के विरुद्ध प्लॉट किया गया कम्पन आयाम — में आवृत्ति स्पेक्ट्रम, आवृत्ति के विरुद्ध प्लॉट किया गया आयाम। यह एकल रूपांतरण आधुनिक मशीनरी निदान में सबसे महत्वपूर्ण और मौलिक प्रक्रिया है; इसके बिना, एक कंपन संकेत बस एक अपठनीय वक्र रेखा से अधिक कुछ नहीं है।
1. परिभाषा: FFT क्या है?
FFT कोई माप नहीं बल्कि एक गणना है। यह डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म का एक तेज़ कार्यान्वयन है, जो गणितीय समरूपताओं का लाभ उठाकर मिलीसेकंड में वह काम करता है जो अन्यथा बहुत अधिक समय लेता, और यही कारण है कि यह एक हैंडहेल्ड उपकरण पर लाइव चल सकता है। इसका आधार, फूरियर के सिद्धांत के अनुसार, यह है कि किसी भी जटिल आवर्ती संकेत को विभिन्न आवृत्तियों और आयामों वाली सरल साइन तरंगों के योग के रूप में पुनर्निर्मित किया जा सकता है। एफएफटी उस विचार को उल्टा लागू करती है: इसे एक उलझा हुआ तरंग-आकार दें, और यह उन साइन तरंगों की सूची लौटाती है जिनसे यह बनी है।
2. निदान के लिए FFT क्यों आवश्यक है
एक चलती मशीन से प्राप्त कच्चा टाइम वेवफ़ॉर्म एक साथ होने वाली कई कंपाइनों का गुच्छा होता है, और उस ट्रेस को देखकर मशीन की सेहत का आकलन करना लगभग असंभव है। FFT एक प्रिज्म की तरह काम करता है, जटिल सिग्नल को उसके अलग-अलग आवृत्ति घटकों में विभाजित करता है। परिणाम एक स्पष्ट, कार्रवाई योग्य चार्ट होता है जो विश्लेषक को दिखाता है:
- कौन सी आवृत्तियाँ मौजूद हैं?
- प्रत्येक आवृत्ति पर कितनी ऊर्जा (अमप्लिट्यूड) होती है?
- उन आवृत्तियों—हार्मोनिक्स, साइडबैंड्स और इसी तरह की अन्य आवृत्तियों—के बीच क्या संबंध है?
क्योंकि विभिन्न यांत्रिक और विद्युत खराबी — असंतुलित होना, मिसलिग्न्मेंट, बेयरिंग दोष, और ढील — प्रत्येक बहुत ही विशिष्ट, पूर्वानुमेय आवृत्तियों पर कम्पन उत्पन्न करते हैं, स्पेक्ट्रम किसी समस्या के मूल कारण का सीधा रोडमैप प्रदान करता है। यह आवृत्ति-डोमेन दृष्टिकोण सभी का आधार है। वर्णक्रमीय विश्लेषण.
3. FFT विश्लेषण के प्रमुख पैरामीटर
उपयोगी स्पेक्ट्रम प्राप्त करने के लिए, एक विश्लेषक डेटा कलेक्टर या सॉफ़्टवेयर पर कई पैरामीटर निर्धारित करता है। यदि इन्हें गलत सेट किया जाए तो वास्तविक दोष छूट सकता है; यदि सही सेट किया जाए तो वह स्पष्ट रूप से दिखता है।
एफमैक्स (अधिकतम आवृत्ति)
स्पेक्ट्रम में शामिल उच्चतम आवृत्ति। इसे इतनी ऊँची सेट करनी चाहिए कि यह रुचि की उच्चतम आवृत्ति वाली खामी को पकड़ सके — उच्च आवृत्ति गियर जाल या बेयरिंग टोन, उदाहरण के लिए — लेकिन इतनी ऊँची नहीं कि निम्न-आवृत्ति विवरण बर्बाद हो जाए। रोकने के लिए अलियासिंग, उपकरण एंटी-एलिएसिंग लागू करते हैं निम्न-अतरण फ़िल्टर एफएफटी की गणना से पहले सैंपलिंग दर से नीचे।
समाधान (समाधान रेखाएँ)
यह विवरण का स्तर निर्धारित करता है — Fmax पर गणना किए गए पृथक आवृत्ति “बिन” की संख्या। अधिक पंक्तियाँ (उदाहरण के लिए 3,200 या 6,400) अधिक सूक्ष्म संकल्प प्रदान करती हैं, जिसका अर्थ है कि निकटवर्ती दो आवृत्तियों को अलग करने की क्षमता बढ़ जाती है। उच्च संकल्प बीट आवृत्तियों को अलग करने या निकटवर्ती आवृत्तियों को सुलझाने के लिए आवश्यक है। साइडबैंड गियरबॉक्स विश्लेषण में। क्योंकि बिन की चौड़ाई Fmax को लाइनों की संख्या से विभाजित करने के बराबर होती है, इसलिए स्पैन और विवरण के बीच हमेशा एक समझौता होता है; एक FFT रिज़ॉल्यूशन कैलकुलेटर किसी भी सेटिंग के लिए परिणामी बिन चौड़ाई और अधिग्रहण समय दिखाता है, और एक ज़ूम FFT जब और भी सूक्ष्म पृथक्करण की आवश्यकता होती है, तो सभी उपलब्ध लाइनों को एक संकीर्ण पट्टी में केंद्रित कर सकता है।
औसत निकालना
चूंकि मशीन का कंपन उतार-चढ़ाव करता रहता है, एकल FFT स्नैपशॉट भ्रामक हो सकता है। औसत निकालने में कई FFT को शीघ्रता से एकत्रित करके उन्हें मिलाया जाता है, जिससे यादृच्छिक शोर दब जाता है और मशीन की स्थिति का वास्तविक, अधिक स्थिर और दोहराए जाने योग्य स्पेक्ट्रम प्राप्त होता है।
विंडोइंग
ए विंडो फ़ंक्शन — सबसे आम तौर पर हैनिंग विंडो — यह ट्रांसफ़ॉर्म से पहले समय डेटा पर लागू किया गया एक गणितीय भार है। यह एक त्रुटि को न्यूनतम करता है जिसे कहा जाता है वर्णक्रमीय रिसाव, जो अन्यथा पड़ोसी बिनों में एक तीव्र शिखर को फैला देगा और इसके आयाम तथा प्रतीत होने वाली आवृत्ति दोनों को बिगाड़ देगा।
4. FFT स्पेक्ट्रम की व्याख्या
एक प्रशिक्षित विश्लेषक विशिष्ट पैटर्न को पहचानकर स्पेक्ट्रम को पढ़ता है:
- एक बड़ी चोटी 1× परिचालन गति असंतुलन को दर्शाता है।
- एक बड़ी चोटी 2× रनिंग स्पीड अक्सर संरेखण दोष की ओर संकेत करती है।
- की एक लंबी श्रृंखला हार्मोनिक्स (1×, 2×, 3×, 4×…) यांत्रिक ढीलेपन का एक क्लासिक संकेत है।
- चलने की गति पर दूरी बनाए हुए साइडबैंड्स वाला एक उच्च-आवृत्ति शिखर गियरबॉक्स या बेयरिंग दोष का स्पष्ट संकेत है।
- ब्रॉडबैंड शोर का एक बढ़ा हुआ “फ्लोर” संकेत दे सकता है। गुहिकायन पंप में या सामान्य घर्षण में।
वर्तमान स्पेक्ट्रम की तुलना एक के साथ करके आधार रेखा जब मशीन स्वस्थ थी तब रिकॉर्ड किए गए डेटा से, एक विश्लेषक परिवर्तनों को पहचान सकता है और विकसित हो रही समस्याओं का निदान उनके गंभीर विफलताएं बनने से बहुत पहले कर सकता है।
5. व्यावहारिक क्षेत्र मापन में FFT
एक पोर्टेबल यंत्र पर एफएफटी को लाइव सिग्नल से तुरंत ही गणना की जाती है। त्वरणमापी संकेत। द Balanset-1A, एक दो-चैनल फील्ड एनालाइज़र, समय तरंगरूप को कैप्चर करता है और लगभग 5 हर्ट्ज़ से 1000 हर्ट्ज़ तक का इसका स्पेक्ट्रम प्रदर्शित करता है, ताकि एक इंजीनियर मशीन की चल रही गति की पीक, इसकी हार्मोनिक्स, और किसी भी बेयरिंग या गियर टोन को पढ़ सके। एक बार प्रति क्रांति टैकोमीटर पल्स के साथ मिलकर, यही डेटा सेट फेज-आधारित संतुलन का समर्थन करता है, जबकि क्रम विश्लेषण स्पेक्ट्रम को वेरिएबल-स्पीड मशीनों पर चलने की गति के गुणजों के संदर्भ में फिर से संदर्भित कर सकते हैं — जिससे FFT एक स्थैतिक चार्ट से ऑन-साइट डायग्नोस्टिक और बैलेंसिंग वर्कफ़्लो का इंजन बन जाता है।
