स्पेक्ट्रल रिसाव को समझना

परिभाषा: स्पेक्ट्रल लीकेज क्या है?

स्पेक्ट्रल रिसाव माप त्रुटि का एक रूप है जो के दौरान होता है फास्ट फ़ूरियर ट्रांसफ़ॉर्म (FFT) सिग्नल का विश्लेषण। यह एकल, असतत आवृत्ति शिखर से आसन्न आवृत्ति डिब्बों में ऊर्जा का "धुंधलापन" या फैलाव है। यह रिसाव वास्तविक कंपन सिग्नल के आयाम और आवृत्ति को विकृत कर सकता है, जिससे संभावित रूप से छोटे सिग्नल छिप सकते हैं या गलत निदान हो सकता है।

मूल कारण: असंततता

स्पेक्ट्रल लीकेज, FFT की मूलभूत धारणा के उल्लंघन के कारण होता है। FFT एल्गोरिथम यह मानता है कि समय तरंगरूप डेटा का वह परिमित खंड जिसका वह विश्लेषण करता है, एक आवर्ती सिग्नल का एकल, पूर्णतः आवर्ती चक्र है। पूर्णतः आवर्ती होने के लिए, समय खंड के अंत में सिग्नल का मान, उसके आरंभिक मान के समान होना चाहिए।

व्यवहार में, वास्तविक दुनिया के कंपन संकेत का विश्लेषण करते समय, प्रत्येक आवृत्ति घटक के लिए चक्रों की एक सटीक पूर्णांक संख्या वाले समय खंड को प्राप्त करना लगभग असंभव होता है। इसके परिणामस्वरूप अलगाव जहाँ सिग्नल का अंत, शुरुआत से मेल नहीं खाता। FFT एल्गोरिथम इस तीव्र उछाल को एक उच्च-आवृत्ति क्षणिक घटना के रूप में व्याख्यायित करता है, जो किसी प्रभाव के समान है। इस कृत्रिम क्षणिक ऊर्जा में वह ऊर्जा होती है जो मूल सिग्नल का हिस्सा नहीं होती है, और यही ऊर्जा परिणामी स्पेक्ट्रम में आवृत्तियों की एक विस्तृत श्रृंखला में "रिसाव" करती है।

स्पेक्ट्रल रिसाव के प्रभाव

वर्णक्रमीय रिसाव के कारण ऊर्जा के धुंधलापन के दो मुख्य नकारात्मक प्रभाव होते हैं:

1. कम आयाम सटीकता: वह ऊर्जा जो एक एकल आवृत्ति बिन में केंद्रित होनी चाहिए थी, अब कई बिनों में फैल गई है। इसके कारण मुख्य शिखर का आयाम उसके वास्तविक मान से कम हो जाता है, जबकि आसन्न "साइडलोब" बिनों के आयाम कृत्रिम रूप से बढ़ जाते हैं।
2. कम आवृत्ति संकल्प: रिसाव इतना गंभीर हो सकता है कि यह आस-पास के छोटे, आवृत्ति शिखरों को पूरी तरह से छिपा दे। उदाहरण के लिए, किसी बियरिंग दोष से उत्पन्न एक छोटा सा संकेत, एक बड़े 1X असंतुलन शिखर से उत्पन्न रिसाव के "स्कर्ट" में पूरी तरह से खो सकता है।

समाधान: विंडोइंग

स्पेक्ट्रल रिसाव को नियंत्रित करने के लिए निम्न का उपयोग किया जाता है: विंडोइंग फ़ंक्शन। एक विंडो एक गणितीय फ़ंक्शन है जिसे FFT पर भेजे जाने से पहले समय तरंग डेटा के साथ गुणा किया जाता है।

इस उद्देश्य के लिए उपयोग की जाने वाली सबसे आम विंडो है हैनिंग खिड़कीहैनिंग विंडो में एक चिकनी, घंटी के आकार की आकृति होती है जो सिग्नल को समय खंड के आरंभ और अंत में शून्य तक पतला कर देती है। यह पतला करने वाली क्रिया सिग्नल के सिरों को आपस में मिलाने के लिए बाध्य करती है, जिससे कृत्रिम असंततता प्रभावी रूप से समाप्त हो जाती है।

FFT को एक सुचारू आवधिक संकेत प्रदान करके, विंडोइंग फ़ंक्शन स्पेक्ट्रल लीकेज को नाटकीय रूप से कम करता है। इसके परिणामस्वरूप, अधिक स्पष्ट शिखर और कम शोर स्तर वाला एक अधिक स्वच्छ स्पेक्ट्रम प्राप्त होता है, जिससे अधिक सटीक और संवेदनशील विश्लेषण संभव होता है।

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