हैनिंग विंडो को समझना
The हैनिंग विंडो (अधिक औपचारिक रूप से हैन विंडो, जूलियस वॉन हैन के नाम पर रखा गया) एक चिकना, घंटी-आकार का वेटिंग फ़ंक्शन है जो time-waveform डेटा इससे पहले कि इसे फास्ट फ़ूरियर ट्रांसफ़ॉर्म (FFT)। यह सभी में सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है विंडोइंग functions in कंपन विश्लेषण, और इसका एकमात्र उद्देश्य एक माप कलाकृति को दबाना है जिसे कहा जाता है वर्णक्रमीय रिसाव। जब विंडो को कैप्चर किए गए सिग्नल से गुणा किया जाता है, तो यह समय ब्लॉक की शुरुआत और अंत में आयाम को शांति से शून्य पर बल देता है जबकि सिग्नल के केंद्र को अनिवार्य रूप से अपरिवर्तित रखता है।
1. परिभाषा: हैनिंग विंडो क्या है?
गणितीय रूप से, Hanning window एक raised half-cosine है: प्रत्येक time sample को ऐसे coefficient से गुणा किया जाता है जो first sample पर zero से शुरू होता है, block के middle पर unity तक पहुँचता है, और last sample पर फिर zero पर आ जाता है। Curve symmetric form का अनुसरण करती है w(n) = 0.5 − 0.5·cos(2πn/(N−1)), जहाँ एन sample index है, जो 0 से चलता है n-1 and एन block length है। (कई FFT analysers closely related periodic variant लागू करते हैं, जो एन से भाग देती है और final sample को zero से थोड़ा ऊपर छोड़ती है; practical machinery spectra के लिए यह अंतर नगण्य है।) Shape महत्वपूर्ण है क्योंकि यह data को अचानक काटने के बजाय धीरे-धीरे taper करती है। Endpoints को zero तक ले जाकर, windowed block को बिना किसी sudden step के end-to-end दोहराया जा सकता है — ठीक वही condition जिसे FFT चुपचाप assume करती है।
2. विंडो आवश्यक क्यों है: वर्णक्रमीय रिसाव
एफएफटी जो परिमित नमूने खंड प्राप्त करता है उसे माना जाता है एक पूर्ण, अंतहीन दोहराव चक्र संकेत के। यह धारणा केवल तभी मान्य होती है जब हर आवृत्ति घटक का पूरी संख्या चक्र ब्लॉक में बिल्कुल फिट हो। एक वास्तविक मशीन के लिए — जहां शाफ्ट गति हल्के से विचलित होती है और कई असंबंधित आवृत्तियां एक साथ मौजूद होती हैं — यह लगभग कभी सच नहीं है।
जब पूर्णांक संख्या में चक्र को कैप्चर नहीं किया जाता है, तो ब्लॉक का अंत शुरुआत के साथ संरेखित नहीं होता है। FFT परिणामी बेमेल को एक तीव्र कूद, या असंतुलन के रूप में ब्लॉक सीमा पर व्याख्या करता है। यह कृत्रिम कदम ऊर्जा ले जाता है जो वास्तविक संकेत का हिस्सा नहीं है, और ऊर्जा आसपास की आवृत्ति बिन में “लीक” हो जाती है स्पेक्ट्रमपरिणाम ये हैं:
- Smearing: एक एकल तीक्ष्ण आवृत्ति शिखर एक विस्तृत, स्कर्टेड उभार में फैल जाता है, जिससे सटीक आवृत्ति को इंगित करना मुश्किल हो जाता है।
- Masking: एक मजबूत शिखर के चारों ओर उठी हुई शोर मंजिल एक छोटे, निकटवर्ती शिखर को पूरी तरह दफन कर सकती है — उदाहरण के लिए एक कम स्तर की असर टोन एक प्रमुख के करीब बैठ सकती है चलने-की-गति (1×) घटक।.
3. Hanning विंडो समस्या को कैसे हल करती है
क्योंकि विंडो संकेत को दोनों सीमाओं पर शून्य पर मजबूर करती है, कृत्रिम असंतुलन गायब हो जाता है। FFT अब एक सुचारू रूप से संक्रमणकारी, वास्तव में आवर्ती ब्लॉक देखता है और इसे बहुत अधिक विश्वस्ततता से संसाधित करता है। रिसाव नाटकीय रूप से संकुचित हो जाता है, जो दो व्यावहारिक लाभ प्रदान करता है:
- बेहतर आवृत्ति परिभाषा: स्मीयरिंग सीमित है, इसलिए शिखर संकीर्ण और स्पष्ट रूप से अलग हो जाते हैं। करीब से दूरी पर विशेषताएं — जैसे रनिंग-स्पीड हार्मोनिक्स sitting near बेयरिंग दोष आवृत्तियाँ — अलग रहें।
- बेहतर आयाम सटीकता: data को taper करने से apparent level घटता है, इसलिए analyser window-correction factor लागू करता है — और सही factor इस पर निर्भर करता है कि क्या पढ़ा जा रहा है। Discrete tone की amplitude के लिए, Hanning window का coherent gain 0.5 है, इसलिए amplitude correction 2.0 (+6.02 dB) है। Broadband या noise levels के लिए, energy (RMS) correction 1.633 (√(8/3)) लागू होती है, क्योंकि window की equivalent noise bandwidth 1.5 bins है। आपका instrument कौन-सी correction उपयोग करता है, यह उसकी display convention का हिस्सा है — अधिकांश analysers इसे automatically लागू करते हैं। क्योंकि कम energy neighbouring bins में फैली है, सही bin पर report की गई amplitude अधिक भरोसेमंद होती है।
एक लागत मुख्य लोब का एक मामूली चौड़ाई है — एक Hanning-विंडोड टोन लगभग चार बिन चौड़ा है। यदि दो आवृत्तियां उससे अधिक करीब हैं, तो आपको एक अलग विंडो के बजाय सूक्ष्म संकल्प की आवश्यकता है; अपनी सेटिंग्स को आकार देने का एक त्वरित तरीका एफएफटी रिज़ॉल्यूशन कैलकुलेटरहै, जो ब्लॉक लंबाई, नमूना दर और लाइन रिक्ति को संबंधित करता है।
4. Hanning विंडो कब का उपयोग करें
हैनिंग विंडो है डिफ़ॉल्ट, सामान्य-उद्देश्य विकल्प वस्तुतः सभी स्थिर-अवस्था मशीनरी कंपन माप के लिए। यह आवृत्ति संकल्प (करीबी शिखरों को अलग करना) और आयाम सटीकता (सही स्तर पढ़ना) के बीच उत्कृष्ट समझौता करता है। मोटर्स, पंप, प्रशंसकों और कंप्रेशर्स पर नियमित FFT स्पेक्ट्रा के लिए यह बहुसंख्यक मामलों में सही सेटिंग है — और यह विंडो है जो पोर्टेबल दो-चैनल Balanset-1A यह तब लागू होता है जब यह फील्ड में एक डायग्नोस्टिक स्पेक्ट्रम की गणना करता है, जहाँ शाफ्ट की गति कभी भी पूरी तरह से स्थिर नहीं होती है और लीकेज अन्यथा परिणाम को खराब कर देगा।
5. अन्य विंडोज़ के साथ हैनिंग की तुलना
हैनिंग विंडो एकमात्र विकल्प नहीं है, और सही विकल्प चुनना इस बात पर निर्भर करता है कि आप क्या निकालने की कोशिश कर रहे हैं:
- Flattop: जानबूझकर बहुत अधिक आयाम सटीकता के लिए आवृत्ति रिज़ॉल्यूशन का त्याग करता है। यह सेंसर को कैलिब्रेट करते समय या एकल प्रभावशाली टोन के सटीक स्तर को पढ़ते समय विंडो की पसंदीदा पसंद है।
- यूनिफॉर्म (आयताकार / “कोई विंडो नहीं”): बिल्कुल कोई टेपिंग नहीं लागू करता है। यह क्षणिक और प्रभाव इवेंट्स के लिए आरक्षित है — जैसे कि टक्कर परीक्षण — जो ब्लॉक के भीतर पहले से ही शून्य पर शुरू और समाप्त होते हैं, इसलिए कोई विंडो की आवश्यकता नहीं है।
- हैनिंग: संतुलित मध्य मार्ग, और इसलिए दैनिक डायग्नोस्टिक्स के लिए मानक।
संक्षेप में, जब आयाम सटीक होना चाहिए तो फ्लैटटॉप के लिए पहुंचें, एक स्वयंनिहित क्षणिक को कैप्चर करते समय यूनिफॉर्म के लिए, और बाकी सब के लिए हैनिंग — जो अधिकतर समय है।
