स्थानांतरण फ़ंक्शन को समझना

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Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

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परिभाषा: स्थानांतरण फ़ंक्शन क्या है?

स्थानांतरण फ़ंक्शन (इसे आवृत्ति प्रतिक्रिया फ़ंक्शन या FRF) एक जटिल-मान वाला फलन है जो बताता है कि एक यांत्रिक प्रणाली आवृत्ति के फलन के रूप में इनपुट बलों या गतियों पर कैसे प्रतिक्रिया करती है। गणितीय रूप से, यह आउटपुट का अनुपात है। कंपन प्रत्येक आवृत्ति पर इनपुट उत्तेजना की प्रतिक्रिया: H(f) = आउटपुट(f) / इनपुट(f)। स्थानांतरण फ़ंक्शन में परिमाण संबंधी जानकारी (प्रत्येक आवृत्ति पर सिस्टम कितना प्रवर्धन या क्षीणन करता है) और चरण जानकारी (समय विलंब या अनुनाद विशेषताएँ)।.

स्थानांतरण कार्य मशीनरी गतिशीलता को समझने के लिए मौलिक हैं क्योंकि वे सिस्टम की अंतर्निहित प्रतिक्रिया विशेषताओं को दर्शाते हैं—प्राकृतिक आवृत्तियों, भिगोना, मोड आकार—संचालन के दौरान मौजूद विशिष्ट बल से स्वतंत्र। ये आवश्यक हैं मोडल विश्लेषण, संरचनात्मक संशोधन भविष्यवाणी, और कंपन अलगाव डिजाइन।.

गणितीय सूत्रीकरण

मूल परिभाषा

• एच(एफ) = वाई(एफ) / एक्स(एफ)
• जहाँ Y(f) = आउटपुट (प्रतिक्रिया) स्पेक्ट्रम
• X(f) = इनपुट (उत्तेजना) स्पेक्ट्रम
• दोनों को एक साथ मापा गया

क्रॉस-स्पेक्ट्रम का उपयोग करना

शोर माप के लिए:

• एच(एफ) = जीएक्सवाई(एफ) / जीएक्सएक्स(एफ)
• Gxy = इनपुट और आउटपुट के बीच क्रॉस-स्पेक्ट्रम
• Gxx = इनपुट का ऑटो-स्पेक्ट्रम
• आउटपुट शोर से पूर्वाग्रह को कम करता है
• व्यवहार में मानक विधि

अवयव

• परिमाण |H(f)|: प्रत्येक आवृत्ति पर प्रवर्धन कारक
• चरण ∠H(f): आउटपुट और इनपुट के बीच चरण अंतराल
• वास्तविक भाग: चरणबद्ध प्रतिक्रिया
• काल्पनिक भाग: चतुर्भुज प्रतिक्रिया

भौतिक अर्थ

परिमाण व्याख्या

• |एच| > 1: सिस्टम इस आवृत्ति (अनुनाद क्षेत्र) पर प्रवर्धित होता है
• |एच| = 1: आउटपुट बराबर इनपुट (तटस्थ)
• |एच| < 1: सिस्टम क्षीणन (अलगाव, ऑफ-रेजोनेंस)
• चोटियाँ: प्राकृतिक आवृत्तियों (अनुनादों) पर घटित होते हैं
• शिखर ऊंचाई: अवमंदन से संबंधित (उच्च शिखर = कम अवमंदन)

चरण व्याख्या

• 0°: इनपुट के साथ चरणबद्ध आउटपुट (कठोरता-नियंत्रित, अनुनाद से नीचे)
• 90°: आउटपुट, इनपुट से चौथाई चक्र पीछे रहता है (अनुनाद पर)
• 180°: इनपुट के विपरीत आउटपुट (द्रव्यमान-नियंत्रित, अनुनाद से ऊपर)
• अनुनाद के माध्यम से चरण: नीचे से ऊपर की ओर विशिष्ट 180° बदलाव

मापन विधियाँ

प्रभाव परीक्षण (बम्प टेस्ट)

मशीनरी के लिए सबसे आम:

• इनपुट: यंत्रीकृत हथौड़े का प्रहार (बल मापता है)
• Output: एक्सेलेरोमीटर संरचना पर (प्रतिक्रिया मापता है)
• लाभ: त्वरित, सरल, हथौड़े और एक्सेलेरोमीटर के अलावा कोई विशेष उपकरण नहीं
• सीमाएँ: एकल प्रभाव = सीमित औसत, बल स्पेक्ट्रम गुणवत्ता

शेकर परीक्षण

• नियंत्रित विद्युत चुम्बकीय शेकर बल लागू करता है
• यादृच्छिक, स्वेप्ट साइन, या चिर्प उत्तेजना
• उत्कृष्ट बल नियंत्रण और वर्णक्रमीय सामग्री
• स्वर्ण मानक लेकिन शेकर उपकरण की आवश्यकता है

परिचालन माप

• ऑपरेटिंग बलों को इनपुट के रूप में उपयोग करें (मशीन चलाना)
• कम नियंत्रित लेकिन वास्तविक परिचालन स्थितियां
• इनपुट (बल माप या संदर्भ बिंदु) की पहचान की आवश्यकता होती है

अनुप्रयोग

1. मॉडल विश्लेषण

प्राकृतिक आवृत्तियों और मोड आकृतियों की पहचान करना:

• स्थानांतरण फलन परिमाण में शिखर = प्राकृतिक आवृत्तियाँ
• चरण-दर-चरण चोटियाँ अनुनाद की पुष्टि करती हैं
• शिखर की चौड़ाई अवमंदन को इंगित करती है
• एकाधिक माप बिंदु मोड आकृतियों को प्रकट करते हैं

2. अनुनाद निदान

• निर्धारित करें कि क्या परिचालन आवृत्ति प्राकृतिक आवृत्ति के निकट है
• पृथक्करण मार्जिन का आकलन करें
• समस्याग्रस्त अनुनादों की पहचान करें
• संशोधन रणनीतियों का मार्गदर्शन करें

3. कंपन अलगाव डिजाइन

• आइसोलेटर प्रभावशीलता की भविष्यवाणी करें
• स्थानांतरण फ़ंक्शन संचरण बनाम आवृत्ति दर्शाता है
• आइसोलेटर की प्राकृतिक आवृत्ति शिखर के रूप में दिखाई देती है
• 2× आइसोलेटर आवृत्ति से ऊपर, अच्छा आइसोलेशन (|H| < 1)

4. संरचनात्मक संशोधन पूर्वानुमान

• द्रव्यमान, कठोरता या अवमंदन परिवर्तनों के प्रभाव की भविष्यवाणी करें
• पहले/बाद की तुलना संशोधनों को मान्य करती है
• मॉडलिंग के माध्यम से संशोधनों का अनुकूलन करें

मशीनरी संदर्भ में व्याख्या

रोटर-बेयरिंग सिस्टम

• इनपुट: रोटर पर असंतुलित बल
• आउटपुट: बेयरिंग कंपन
• स्थानांतरण फ़ंक्शन दिखाता है कि असंतुलन कैसे कंपन पैदा करता है
• शिखर पर महत्वपूर्ण गति
• रोटर गतिकी विश्लेषण में उपयोग किया जाता है

फाउंडेशन ट्रांसमिशन

• इनपुट: बेयरिंग हाउसिंग कंपन
• आउटपुट: नींव या फर्श का कंपन
• कंपन संचरण पथ दिखाता है
• समस्याग्रस्त संचरण आवृत्तियों की पहचान करता है
• गाइड अलगाव या कठोरता

अन्य कार्यों से संबंध

स्थानांतरण फलन बनाम आवृत्ति प्रतिक्रिया

• अक्सर एक दूसरे के स्थान पर प्रयुक्त होने वाले शब्द
• कंपन संदर्भ में आवृत्ति प्रतिक्रिया फ़ंक्शन (FRF) स्थानांतरण फ़ंक्शन के समान है
• दोनों सिस्टम प्रतिक्रिया बनाम आवृत्ति का वर्णन करते हैं

स्थानांतरण फलन और सुसंगति

• जुटना स्थानांतरण फ़ंक्शन गुणवत्ता को मान्य करता है
• उच्च सुसंगतता (>0.9) = विश्वसनीय स्थानांतरण फ़ंक्शन
• कम सुसंगतता = खराब माप या असंबद्ध शोर
• स्थानांतरण फ़ंक्शन का उपयोग करते समय हमेशा सुसंगतता की जाँच करें

ट्रांसफर फंक्शन एक शक्तिशाली विश्लेषणात्मक उपकरण है जो इनपुट और आउटपुट के बीच मूलभूत संबंध के माध्यम से यांत्रिक प्रणाली की गतिशीलता की विशेषता बताता है। ट्रांसफर फंक्शन मापन, व्याख्या—विशेष रूप से परिमाण शिखरों और प्रावस्था संक्रमणों से अनुनादों की पहचान—और अनुप्रयोग को समझना, उन्नत मशीनरी गतिशीलता और कंपन नियंत्रण के लिए आवश्यक मॉडल विश्लेषण, अनुनाद निदान, संरचनात्मक संशोधन पूर्वानुमान और व्यापक कंपन संचरण विश्लेषण को सक्षम बनाता है।.

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