Razumijevanje diferencijacije u analizi vibracija

Devices

Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

$2,358.31

Parts

Vibration sensor

$107.47

Parts

Optical Sensor (Laser Tachometer)

$148.07

Devices

Balanset-4

$8,123.32

Parts

Magnetic Stand Insize-60-kgf

$54.93

Parts

Reflective tape

$11.94

Devices

Dynamic balancer “Balanset-1A” OEM

$2,071.73

Definicija: Što je diferencijacija?

Diferencijacija u vibracija Analiza je matematički proces pretvaranja mjerenja vibracija iz jednog parametra u drugi uzimanjem derivacije u vremenskoj domeni ili množenjem s frekvencijom u frekvencijskoj domeni. Diferenciranje pretvara pomak do brzina, ili brzina do ubrzanje. To je inverzna operacija integracije i, iako se rjeđe izvodi od integracije (većina senzora su akcelerometri), diferencijacija je ponekad potrebna kada se mjerenja pomaka iz sondi za blizinu moraju usporediti sa standardima brzine ili analizirati na visokofrekventni sadržaj.

Diferencijacija je proces frekvencijskog ponderiranja koji naglašava visokofrekventne komponente, a smanjuje naglasak na niske frekvencije - suprotan učinak integracije. Zbog toga je diferencijacija korisna za poboljšanje visokofrekventnih dijagnostičkih informacija, ali također pojačava visokofrekventni šum, što zahtijeva pažljivu primjenu.

Matematički odnosi

Diferencijacija vremenske domene

• Brzina iz pomaka: v(t) = d/dt [x(t)]
• Ubrzanje iz brzine: a(t) = d/dt [v(t)]
• Ubrzanje od pomaka: a(t) = d²/dt² [x(t)] (druga derivacija)

Diferencijacija frekvencijske domene

Jednostavnije u frekvencijskoj domeni:

• Brzina iz pomaka: V(f) = D(f) × 2πf
• Ubrzanje iz brzine: A(f) = V(f) × 2πf
• Proizlaziti: Množenjem s frekvencijom, dakle visoke frekvencije pojačane, niske frekvencije smanjene

Zašto se koristi diferencijacija

Primjene sondi za blizinu

• Sonde za mjerenje blizine izravno mjere pomak osovine
• Standardi često specificiraju ograničenja brzine
• Za usporedbu diferencirajte pomak od brzine
• Omogućuje usklađenost sa standardima sa senzorima pomaka

Naglašavanje visokih frekvencija

• Diferencijacija pojačava visokofrekventne komponente
• Može otkriti visokofrekventne nedostatke u podacima o pomaku
• Pretvara pomak pri maloj brzini u ubrzanje prilagođenije analizi

Usporedba senzora

• Usporedite senzore pomaka s akcelerometrima
• Pretvori oboje u isti parametar (obično brzinu)
• Provjerite konzistentnost mjerenja

Izazovi diferencijacije

Pojačavanje šuma

Primarni problem diferencijacije:

• Diferenciranje se množi frekvencijom (visoke frekvencije se pojačavaju)
• Visokofrekventni šum pojačan više od signala
• Omjer signala i šuma smanjen
• Primjer: 1% šum na 10 kHz pojačan 100× u odnosu na signal na 100 Hz
• Riješenje: Niskopropusni filtar prije diferencijacije

Šum senzora

• Senzori pomaka imaju šum (električni, kvantizacija)
• Diferencijacija ubrzanja dramatično pojačava ovaj šum
• Problem dvostruke diferencijacije (pomak → ubrzanje) složenih elemenata
• Općenito izbjegavajte dvostruku diferencijaciju ako je moguće

Pogreške numeričke diferencijacije

• Diferencijacija u vremenskoj domeni pojačava pogreške digitalizacije
• Osjetljivo na artefakte uzorkovanja
• Metoda frekvencijske domene poželjnija je zbog točnosti

Pravilan postupak diferencijacije

Jednostruko diferenciranje (pomak u brzinu)

1. Niskopropusni filtar: Uklonite visokofrekventni šum (ograničenje na 2-5× najvišu frekvenciju od interesa)
2. Provjerite kvalitetu signala: Provjerite šum, artefakte
3. Razlikovati: Pomnožite s 2πf u frekvencijskoj domeni
4. Potvrdi rezultat: Provjerite razumnost, usporedite s očekivanim vrijednostima

Dvostruka diferencijacija (od pomaka do ubrzanja)

• Općenito izbjegavajte: Rijetko daje dobre rezultate
• Ako je potrebno: Agresivno niskopropusno filtriranje (ograničenje na najvišoj frekvenciji od interesa)
• Ograničena propusnost: Prihvatite da će visokofrekventni sadržaj biti ograničen šumom
• Alternativa: Koristite akcelerometar ako je potrebno ubrzanje

Implementacija frekvencijske domene

Postupak

1. Izračunaj Brza brzina pretrage (FFT) signal pomaka ili brzine
2. Pomnožite svaki frekvencijski interval s 2πf (ili (2πf)² za dvostruko diferenciranje)
3. Po potrebi primijenite niskopropusni filtar u frekvencijskoj domeni
4. Rezultat je spektar u diferenciranom parametru
5. Može izračunati inverzni FFT za vremenski valni oblik ako je potrebno

Prednosti

• Nema kumulativnih pogrešaka
• Jednostavno primjenjivo filtriranje
• Računalno učinkovito
• Standardni pristup u modernim analizatorima

Kada koristiti diferencijaciju

Prikladne upotrebe

• Pretvaranje pomaka sonde za blizinu u brzinu za ISO standarde
• Poboljšanje visokofrekventnog sadržaja u mjerenjima pomaka pri malim brzinama
• Uspoređivanje različitih tipova senzora na istoj osnovi
• Kada se može primijeniti odgovarajuće filtriranje

Kada izbjegavati

• Šumni signali pomaka
• Dvostruka diferencijacija osim ako nije apsolutno neophodna
• Kada je akcelerometar dostupan (izravno mjerenje ubrzanja)
• Visokofrekventna analiza pomaka (umjesto toga koristite akcelerometar)

Usporedba diferencijacije i integracije

Aspekt	Integracija	Diferencijacija
Frekvencijski učinak	Pojačava niske frekvencije	Pojačava visoke frekvencije
Uobičajena upotreba	Ubrzanje → Brzina, Brzina → Pomak	Pomak → Brzina
Problem	Niskofrekventni drift	Pojačavanje visokofrekventnog šuma
Obavezni filter	Visokopropusnik prije integracije	Niskopropusni prije diferencijacije
Frekvencija	Vrlo često	Manje uobičajeno

Moderna instrumentacija

Automatska konverzija

• Moderni analizatori automatski pretvaraju između parametara
• Korisnik odabire željeni parametar, instrument obavlja filtriranje i pretvorbu
• Automatski se primjenjuju odgovarajući filteri
• Smanjuje korisničke pogreške

Višeparametarski prikaz

• Istovremeno prikaži ubrzanje, brzinu i pomak
• Svaki naglašava različite frekvencijske raspone
• Sveobuhvatan pregled karakteristika vibracija

Diferenciranje, iako rjeđe od integracije u analizi vibracija, vrijedan je alat za pretvaranje mjerenja pomaka u brzinu ili ubrzanje, omogućujući usklađenost sa standardima i višeparametarsku analizu. Razumijevanje karakteristika pojačanja šuma diferenciranjem i odgovarajućih zahtjeva za filtriranje osigurava točnu pretvorbu parametara pri diferenciranju vibracijskih signala.

---

← Natrag na glavni indeks