A spektrális szivárgás megértése

Definíció: Mi a spektrális szivárgás?

Spektrális szivárgás egyfajta mérési hiba, amely a mérés során keletkezik. Gyors Fourier-transzformáció (FFT) Egy jel elemzése. Ez az energia „elkenődése” vagy szétterjedése egyetlen, különálló frekvenciacsúcsról a szomszédos frekvenciasávokba. Ez a szivárgás torzíthatja a valódi rezgésjel amplitúdóját és frekvenciáját, potenciálisan elfedve a kisebb jeleket vagy pontatlan diagnózishoz vezethet.

A kiváltó ok: a folytonosság hiánya

A spektrális szivárgást az FFT alapvető feltételezésének megsértése okozza. Az FFT algoritmus feltételezi, hogy az általa elemzett véges időtartamú hullámforma-adatblokk egyetlen, tökéletesen ismétlődő periodikus jelciklus. Ahhoz, hogy tökéletesen periodikus legyen, a jel értékének az időblokk legvégén meg kell egyeznie a legelején lévő értékével.

A gyakorlatban egy valós rezgésjel elemzésekor szinte lehetetlen olyan időblokkot rögzíteni, amely minden frekvenciakomponenshez pontosan egész számú ciklust tartalmaz. Ez egy folytonossághiány ahol a jel vége nem egyezik meg a kezdetével. Az FFT algoritmus ezt az éles ugrást nagyfrekvenciás tranziens eseményként értelmezi, hasonlóan egy becsapódáshoz. Ez a mesterséges tranziens olyan energiát tartalmaz, amely nem része az eredeti jelnek, és ez az energia „szivárog ki” a kapott spektrum széles frekvenciatartományában.

A spektrális szivárgás hatásai

A spektrális szivárgás okozta energiaelkenődésnek két fő negatív hatása van:

1. Csökkentett amplitúdópontosság: Az az energia, amelynek egyetlen frekvenciasávban kellett volna koncentrálódnia, most sok között oszlik el. Ez azt eredményezi, hogy a fő csúcs amplitúdója alacsonyabb lesz a valódi értékénél, míg a szomszédos „oldallebeny” sávok amplitúdója mesterségesen megnő.
2. Csökkentett frekvenciájú felbontás: A szivárgás olyan súlyos lehet, hogy teljesen elrejti a kisebb, közeli frekvenciacsúcsokat. Egy csapágyhibából származó kis jel például teljesen elveszhet egy nagy, egyszeres kiegyensúlyozatlansági csúcsból eredő szivárgás „szoknyájában”.

A megoldás: Ablakozás

A spektrális szivárgást a következőképpen szabályozzák: ablakozás függvények. Az ablak egy matematikai függvény, amelyet az időhullámforma adatokkal szoroznak, *mielőtt* az FFT-re küldenék.

Erre a célra leggyakrabban használt ablak a Hanning ablakA Hanning-ablak sima, harang alakú, amely a jelet nullára szűkíti az időblokk elején és végén is. Ez a szűkítő hatás a jel végeit egyezésre kényszeríti, hatékonyan kiküszöbölve a mesterséges folytonossághiányt.

Azáltal, hogy az FFT-t egyenletesen periodikus jellel jeleníti meg, az ablakozó függvény drámaian csökkenti a spektrális szivárgást. Ez sokkal tisztább spektrumot eredményez élesebb csúcsokkal és alacsonyabb zajszinttel, ami pontosabb és érzékenyebb elemzést tesz lehetővé.

← Vissza a fő tartalomjegyzékhez