Comprensione dell'aliasing nell'analisi delle vibrazioni

Definizione: Che cosa è l'aliasing?

Aliasing è un errore critico nell'elaborazione del segnale che può verificarsi durante l'analisi digitale dei dati di vibrazione. Si verifica quando un segnale viene campionato a una frequenza troppo bassa per catturare accuratamente le sue componenti a frequenza più alta. Di conseguenza, queste alte frequenze "ripiegano" o "impersonano" le frequenze più basse nello spettro FFT risultante, creando falsi picchi di frequenza che possono portare a una diagnosi errata delle condizioni della macchina.

Il teorema di Nyquist e la frequenza di campionamento

Per comprendere l'aliasing, bisogna prima capire il Teorema di Nyquist (noto anche come teorema del campionamento di Nyquist-Shannon). Questo principio fondamentale dell'elaborazione digitale del segnale afferma:

Per rappresentare accuratamente un segnale analogico in formato digitale, la frequenza di campionamento (Fs) deve essere almeno il doppio della componente di frequenza più alta (Fmax) presente nel segnale.

Questa frequenza di campionamento minima (2 * Fmax) è chiamata tasso di NyquistNell'analisi delle vibrazioni, la frequenza di interesse più elevata che può essere misurata con precisione è quindi la metà della frequenza di campionamento (Fmax = Fs / 2). Questa Fmax è spesso indicata come frequenza di Nyquist.

Come si verifica l'aliasing?

Immaginate un segnale di vibrazione ad alta frequenza misurato da un analizzatore digitale. L'analizzatore acquisisce campioni discreti (istantanee) del segnale a una frequenza fissa (la frequenza di campionamento).

• Se la frequenza di campionamento è sufficientemente elevata (ben al di sopra della frequenza di Nyquist), l'analizzatore cattura un numero sufficiente di punti per ricostruire accuratamente la forma d'onda.
• Tuttavia, se la frequenza di campionamento è troppo bassa, l'analizzatore "perde" ciò che accade tra i campioni. I pochi punti che cattura possono essere collegati per formare un'onda sinusoidale completamente diversa, a frequenza più bassa. Questa nuova, falsa bassa frequenza è l'"alias".

Ad esempio, se un segnale contiene una componente a 900 Hz ma la Fmax dell'analizzatore è impostata a 500 Hz (ovvero una frequenza di campionamento di 1000 Hz), la componente a 900 Hz non può essere misurata correttamente. Sarà "aliasata" e apparirà come un picco a una frequenza inferiore (in particolare a Fs – 900 Hz = 1000 – 900 = 100 Hz), potenzialmente scambiata per una vibrazione pari a 1X la velocità di esecuzione.

Prevenire l'aliasing: il filtro anti-aliasing

È impossibile conoscere in anticipo tutto il contenuto ad alta frequenza (ad esempio, dovuto a rumore ultrasonico, impatti o interferenze a radiofrequenza) che potrebbe essere presente in un segnale. Pertanto, affidarsi semplicemente a una frequenza di campionamento sufficientemente alta non è una soluzione praticabile.

La soluzione utilizzata in tutti i moderni analizzatori di vibrazioni digitali è la filtro anti-aliasingSi tratta di un filtro passa-basso molto ripido che viene posizionato nel percorso del segnale *prima* del convertitore analogico-digitale (ADC). Ecco come funziona:

1. L'utente imposta la frequenza massima desiderata (Fmax) per la propria analisi.
2. In base a questo Fmax, l'analizzatore imposta automaticamente la frequenza di taglio del filtro anti-aliasing leggermente al di sopra di Fmax.
3. Il segnale analogico proveniente dal sensore passa attraverso questo filtro, che rimuove o attenua fortemente tutte le frequenze al di sopra del punto di taglio.
4. Solo il segnale filtrato e “pulito” viene quindi inviato all’ADC per il campionamento.

Rimuovendo le alte frequenze che la frequenza di campionamento scelta non è in grado di gestire, il filtro anti-aliasing rende fisicamente impossibile il verificarsi di aliasing. È uno dei componenti più critici di un analizzatore di segnali digitali, in quanto garantisce che lo spettro FFT risultante sia una rappresentazione fedele e accurata delle vibrazioni della macchina all'interno dell'intervallo di frequenza scelto.

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