कंपन विश्लेषण में एलियासिंग को समझना
एलियासिंग यह एक संकेत-प्रसंस्करण त्रुटि है जो कंपन डेटा के डिजिटल विश्लेषण को भ्रष्ट कर सकती है। यह तब होती है जब किसी संकेत को इतनी धीमी दर से नमूना लिया जाता है कि वह उसकी उच्चतम आवृत्ति घटकों को पकड़ नहीं पाता, इसलिए वे उच्च आवृत्तियाँ “नीचे मुड़ जाती हैं” और परिणामी में निम्न आवृत्तियों का भेष धारण कर लेती हैं। एफएफटी स्पेक्ट्रम। परिणामस्वरूप ऐसे झूठे शिखर उत्पन्न होते हैं जो वास्तविक मशीन में कभी मौजूद नहीं थे — ऐसे शिखर जो गंभीर गलत निदान का कारण बन सकते हैं। एलियासिंग को समझना, और उसे रोकने वाले सुरक्षा उपाय को जानना, किसी भी डिजिटल पर भरोसा करने के लिए मौलिक है। कंपन स्पेक्ट्रम.
1. परिभाषा: एलियासिंग क्या है?
जब कोई विश्लेषक कम्पन संकेत को डिजिटाइज़ करता है, तो वह एक निरंतर वक्र रिकॉर्ड नहीं करता; वह निश्चित समय अंतराल पर लिए गए पृथक नमूनों का एक क्रम रिकॉर्ड करता है। यदि उन नमूनों के बीच का अंतराल संकेत के बदलने की गति के सापेक्ष बहुत अधिक हो, तो विश्लेषक सचमुच तेज तरंग को धीमी तरंग से अलग नहीं कर सकता। उच्च आवृत्ति वाले घटक के कुछ ही बिंदुओं को जोड़कर एक पूरी तरह से संभावित निम्न आवृत्ति की साइन तरंग बनाई जा सकती है। वह काल्पनिक निम्न आवृत्ति है उपनाम, और एक बार यह में दिखाई देता है स्पेक्ट्रम यह उस आवृत्ति पर एक वास्तविक कम्पन से अप्रभेद्य है।.
2. नाइक्विस्ट प्रमेय और सैंपलिंग दर
एलियासिंग को समझने के लिए आपको पहले समझना होगा कि न्यूक्विस्ट प्रमेय (न्यूक्विस्ट–शैनन सैंपलिंग प्रमेय)। डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग का यह मौलिक सिद्धांत कहता है:
एक एनालॉग सिग्नल को डिजिटल रूप में सटीक रूप से प्रतिनिधित्व करने के लिए, सैंपलिंग आवृत्ति (Fs) उच्चतम आवृत्ति घटक (F) का कम से कम दोगुना होना चाहिए।अधिकतम) सिग्नल में मौजूद।.
यह न्यूनतम नमूना दर (2 × Fअधिकतम) को कहा जाता है नाइक्विस्ट दर. उलटकर, किसी दिए गए सैंपलिंग दर द्वारा विश्वसनीय रूप से मापी जा सकने वाली उच्चतम आवृत्ति उसकी आधी होती है: Fअधिकतम = एफs / 2. कि वह छत है न्यूक्विस्ट आवृत्ति. नायक्विस्ट आवृत्ति से ऊपर की कोई भी वास्तविक आवृत्ति सही ढंग से प्रस्तुत नहीं की जा सकती और इसके बजाय वह नीचे परावर्तित हो जाएगी। व्यवहार में चुनी गई Fअधिकतम एफएफटी लाइनों की संख्या के साथ विश्लेषण का रिज़ॉल्यूशन भी निर्धारित करता है — एक संबंध जिसे आप एक के साथ अन्वेषण कर सकते हैं। एफएफटी रिज़ॉल्यूशन कैलकुलेटर मापन की योजना बनाते समय।.
3. एलियासिंग कैसे होती है?
कल्पना कीजिए कि एक उच्च-आवृत्ति कम्पन को एक डिजिटल विश्लेषक द्वारा एक निश्चित दर पर अलग-अलग नमूने लेकर मापा जा रहा है:
- यदि सैंपलिंग दर पर्याप्त रूप से अधिक हो — नायक्विस्ट दर से काफी ऊपर — तो विश्लेषक प्रत्येक चक्र में पर्याप्त बिंदु कैप्चर करके तरंगरूप को सटीक रूप से पुनर्निर्मित कर लेता है।.
- यदि नमूनाकरण दर बहुत कम हो, तो विश्लेषक नमूनों के बीच होने वाली घटनाओं को चूक जाता है। जो कुछ बिंदु यह पकड़ पाता है, वे मिलकर एक पूरी तरह से अलग, कम आवृत्ति वाली साइन तरंग बना देते हैं। वह झूठी कम आवृत्ति ही एलियास है।.
एक ठोस उदाहरण: मान लीजिए कि एक सिग्नल में वास्तविक 900 हर्ट्ज़ का घटक है लेकिन विश्लेषक का Fअधिकतम यह 500 Hz पर सेट है, जो 1000 Hz की सैंपलिंग दर के अनुरूप है। 900 Hz की सामग्री 500 Hz की नायक्विस्ट आवृत्ति से ऊपर है और सही ढंग से मापी नहीं जा सकती। इसे एलियास किया जाता है और यह F पर पुनः प्रकट होती है।s − 900 = 1000 − 900 = 100 Hz. स्पेक्ट्रम को स्कैन करने वाला एक विश्लेषक आसानी से उस 100 Hz के शिखर को एक के लिए समझ सकता है 1× चलने की गति कंपन या वास्तविक दोष के लिए झूठी चेतावनी देकर मौजूद नहीं होने वाली खराबी का पीछा करना। इससे भी बुरा यह है कि उच्च आवृत्ति के दोषकर्ता—बेयरिंग प्रभाव, गियर-मेश ऊर्जा, विद्युत शोर—अक्सर वही संकेत होते हैं जिन पर विश्लेषक सबसे अधिक भरोसा करना चाहता है।.
4. एलियासिंग को रोकना: एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर
किसी संकेत में मौजूद सभी उच्च-आवृत्ति सामग्री को पहले से जानना असंभव है — अल्ट्रासोनिक शोर, तीव्र झटके, रेडियो-आवृत्ति हस्तक्षेप और विद्युत संकेत अवशोषण सभी दखल डाल सकते हैं। इसलिए केवल यह उम्मीद करना कि सैंपलिंग दर पर्याप्त रूप से उच्च है, सुरक्षित रणनीति नहीं है।.
हर आधुनिक डिजिटल कंपन विश्लेषक में प्रयुक्त समाधान है एंटी - एलियासिंग फ़िल्टर: एक तीखा ढलान निम्न-अतरण फ़िल्टर सिग्नल पथ में रखा गया पहले एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर (ADC)। यह इस प्रकार काम करता है:
- उपयोगकर्ता वांछित अधिकतम आवृत्ति, F निर्धारित करता है।अधिकतम, विश्लेषण के लिए।.
- उस F के आधार परअधिकतम, विश्लेषक स्वचालित रूप से एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर की कट-ऑफ़ आवृत्ति को F के ठीक ऊपर सेट करता है।अधिकतम.
- एनालॉग संवेदी सिग्नल फ़िल्टर से गुज़रता है, जो कट-ऑफ़ से ऊपर की हर चीज़ को हटा देता है या बहुत कम कर देता है।.
- केवल फ़िल्टर किया गया, स्वच्छ सिग्नल नमूना लेने के लिए ADC तक पहुँचता है।.
क्योंकि फ़िल्टर उन उच्च आवृत्तियों को हटा देता है जिन्हें चयनित सैंपलिंग दर संभाल नहीं सकती। पहले सैंपलिंग होने पर, यह एलियासिंग को भौतिक रूप से असंभव बना देता है। एक वास्तविक फ़िल्टर अनंत रूप से तीव्र कट-ऑफ नहीं कर सकता, इसलिए कट-ऑफ को थोड़ा नीचे नायक्विस्ट आवृत्ति पर सेट किया जाता है ताकि इसके स्कर्ट पर एक गार्ड बैंड रह जाए। एंटी-एलिएसिंग फ़िल्टर किसी भी एनालाइज़र के सबसे महत्वपूर्ण घटकों में से एक है, जो यह सुनिश्चित करता है कि परिणामी FFT चयनित सीमा के भीतर मशीन के कंपन की सच्ची और वफादार तस्वीर हो। ध्यान दें कि यह फ़िल्टरिंग एनालॉग होनी चाहिए और डिजिटलीकरण से पहले होनी चाहिए — लागू करना डिजिटल फ़िल्टरिंग ADC के बाद एलियास को रद्द नहीं किया जा सकता, क्योंकि तब तक गलत आवृत्ति पहले ही डेटा में लॉक हो चुकी होती है।.
5. विश्लेषक के लिए व्यावहारिक निहितार्थ
मैदान में काम करने वाले इंजीनियर के लिए सीख यह है कि उपकरण की आवृत्ति सेटिंग्स का सम्मान करें। F चुननाअधिकतम इतना खराब कि ठीक न रखा जा सके रिज़ॉल्यूशन निम्न-क्रम के शिखरों पर महत्वपूर्ण उच्च-आवृत्ति वाली जानकारी छिपी हो सकती है; एंटी-एलिएसिंग फ़िल्टर आपको झूठे शिखरों से बचाएगा, लेकिन यह आपको वह ऊर्जा नहीं दिखा सकता जिसे आपने फ़िल्टर कर दिया है। विश्वसनीय उपकरण इसे स्वचालित रूप से संभालते हैं — जैसे कि एक पोर्टेबल एनालाइज़र बैलेनसेट-1a यह अपने ADC से पहले हार्डवेयर में एंटी-एलिएसिंग लागू करता है, इसलिए निदान के लिए प्रस्तुत स्पेक्ट्रा और संतुलन के लिए उपयोग किया जाने वाला 1× एम्प्लिट्यूड-एंड-फेज इसकी कार्यशील सीमा में एलिएसिंग-जनित कलाकृतियों से मुक्त रहते हैं। व्यावहारिक निष्कर्ष: F सेट करें।अधिकतम आपको जिस उच्चतम दोष आवृत्ति की परवाह है, उसे कवर करने के लिए पर्याप्त उच्च, यह विश्वास कि एक उचित रूप से डिज़ाइन किया गया विश्लेषक एलियास नहीं करेगा, और जब तक आप अन्य कारणों को खारिज नहीं कर देते, तब तक किसी भी अस्पष्ट निम्न-आवृत्ति शिखर को स्वस्थ संदेह की दृष्टि से देखें।.
