Comprensione del metodo a quattro passaggi nel bilanciamento del rotore
Definizione: Che cos'è il metodo delle quattro prove?
Il metodo a quattro esecuzioni è una procedura sistematica per bilanciamento a due piani che utilizza quattro distinte serie di misurazioni per stabilire un set completo di coefficienti di influenza per entrambi piani di correzione. Il metodo prevede la misurazione delle condizioni iniziali del rotore, quindi il test di ogni piano di correzione indipendentemente con un peso di prova, seguito dal test di entrambi i piani con pesi di prova simultaneamente.
Questo approccio completo fornisce una caratterizzazione completa della risposta dinamica del sistema rotore-cuscinetto, consentendo un calcolo accurato di pesi di correzione che minimizzano vibrazione in entrambe le posizioni dei cuscinetti contemporaneamente.
La procedura a quattro prove
Il metodo consiste esattamente in quattro serie di test sequenziali, ciascuna delle quali ha uno scopo specifico:
Esecuzione 1: Esecuzione iniziale (di base)
La macchina viene azionata alla sua velocità di bilanciamento nelle sue condizioni originali. Misurazioni delle vibrazioni (entrambe ampiezza e fase) vengono registrati in entrambe le posizioni dei cuscinetti (cuscinetto 1 e cuscinetto 2). Ciò stabilisce la firma delle vibrazioni di base causata dall'originale sbilanciare.
- Registrazione: Vibrazione sul cuscinetto 1 = A₁, ∠θ₁
- Registrazione: Vibrazione sul cuscinetto 2 = A₂, ∠θ₂
Esecuzione 2: Peso di prova nel piano 1
La macchina viene arrestata e un peso di prova noto (T₁) viene applicato in una posizione angolare specificata nel Piano di Correzione 1. La macchina viene riavviata e la vibrazione viene nuovamente misurata su entrambi i cuscinetti. La variazione della vibrazione rivela come un peso nel Piano 1 influenzi entrambe le posizioni di misurazione.
- Peso di prova T₁ aggiunto al piano 1 con angolo α₁
- Record: Nuova vibrazione al cuscinetto 1 e al cuscinetto 2
- Calcola: Effetto di T₁ sul cuscinetto 1 (effetto primario)
- Calcola: Effetto di T₁ sul cuscinetto 2 (effetto di accoppiamento incrociato)
Esecuzione 3: Peso di prova nel piano 2
Il peso di prova T₁ viene rimosso e un peso di prova diverso (T₂) viene applicato in una posizione specificata nel Piano di Correzione 2. Viene eseguita un'altra misurazione. Questa rivela come un peso nel Piano 2 influisce su entrambi i cuscinetti.
- Peso di prova T₁ rimosso dal piano 1
- Peso di prova T₂ aggiunto al piano 2 con angolo α₂
- Record: Nuova vibrazione al cuscinetto 1 e al cuscinetto 2
- Calcola: Effetto di T₂ sul cuscinetto 1 (effetto di accoppiamento incrociato)
- Calcola: Effetto di T₂ sul cuscinetto 2 (effetto primario)
Esecuzione 4: pesi di prova su entrambi i piani
Entrambi i pesi di prova vengono installati simultaneamente (T₁ nel Piano 1 e T₂ nel Piano 2) e viene eseguita una quarta sessione di misurazione. Ciò fornisce dati aggiuntivi che aiutano a verificare la linearità del sistema e possono migliorare l'accuratezza dei calcoli, in particolare quando gli effetti di cross-coupling sono significativi.
- Sia T₁ che T₂ installati simultaneamente
- Record: risposta alle vibrazioni combinata su entrambi i cuscinetti
- Verifica: la somma vettoriale dei singoli effetti corrisponde alla misurazione combinata (convalida la linearità)
Fondamenti matematici
Il metodo a quattro esecuzioni stabilisce quattro coefficienti di influenza che formano una matrice 2×2 che descrive il comportamento completo del sistema:
La matrice del coefficiente di influenza
- α₁₁: Effetto di un peso unitario nel Piano 1 sulla vibrazione del Cuscinetto 1 (effetto diretto)
- α₁₂: Effetto di un peso unitario nel piano 2 sulla vibrazione del cuscinetto 1 (accoppiamento incrociato)
- α₂₁: Effetto di un peso unitario nel piano 1 sulla vibrazione del cuscinetto 2 (accoppiamento incrociato)
- α₂₂: Effetto di un peso unitario nel Piano 2 sulla vibrazione del Cuscinetto 2 (effetto diretto)
Risoluzione per i pesi di correzione
Con tutti e quattro i coefficienti noti, il software di bilanciamento risolve un sistema di due equazioni vettoriali simultanee per calcolare i pesi di correzione (W₁ per il Piano 1, W₂ per il Piano 2) che minimizzeranno le vibrazioni su entrambi i cuscinetti:
- α₁₁ · W₁ + α₁₂ · W₂ = -V₁ (per annullare la vibrazione sul cuscinetto 1)
- α₂₁ · W₁ + α₂₂ · W₂ = -V₂ (per annullare la vibrazione sul cuscinetto 2)
Dove V₁ e V₂ sono i vettori di vibrazione iniziali sui due cuscinetti. La soluzione utilizza matematica vettoriale e inversione di matrice.
Vantaggi del metodo a quattro prove
Il metodo a quattro prove offre diversi vantaggi importanti:
1. Caratterizzazione completa del sistema
Testando ciascun piano in modo indipendente e poi entrambi insieme, il metodo caratterizza in modo completo sia gli effetti diretti che quelli di accoppiamento incrociato. Questo è fondamentale quando i piani sono ravvicinati o quando la rigidezza del cuscinetto varia significativamente.
2. Verifica integrata
La prova 4 fornisce una verifica della linearità del sistema. Se l'effetto combinato di entrambi i pesi di prova non corrisponde alla somma vettoriale dei loro effetti individuali, ciò indica un comportamento non lineare (allentamento, gioco dei cuscinetti, problemi alle fondamenta) che deve essere corretto prima di procedere.
3. Precisione migliorata
Quando gli effetti di accoppiamento incrociato sono significativi (un piano influenza fortemente l'altro cuscinetto), il metodo a quattro prove fornisce risultati più accurati rispetto ai metodi più semplici a tre prove.
4. Dati ridondanti
Avere quattro misurazioni per quattro incognite fornisce una certa ridondanza, consentendo al software di rilevare e potenzialmente compensare gli errori di misurazione.
5. Fiducia nei risultati
L'approccio sistematico e la verifica integrata danno al tecnico la certezza che le correzioni calcolate saranno efficaci.
Quando utilizzare il metodo delle quattro prove
Il metodo a quattro prove è particolarmente appropriato in queste situazioni:
- Accoppiamento incrociato significativo: Quando i piani di correzione sono ravvicinati o quando il sistema rotore-cuscinetto presenta una rigidità asimmetrica, un piano influisce in modo significativo su entrambi i cuscinetti.
- Requisiti di alta precisione: Quando stretto tolleranze di bilanciamento devono essere rispettati.
- Caratteristiche del sistema sconosciute: Quando si bilancia una macchina per la prima volta, il comportamento del sistema non è ben compreso.
- Attrezzatura critica: Macchinari di alto valore in cui il tempo aggiuntivo per una quarta esecuzione è giustificato da una maggiore fiducia nel risultato.
- Impostazione della calibrazione permanente: Quando si crea calibrazione permanente dati per un uso futuro, la completezza del metodo a quattro esecuzioni garantisce coefficienti memorizzati accurati.
Confronto con il metodo delle tre prove
Il metodo a quattro run può essere paragonato al più semplice metodo a tre esecuzioni:
Metodo a tre prove
- Esecuzione 1: condizione iniziale
- Esecuzione 2: Peso di prova nel piano 1
- Esecuzione 3: Peso di prova nel piano 2
- Calcola le correzioni direttamente da tre esecuzioni
Vantaggi del metodo a quattro prove
- Verifica della linearità: L'esecuzione 4 conferma che il sistema si comporta in modo lineare
- Migliore caratterizzazione dell'accoppiamento incrociato: Dati più completi quando l'accoppiamento incrociato è forte
- Rilevamento degli errori: Le anomalie sono identificate più facilmente
Vantaggi del metodo a tre run
- Risparmio di tempo: Una corsa in meno riduce il tempo di bilanciamento di ~20%
- Precisione sufficiente: Per molte applicazioni, tre esecuzioni forniscono risultati adeguati
- Semplicità: Meno dati da gestire ed elaborare
In pratica, il metodo a tre esecuzioni è più comunemente utilizzato per lavori di bilanciamento di routine, mentre il metodo a quattro esecuzioni è riservato ad applicazioni ad alta precisione o situazioni problematiche.
Suggerimenti pratici per l'esecuzione
Per l'esecuzione corretta del metodo a quattro esecuzioni:
Selezione del peso di prova
- Scegli pesi di prova che producano una variazione di vibrazione di 25-50% rispetto alla linea di base
- Utilizzare pesi di grandezza simili per entrambi i piani per una qualità di misurazione costante
- Assicurarsi che i pesi siano fissati saldamente per tutte le corse
Coerenza delle misurazioni
- Mantenere condizioni operative identiche (velocità, temperatura, carico) per tutte e quattro le corse
- Se necessario, consentire la stabilizzazione termica tra le corse
- Utilizzare le stesse posizioni dei sensori e lo stesso montaggio per tutte le misurazioni
- Prendi più letture per ogni esecuzione e calcolane la media per ridurre il rumore
Controlli di qualità dei dati
- Verificare che i pesi di prova producano cambiamenti di vibrazione chiaramente misurabili (almeno 10-15% del livello iniziale)
- Verificare che i risultati dell'esecuzione 4 corrispondano approssimativamente alla somma vettoriale degli effetti delle esecuzioni 2 e 3 (entro 10-20%)
- Se il controllo della linearità fallisce, esaminare i problemi meccanici prima di procedere
Risoluzione dei problemi
Problemi comuni con il metodo a quattro esecuzioni e relative soluzioni:
L'esecuzione 4 non corrisponde alla risposta prevista
Possibili cause:
- Comportamento non lineare del sistema (allentamento, piede zoppo, gioco dei cuscinetti)
- Pesi di prova troppo grandi, che portano il sistema in un regime non lineare
- Errori di misurazione o condizioni operative incoerenti
Soluzioni:
- Controllare e correggere i problemi meccanici
- Utilizzare pesi di prova più piccoli
- Verificare la calibrazione del sistema di misura
- Garantire condizioni operative coerenti in tutte le corse
Risultati finali scadenti
Possibili cause:
- Correzioni calcolate installate ad angoli sbagliati
- Errori di grandezza del peso
- Le caratteristiche del sistema sono cambiate tra le prove e l'installazione correttiva
Soluzioni:
- Verificare attentamente l'installazione del peso di correzione
- Garantire la stabilità meccanica durante tutta la procedura
- Valutare la possibilità di ripetere con nuovi dati di prova
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