振動解析におけるエイリアシングの理解

定義: エイリアシングとは何ですか?

エイリアシング 振動データのデジタル解析中に発生する可能性のある重大な信号処理エラーです。信号のサンプリングレートが低すぎて、最高周波数成分を正確に捕捉できない場合に発生します。その結果、これらの高周波成分はFFTスペクトルにおいて低周波成分を「折り畳んで」、あるいは「偽装」し、誤った周波数ピークを作り出します。これは、機械の状態に関する重大な誤診断につながる可能性があります。

ナイキスト定理とサンプリングレート

エイリアシングを理解するには、まず ナイキスト定理 （ナイキスト・シャノン標本化定理とも呼ばれる）。このデジタル信号処理の基本原理は、次のように述べられています。

アナログ信号をデジタル形式で正確に表現するには、サンプリング周波数 (Fs) が信号内に存在する最高周波数成分 (Fmax) の少なくとも 2 倍である必要があります。

この最小サンプリングレート（2 * Fmax）は、 ナイキスト周波数振動解析において、正確に測定できる最大の周波数は、サンプリングレートの半分（Fmax = Fs / 2）です。このFmaxは、ナイキスト周波数と呼ばれることがよくあります。

エイリアシングはどのように発生するのでしょうか?

デジタルアナライザで高周波振動信号を測定する様子を想像してみてください。アナライザは、一定のレート（サンプリング周波数）で信号の離散的なサンプル（スナップショット）を取得します。

• サンプリング レートが十分に高い場合 (ナイキスト レートをはるかに上回る場合)、アナライザーは波形を正確に再構築するのに十分な数のポイントをキャプチャします。
• しかし、サンプリングレートが低すぎると、アナライザはサンプル間の変化を「見逃し」てしまいます。捕捉した数点の信号を繋げることで、全く異なる低周波の正弦波が形成される可能性があります。この新たな偽の低周波が「エイリアス」です。

例えば、信号に900Hz成分が含まれているにもかかわらず、アナライザのFmaxが500Hz（つまりサンプリングレートが1000Hz）に設定されている場合、900Hz成分は正しく測定できません。この成分は「エイリアシング」され、低い周波数（具体的にはFs - 900Hz = 1000 - 900 = 100Hz）にピークとして現れ、走行速度の1倍の振動と誤認される可能性があります。

エイリアシングの防止: アンチエイリアシングフィルタ

信号に含まれる可能性のある高周波成分（超音波ノイズ、衝撃、無線周波数干渉など）をすべて事前に把握することは不可能です。したがって、単にサンプリングレートを十分に高く設定するだけでは現実的な解決策にはなりません。

現代のデジタル振動分析装置で使用されているソリューションは、 アンチエイリアシングフィルターこれは、アナログ-デジタルコンバータ（ADC）の信号パスの*前*に配置される急峻なローパスフィルタです。動作原理は以下のとおりです。

1. ユーザーは、分析に必要な最大周波数 (Fmax) を設定します。
2. この Fmax に基づいて、アナライザーはアンチエイリアシング フィルターのカットオフ周波数を Fmax よりわずかに高い値に自動的に設定します。
3. センサーからのアナログ信号はこのフィルターを通過し、カットオフポイントを超えるすべての周波数が除去されるか、大幅に減衰されます。
4. フィルタリングされた「クリーン」な信号のみがサンプリングのために ADC に送信されます。

アンチエイリアシングフィルタは、選択したサンプリングレートで処理できない高周波を除去することで、エイリアシングの発生を物理的に不可能にします。これはデジタル信号アナライザの最も重要なコンポーネントの一つであり、結果として得られるFFTスペクトルが、選択した周波数範囲内における機械の振動を真に正確に表すことを保証します。

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