固有振動数の理解
定義: 固有振動数とは何ですか?
A 固有振動数 物体または系が静止状態から外力を受け、その後外部からの力を受けずに自由に振動する場合に、その物体が振動する特定の周波数。これは物体固有の基本的な性質であり、その物理的特性によって完全に決定される。 質量 そしてその 硬直ギターの弦からブリッジ、機械の支持構造に至るまで、あらゆる物体には 1 つ以上の固有振動数があります。
質量、剛性、固有振動数の関係
これら 3 つのプロパティの関係は単純かつ直感的です。
- 剛性: 硬い物体は固有振動数が*高くなります*。ギターの弦を例に考えてみましょう。弦を張る(硬さが増す)と、音程(振動数)が上がります。
- 質量: 質量の大きい物体は、固有振動数が*低くなります*。机の端にぶら下がっている定規を想像してみてください。長くて重い定規は、短くて軽い定規よりも振動が遅くなります(振動数が低くなります)。
単純な単一自由度システムの場合、この関係は次の式で表されます。
固有振動数(fn) ∝ √(剛性 / 質量)
つまり、物体の固有振動数を変更するには、その剛性または質量(あるいはその両方)を変更する必要があるということです。
固有振動数と共鳴:重要なつながり
固有振動数の概念は、振動現象に直接関係しているため、工学や振動解析において極めて重要である。 共振.
共振は、系に周期的な外力が加わった際に、その固有振動数に等しいか非常に近い振動数で振動する時に発生します。共振が起こると、系は外力からエネルギーを非常に効率的に吸収し、振動振幅が劇的に増大します。振動振幅が無限に増大するのを制限する唯一の要因は減衰です。
これが、固有周波数を理解することが非常に重要である理由です。
- 問題を予測する: 機械の動作速度とその支持構造の固有振動数がわかれば、共振状態が発生する可能性が高いかどうかを予測できます。
- トラブルシューティング: 機械が過度に振動している場合、その固有周波数を特定することが、共振が原因であるかどうかを判断するための重要なステップとなります。
– 失敗を避ける: 機械を共振状態で運転すると、極端な振動、高い応力、そして最終的には壊滅的な故障につながる可能性があります。1940年に起きたタコマ・ナローズ橋の崩落は、共振の劇的な例です。
固有振動数はどのように特定されるのでしょうか?
機械または構造物の固有振動数は、通常、次のいずれかの方法を使用して特定されます。
1. 衝撃試験(またはバンプテスト)
これは最も一般的な実験方法です。機械は(停止状態のまま)計測機器を装備したインパクトハンマーで打撃し、その結果生じる振動を加速度計で測定します。ハンマー打撃は広範囲のエネルギーを入力し、構造物はその固有振動数で自然に「鳴り」ます。これらの周波数は、結果として得られるFFTスペクトルに明確なピークとして現れます。
2. ランアップ/コーストダウンテスト
稼働中の機械の場合、ランナップ試験またはコーストダウン試験によって固有振動数を特定できます。機械の速度が変化すると、回転力(アンバランスなど)は様々な周波数範囲を掃引します。これらの周波数の1つが固有振動数と交差すると、その速度で振動振幅が明確なピークを示します。これは、システムの振動数を特定するための一般的な方法です。 臨界速度.
3. 有限要素解析(FEA)
設計段階では、エンジニアはコンピュータモデルを用いて、部品や構造物の理論的な固有振動数を、実際に建設される前に計算します。これにより、共振の問題を最初から回避した構造物を設計することができます。
システムの固有周波数を識別して理解することにより、エンジニアは機械が損傷を与える共振状態を避けて安全かつ確実に動作することを保証できます。