FFT ანალიზში ფანჯრის გააზრება

განმარტება: რა არის ფანჯრის ფუნქცია?

ა ფანჯრის ფუნქცია, ანუ „ფანჯარა“, არის მათემატიკური ფუნქცია, რომელიც გამოიყენება დროის ტალღური ფორმის მონაცემების ბლოკზე, სანამ ის დამუშავდება სწრაფი ფურიეს გარდაქმნის (FFT) ალგორითმით. ფანჯრის ფორმა შექმნილია ისე, რომ შეუფერხებლად შეამციროს სიგნალის ამპლიტუდა ნულამდე დროის ბლოკის დასაწყისსა და დასასრულს. ეს პროცესი სიგნალის დამუშავების კრიტიკული ნაბიჯია, რომელიც მინიმუმამდე ამცირებს კონკრეტული ტიპის შეცდომას, რომელიც ცნობილია როგორც სპექტრული გაჟონვა, რითაც გაუმჯობესდება მიღებული სიხშირული სპექტრის სიზუსტე.

პრობლემა: სპექტრული გაჟონვა

FFT ალგორითმს აქვს თანდაყოლილი ვარაუდი: ის ვარაუდობს, რომ მის მიერ გაანალიზებული დროის მონაცემების სასრული ბლოკი პერიოდული სიგნალის ერთიანი, იდეალურად განმეორებადი ციკლია. სინამდვილეში, ეს თითქმის არასდროს ხდება. როდესაც მონაცემთა შეგროვება იწყება და წყდება, ის ქმნის მკვეთრ, ხელოვნურ წყვეტებს დროის ბლოკის საზღვრებში, რადგან სიგნალის დასასრული იდეალურად არ ემთხვევა დასაწყისს.

FFT ამ მკვეთრ „ნახტომებს“ განმარტავს, როგორც მაღალი სიხშირის კომპონენტებს, რომლებიც რეალურად არ არსებობს რეალურ სიგნალში. ეს იწვევს ენერგიის „გაჟონვას“ ერთი, ნამდვილი სიხშირის პიკიდან სპექტრის მიმდებარე სიხშირულ ჯგუფებში. სპექტრული გაჟონვის ეფექტებია:

• შემცირებული ამპლიტუდის სიზუსტე: პიკის გაზომილი ამპლიტუდა მის ნამდვილ მნიშვნელობაზე დაბალი იქნება, რადგან მისი ენერგია გაფანტულია.
• გაფართოებული მწვერვალები: პიკი უფრო ფართო და ნაკლებად გამოკვეთილი გამოჩნდება, ვიდრე უნდა იყოს.
• გარჩევადობის დაკარგვა: გაჟონვას შეუძლია ხმაურის ფსკერის ამაღლება დიდი პიკის გარშემო, რაც შეუძლებელს გახდის ახლომდებარე მცირე, სიხშირის პიკების დანახვას.

გამოსავალი: ფანჯრის გამოყენება

ფანჯრის ფუნქცია ამ პრობლემას წყვეტს დროის ბლოკში სიგნალის პერიოდულობის შეუფერხებლად იძულებით გადატანით. დროის ნედლი ტალღის ფორმის ფანჯრის ფუნქციაზე გამრავლებით, ბლოკის დასაწყისში და ბოლოს ამპლიტუდები ნულამდე მცირდება. ეს გამორიცხავს მკვეთრ წყვეტებს, რაც ეფექტურად „ატყუებს“ FFT-ს გლუვი, უწყვეტი სიგნალის დანახვისკენ.

შედეგი გაცილებით სუფთა სპექტრია:

• მნიშვნელოვნად გაუმჯობესდა ამპლიტუდის სიზუსტე.
• უფრო მკვეთრი, უფრო კარგად განსაზღვრული სიხშირის პიკები.
• დაბალი ხმაურის დონე, რაც მცირე სიგნალების დიდი სიგნალების გვერდით დანახვის საშუალებას იძლევა.

ფანჯრების გავრცელებული ტიპები

არსებობს ფანჯრის შექმნის მრავალი განსხვავებული ფუნქცია, რომელთაგან თითოეულს ოდნავ განსხვავებული მახასიათებლები აქვს. ზოგადი დანიშნულების მანქანების ვიბრაციის ანალიზისთვის, ერთი ფანჯარა თითქმის უნივერსალურად გამოიყენება:

ჰანინგის ფანჯარა

The ჰანინგის ფანჯარა სიხშირის გარჩევადობასა და ამპლიტუდის სიზუსტეს შორის ძალიან კარგ კომპრომისს იძლევა და ის პრაქტიკულად ყველა სტანდარტული ვიბრაციის გაზომვისთვის რეკომენდებული და ნაგულისხმევი ფანჯარაა. თუ სხვაგვარად გაზომვის ძალიან კონკრეტული მიზეზი არ გაქვთ, ყოველთვის უნდა გამოიყენოთ ჰანინგის ფანჯარა.

სხვა ფანჯრები

• მართკუთხა ფანჯარა (ან ერთგვაროვანი/არაფერი): ეს უდრის ფანჯრის არარსებობის გამოყენებას. მას აქვს საუკეთესო სიხშირული გარჩევადობა, მაგრამ ყველაზე ცუდი სპექტრული გაჟონვა. ის მხოლოდ მაშინ არის შესაფერისი, როდესაც ცნობილია, რომ სიგნალი დროის ბლოკში იდეალურად პერიოდულია ან ძალიან მკვეთრი, გარდამავალი მოვლენების ანალიზისთვის.

– ბრტყელი ფანჯარა: ეს ფანჯარა უზრუნველყოფს ამპლიტუდის ყველაზე ზუსტ გაზომვებს, მაგრამ მას აქვს ძალიან დაბალი სიხშირის გარჩევადობა (ძალიან ფართო პიკები). ის გამოიყენება კალიბრაციის მიზნებისთვის ან როდესაც პიკის ზუსტი ამპლიტუდა უფრო მნიშვნელოვანია, ვიდრე მისი ზუსტი სიხშირე.

– ჰემინგის ფანჯარა: ძალიან ჰგავს ჰანინგის ფანჯარას, მცირე კომპრომისებით.

როდის უნდა გამოიყენოთ ფანჯარა

მექანიზმის მდგომარეობის მონიტორინგის მარტივი წესია: ყოველთვის გამოიყენეთ ჰანინგის ფანჯარა ზოგადი სპექტრული ანალიზისთვის. ფანჯრის გამორთვა გამოიწვევს არაზუსტ და პოტენციურად შეცდომაში შემყვან მონაცემებს. თანამედროვე ვიბრაციის ანალიზატორები სტანდარტულად იყენებენ ჰანინგის ფანჯარას, რადგან ის აუცილებელია საიმედო და ზუსტი სიხშირული სპექტრის შესაქმნელად.

← დაბრუნება მთავარ ინდექსზე