ვიბრაციის ანალიზში დიფერენციაციის გაგება
განმარტება: რა არის დიფერენციაცია?
დიფერენციაცია ში ვიბრაცია ანალიზი არის ვიბრაციის გაზომვების ერთი პარამეტრიდან მეორეზე გადაყვანის მათემატიკური პროცესი დროის დომენში წარმოებულის აღებით ან სიხშირის დომენში სიხშირეზე გამრავლებით. დიფერენციაცია გარდაქმნის გადაადგილება რომ სიჩქარე, ან სიჩქარე აჩქარება. ეს ინტეგრაციის შებრუნებული ოპერაციაა და, მიუხედავად იმისა, რომ ინტეგრაციასთან შედარებით ნაკლებად ხშირად ხორციელდება (სენსორების უმეტესობა აქსელერომეტრებია), დიფერენციაცია ზოგჯერ საჭიროა, როდესაც სიახლოვის ზონდებიდან გადაადგილების გაზომვები უნდა შევადაროთ სიჩქარის სტანდარტებს ან გავაანალიზოთ მაღალი სიხშირის შემცველობაზე.
დიფერენციაცია არის სიხშირის შეწონვის პროცესი, რომელიც ხაზს უსვამს მაღალი სიხშირის კომპონენტებს და ამცირებს დაბალ სიხშირეებს - ინტეგრაციის საპირისპირო ეფექტს. ეს დიფერენციაციას სასარგებლოს ხდის მაღალი სიხშირის დიაგნოსტიკური ინფორმაციის გასაუმჯობესებლად, მაგრამ ასევე აძლიერებს მაღალი სიხშირის ხმაურს, რაც მოითხოვს ფრთხილად გამოყენებას.
მათემატიკური ურთიერთობები
დროის დომენის დიფერენციაცია
- სიჩქარე გადაადგილებიდან: v(t) = d/dt [x(t)]
- აჩქარება სიჩქარიდან: a(t) = d/dt [v(t)]
- აჩქარება გადაადგილებიდან: a(t) = d²/dt² [x(t)] (მეორე წარმოებული)
სიხშირის დომენის დიფერენციაცია
სიხშირის დომენში უფრო მარტივია:
- სიჩქარე გადაადგილებიდან: V(f) = D(f) × 2πf
- აჩქარება სიჩქარიდან: A(f) = V(f) × 2πf
- შედეგი: სიხშირეზე გამრავლებით, მაღალი სიხშირეები ძლიერდება, დაბალი სიხშირეები კი მცირდება
რატომ გამოიყენება დიფერენციაცია
სიახლოვის ზონდის აპლიკაციები
- სიახლოვის ზონდები პირდაპირ ზომავენ ლილვის გადაადგილებას
- სტანდარტები ხშირად განსაზღვრავს სიჩქარის ლიმიტებს
- შედარებისთვის, გადაადგილება სიჩქარესთან განასხვავეთ
- უზრუნველყოფს გადაადგილების სენსორების სტანდარტებთან შესაბამისობას
მაღალი სიხშირეების ხაზგასმა
- დიფერენციაცია აძლიერებს მაღალი სიხშირის კომპონენტებს
- შეუძლია გამოავლინოს მაღალი სიხშირის დეფექტები გადაადგილების მონაცემებში
- დაბალი სიჩქარის გადაადგილებას ანალიზისთვის უფრო მოსახერხებელ აჩქარებად გარდაქმნის
სენსორის შედარება
- შეადარეთ გადაადგილების სენსორები აქსელერომეტრებს
- ორივე ერთსა და იმავე პარამეტრად (ჩვეულებრივ სიჩქარეზე) გადაიყვანეთ
- გაზომვის თანმიმდევრულობის შემოწმება
დიფერენციაციის გამოწვევები
ხმაურის გაძლიერება
დიფერენციაციის ძირითადი პრობლემა:
- დიფერენციაცია მრავლდება სიხშირეზე (მაღალი სიხშირეები გაძლიერებულია)
- მაღალი სიხშირის ხმაური სიგნალზე მეტად ძლიერდება
- სიგნალი-ხმაურის თანაფარდობა გაუარესდა
- მაგალითი: 1% ხმაური 10 kHz-ზე გაძლიერებულია 100-ჯერ 100 Hz-ზე სიგნალთან შედარებით
- Solution: დაბალი გამტარობის ფილტრი დიფერენციაციამდე
სენსორის ხმაური
- გადაადგილების სენსორებს აქვთ ხმაური (ელექტრული, კვანტიზაციის)
- აჩქარების დიფერენციაცია ამ ხმაურს მკვეთრად აძლიერებს
- ორმაგი დიფერენციაციის (გადაადგილება → აჩქარება) ნაერთების ამოცანა
- ზოგადად, თუ შესაძლებელია, თავიდან აიცილეთ ორმაგი დიფერენციაცია
რიცხვითი დიფერენციაციის შეცდომები
- დროის დომენის დიფერენციაცია აძლიერებს დიგიტალიზაციის შეცდომებს
- მგრძნობიარეა არტეფაქტების შერჩევის მიმართ
- სიზუსტისთვის სასურველია სიხშირის დომენის მეთოდი
სათანადო დიფერენციაციის პროცედურა
ერთჯერადი დიფერენციაცია (გადაადგილება სიჩქარეზე)
- დაბალი გამტარობის ფილტრი: მაღალი სიხშირის ხმაურის მოცილება (გათიშვა 2-5-ჯერ უფრო მაღალი სიხშირის დროს)
- სიგნალის ხარისხის შემოწმება: შეამოწმეთ ხმაური, არტეფაქტები
- დიფერენცირება: სიხშირის დომენში 2πf-ზე გამრავლება
- შედეგის დადასტურება: შეამოწმეთ გონივრულობა, შეადარეთ მოსალოდნელ მნიშვნელობებს
ორმაგი დიფერენციაცია (გადაადგილება აჩქარებამდე)
- ზოგადად, მოერიდეთ: იშვიათად იძლევა კარგ შედეგს
- საჭიროების შემთხვევაში: აგრესიული დაბალი სიხშირის ფილტრაცია (გათიშვა ყველაზე მაღალი სიხშირის დროს)
- შეზღუდული გამტარუნარიანობა: შეეგუეთ იმ ფაქტს, რომ მაღალი სიხშირის კონტენტი ხმაურით შეზღუდული იქნება
- ალტერნატივა: საჭიროების შემთხვევაში გამოიყენეთ აქსელერომეტრი
სიხშირის დომენის იმპლემენტაცია
პროცედურა
- გამოთვლა FFT გადაადგილების ან სიჩქარის სიგნალი
- გაამრავლეთ თითოეული სიხშირის უბანი 2πf-ზე (ან (2πf)²-ზე ორმაგი დიფერენციაციისთვის)
- საჭიროების შემთხვევაში, გამოიყენეთ დაბალი სიხშირის ფილტრი სიხშირის დომენში
- შედეგი არის სპექტრი დიფერენცირებულ პარამეტრში
- საჭიროების შემთხვევაში, შეუძლია დროის ტალღის ფორმის ინვერსიული FFT-ის გამოთვლა
უპირატესობები
- კუმულაციური შეცდომები არ არის
- მარტივად გამოსაყენებელი ფილტრაცია
- გამოთვლით ეფექტური
- სტანდარტული მიდგომა თანამედროვე ანალიზატორებში
როდის გამოვიყენოთ დიფერენციაცია
შესაბამისი გამოყენება
- ISO სტანდარტებისთვის სიახლოვის ზონდის გადაადგილების სიჩქარედ გადაყვანა
- დაბალი სიჩქარის გადაადგილების გაზომვებში მაღალი სიხშირის შემცველობის გაძლიერება
- სხვადასხვა ტიპის სენსორების შედარება ერთი და იგივე პრინციპით
- როდესაც შესაძლებელია სათანადო ფილტრაციის გამოყენება
როდის უნდა ავიცილოთ თავიდან
- ხმაურიანი გადაადგილების სიგნალები
- ორმაგი დიფერენციაცია, თუ აბსოლუტურად აუცილებელი არ არის
- როდესაც აქსელერომეტრი ხელმისაწვდომია (აჩქარების პირდაპირი გაზომვა)
- მაღალი სიხშირის ანალიზი გადაადგილებიდან (ამის ნაცვლად გამოიყენეთ აქსელერომეტრი)
დიფერენციაციისა და ინტეგრაციის შედარება
| ასპექტი | ინტეგრაცია | დიფერენციაცია |
|---|---|---|
| სიხშირის ეფექტი | აძლიერებს დაბალ სიხშირეებს | აძლიერებს მაღალ სიხშირეებს |
| საერთო გამოყენება | აჩქარება → სიჩქარე, სიჩქარე → გადაადგილება | გადაადგილება → სიჩქარე |
| პრობლემა | დაბალი სიხშირის დრიფტი | მაღალი სიხშირის ხმაურის გაძლიერება |
| საჭირო ფილტრი | მაღალი გამტარობა ინტეგრაციამდე | დიფერენციაციამდე დაბალი გამტარობა |
| სიხშირე | ძალიან გავრცელებული | ნაკლებად გავრცელებული |
თანამედროვე ინსტრუმენტაცია
ავტომატური კონვერტაცია
- თანამედროვე ანალიზატორები ავტომატურად გარდაქმნიან პარამეტრებს შორის
- მომხმარებელი ირჩევს სასურველ პარამეტრს, ინსტრუმენტი ამუშავებს ფილტრაციას და კონვერტაციას
- შესაბამისი ფილტრები ავტომატურად გამოიყენება
- ამცირებს მომხმარებლის შეცდომას
მრავალპარამეტრიანი ჩვენება
- ერთდროულად აჩვენეთ აჩქარება, სიჩქარე და გადაადგილება
- თითოეული ხაზს უსვამს სხვადასხვა სიხშირის დიაპაზონს
- ვიბრაციის მახასიათებლების ყოვლისმომცველი ხედვა
დიფერენციაცია, მიუხედავად იმისა, რომ ვიბრაციის ანალიზში ინტეგრაციასთან შედარებით ნაკლებად გავრცელებულია, წარმოადგენს ღირებულ ინსტრუმენტს გადაადგილების გაზომვების სიჩქარედ ან აჩქარებად გარდასაქმნელად, რაც უზრუნველყოფს სტანდარტებთან შესაბამისობას და მრავალპარამეტრულ ანალიზს. დიფერენციაციის ხმაურის გაძლიერების მახასიათებლებისა და სათანადო ფილტრაციის მოთხოვნების გაგება უზრუნველყოფს პარამეტრების ზუსტ გარდაქმნას ვიბრაციის სიგნალების დიფერენციაციისას.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 