선형 및 비선형 진동, 그 특징 및 밸런싱 방법
회전 메커니즘은 컴퓨터의 소형 팬부터 발전소의 거대한 터빈까지 모든 곳에 있습니다. 이들의 신뢰성 있고 효율적인 작동은 밸런싱에 직접적으로 달려 있습니다. 밸런싱은 원치 않는 진동을 유발하는 질량 불균형을 제거하는 프로세스입니다. 진동은 장비의 성능과 수명을 감소시킬 뿐만 아니라 심각한 사고와 부상을 일으킬 수도 있습니다. 따라서 밸런싱은 회전 장비의 생산, 작동 및 유지 관리에 중요한 절차입니다.
성공적인 밸런싱은 물체가 질량의 추가 또는 제거에 어떻게 반응하는지 이해하는 것이 필요합니다. 이 맥락에서 선형 및 비선형 물체의 개념이 중요한 역할을 합니다. 물체가 선형인지 비선형인지 이해하면 올바른 밸런싱 전략을 선택할 수 있으며 원하는 결과를 얻는 데 도움이 됩니다.
선형 물체는 예측 가능성과 안정성으로 인해 이 분야에서 특별한 자리를 차지합니다. 간단하고 신뢰할 수 있는 진단 및 밸런싱 방법을 사용할 수 있으므로 이에 대한 연구는 진동 진단에서 중요한 단계입니다.
선형 객체란 무엇인가?
선형 물체는 진동이 불균형의 크기에 정비례하는 시스템입니다.
균형의 맥락에서 선형 객체는 불균형(불균형 질량)의 크기와 진동 진폭 사이의 정비례 관계를 특징으로 하는 이상화된 모델입니다. 즉, 불균형이 두 배가 되면 로터의 회전 속도가 일정하게 유지되는 한 진동 진폭도 두 배가 됩니다. 반대로 불균형을 줄이면 진동이 비례적으로 감소합니다.
객체의 동작이 여러 요인에 따라 달라질 수 있는 비선형 시스템과 달리 선형 객체는 최소한의 노력으로 높은 수준의 정밀도를 제공합니다.
또한, 밸런서의 훈련과 연습을 위한 기초 역할을 합니다. 선형 객체의 원리를 이해하면 나중에 더 복잡한 시스템에 적용할 수 있는 기술을 개발하는 데 도움이 됩니다.
선형성의 그래픽 표현
수평축이 불균형 질량(불균형)의 크기를 나타내고, 수직축이 진동 진폭을 나타내는 그래프를 상상해 보세요. 선형 물체의 경우, 이 그래프는 원점(불균형 크기와 진동 진폭이 모두 0인 지점)을 지나는 직선이 됩니다. 이 선의 기울기는 물체의 불균형에 대한 민감도를 나타냅니다. 기울기가 가파를수록 같은 불균형에 대한 진동이 커집니다.
그래프 1: 진동 진폭(µm)과 불균형 질량(g)의 관계
그래프 1은 선형 밸런싱 물체의 진동 진폭(µm)과 로터의 불균형 질량(g) 간의 관계를 보여줍니다. 비례 계수는 0.5µm/g입니다. 단순히 300을 600으로 나누면 0.5µm/g가 됩니다. 불균형 질량이 800g(UM=800g)인 경우 진동은 800g * 0.5µm/g = 400µm입니다. 이는 일정한 로터 속도에서 적용됩니다. 회전 속도가 다르면 계수가 달라집니다.
이 비례 계수는 영향 계수(감도 계수)라고 하며, µm/g 또는 불균형이 있는 경우 µm/(g*mm)의 차원을 가지며, 여기서 (g*mm)은 불균형의 단위입니다. 영향 계수(IC)를 알면 역 문제, 즉 진동 크기에 따라 불균형 질량(UM)을 결정하는 것도 가능합니다. 이를 위해 진동 진폭을 IC로 나눕니다.
예를 들어, 측정된 진동이 300µm이고 알려진 계수가 IC=0.5µm/g인 경우 300을 0.5로 나누면 600g(UM=600g)가 됩니다.
영향 계수(IC): 선형 객체의 주요 매개변수
선형 물체의 중요한 특성은 영향 계수(IC)입니다. 이는 진동 대 불균형 그래프의 선의 기울기 각도의 탄젠트와 수치적으로 동일하며 특정 로터 속도에서 특정 보정 평면에 질량 단위(그램, g)가 추가될 때 진동 진폭(마이크론, µm)이 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 즉, IC는 불균형에 대한 물체의 민감도를 측정하는 것입니다. 측정 단위는 µm/g이거나 불균형이 질량과 반지름의 곱으로 표현될 때 µm/(g*mm)입니다.
IC는 본질적으로 선형 물체의 "여권" 특성으로, 질량이 추가되거나 제거될 때의 동작을 예측할 수 있습니다. IC를 알면 주어진 불균형에 대한 진동 크기를 결정하는 직접적인 문제와 측정된 진동에서 불균형 크기를 계산하는 역문제를 모두 해결할 수 있습니다.
직접적인 문제:
• 진동 진폭(µm) = IC(µm/g) * 불균형 질량(g)
역문제:
• 불균형 질량(g) = 진동 진폭(µm) / IC(µm/g)
선형 객체의 진동 단계
진폭 외에도 진동은 위상으로 특징지어지는데, 위상은 평형 위치에서 최대로 벗어난 순간의 로터 위치를 나타냅니다. 선형 물체의 경우 진동 위상도 예측 가능합니다. 이는 두 각도의 합입니다.
- 로터의 전체 불균형 질량의 위치를 결정하는 각도. 이 각도는 1차 불균형이 집중되는 방향을 나타냅니다.
- 영향 계수의 인수. 이것은 물체의 동적 특성을 특징짓는 일정한 각도이며 불균형 질량 설치의 크기나 각도에 의존하지 않습니다.
따라서 IC 인수를 알고 진동 위상을 측정하면 불균형 질량 설치 각도를 결정할 수 있습니다. 이를 통해 교정 질량 크기를 계산할 수 있을 뿐만 아니라 로터에 정확하게 배치하여 최적의 균형을 이룰 수 있습니다.
선형 객체 균형 맞추기
선형 물체의 경우, 이런 방식으로 결정된 영향 계수(IC)는 시험 질량 설치의 크기나 각도, 초기 진동에 의존하지 않는다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 이는 선형성의 핵심 특성입니다. 시험 질량 매개변수나 초기 진동이 변경될 때 IC가 변경되지 않으면 물체가 고려된 불균형 범위 내에서 선형적으로 동작한다고 확신할 수 있습니다.
선형 객체의 균형을 맞추기 위한 단계
- 초기 진동 측정:
첫 번째 단계는 진동을 초기 상태에서 측정하는 것입니다. 불균형 방향을 나타내는 진폭과 진동 각도가 결정됩니다. - 시험용 질량 설치:
알려진 무게의 질량이 로터에 설치됩니다. 이를 통해 물체가 추가 하중에 어떻게 반응하는지 이해하는 데 도움이 되며 진동 매개변수를 계산할 수 있습니다. - 진동 재측정:
시험 질량을 설치한 후 새로운 진동 매개변수를 측정합니다. 이를 초기 값과 비교하여 질량이 시스템에 어떤 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다. - 교정 질량 계산:
측정 데이터를 기반으로 교정 중량의 질량과 설치 각도가 결정됩니다. 이 중량은 불균형을 제거하기 위해 로터에 배치됩니다. - 최종 검증:
교정 중량을 설치한 후에는 진동이 상당히 줄어들어야 합니다. 잔류 진동이 여전히 허용 수준을 초과하는 경우 절차를 반복할 수 있습니다.
선형 물체는 밸런싱 방법을 연구하고 실제적으로 적용하는 데 이상적인 모델 역할을 합니다. 선형 물체의 특성 덕분에 엔지니어와 진단사는 기본 기술을 개발하고 로터 시스템을 사용하는 기본 원리를 이해하는 데 집중할 수 있습니다. 실제 실무에서의 적용은 제한적이지만 선형 물체에 대한 연구는 진동 진단 및 밸런싱을 발전시키는 데 중요한 단계로 남아 있습니다.
이러한 객체는 비선형 객체를 포함한 보다 복잡한 시스템에서 작업하기 위해 나중에 적용되는 방법과 도구를 개발하기 위한 기초를 형성합니다. 궁극적으로 선형 객체의 작동을 이해하면 안정적이고 신뢰할 수 있는 장비 성능을 보장하고 진동을 최소화하며 서비스 수명을 연장하는 데 도움이 됩니다.
비선형 객체: 이론이 실제와 다를 때
비선형 객체란 무엇인가?
비선형 물체는 진동 진폭이 불균형의 크기에 비례하지 않는 시스템입니다. 진동과 불균형 질량 간의 관계가 직선으로 표현되는 선형 물체와 달리, 비선형 시스템에서는 이 관계가 복잡한 궤적을 따를 수 있습니다.
현실 세계에서 모든 물체가 선형적으로 행동하는 것은 아닙니다. 비선형 물체는 불균형과 진동 사이에 정비례하지 않는 관계를 보입니다. 즉, 영향 계수는 일정하지 않으며 다음과 같은 여러 요인에 따라 달라질 수 있습니다.
- 불균형의 크기: 불균형이 커지면 로터 지지대의 강성이 변하여 진동이 비선형적으로 변화할 수 있습니다.
- 회전 속도: 다양한 회전 속도에서 서로 다른 공명 현상이 발생할 수 있으며, 이로 인해 비선형적 동작이 발생할 수도 있습니다.
- 클리어런스와 갭의 존재: 베어링과 다른 연결부의 여유 공간과 틈새는 특정 조건에서 진동의 급격한 변화를 일으킬 수 있습니다.
- 온도: 온도 변화는 재료의 특성에 영향을 미칠 수 있으며, 결과적으로 물체의 진동 특성에도 영향을 미칩니다.
- 외부 하중: 회전자에 작용하는 외부 하중은 회전자의 동적 특성을 변화시키고 비선형적인 동작으로 이어질 수 있습니다.
비선형 객체가 어려운 이유는 무엇인가?
비선형성은 밸런싱 프로세스에 많은 변수를 도입합니다. 비선형 객체에 대한 성공적인 작업에는 더 많은 측정과 더 복잡한 분석이 필요합니다. 예를 들어, 선형 객체에 적용 가능한 표준 방법은 항상 비선형 시스템에 대한 정확한 결과를 산출하지 않습니다. 이를 위해서는 프로세스의 물리에 대한 더 깊은 이해와 전문적인 진단 방법의 사용이 필요합니다.
비선형성의 징후
비선형 객체는 다음과 같은 기호로 식별할 수 있습니다.
- 비 비례 진동 변화: 불균형이 커질수록 진동은 선형 물체의 경우 예상보다 빨라지거나 느려질 수 있습니다.
- 진동의 위상 변화: 진동 단계는 불균형이나 회전 속도의 변화에 따라 예측할 수 없이 변할 수 있습니다.
- 고조파와 아고조파의 존재: 진동 스펙트럼은 더 높은 고조파(회전 주파수의 배수)와 아고조파(회전 주파수의 분수)를 보일 수 있으며, 이는 비선형 효과를 나타냅니다.
- 히스테리시스: 진동 진폭은 불균형의 현재 값뿐만 아니라 그 이력에도 따라 달라질 수 있습니다. 예를 들어, 불균형이 증가한 다음 초기 값으로 감소하면 진동 진폭이 원래 수준으로 돌아오지 않을 수 있습니다.
비선형성은 밸런싱 프로세스에 많은 변수를 도입합니다. 성공적인 작동을 위해서는 더 많은 측정과 복잡한 분석이 필요합니다. 예를 들어, 선형 객체에 적용 가능한 표준 방법은 항상 비선형 시스템에 대한 정확한 결과를 산출하지 않습니다. 이는 프로세스 물리학에 대한 더 깊은 이해와 특수 진단 방법의 사용을 필요로 합니다.
비선형성의 그래픽 표현
진동 대 불균형 그래프에서 비선형성은 직선으로부터의 편차에서 분명하게 드러납니다. 그래프에는 굽힘, 곡률, 히스테리시스 루프 및 불균형과 진동 사이의 복잡한 관계를 나타내는 기타 특성이 있을 수 있습니다.
그래프 2. 비선형 객체
50g; 40μm(노란색),
100g; 54.7μm(파란색).
이 물체는 두 개의 선분, 두 개의 직선을 나타냅니다. 50그램 미만의 불균형의 경우 그래프는 선형 물체의 속성을 반영하여 그램 단위의 불균형과 마이크론 단위의 진동 진폭 간의 비례성을 유지합니다. 50그램 이상의 불균형의 경우 진동 진폭의 증가가 느려집니다.
비선형 객체의 예
균형의 맥락에서 비선형 객체의 예는 다음과 같습니다.
- 균열이 있는 로터: 로터에 균열이 생기면 강성이 비선형적으로 변하고, 결과적으로 진동과 불균형 사이에 비선형 관계가 나타납니다.
- 베어링 클리어런스가 있는 로터: 베어링의 클리어런스는 특정 조건에서 진동의 급격한 변화를 일으킬 수 있습니다.
- 비선형 탄성 요소를 갖춘 로터: 고무 댐퍼와 같은 일부 탄성 요소는 비선형적 특성을 보일 수 있으며, 이는 로터의 역학에 영향을 미칠 수 있습니다.
비선형성의 종류
1. 소프트-스티프 비선형성
이러한 시스템에서는 소프트와 스티프의 두 세그먼트가 관찰됩니다. 소프트 세그먼트에서 거동은 선형성과 유사하며, 진동 진폭은 불균형 질량에 비례하여 증가합니다. 그러나 특정 임계값(중단점) 이후에는 시스템이 스티프 모드로 전환되고 진폭 증가가 느려집니다.
2. 탄성 비선형성
시스템 내의 지지대 또는 접촉부의 강성 변화는 진동-불균형 관계를 복잡하게 만듭니다. 예를 들어, 특정 하중 임계값을 넘을 때 진동이 갑자기 증가하거나 감소할 수 있습니다.
3. 마찰에 의한 비선형성
상당한 마찰이 있는 시스템(예: 베어링)에서는 진동 진폭이 예측 불가능할 수 있습니다. 마찰은 한 속도 범위에서 진동을 줄이고 다른 속도 범위에서는 진동을 증폭시킬 수 있습니다.
비선형 객체 균형 조정: 비전통적 솔루션을 갖춘 복잡한 작업
비선형 물체의 균형을 맞추는 것은 전문적인 방법과 접근 방식을 필요로 하는 어려운 작업입니다. 선형 물체를 위해 개발된 표준 시범 질량 방법은 잘못된 결과를 낳거나 전혀 적용할 수 없을 수 있습니다.
비선형 객체에 대한 밸런싱 방법
- 단계별 밸런싱:
이 방법은 각 단계에 교정 가중치를 설치하여 불균형을 점진적으로 줄이는 것을 포함합니다. 각 단계 후에 진동 측정이 수행되고, 물체의 현재 상태에 따라 새로운 교정 가중치가 결정됩니다. 이 접근 방식은 균형 프로세스 동안 영향 계수의 변화를 고려합니다. - 다양한 속도에서의 균형:
이 방법은 다양한 회전 속도에서 공진 현상의 효과를 다룹니다. 공진 근처의 여러 속도에서 밸런싱을 수행하여 전체 작동 속도 범위에서 더 균일한 진동 감소를 가능하게 합니다. - 수학적 모델 사용:
복잡한 비선형 물체의 경우 비선형 효과를 고려하면서 로터 동역학을 설명하는 수학적 모델을 사용할 수 있습니다. 이러한 모델은 다양한 조건에서 물체의 동작을 예측하고 최적의 밸런싱 매개변수를 결정하는 데 도움이 됩니다.
전문가의 경험과 직관은 비선형 물체의 균형을 맞추는 데 중요한 역할을 합니다. 숙련된 밸런서는 비선형성의 징후를 인식하고 적절한 방법을 선택하여 특정 상황에 맞게 조정할 수 있습니다. 진동 스펙트럼을 분석하고, 물체의 작동 매개변수가 변함에 따라 진동 변화를 관찰하고, 로터의 설계 특징을 고려하는 것은 모두 올바른 결정을 내리고 원하는 결과를 얻는 데 도움이 됩니다.
선형 객체용으로 설계된 도구를 사용하여 비선형 객체의 균형을 맞추는 방법
좋은 질문입니다. 이런 물체의 균형을 맞추기 위한 제 개인적인 방법은 메커니즘을 수리하는 것으로 시작합니다. 베어링을 교체하고, 균열을 용접하고, 볼트를 조이고, 앵커나 진동 차단기를 점검하고, 로터가 고정된 구조적 요소에 마찰되지 않는지 확인합니다.
다음으로, 공진 주파수를 식별합니다. 공진에 가까운 속도에서 로터를 균형 잡는 것은 불가능하기 때문입니다. 이를 위해 공진 결정을 위한 충격 방법이나 로터 코스트다운 그래프를 사용합니다.
그런 다음 메커니즘에서 센서의 위치를 수직, 수평 또는 각도로 결정합니다.
시운전 후, 장치는 교정 하중의 각도와 무게를 표시합니다. 저는 교정 하중 무게를 반으로 줄이지만 로터 배치에는 장치에서 제안한 각도를 사용합니다. 교정 후 잔류 진동이 여전히 허용 수준을 초과하면 다른 로터 실행을 수행합니다. 당연히 시간이 더 걸리지만 그 결과는 때때로 고무적입니다.
회전 장비의 균형을 맞추는 예술과 과학
회전 장비의 밸런싱은 과학과 예술의 요소를 결합한 복잡한 프로세스입니다. 선형 물체의 경우 밸런싱에는 비교적 간단한 계산과 표준 방법이 포함됩니다. 그러나 비선형 물체를 다루려면 로터 역학에 대한 깊은 이해, 진동 신호를 분석하는 능력, 가장 효과적인 밸런싱 전략을 선택하는 기술이 필요합니다.
경험, 직관, 그리고 지속적인 기술 향상은 밸런서를 진정한 장인으로 만드는 것입니다. 결국, 밸런싱의 품질은 장비 작동의 효율성과 신뢰성을 결정할 뿐만 아니라 사람들의 안전을 보장합니다.
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