다중 평면 밸런싱에서 N+2 방식이란 무엇입니까? • 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋" 다중 평면 밸런싱에서 N+2 방식이란 무엇입니까? • 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋"

다중 평면 밸런싱에서 N+2 방법이란 무엇입니까?

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다중 평면 밸런싱에서 N+2 방법 이해

정의: N+2 방법이란 무엇입니까?

그리고 N+2 방법 고급입니다 밸런싱 사용되는 절차 다중 평면 밸런싱 ~의 유연한 로터. 이름은 측정 전략을 설명합니다. N이 숫자인 경우 보정 평면 필요한 경우 이 방법은 N을 사용합니다. 시험 중량 실행(각 비행기당 1회)과 추가 실행 2회(초기 기준 측정 실행 1회, 최종 검증 실행 1회)를 더하면 총 N+2회 실행이 됩니다.

이 체계적인 접근 방식은 다음 원칙을 확장합니다. 2면 밸런싱 고속 유연 회전자(예: 터빈, 압축기, 긴 제지기 롤)에서 흔히 볼 수 있는 3개 이상의 보정 평면이 필요한 상황입니다.

수학 기초

N+2 방법은 다음 기반으로 구축됩니다. 영향 계수법, 여러 평면으로 확장됨:

영향 계수 행렬

N개의 보정 평면과 M개의 측정 위치(일반적으로 M ≥ N)를 갖는 로터의 경우, 시스템은 M×N 영향 계수 행렬로 나타낼 수 있습니다. 각 계수 αᵢⱼ는 보정 평면 j의 단위 중량이 측정 위치 i의 진동에 미치는 영향을 나타냅니다.

예를 들어, 4개의 보정 평면과 4개의 측정 위치가 있는 경우:

  • α₁₁, α₁₂, α₁₃, α₁₄는 각 평면이 측정 위치 1에 어떤 영향을 미치는지 설명합니다.
  • α2₁, α22, α2₃, α2₄는 측정 위치 2에 미치는 영향을 설명합니다.
  • 위치 3과 4에 대해서도 마찬가지입니다.

이는 16개의 영향 계수를 결정해야 하는 4×4 행렬을 생성합니다.

시스템 해결

모든 계수가 알려지면 밸런싱 소프트웨어는 M개의 동시 벡터 방정식 시스템을 풀어서 다음을 최소화하는 N개의 수정 가중치(W₁, W₂, … Wₙ)를 찾습니다. 진동 모든 M 측정 위치에서 동시에. 이를 위해서는 정교한 벡터 수학 및 행렬 반전 알고리즘.

N+2 절차: 단계별

이 절차는 수정 평면의 수에 따라 확장되는 체계적인 순서를 따릅니다.

실행 1: 초기 기준선 측정

로터는 초기 불균형 상태에서 밸런싱 속도로 작동합니다. 진동 진폭 및 단계 모든 M 측정 위치(일반적으로 각 베어링 및 때로는 중간 위치)에서 측정됩니다. 이러한 측정은 기준선을 설정합니다. 불균형 수정해야 할 벡터입니다.

2번부터 N+1번까지의 실행: 순차적 시험 가중치 실행

각 수정 평면(1~N)에 대해:

  1. 로터를 멈추고 해당 특정 보정 평면에서만 알려진 각도 위치에 알려진 질량의 시험 중량을 부착합니다.
  2. 로터를 동일한 속도로 실행하고 모든 M 위치에서 진동을 측정합니다.
  3. 진동 변화(현재 측정값에서 초기 측정값 빼기)는 이 특정 평면이 각 측정 위치에 어떤 영향을 미치는지 보여줍니다.
  4. 다음 비행기로 이동하기 전에 시험 중량을 제거하세요.

N번의 시범 실행을 모두 완료한 후, 소프트웨어는 완전한 M×N 영향 계수 행렬을 결정했습니다.

계산 단계

균형 도구는 필요한 것을 계산하기 위해 행렬 방정식을 풉니다. 보정 가중치 (질량과 각도 모두) N개의 보정 평면 각각에 대해.

N+2 실행: 검증 실행

N개의 계산된 보정 추를 모두 영구적으로 설치하고, 최종 검증을 통해 모든 측정 위치에서 진동이 허용 가능한 수준으로 감소되었음을 확인합니다. 결과가 만족스럽지 않을 경우, 트림 밸런스 조정 또는 추가 반복 작업이 수행될 수 있습니다.

예: 4평면 밸런싱(N=4)

4개의 보정 평면이 필요한 긴 유연한 로터의 경우:

  • 총 실행 횟수: 4 + 2 = 6회 실행
  • 실행 1: 4개 베어링에서의 초기 측정
  • 2번째 실행: 평면 1의 시험 중량, 4개 베어링 모두 측정
  • 3번째 실행: Plane 2의 시험 중량, 4개 베어링 모두 측정
  • 4번째 실행: 평면 3의 시험 중량, 4개 베어링 모두 측정
  • 5번째 실행: 평면 4의 시험 중량, 4개 베어링 모두 측정
  • 6번째 실행: 4개의 수정 사항이 모두 설치된 상태 확인

이는 4×4 행렬(계수 16개)을 생성하고 이를 풀어 4개의 최적 보정 가중치를 찾습니다.

N+2 방법의 장점

N+2 접근 방식은 다중 평면 균형에 대해 여러 가지 중요한 이점을 제공합니다.

1. 체계적이고 완전함

모든 보정 평면은 독립적으로 테스트되어 모든 평면과 측정 위치에서 로터 베어링 시스템의 응답에 대한 완벽한 특성을 제공합니다.

2. 복잡한 교차 결합에 대한 설명

유연한 로터에서, 어떤 평면에 있는 무게라도 모든 베어링 위치의 진동에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. N+2 방법은 포괄적인 계수 행렬을 통해 이러한 모든 상호작용을 포착합니다.

3. 수학적으로 엄격함

이 방법은 시스템이 선형적으로 동작할 때 최적의 솔루션을 제공하는 잘 확립된 선형 대수 기술(행렬 역, 최소 제곱 적합)을 사용합니다.

4. 유연한 측정 전략

측정 위치의 수(M)는 보정 평면의 수(N)를 초과할 수 있으므로 측정 노이즈가 있는 상황에서도 더욱 견고한 솔루션을 제공할 수 있는 과결정 시스템이 가능합니다.

5. 복잡한 로터에 대한 산업 표준

N+2 방법은 고속 터보기계 및 기타 중요한 유연 로터 응용 분야에 적용되는 표준으로 인정받고 있습니다.

과제와 한계

N+2 방법을 사용한 다중 평면 밸런싱은 다음과 같은 상당한 과제를 제시합니다.

1. 복잡성 증가

시운전 횟수는 평면 수에 따라 선형적으로 증가합니다. 평면이 6개인 저울의 경우 총 8회의 시운전이 필요하므로 시간, 비용, 기계 마모가 크게 증가합니다.

2. 측정 정확도 요구 사항

대규모 행렬 시스템을 해석할 때는 측정 오류의 영향이 증폭됩니다. 고품질 계측 장비와 신중한 기법이 필수적입니다.

3. 수치 안정성

다음과 같은 경우 행렬 반전이 제대로 이루어지지 않을 수 있습니다.

  • 수정 평면이 너무 가깝습니다.
  • 측정 위치가 로터의 응답을 적절하게 포착하지 못합니다.
  • 시험추는 진동 변화를 충분히 일으키지 못합니다.

4. 시간과 비용

항공기가 추가될 때마다 시험 운항이 늘어나 가동 중단 시간과 인건비가 증가합니다. 중요 장비의 경우, 이러한 비용은 우수한 균형 품질의 이점과 균형을 이루어야 합니다.

5. 고급 소프트웨어가 필요합니다

N×N 복소 벡터 방정식 시스템을 푸는 것은 수동 계산을 넘어서는 작업입니다. 다중 평면 기능을 갖춘 특수 밸런싱 소프트웨어가 필수적입니다.

N+2 방법을 사용해야 하는 경우

N+2 방법은 다음과 같은 경우에 적합합니다.

  • 유연한 로터 작동: 로터는 첫 번째(그리고 아마도 두 번째 또는 세 번째) 위에서 작동합니다. 임계 속도
  • 길고 가느다란 로터: 상당한 굽힘을 겪는 높은 길이 대 직경 비율
  • 2면 불충분: 이전에 두 평면의 균형을 맞추려는 시도는 허용 가능한 결과를 얻지 못했습니다.
  • 다중 임계 속도: 로터는 작동 중 여러 가지 임계 속도를 통과해야 합니다.
  • 고가 장비: 포괄적 균형에 대한 투자가 정당화되는 중요한 터빈, 압축기 또는 발전기
  • 중간 위치에서 심한 진동: 엔드 베어링 사이의 위치에서 진동이 과도하여 중간 스팬 불균형을 나타냅니다.

대안: 모달 밸런싱

매우 유연한 로터의 경우, 모달 밸런싱 기존의 N+2 방식보다 더 효과적일 수 있습니다. 모달 밸런싱은 특정 속도보다는 특정 진동 모드를 목표로 하므로, 더 적은 시행착오로 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다. 그러나 이 방법은 로터 동역학에 대한 더욱 정교한 분석과 이해가 필요합니다.

N+2 방법 성공을 위한 모범 사례

계획 단계

  • N개의 보정 평면 위치를 신중하게 선택하십시오. 간격이 넓고 접근이 가능하며 이상적으로는 로터 모드 모양과 일치하는 위치입니다.
  • 로터의 진동 특성을 적절히 포착하는 M ≥ N 측정 위치를 식별합니다.
  • 실행 간 열 안정화 시간 계획
  • 시험추와 설치 하드웨어를 미리 준비하세요

실행 단계

  • 모든 N+2 실행에서 절대적으로 일관된 작동 조건(속도, 온도, 부하)을 유지합니다.
  • 명확하고 측정 가능한 응답을 생성할 수 있을 만큼 큰 시험 무게를 사용하십시오(25-50% 진동 변화)
  • 한 번의 실행으로 여러 번 측정하고 평균을 내어 노이즈를 줄입니다.
  • 시험 중량 질량, 각도 및 반경을 주의 깊게 문서화하십시오.
  • 위상 측정 품질 확인 - 대형 매트릭스 솔루션에서는 위상 오류가 확대됩니다.

분석 단계

  • 이상 현상이나 예상치 못한 패턴에 대한 영향 계수 행렬을 검토합니다.
  • 매트릭스 조건 번호 확인 - 높은 값은 수치적 불안정성을 나타냅니다.
  • 계산된 수정 사항이 합리적인지(지나치게 크거나 작지 않은지) 확인하세요.
  • 수정 사항을 설치하기 전에 예상되는 최종 결과의 시뮬레이션을 고려하십시오.

다른 기술과의 통합

N+2 방법은 다른 접근 방식과 결합될 수 있습니다.

  • 속도 단계적 밸런싱: 작동 범위 전반에 걸쳐 균형을 최적화하기 위해 여러 속도에서 N+2 측정을 수행합니다.
  • 하이브리드 모달-컨벤셔널: 모달 분석을 사용하여 수정 평면 선택을 알리고 N+2 방법을 적용합니다.
  • 반복적 개선: N+2 밸런싱을 수행한 후 트림 밸런싱을 위해 감소된 영향 계수 세트를 사용합니다.

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