Jak oblicza się sztywność sprężyny?

Współczynnik sprężystości k dla sprężyny śrubowej ściskanej wynosi k = Gd⁴/(8D³n), gdzie G to moduł sprężystości poprzecznej, d to średnica drutu, D to średnia średnica zwoju, a n to liczba aktywnych zwojów. Wzór zakłada drut okrągły i pomijalny kąt nachylenia.

Czym jest współczynnik korekcji Wahla?

Współczynnik Wahla Kw uwzględnia krzywiznę i bezpośrednie efekty ścinania w sprężynach śrubowych. Kw = (4C-1)/(4C-4) + 0,615/C, gdzie C = D/d to współczynnik sprężystości. Zwiększa on obliczone naprężenie ścinające, szczególnie w przypadku małych współczynników sprężystości (ciasnych zwojów).

Jaki indeks sprężyny C powinienem wybrać?

Typowy indeks sprężyny C = D/d wynosi od 4 do 12. C < 4 utrudnia produkcję sprężyn i powoduje duże naprężenia. C > 12 może prowadzić do splątania i wyboczenia. C = 6–10 jest wartością optymalną dla większości zastosowań.

Czym jest solidna wysokość i dlaczego jest ważna?

Wysokość całkowita to długość sprężyny w stanie pełnego ściśniętego zwoju, tak aby stykały się wszystkie zwoje. Jest ona równa (liczbie zwojów) × średnicy drutu. Sprężyny nigdy nie wolno ściskać do wysokości całkowitej podczas użytkowania, ponieważ spowoduje to trwałe odkształcenie (odkształcenie plastyczne).

Jaki moduł ścinania G powinienem zastosować?

Wartości typowe: drut muzyczny (ASTM A228) G ≈ 79,3 GPa, stal nierdzewna 302 G ≈ 69 GPa, chromowo-wanadowy G ≈ 77,2 GPa, brąz fosforowy G ≈ 41,4 GPa. Wartość G nieznacznie zmienia się w zależności od temperatury i średnicy drutu.

Bezpłatne narzędzie inżynierskie #064

Kalkulator projektowania sprężyn ściskanych śrubowych

Zaprojektuj sprężyny śrubowe ściskane. Wprowadź średnicę drutu, średnicę zwoju, długość swobodną, liczbę zwojów czynnych i moduł sprężystości poprzecznej, aby obliczyć sztywność sprężyny, maksymalne obciążenie, naprężenie ścinające i wysokość bryły.

Współczynnik sprężystości k Współczynnik Wahl Autokalkulacja

Średnica drutu d (mm)

Średnia średnica cewki D (mm)

Długość wolna L₀ (mm)

Cewki aktywne n

Materiał (moduł ścinania G)

Typ zakończenia

Szybkie ustawienia wstępne

Wyniki

Współczynnik sprężystości k

—

Maksymalne obciążenie w stanie stałym (F_solidny)

—

Maksymalne naprężenie ścinające τ (z Kw)

—

Solidna wysokość

—

Indeks sprężyny C

—

Wahl Factor K_w

—

Profil wiosenny

Szybkość sprężyny

Naprężenie ścinające z korektą Wahla

Współczynnik Wahl

gdzie C = D/d jest współczynnikiem sprężystości.

Solidna wysokość

Tworzywo	G (GPa)	Typowe zastosowanie
Drut muzyczny (A228)	79.3	Uniwersalne zastosowanie, wysoka trwałość zmęczeniowa
Chromowo-wanadowy	77.2	Wysokie obciążenia udarowe
Stal nierdzewna 302	69.0	Odporność na korozję
Brąz fosforowy	41.4	Elektryczne, niemagnetyczne
Miedź berylowa	44.8	Nieiskrzący, przewodzący

Przykład — sprężyna z drutu muzycznego

Biorąc pod uwagę: d = 4 mm, D = 30 mm, L₀ = 80 mm, n = 10, G = 79300 MPa

C = 30/4 = 7,5

k = 79300 × 4⁴ / (8 × 30³ × 10) = 79300 × 256 / 2 160 000 = 9,39 N/mm

Wysokość bryły = (10+2) × 4 = 48 mm → Przesuw = 80 − 48 = 32 mm

F_solidny = 9,39 × 32 = 300,5 N

⚠️ Uwaga: Nigdy nie ściskaj sprężyny do pełnej wysokości podczas eksploatacji. Zaprojektuj skok roboczy na ≤80% dostępnego ugięcia. Sprawdź wyboczenie, jeśli długość swobodna/średnica średnia > 4.

Kalkulator projektowania sprężyn ściskanych śrubowych | Darmowe narzędzie online #064

Opublikowane przez Nikolai Shelkovenko na 15 lutego 2026 15 lutego 2026

Wyniki

Szybkość sprężyny

Naprężenie ścinające z korektą Wahla

Współczynnik Wahl

Solidna wysokość