1. Introdução

(Por que houve a necessidade de escrever essa obra?)

Uma análise da estrutura de consumo dos dispositivos de balanceamento fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera) revela que cerca de 30% deles são adquiridos para uso como sistemas estacionários de medição e computação para máquinas e/ou suportes de balanceamento. É possível identificar dois grupos de consumidores (clientes) de nossos equipamentos.

O primeiro grupo inclui empresas especializadas na produção em massa de máquinas de balanceamento e na venda para clientes externos. Essas empresas empregam especialistas altamente qualificados com profundo conhecimento e ampla experiência em projeto, fabricação e operação de vários tipos de máquinas de balancear. Os desafios que surgem nas interações com esse grupo de consumidores estão, na maioria das vezes, relacionados à adaptação de nossos sistemas de medição e software a máquinas existentes ou recém-desenvolvidas, sem abordar questões de sua execução estrutural.

O segundo grupo é formado por consumidores que desenvolvem e fabricam máquinas (estandes) para suas próprias necessidades. Essa abordagem é explicada principalmente pelo desejo dos fabricantes independentes de reduzir seus próprios custos de produção, que, em alguns casos, podem diminuir de duas a três vezes ou mais. Esse grupo de consumidores geralmente não tem experiência adequada na criação de máquinas e, em geral, depende do uso do bom senso, de informações da Internet e de quaisquer análogos disponíveis em seu trabalho.

A interação com eles gera muitas perguntas que, além de informações adicionais sobre os sistemas de medição das máquinas de balanceamento, abrangem uma ampla gama de questões relacionadas à execução estrutural das máquinas, aos métodos de instalação na fundação, à seleção de acionamentos e à obtenção da precisão adequada do balanceamento etc.

Considerando o significativo interesse demonstrado por um grande grupo de nossos consumidores em questões relacionadas à fabricação independente de máquinas de balanceamento, os especialistas da LLC "Kinematics" (Vibromera) prepararam uma compilação com comentários e recomendações sobre as perguntas mais frequentes.

2. Tipos de máquinas de balanceamento (bancadas) e suas características de projeto

Uma máquina de balanceamento é um dispositivo tecnológico projetado para eliminar o desbalanceamento estático ou dinâmico de rotores para diversas finalidades. Ela incorpora um mecanismo que acelera o rotor balanceado até uma frequência de rotação específica e um sistema especializado de medição e computação que determina as massas e o posicionamento dos pesos corretivos necessários para compensar o desbalanceamento do rotor.

A construção da parte mecânica da máquina normalmente consiste em uma estrutura de base na qual são instalados suportes (rolamentos). Estes são usados para montar o produto balanceado (rotor) e incluem um mecanismo de acionamento para girar o rotor. Durante o processo de balanceamento, que é realizado enquanto o produto está girando, os sensores do sistema de medição (cujo tipo depende do projeto da máquina) registram vibrações nos rolamentos ou forças aplicadas a eles.

Os dados obtidos dessa maneira permitem determinar as massas e os locais de instalação dos pesos corretivos necessários para compensar o desequilíbrio.

Atualmente, dois tipos de projetos de máquina de balanceamento (suporte) são os mais predominantes:

• Máquinas de rolamentos macios (com suportes flexíveis);
• Máquinas de rolamento rígido (com suportes rígidos).

2.1. Máquinas e suportes de rolamentos macios

A característica fundamental das máquinas de balancear com rolamentos macios (suportes) é que elas têm suportes relativamente flexíveis, feitos com base em suspensões de molas, carrinhos montados em molas, suportes de molas planas ou cilíndricas etc. A frequência natural desses suportes é pelo menos 2 a 3 vezes menor do que a frequência de rotação do rotor balanceado montado neles. Um exemplo clássico da execução estrutural de suportes flexíveis de rolamentos macios pode ser visto no suporte do modelo de máquina DB-50, cuja fotografia é mostrada na Figura 2.1.

Figura 2.1. Suporte da máquina de balanceamento modelo DB-50.

Conforme mostrado na Figura 2.1, a estrutura móvel (controle deslizante) 2 é fixada aos postes estacionários 1 do suporte usando uma suspensão em molas de fita 3. Sob a influência da força centrífuga causada pelo desequilíbrio do rotor instalado no suporte, o carro (controle deslizante) 2 pode realizar oscilações horizontais em relação ao poste estacionário 1, que são medidas usando um sensor de vibração.

A execução estrutural desse suporte garante a obtenção de uma baixa frequência natural das oscilações do carro, que pode ficar em torno de 1 a 2 Hz. Isso permite o balanceamento do rotor em uma ampla faixa de frequências de rotação, a partir de 200 RPM. Esse recurso, juntamente com a relativa simplicidade de fabricação desses suportes, torna esse projeto atraente para muitos de nossos consumidores que fabricam máquinas de balanceamento para suas próprias necessidades de diversas finalidades.

Figura 2.2. Suporte de rolamento macio da máquina de balanceamento, fabricado pela "Polymer LTD", Makhachkala

A Figura 2.2 mostra uma fotografia de uma máquina de balanceamento de mancais flexíveis com suportes feitos de molas de suspensão, fabricada para uso interno na "Polymer LTD" em Makhachkala. A máquina foi projetada para balancear rolos utilizados na produção de materiais poliméricos.

Figura 2.3 apresenta uma fotografia de uma máquina de balanceamento com uma suspensão de tira semelhante para o carro, destinada ao balanceamento de ferramentas especializadas.

Figuras 2.4.a e 2.4.b mostram fotografias de uma máquina caseira de rolamentos macios para balancear eixos de transmissão, cujos suportes também são feitos com molas de suspensão.

Figura 2.5 A imagem apresenta uma fotografia de uma máquina Soft Bearing, projetada para balancear turbocompressores, com os suportes de seus carros também suspensos por molas helicoidais. A máquina, fabricada para uso particular de A. Shahgunyan (São Petersburgo), está equipada com o sistema de medição "Balanset 1".

De acordo com o fabricante (veja a Fig. 2.6), essa máquina oferece a capacidade de equilibrar turbinas com desbalanceamento residual não superior a 0,2 g*mm.

Figura 2.3. Máquina de rolamento macio para ferramentas de balanceamento com suspensão de suporte em molas de tira

Figura 2.4.a. Máquina de rolamentos macios para balanceamento de eixos de transmissão (máquina montada)

Figura 2.4.b. Máquina de rolamento macio para balanceamento de eixos de transmissão com suportes de carro suspensos em molas de tira. (Suporte do fuso principal com suspensão de tira de mola)

Figura 2.5. Máquina de rolamento macio para balanceamento de turbocompressores com suportes em molas de tiras, fabricada por A. Shahgunyan (São Petersburgo)

Figura 2.6. Captura de tela do sistema de medição 'Balanset 1' mostrando os resultados do balanceamento do rotor da turbina na máquina de A. Shahgunyan.

Além da versão clássica dos suportes da máquina de balanceamento Soft Bearing discutida acima, outras soluções estruturais também se tornaram comuns.

Figuras 2.7 e 2.8 Apresenta fotografias de máquinas de balanceamento para eixos de transmissão, cujos suportes são feitos com base em molas planas (de placa). Essas máquinas foram fabricadas para as necessidades específicas da empresa privada "Dergacheva" e da LLC "Tatcardan" ("Kinetics-M"), respectivamente.

Máquinas de balanceamento de mancais flexíveis com esses suportes são frequentemente reproduzidas por fabricantes amadores devido à sua relativa simplicidade e facilidade de fabricação. Esses protótipos são geralmente máquinas da série VBRF da "K. Schenck" ou máquinas similares de produção nacional.

As máquinas mostradas nas Figuras 2.7 e 2.8 foram projetadas para balancear eixos de transmissão de dois, três e quatro apoios. Elas têm uma construção semelhante, incluindo:

• uma estrutura de cama soldada 1, baseada em duas vigas I conectadas por nervuras transversais;
• um suporte de fuso estacionário (frontal) 2;
• um suporte de fuso móvel (traseiro) 3;
• um ou dois suportes móveis (intermediários) 4. Os suportes 2 e 3 abrigam as unidades de fuso 5 e 6, destinadas à montagem do eixo de acionamento balanceado 7 na máquina.

Figura 2.7. Máquina de apoio flexível para balanceamento de eixos de transmissão da empresa privada "Dergacheva" com suportes em molas planas (placa).

Figura 2.8. Máquina de apoio flexível para balanceamento de eixos de transmissão da LLC "Tatcardan" ("Kinetics-M") com suportes em molas planas.

Sensores de vibração 8 são instalados em todos os suportes, usados para medir as oscilações transversais dos suportes. O fuso principal 5, montado no suporte 2, é girado por um motor elétrico por meio de um acionamento por correia.

Figuras 2.9.a e 2.9.b mostram fotografias do suporte da máquina de balanceamento, que é baseado em molas planas.

Figura 2.9. Suporte da máquina de balancear rolamentos macios com molas planas

• a) Vista lateral;
• b) Vista frontal

Como os fabricantes amadores frequentemente usam esses suportes em seus projetos, é útil examinar mais detalhadamente as características de sua construção. Conforme mostrado na Figura 2.9.a, esse suporte consiste em três componentes principais:

• Placa de suporte inferior 1: Para o suporte do fuso dianteiro, a placa é rigidamente fixada às guias; para os suportes intermediários ou suportes do fuso traseiro, a placa inferior é projetada como um carro que pode se mover ao longo das guias da estrutura.
• Placa de suporte superior 2, no qual as unidades de suporte são montadas (suportes de roletes 4, fusos, rolamentos intermediários etc.).
• Duas molas planas 3, conectando as placas de rolamento inferior e superior.

Para evitar o risco de aumento da vibração dos suportes durante a operação, que pode ocorrer durante a aceleração ou desaceleração do rotor balanceado, os suportes podem incluir um mecanismo de travamento (consulte a Fig. 2.9.b). Esse mecanismo consiste em um suporte rígido 5, que pode ser engatado por uma trava excêntrica 6 conectada a uma das molas planas do suporte. Quando a trava 6 e o suporte 5 são engatados, o suporte é travado, eliminando o risco de aumento da vibração durante a aceleração e a desaceleração.

Ao projetar suportes feitos com molas planas (placas), o fabricante da máquina deve avaliar a frequência de suas oscilações naturais, que depende da rigidez das molas e da massa do rotor balanceado. O conhecimento desse parâmetro permite que o projetista escolha conscientemente a faixa de frequências rotacionais operacionais do rotor, evitando o perigo de oscilações ressonantes dos suportes durante o balanceamento.

As recomendações para calcular e determinar experimentalmente as frequências naturais de oscilação dos suportes, bem como de outros componentes das máquinas de balanceamento, são discutidas na Seção 3.

Conforme observado anteriormente, a simplicidade e a capacidade de fabricação do projeto do suporte usando molas planas (prato) atraem desenvolvedores amadores de máquinas de balanceamento para várias finalidades, incluindo máquinas para balancear virabrequins, rotores de turbocompressores automotivos etc.

A título de exemplo, as Figuras 2.10.a e 2.10.b apresentam um esboço geral de uma máquina projetada para balancear rotores de turbocompressores. Esta máquina foi fabricada e é utilizada internamente na LLC "SuraTurbo" em Penza.

2.10.a. Máquina para balancear rotores de turbocompressor (vista lateral)

2.10.b. Máquina para balancear rotores de turbocompressor (vista do lado do suporte frontal)

Além das máquinas de balanceamento de rolamentos macios discutidas anteriormente, às vezes são criados suportes de rolamentos macios relativamente simples. Esses suportes permitem o balanceamento de alta qualidade de mecanismos rotativos para várias finalidades com custos mínimos.

Diversos suportes desse tipo são analisados a seguir, construídos com base em uma placa plana (ou estrutura) apoiada em molas cilíndricas de compressão. Essas molas são geralmente selecionadas de forma que a frequência natural de oscilação da placa com o mecanismo de balanceamento instalado seja de 2 a 3 vezes menor que a frequência de rotação do rotor desse mecanismo durante o balanceamento.

Figura 2.11 mostra uma fotografia de um suporte para balanceamento de discos abrasivos, fabricado para a produção interna por P. Asharin.

Figura 2.11. Suporte para balanceamento de rebolos abrasivos

O estande consiste nos seguintes componentes principais:

• Placa 1montado em quatro molas cilíndricas 2;
• Motor elétrico 3cujo rotor também serve como eixo, no qual é montado um mandril 4, usado para instalar e fixar o disco abrasivo no eixo.

Uma característica fundamental deste suporte é a inclusão de um sensor de pulso 5 para o ângulo de rotação do rotor do motor elétrico, que é usado como parte do sistema de medição do suporte ("Balanset 2C") para determinar a posição angular para a remoção da massa corretiva da roda abrasiva.

Figura 2.12 A figura mostra uma fotografia de um suporte utilizado para balancear bombas de vácuo. Este suporte foi desenvolvido sob encomenda pela JSC "Measurement Plant".

Figura 2.12. Suporte para bombas de vácuo de balanceamento da JSC "Measurement Plant""

A base desse estande também usa Placa 1montada em molas cilíndricas 2. Na placa 1, está instalada uma bomba de vácuo 3, que tem seu próprio acionamento elétrico capaz de variar amplamente as velocidades de 0 a 60.000 RPM. Os sensores de vibração 4 estão montados na carcaça da bomba e são usados para medir as vibrações em duas seções diferentes em alturas diferentes.

Para a sincronização do processo de medição de vibração com o ângulo de rotação do rotor da bomba, utiliza-se um sensor de ângulo de fase a laser 5 no suporte. Apesar da aparente simplicidade da construção externa desses suportes, eles permitem alcançar um balanceamento de altíssima qualidade do impulsor da bomba.

Por exemplo, em frequências de rotação subcríticas, o desequilíbrio residual do rotor da bomba atende aos requisitos estabelecidos para a classe de qualidade de balanceamento G0.16, de acordo com a norma ISO 1940-1-2007 "Vibração. Requisitos para a qualidade de balanceamento de rotores rígidos. Parte 1. Determinação do desequilíbrio admissível"."

A vibração residual da carcaça da bomba obtida durante o balanceamento em velocidades de rotação de até 8.000 RPM não excede 0,01 mm/s.

Os suportes de balanceamento fabricados de acordo com o esquema descrito acima também são eficazes no balanceamento de outros mecanismos, como ventiladores. Exemplos de suportes projetados para balancear ventiladores são mostrados nas Figuras 2.13 e 2.14.

Figura 2.13. Suporte para balanceamento das hélices do ventilador

A qualidade do balanceamento de ventiladores obtida em tais suportes é bastante alta. De acordo com especialistas da "Atlant-project" LLC, no suporte projetado por eles com base em recomendações da "Kinematics" LLC (ver Fig. 2.14), o nível de vibração residual alcançado durante o balanceamento dos ventiladores foi de 0,8 mm/s. Isso é mais de três vezes melhor do que a tolerância estabelecida para ventiladores da categoria BV5, segundo a norma ISO 31350-2007 "Vibração. Ventiladores industriais. Requisitos para vibração produzida e qualidade de balanceamento"."

Figura 2.14. Suporte para balanceamento de impulsores de ventiladores de equipamentos à prova de explosão, fabricado pela "Atlant-project" LLC, Podolsk.

Dados semelhantes obtidos na JSC "Lissant Fan Factory" mostram que tais suportes, utilizados na produção em série de ventiladores de duto, garantiam consistentemente uma vibração residual não superior a 0,1 mm/s.

2.2. Máquinas de rolamento rígido

As máquinas de balancear com rolamento rígido diferem das máquinas com rolamento macio discutidas anteriormente no projeto de seus suportes. Seus suportes são feitos na forma de placas rígidas com ranhuras (recortes) complexas. As frequências naturais desses suportes excedem significativamente (pelo menos 2 a 3 vezes) a frequência rotacional máxima do rotor balanceado na máquina.

As máquinas de rolamento rígido são mais versáteis do que as de rolamento macio, pois normalmente permitem o balanceamento de alta qualidade de rotores em uma faixa mais ampla de suas características dimensionais e de massa. Uma vantagem importante dessas máquinas é que elas também permitem o balanceamento de alta precisão de rotores em velocidades de rotação relativamente baixas, que podem estar na faixa de 200 a 500 RPM ou menos.

Figura 2.15 A Figura 2.15 mostra uma fotografia de uma máquina de balanceamento de mancais rígidos típica, fabricada pela "K. Schenk". A partir dessa figura, fica evidente que as partes individuais do suporte, formadas pelas ranhuras complexas, apresentam rigidez variável. Sob a influência das forças de desbalanceamento do rotor, isso pode levar a deformações (deslocamentos) de algumas partes do suporte em relação a outras. (Na Figura 2.15, a parte mais rígida do suporte está destacada com uma linha pontilhada vermelha, e sua parte relativamente mais flexível está em azul).

Para medir as referidas deformações relativas, as máquinas Hard Bearing podem usar sensores de força ou sensores de vibração altamente sensíveis de vários tipos, incluindo sensores de deslocamento de vibração sem contato.

Figura 2.15. Máquina de balanceamento de mancais rígidos da "K. Schenk""

Conforme indicado pela análise das solicitações recebidas de clientes para os instrumentos da série "Balanset", o interesse na fabricação de máquinas de balanceamento de mancais rígidos para uso interno tem aumentado continuamente. Isso é facilitado pela ampla divulgação de informações publicitárias sobre as características de projeto das máquinas de balanceamento domésticas, que são utilizadas por fabricantes amadores como análogas (ou protótipos) para seus próprios desenvolvimentos.

Vamos analisar algumas variações de máquinas com rolamentos rígidos fabricadas para atender às necessidades internas de diversos consumidores dos instrumentos da série "Balanset".

Figuras 2.16.a - 2.16.d A Figura 2.16.a mostra fotografias de uma máquina de balanceamento de mancais rígidos, projetada para balancear eixos de transmissão, fabricada por N. Obyedkov (cidade de Magnitogorsk). Como pode ser visto na Figura 2.16.a, a máquina consiste em uma estrutura rígida 1, na qual são instalados suportes 2 (dois eixos principais e dois intermediários). O eixo principal 3 da máquina é girado por um motor elétrico assíncrono 4 através de uma transmissão por correia. Um controlador de frequência 6 é usado para controlar a velocidade de rotação do motor elétrico 4. A máquina está equipada com o sistema de medição e computação "Balanset 4" 5, que inclui uma unidade de medição, um computador, quatro sensores de força e um sensor de ângulo de fase (sensores não mostrados na Figura 2.16.a).

Figura 2.16.a. Máquina de rolamento rígido para balanceamento de eixos de transmissão, fabricada por N. Obyedkov (Magnitogorsk)

Figura 2.16.b mostra uma fotografia do suporte frontal da máquina com o fuso principal 3, que é acionado, conforme observado anteriormente, por uma correia de transmissão de um motor elétrico assíncrono 4. Esse suporte é montado rigidamente na estrutura.

Figura 2.16.b. Suporte do fuso frontal (dianteiro).

Figura 2.16.c apresenta uma fotografia de um dos dois suportes intermediários móveis da máquina. Esse suporte se apóia em corrediças 7, permitindo seu movimento longitudinal ao longo das guias da estrutura. Esse suporte inclui um dispositivo especial 8, projetado para instalar e ajustar a altura do rolamento intermediário do eixo de acionamento balanceado.

Figura 2.16.c. Suporte móvel intermediário da máquina

Figura 2.16.d A figura mostra uma fotografia do suporte do fuso traseiro (acionado), que, assim como os suportes intermediários, permite o movimento ao longo das guias da estrutura da máquina.

Figura 2.16.d. Suporte do eixo traseiro (acionado).

Todos os suportes discutidos acima são placas verticais montadas em bases planas. As placas apresentam ranhuras em forma de T (consulte a Fig. 2.16.d), que dividem o suporte em uma parte interna 9 (mais rígida) e uma parte externa 10 (menos rígida). A rigidez diferente das partes interna e externa do suporte pode resultar em deformação relativa dessas partes sob as forças de desequilíbrio do rotor balanceado.

Os sensores de força são normalmente usados para medir a deformação relativa dos suportes em máquinas caseiras. Um exemplo de como um sensor de força é instalado em um suporte de máquina de balanceamento de rolamento rígido é mostrado na Figura 2.16.e. Como visto nessa figura, o sensor de força 11 é pressionado contra a superfície lateral da parte interna do suporte por um parafuso 12, que passa por um orifício rosqueado na parte externa do suporte.

Para garantir uma pressão uniforme do parafuso 12 em todo o plano do sensor de força 11, uma arruela plana 13 é colocada entre ele e o sensor.

Figura 2.16.d. Exemplo de instalação de sensor de força em um suporte.

Durante o funcionamento da máquina, as forças de desequilíbrio do rotor balanceado atuam através das unidades de suporte (fusos ou mancais intermediários) na parte externa do suporte, que começa a se mover ciclicamente (deformar) em relação à sua parte interna na frequência de rotação do rotor. Isso resulta em uma força variável atuando no sensor 11, proporcional à força de desequilíbrio. Sob sua influência, um sinal elétrico proporcional à magnitude do desequilíbrio do rotor é gerado na saída do sensor de força.

Os sinais dos sensores de força, instalados em todos os suportes, são enviados para o sistema de medição e computação da máquina, onde são usados para determinar os parâmetros dos pesos corretivos.

Figura 2.17.a. A imagem mostra uma máquina de mancais rígidos altamente especializada, utilizada para balancear eixos helicoidais. Esta máquina foi fabricada para uso interno na LLC "Ufatverdosplav".

Como visto na figura, o mecanismo de rotação da máquina tem uma construção simplificada, que consiste nos seguintes componentes principais:

• Estrutura soldada 1servindo como cama;
• Dois suportes fixos 2rigidamente fixado à estrutura;
• Motor elétrico 3que aciona o eixo balanceado (parafuso) 5 por meio de um acionamento por correia 4.

Figura 2.17.a. Máquina de rolamento rígido para balanceamento de eixos de parafuso, fabricada pela LLC "Ufatverdosplav""

Os suportes 2 da máquina são placas de aço instaladas verticalmente com ranhuras em forma de T. Na parte superior de cada suporte, há rolos de suporte fabricados com rolamentos, sobre os quais gira o eixo balanceado 5.

Para medir a deformação dos suportes, que ocorre sob a ação do desbalanceamento do rotor, são utilizados sensores de força 6 (ver Fig. 2.17.b), instalados nas ranhuras dos suportes. Esses sensores estão conectados ao dispositivo "Balanset 1", utilizado nesta máquina como sistema de medição e computação.

Apesar da relativa simplicidade do mecanismo de inicialização da máquina, ele permite um balanceamento de alta qualidade dos parafusos, que, como pode ser visto na Fig. 2.17.a., possuem uma superfície helicoidal complexa.

Segundo a LLC "Ufatverdosplav", o desequilíbrio inicial da rosca foi reduzido em quase 50 vezes nesta máquina durante o processo de balanceamento.

Figura 2.17.b. Suporte de máquina de rolamento rígido para balanceamento de eixos de parafuso com sensor de força

O desequilíbrio residual obtido foi de 3552 g*mm (19,2 g a um raio de 185 mm) no primeiro plano da rosca e de 2220 g*mm (12,0 g a um raio de 185 mm) no segundo plano. Para um rotor com peso de 500 kg e operando a uma frequência de rotação de 3500 RPM, esse desequilíbrio corresponde à classe G6.3 de acordo com a norma ISO 1940-1-2007, atendendo aos requisitos estabelecidos em sua documentação técnica.

Um projeto original (ver Fig. 2.18), que envolve o uso de uma única base para a instalação simultânea de suportes para duas máquinas de balanceamento Hard Bearing de tamanhos diferentes, foi proposto por SV Morozov. As vantagens óbvias dessa solução técnica, que permitem minimizar os custos de produção do fabricante, incluem:

• Economia de espaço de produção;
• Uso de um motor elétrico com acionamento de frequência variável para operar duas máquinas diferentes;
• Uso de um sistema de medição para operar duas máquinas diferentes.

Figura 2.18. Máquina de balanceamento de mancais rígidos ("Tandem"), fabricada pela SV Morozov

3. Requisitos para a construção de unidades básicas e mecanismos de máquinas de balanceamento

3.1. Rolamentos

3.1.1. Theoretical Foundations of Bearing Design

Na seção anterior, foram discutidas em detalhes as principais execuções de projeto de suportes de rolamento macio e rolamento rígido para máquinas de balanceamento. Um parâmetro crucial que os projetistas devem considerar ao projetar e fabricar esses suportes são suas frequências naturais de oscilação. Isso é importante porque a medição não apenas da amplitude de vibração (deformação cíclica) dos suportes, mas também da fase da vibração, é necessária para o cálculo dos parâmetros dos contrapesos pelos sistemas de medição e computação da máquina.

Se a frequência natural de um suporte coincidir com a frequência de rotação do rotor balanceado (ressonância do suporte), a medição precisa da amplitude e da fase da vibração torna-se praticamente impossível. Isso é claramente ilustrado nos gráficos que mostram as variações na amplitude e na fase das oscilações do suporte em função da frequência de rotação do rotor balanceado (ver Fig. 3.1).

From these graphs, it follows that as the rotational frequency of the balanced rotor approaches the natural frequency of the support oscillations (i.e., when the ratio fp/fo is close to 1), there is a significant increase in amplitude associated with the resonance oscillations of the support (see Fig. 3.1.a). Simultaneously, graph 3.1.b shows that in the resonance zone, there is a sharp change in the phase angle ∆F°, which can reach up to 180°.

In other words, when balancing any mechanism in the resonance zone, even small changes in its rotation frequency can lead to significant instability in the measurement results of amplitude and phase of its vibration, leading to errors in calculating the parameters of corrective weights and negatively affecting the quality of balancing.

Os gráficos acima confirmam recomendações anteriores de que, para máquinas com mancais rígidos, o limite superior das frequências operacionais do rotor deve ser (no mínimo) 2 a 3 vezes menor que a frequência natural do suporte, fo. Para máquinas com mancais flexíveis, o limite inferior das frequências operacionais permitidas do rotor balanceado deve ser (no mínimo) 2 a 3 vezes maior que a frequência natural do suporte.

Figure 3.1. Graphs showing changes in relative amplitude and phase of vibrations of the balancing machine support as a function of rotational frequency changes.

• Ад – Amplitude of dynamic vibrations of the support;
• e = m*r / M - Desequilíbrio específico do rotor balanceado;
• m – Unbalanced mass of the rotor;
• M – Mass of the rotor;
• r – Radius at which the unbalanced mass is located on the rotor;
• fp – Rotational frequency of the rotor;
• fo – Natural frequency of vibrations of the support

Given the information presented, operating the machine in the resonance area of its supports (highlighted in red in Fig. 3.1) is not recommended. The graphs shown in Fig. 3.1 also demonstrate that for the same imbalances of the rotor, the actual vibrations of the Soft Bearing machine supports are significantly lower than those occurring on the Soft Bearing machine supports.

From this, it follows that sensors used to measure vibrations of supports in Hard Bearing machines must have higher sensitivity than those in Soft Bearing machines. This conclusion is well supported by the actual practice of using sensors, which shows that absolute vibration sensors (vibro-accelerometers and/or vibro-velocity sensors), successfully used in Soft Bearing balancing machines, often cannot achieve the necessary balancing quality on Hard Bearing machines.

On these machines, it is recommended to use relative vibration sensors, such as force sensors or highly sensitive displacement sensors.

3.1.2. Estimating Natural Frequencies of Supports Using Calculation Methods

A designer can perform an approximate (estimative) calculation of the natural frequency of a support fo​ using formula 3.1, by simplistically treating it as a vibrational system with one degree of freedom, which (see Fig. 2.19.a) is represented by a mass M, oscillating on a spring with stiffness K.

The mass M used in the calculation for a symmetric inter-bearing rotor can be approximated by formula 3.2.

onde Mo é a massa da parte móvel do suporte em kg; Mr é a massa do rotor balanceado em kg; n é o número de suportes da máquina envolvidos no balanceamento.

The stiffness K of the support is calculated using formula 3.3 based on the results of experimental studies that involve measuring the deformation ΔL of the support when it is loaded with a static force P (see Figs. 3.2.a and 3.2.b).

onde ΔL é a deformação do suporte em metros; P é a força estática em Newtons.

The magnitude of the loading force P can be measured using a force-measuring instrument (e.g., a dynamometer). The displacement of the support ΔL is determined using a device for measuring linear displacements (e.g., a dial indicator).

3.1.3. Experimental Methods for Determining Natural Frequencies of Supports

Dado que o cálculo das frequências naturais dos apoios, discutido acima e realizado por um método simplificado, pode levar a erros significativos, a maioria dos projetistas amadores prefere determinar esses parâmetros por métodos experimentais. Para isso, utilizam os recursos oferecidos pelos modernos sistemas de medição de vibração das máquinas de balanceamento, incluindo os instrumentos da série "Balanset".

3.1.3.1. Determining Natural Frequencies of Supports by Impact Excitation Method

The impact excitation method is the simplest and most common way to determine the natural frequency of vibrations of a support or any other machine component. It is based on the fact that when any object, such as a bell (see Fig. 3.3), is impact-excited, its response manifests as a gradually decaying vibrational response. The frequency of the vibrational signal is determined by the structural characteristics of the object and corresponds to the frequency of its natural vibrations. For impact excitation of vibrations, any heavy tool can be used, such as a rubber mallet or a regular mallet.

Figure 3.3. Diagram of Impact Excitation Used to Determine the Natural Frequencies of an Object

The mass of the hammer should approximately be 10% of the mass of the object being excited. To capture the vibrational response, a vibration sensor should be installed on the object under examination, with its measuring axis aligned with the direction of impact excitation. In some cases, a microphone from a noise measuring device may be used as a sensor to perceive the vibrational response of the object.

As vibrações do objeto são convertidas em um sinal elétrico pelo sensor, que é então enviado a um instrumento de medição, como a entrada de um analisador de espectro. Este instrumento registra a função temporal e o espectro do processo vibracional de decaimento (ver Fig. 3.4), cuja análise permite determinar a(s) frequência(s) das vibrações naturais do objeto.

Figure 3.5. Program Interface Showing Time Function Graphs and Spectrum of Decaying Impact Vibrations of the Examined Structure

The analysis of the spectrum graph presented in Figure 3.5 (see the lower part of the work window) shows that the main component of the natural vibrations of the examined structure, determined with reference to the abscissa axis of the graph, occurs at a frequency of 9.5 Hz. This method can be recommended for studies of the natural vibrations of both Soft Bearing and Hard Bearing balancing machine supports.

3.1.3.2. Determining Natural Frequencies of Supports in Coasting Mode

Em alguns casos, as frequências naturais dos suportes podem ser determinadas medindo-se ciclicamente a amplitude e a fase da vibração "em regime de flutuação". Ao implementar esse método, o rotor instalado na máquina examinada é inicialmente acelerado até sua velocidade máxima de rotação, após o que seu acionamento é desconectado, e a frequência da força perturbadora associada ao desbalanceamento do rotor diminui gradualmente do máximo até o ponto de parada.

In this case, the natural frequencies of supports can be determined by two characteristics:

• By a local jump in vibration amplitude observed in the resonance areas;
• By a sharp change (up to 180°) in the vibration phase observed in the zone of the amplitude jump.

Nos dispositivos da série "Balanset", o modo "Vibrômetro" ("Balanset 1") ou o modo "Balanceamento e Monitoramento" ("Balanset 2C" e "Balanset 4") podem ser usados para detectar as frequências naturais de objetos "em movimento", permitindo medições cíclicas de amplitude e fase de vibração na frequência de rotação do rotor.

Além disso, o software "Balanset 1" inclui ainda um modo especializado "Gráficos. Deslizamento", que permite traçar gráficos das alterações na amplitude e fase das vibrações do suporte durante o deslizamento em função da variação da frequência de rotação, facilitando significativamente o processo de diagnóstico de ressonâncias.

It should be noted that, for obvious reasons (see section 3.1.1), the method of identifying natural frequencies of supports on the coast can only be used in the case of studying Soft Bearing balancing machines, where the working frequencies of rotor rotation significantly exceed the natural frequencies of supports in the transverse direction.

In the case of Hard Bearing machines, where the working frequencies of rotor rotation exciting the vibrations of supports on the coast are significantly below the natural frequencies of the supports, the use of this method is practically impossible.

3.1.4. Practical Recommendations for Designing and Manufacturing Supports for Balancing Machines

3.1.2. Calculating Natural Frequencies of Supports by Computational Methods

Calculations of the natural frequencies of supports using the above-discussed calculation scheme can be performed in two directions:

• In the transverse direction of the supports, which coincides with the direction of measuring their vibrations caused by the forces of rotor unbalance;
• In the axial direction, coinciding with the axis of rotation of the balanced rotor mounted on the machine supports.

O cálculo das frequências naturais dos suportes na direção vertical requer o uso de uma técnica de cálculo mais complexa, que (além dos parâmetros do suporte e do próprio rotor balanceado) deve levar em consideração os parâmetros da estrutura e as especificidades da instalação da máquina sobre a fundação. Este método não é abordado nesta publicação. A análise da fórmula 3.1 permite algumas recomendações simples que devem ser consideradas pelos projetistas de máquinas em suas atividades práticas. Em particular, a frequência natural de um suporte pode ser alterada pela variação de sua rigidez e/ou massa. O aumento da rigidez aumenta a frequência natural do suporte, enquanto o aumento da massa a diminui. Essas alterações apresentam uma relação não linear, inversamente proporcional ao quadrado. Por exemplo, dobrar a rigidez do suporte aumenta sua frequência natural apenas por um fator de 1,4. Da mesma forma, dobrar a massa da parte móvel do suporte reduz sua frequência natural apenas por um fator de 1,4.

3.1.4.1. Soft Bearing Machines with Flat Plate Springs

Diversas variações de projeto de suportes para máquinas de balanceamento feitos com molas planas foram discutidas acima na seção 2.1 e ilustradas nas Figuras 2.7 a 2.9. De acordo com nossas informações, esses projetos são mais comumente usados em máquinas destinadas ao balanceamento de eixos de transmissão.

Como exemplo, vamos considerar os parâmetros das molas utilizadas por um dos clientes (LLC "Rost-Service", São Petersburgo) na fabricação dos suportes de sua própria máquina. Essa máquina foi projetada para balancear eixos de transmissão de 2, 3 e 4 apoios, com massa não superior a 200 kg. As dimensões geométricas das molas (altura * largura * espessura) utilizadas nos suportes dos fusos motor e motor da máquina, escolhidas pelo cliente, eram de 300*200*3 mm, respectivamente.

A frequência natural do suporte sem carga, determinada experimentalmente pelo método de excitação por impacto utilizando o sistema de medição padrão da máquina "Balanset 4", foi encontrada entre 11 e 12 Hz. Nessa frequência natural de vibração dos suportes, a frequência de rotação recomendada do rotor balanceado durante o balanceamento não deve ser inferior a 22-24 Hz (1320 – 1440 RPM).

As dimensões geométricas das molas planas utilizadas pelo mesmo fabricante nos suportes intermediários eram de 200*200*3 mm, respectivamente. Além disso, como demonstraram os estudos, as frequências naturais desses suportes eram mais elevadas, atingindo 13-14 Hz.

Com base nos resultados dos testes, os fabricantes da máquina foram aconselhados a alinhar (equalizar) as frequências naturais do fuso e dos suportes intermediários. Isso deve facilitar a seleção da faixa de frequências de rotação operacionais dos eixos de acionamento durante o balanceamento e evitar possíveis instabilidades nas leituras do sistema de medição devido à entrada dos suportes na área de vibrações ressonantes.

The methods for adjusting the natural frequencies of vibrations of supports on flat springs are obvious. This adjustment can be achieved by changing the geometric dimensions or shape of the flat springs, which is achieved, for example, by milling longitudinal or transverse slots that reduce their stiffness.

As previously mentioned, verification of the results of such adjustment can be conducted by identifying the natural frequencies of vibrations of the supports using the methods described in sections 3.1.3.1 and 3.1.3.2.

Figure 3.6 presents a classic version of the support design on flat springs, used in one of his machines by A. Sinitsyn. As shown in the figure, the support includes the following components:

• Upper plate 1;
• Two flat springs 2 and 3;
• Lower plate 4;
• Stop bracket 5.

Figure 3.6. Design Variation of a Support on Flat Springs

The upper plate 1 of the support can be used to mount the spindle or an intermediate bearing. Depending on the purpose of the support, the lower plate 4 can be rigidly attached to the machine guides or installed on movable slides, allowing the support to move along the guides. Bracket 5 is used to install a locking mechanism for the support, enabling it to be securely fixed during the acceleration and deceleration of the balanced rotor.

As molas planas para suportes de máquinas com mancais flexíveis devem ser fabricadas em aço para molas de lâmina ou aço-liga de alta qualidade. O uso de aços estruturais comuns com baixa resistência ao escoamento não é aconselhável, pois podem desenvolver deformações residuais sob cargas estáticas e dinâmicas durante a operação, levando a uma redução na precisão geométrica da máquina e até mesmo à perda de estabilidade do suporte.

Para máquinas com massa do rotor balanceado não superior a 300-500 kg, a espessura do suporte pode ser aumentada para 30-40 mm, e para máquinas projetadas para balancear rotores com massas máximas entre 1000 e 3000 kg, a espessura do suporte pode atingir 50-60 mm ou mais. Como mostra a análise das características dinâmicas dos suportes mencionados, suas frequências naturais de vibração, medidas no plano transversal (plano de medição das deformações relativas das partes "flexíveis" e "rígidas"), geralmente excedem 100 Hz ou mais. As frequências naturais de vibração dos suportes Hard Bearing no plano frontal, medidas na direção coincidente com o eixo de rotação do rotor balanceado, são geralmente significativamente menores. E são essas frequências que devem ser consideradas prioritariamente ao determinar o limite superior da faixa de frequência de operação para rotores rotativos balanceados na máquina. Como mencionado anteriormente, a determinação dessas frequências pode ser realizada pelo método de excitação por impacto descrito na seção 3.1.

Figure 3.7. Machine for Balancing Electric Motor Rotors, Assembled, Developed by A. Mokhov.

Figure 3.8. Machine for Balancing Turbopump Rotors, Developed by G. Glazov (Bishkek)

3.1.4.2. Soft Bearing Machine Supports with Suspension on Strip Springs

In designing strip springs used for supporting suspensions, attention should be paid to selecting the thickness and width of the spring strip, which on one hand must withstand the static and dynamic load of the rotor on the support, and on the other hand, must prevent the possibility of torsional vibrations of the support suspension, manifesting as axial run-out.

Exemplos de implementação estrutural de máquinas de balanceamento usando suspensões de molas de fita são mostrados nas Figuras 2.1 a 2.5 (ver seção 2.1), bem como nas Figuras 3.7 e 3.8 desta seção.

3.1.4.4. Suportes rígidos para mancais de máquinas

Como demonstra nossa vasta experiência com clientes, uma parcela significativa de fabricantes de balanceadores de fabricação própria tem optado recentemente por máquinas com mancais rígidos e suportes firmes. Na seção 2.2, as Figuras 2.16 a 2.18 apresentam fotografias de diversos projetos estruturais de máquinas que utilizam esses suportes. Um esboço típico de um suporte firme, desenvolvido por um de nossos clientes para a construção de sua máquina, é apresentado na Figura 3.10. Esse suporte consiste em uma placa plana de aço com um sulco em forma de P, que divide convencionalmente o suporte em partes "rígida" e "flexível". Sob a influência da força de desbalanceamento, a parte "flexível" do suporte pode se deformar em relação à sua parte "rígida". A magnitude dessa deformação, determinada pela espessura do suporte, profundidade dos sulcos e largura da ponte que conecta as partes "flexível" e "rígida" do suporte, pode ser medida utilizando sensores apropriados do sistema de medição da máquina. Devido à falta de um método para calcular a rigidez transversal de tais apoios, levando em consideração a profundidade h da ranhura em forma de P, a largura t da ponte, bem como a espessura do apoio r (ver Fig. 3.10), esses parâmetros de projeto são normalmente determinados experimentalmente pelos projetistas.

Para máquinas com massa do rotor balanceado não superior a 300-500 kg, a espessura do suporte pode ser aumentada para 30-40 mm, e para máquinas projetadas para balancear rotores com massas máximas entre 1000 e 3000 kg, a espessura do suporte pode atingir 50-60 mm ou mais. Como demonstra a análise das características dinâmicas dos suportes mencionados, suas frequências naturais de vibração, medidas no plano transversal (plano de medição das deformações relativas das partes "flexíveis" e "rígidas"), geralmente excedem 100 Hz ou mais. As frequências naturais de vibração dos suportes de rolamento rígido no plano frontal, medidas na direção coincidente com o eixo de rotação do rotor balanceado, são geralmente significativamente menores. E são essas frequências que devem ser consideradas prioritariamente ao determinar o limite superior da faixa de frequência de operação para rotores rotativos balanceados na máquina.

Figure 3.26. Example of Using a Used Lathe Bed for Manufacturing a Hard Bearing Machine for Balancing Augers.

Figure 3.27. Example of Using a Used Lathe Bed for Manufacturing a Soft Bearing Machine for Balancing Shafts.

Figure 3.28. Example of Fabricating an Assembled Bed from Channels

Figure 3.29. Example of Fabricating a Welded Bed from Channels

Figure 3.30. Example of Manufacturing a Welded Bed from Channels

Figure 3.31. Example of a Balancing Machine Bed Made of Polymer Concrete

Normalmente, na fabricação dessas camas, a parte superior é reforçada com inserções de aço que servem de guia para os suportes da máquina de balanceamento. Recentemente, camas feitas de concreto polimérico com revestimentos de amortecimento de vibrações têm se tornado cada vez mais comuns. Essa tecnologia de fabricação de camas é bem descrita online e pode ser facilmente implementada por fabricantes amadores. Devido à relativa simplicidade e ao baixo custo de produção, essas camas apresentam diversas vantagens importantes em relação às suas contrapartes metálicas:

• Higher damping coefficient for vibrational oscillations;
• Lower thermal conductivity, ensuring minimal thermal deformation of the bed;
• Higher corrosion resistance;
• Absence of internal stresses.

3.1.4.3. Soft Bearing Machine Supports Made Using Cylindrical Springs

An example of a Soft Bearing balancing machine, in which cylindrical compression springs are used in the design of the supports, is shown in Figure 3.9. The main drawback of this design solution is related to the varying degrees of spring deformation in the front and rear supports, which occurs if the loads on the supports are unequal during the balancing of asymmetrical rotors. This naturally leads to misalignment of the supports and skewing of the rotor axis in the vertical plane. One of the negative consequences of this defect may be the emergence of forces that cause the rotor to shift axially during rotation.

Fig. 3.9. Soft Bearing Support Construction Variant for Balancing Machines Using Cylindrical Springs.

3.1.4.4. Suportes rígidos para mancais de máquinas

Como demonstra nossa vasta experiência com clientes, uma parcela significativa de fabricantes de balanceadores de fabricação própria tem optado recentemente por máquinas com mancais rígidos e suportes firmes. Na seção 2.2, as Figuras 2.16 a 2.18 apresentam fotografias de diversos projetos estruturais de máquinas que utilizam esses suportes. Um esboço típico de um suporte firme, desenvolvido por um de nossos clientes para a construção de sua máquina, é apresentado na Figura 3.10. Esse suporte consiste em uma placa plana de aço com um sulco em forma de P, que divide convencionalmente o suporte em partes "rígida" e "flexível". Sob a influência da força de desbalanceamento, a parte "flexível" do suporte pode se deformar em relação à sua parte "rígida". A magnitude dessa deformação, determinada pela espessura do suporte, profundidade dos sulcos e largura da ponte que conecta as partes "flexível" e "rígida" do suporte, pode ser medida utilizando sensores apropriados do sistema de medição da máquina. Devido à falta de um método para calcular a rigidez transversal de tais apoios, levando em consideração a profundidade h da ranhura em forma de P, a largura t da ponte, bem como a espessura do apoio r (ver Fig. 3.10), esses parâmetros de projeto são normalmente determinados experimentalmente pelos projetistas.

Fig. 3.10. Sketch of Hard Bearing Support for Balancing Machine

As Figuras 3.11 e 3.12 apresentam fotografias que ilustram diversas implementações desses suportes, fabricados para as máquinas de nossos clientes. Com base nos dados obtidos de vários de nossos clientes, fabricantes de máquinas, podemos formular requisitos para a espessura dos suportes, definidos para máquinas de diferentes tamanhos e capacidades de carga. Por exemplo, para máquinas destinadas a balancear rotores com peso entre 0,1 e 50-100 kg, a espessura do suporte pode ser de 20 mm.

Fig. 3.11. Hard Bearing Supports for Balancing Machine, Manufactured by A. Sinitsyn

Fig. 3.12. Hard Bearing Support for Balancing Machine, Manufactured by D. Krasilnikov

Para máquinas com massa do rotor balanceado não superior a 300-500 kg, a espessura do suporte pode ser aumentada para 30-40 mm, e para máquinas projetadas para balancear rotores com massas máximas entre 1000 e 3000 kg, a espessura do suporte pode atingir 50-60 mm ou mais. Como mostra a análise das características dinâmicas dos suportes mencionados, suas frequências naturais de vibração, medidas no plano transversal (plano de medição das deformações relativas das partes "flexíveis" e "rígidas"), geralmente excedem 100 Hz ou mais. As frequências naturais de vibração dos suportes Hard Bearing no plano frontal, medidas na direção coincidente com o eixo de rotação do rotor balanceado, são geralmente significativamente menores. E são essas frequências que devem ser consideradas prioritariamente ao determinar o limite superior da faixa de frequência de operação para rotores rotativos balanceados na máquina. Como mencionado anteriormente, a determinação dessas frequências pode ser realizada pelo método de excitação por impacto descrito na seção 3.1.

3.2. Supporting Assemblies of Balancing Machines

3.2.1. Main Types of Supporting Assemblies

In the manufacture of both Hard Bearing and Soft Bearing balancing machines, the following well-known types of supporting assemblies, used for the installation and rotation of balanced rotors on supports, can be recommended, including:

• Prismatic supporting assemblies;
• Supporting assemblies with rotating rollers;
• Spindle supporting assemblies.

3.2.1.1. Prismatic Supporting Assemblies

Esses conjuntos, que possuem diversas opções de design, são geralmente instalados em suportes de máquinas de pequeno e médio porte, nos quais rotores com massas que não excedam 50 a 100 kg podem ser balanceados. Um exemplo da versão mais simples de um conjunto de suporte prismático é apresentado na Figura 3.13. Este conjunto de suporte é feito de aço e é utilizado em uma máquina de balanceamento de turbinas. Diversos fabricantes de máquinas de balanceamento de pequeno e médio porte, ao fabricarem conjuntos de suporte prismáticos, preferem utilizar materiais não metálicos (dielétricos), como textolite, fluoroplástico, caprolon, etc.

3.13. Execution Variant of Prismatic Supporting Assembly, Used on a Balancing Machine for Automobile Turbines

Conjuntos de suporte semelhantes (ver Figura 3.8 acima) são implementados, por exemplo, por G. Glazov em sua máquina, também destinada ao balanceamento de turbinas automotivas. A solução técnica original do conjunto de suporte prismático, feito de fluoroplástico (ver Figura 3.14), é proposta pela LLC "Technobalance".

Figura 3.14. Conjunto de suporte prismático da LLC "Technobalance""

Este conjunto de suporte específico é formado por duas buchas cilíndricas 1 e 2, instaladas em ângulo entre si e fixadas em eixos de apoio. O rotor balanceado entra em contato com as superfícies das buchas ao longo das linhas de geração dos cilindros, o que minimiza a área de contato entre o eixo do rotor e o suporte, reduzindo, consequentemente, a força de atrito no suporte. Se necessário, em caso de desgaste ou dano na superfície do suporte na área de contato com o eixo do rotor, a possibilidade de compensação do desgaste é garantida pela rotação da bucha em torno de seu eixo por um determinado ângulo. Deve-se observar que, ao utilizar conjuntos de suporte feitos de materiais não metálicos, é necessário prever a possibilidade estrutural de aterramento do rotor balanceado ao corpo da máquina, o que elimina o risco de ocorrência de fortes cargas de eletricidade estática durante a operação. Isso, em primeiro lugar, ajuda a reduzir interferências e perturbações elétricas que possam afetar o desempenho do sistema de medição da máquina e, em segundo lugar, elimina o risco de o pessoal ser afetado pela ação da eletricidade estática.

3.2.1.2. Roller Supporting Assemblies

Esses conjuntos são normalmente instalados em suportes de máquinas projetadas para balancear rotores com massas superiores a 50 quilogramas. Seu uso reduz significativamente as forças de atrito nos suportes em comparação com suportes prismáticos, facilitando a rotação do rotor balanceado. Como exemplo, a Figura 3.15 mostra uma variante de projeto de um conjunto de suporte onde roletes são usados para o posicionamento do produto. Nesse projeto, rolamentos de esferas padrão são usados como roletes 1 e 2, cujos anéis externos giram em eixos fixos no corpo do suporte 3 da máquina. A Figura 3.16 apresenta um esboço de um projeto mais complexo de um conjunto de suporte com roletes implementado em um projeto de um dos fabricantes independentes de máquinas de balanceamento. Como se pode observar no desenho, para aumentar a capacidade de carga do rolo (e, consequentemente, do conjunto de suporte como um todo), um par de rolamentos 1 e 2 é instalado no corpo do rolo 3. A implementação prática deste projeto, apesar de todas as suas vantagens óbvias, revela-se uma tarefa bastante complexa, associada à necessidade de fabricação independente do corpo do rolo 3, à qual são impostos requisitos muito elevados de precisão geométrica e características mecânicas do material.

Fig. 3.15. Example of Roller Supporting Assembly Design

Fig. 3.16. Example of Roller Supporting Assembly Design with Two Rolling Bearings

A Figura 3.17 apresenta uma variante de projeto de um conjunto de suporte de rolos autoalinháveis desenvolvido pelos especialistas da LLC "Technobalance". Neste projeto, a capacidade de autoalinhamento dos rolos é alcançada fornecendo-lhes dois graus de liberdade adicionais, permitindo que os rolos realizem pequenos movimentos angulares em torno dos eixos X e Y. Esses conjuntos de suporte, que garantem alta precisão na instalação de rotores balanceados, são geralmente recomendados para uso em suportes de máquinas de balanceamento de grande porte.

Fig. 3.17. Example of Self-Aligning Roller Supporting Assembly Design

As mentioned earlier, roller support assemblies typically have fairly high requirements for precision manufacturing and rigidity. In particular, the tolerances set for radial runout of the rollers should not exceed 3-5 microns.

Na prática, isso nem sempre é alcançado, mesmo por fabricantes renomados. Por exemplo, durante os testes de excentricidade radial realizados pelo autor em um conjunto de suportes de rolos novos, adquiridos como peças de reposição para a máquina de balanceamento modelo H8V, da marca "K. Shenk", a excentricidade radial dos rolos atingiu 10-11 mícrons.

3.2.1.3. Spindle Supporting Assemblies

When balancing rotors with flange mounting (for example, cardan shafts) on balancing machines, spindles are used as supporting assemblies for positioning, mounting, and rotation of the balanced products.

Spindles are one of the most complex and critical components of balancing machines, largely responsible for achieving the required balancing quality.

A teoria e a prática do projeto e fabricação de fusos estão bastante desenvolvidas e são refletidas em uma ampla gama de publicações, entre as quais, a monografia "Detalhes e Mecanismos de Máquinas-Ferramenta para Corte de Metais" [1], editada pelo Dr. Eng. DN Reshetov, destaca-se como a mais útil e acessível para desenvolvedores.

Among the main requirements that should be considered in the design and manufacturing of balancing machine spindles, the following should be prioritized:

a) Providing high rigidity of the spindle assembly structure sufficient to prevent unacceptable deformations that may occur under the influence of unbalance forces of the balanced rotor;

b) Ensuring the stability of the spindle rotation axis position, characterized by permissible values of radial, axial, and axial runouts of the spindle;

c) Ensuring proper wear resistance of the spindle journals, as well as its seating and supporting surfaces used for mounting balanced products.

A implementação prática desses requisitos é detalhada na Seção VI "Eixos e seus suportes" do trabalho [1].

In particular, there are methodologies for verifying the rigidity and rotational accuracy of spindles, recommendations for selecting bearings, choosing spindle material and methods of its hardening, as well as much other useful information on this topic.

Work [1] notes that in the design of spindles for most types of metal-cutting machine tools, a two-bearing scheme is mainly used.

An example of the design variant of such a two-bearing scheme used in milling machine spindles (details can be found in work [1]) is shown in Fig. 3.18.

This scheme is quite suitable for the manufacture of balancing machine spindles, examples of design variants of which are shown below in Figures 3.19-3.22.

Fig. 3.18. Sketch of a Two-Bearing Milling Machine Spindle

Figure 3.19 shows one of the design variants of the leading spindle assembly of a balancing machine, rotating on two radial-thrust bearings, each of which has its own independent housing 1 and 2. A flange 4, intended for flange mounting of a cardan shaft, and a pulley 5, used to transmit rotation to the spindle from the electric motor using a V-belt drive, are mounted on the spindle shaft 3.

Figure 3.19. Example of Spindle Design on Two Independent Bearing Supports

Figures 3.20 and 3.21 show two closely related designs of leading spindle assemblies. In both cases, the spindle bearings are installed in a common housing 1, which has a through axial hole necessary for installing the spindle shaft. At the entrance and exit of this hole, the housing has special bores (not shown in the figures), designed to accommodate radial thrust bearings (roller or ball) and special flange covers 5, used to secure the outer rings of the bearings.

Figure 3.20. Example 1 of a Leading Spindle Design on Two Bearing Supports Installed in a Common Housing

Figure 3.21. Example 2 of a Leading Spindle Design on Two Bearing Supports Installed in a Common Housing

As in the previous version (see Fig. 3.19), a faceplate 2 is installed on the spindle shaft, intended for flange mounting of the drive shaft, and a pulley 3, used to transmit rotation to the spindle from the electric motor via a belt drive. A limb 4 is also fixed to the spindle shaft, which is used to determine the angular position of the spindle, utilized when installing test and corrective weights on the rotor during balancing.

Figure 3.22. Example of a Design of a Driven (Rear) Spindle

Figure 3.22 shows a design variant of the driven (rear) spindle assembly of a machine, which differs from the leading spindle only by the absence of the drive pulley and limb, as they are not needed.

Figura 3.23. Exemplo de execução do projeto de um eixo acionado (traseiro)

As seen in Figures 3.20 – 3.22, the spindle assemblies discussed above are attached to the Soft Bearing supports of balancing machines using special clamps (straps) 6. Other methods of attachment can also be used if necessary, ensuring proper rigidity and precision in positioning the spindle assembly on the support.

Figure 3.23 illustrates a design of flange mounting similar to that spindle, which can be used for its installation on a Hard Bearing support of a balancing machine.

3.2.1.3.4. Cálculo da rigidez do fuso e do desvio radial

Para determinar a rigidez do fuso e o desvio radial esperado, pode-se usar a fórmula 3.4 (veja o esquema de cálculo na Figura 3.24):

where:

• Y - deslocamento elástico do fuso na extremidade do console do fuso, cm;
• P - carga calculada atuando no console do fuso, kg;
• A - suporte do rolamento traseiro do eixo;
• B - suporte do rolamento dianteiro do eixo;
• g - comprimento do console do fuso, cm;
• c - distância entre os suportes A e B do fuso, em cm;
• J1 - Momento de inércia médio da seção do fuso entre os suportes, cm⁴;
• J2 - Momento de inércia médio da seção do console do fuso, cm⁴;
• jB e jA - rigidez dos rolamentos dos suportes dianteiro e traseiro do eixo, respectivamente, kg/cm.

By transforming formula 3.4, the desired calculated value of the spindle assembly stiffness jшп can be determined:

Considering the recommendations of work [1] for medium-sized balancing machines, this value should not be below 50 kg/µm.

Para o cálculo do desvio radial, utiliza-se a fórmula 3.5:

where:

• ∆ is the radial runout at the spindle console end, µm;
• ∆B is the radial runout of the front spindle bearing, µm;
• ∆A is the radial runout of the rear spindle bearing, µm;
• g is the spindle console length, cm;
• c is the distance between supports A and B of the spindle, cm.

3.2.1.3.5. Ensuring Spindle Balance Requirements

Os conjuntos de fusos das máquinas de balanceamento devem ser bem balanceados, pois qualquer desequilíbrio real será transferido para o rotor que está sendo balanceado como um erro adicional. Ao definir as tolerâncias tecnológicas para o desequilíbrio residual do fuso, geralmente recomenda-se que a classe de precisão do seu balanceamento seja pelo menos 1 a 2 classes superior à do produto que está sendo balanceado na máquina.

Considering the design features of the spindles discussed above, their balancing should be performed in two planes.

3.2.1.3.6. Ensuring Bearing Load Capacity and Durability Requirements for Spindle Bearings

Ao projetar fusos e selecionar tamanhos de rolamentos, é aconselhável avaliar preliminarmente a durabilidade e a capacidade de carga dos rolamentos. A metodologia para realizar esses cálculos pode ser detalhada na ISO 18855-94 (ISO 281-89) "Rolamentos - Classificações de carga dinâmica e vida útil nominal" [3], bem como em inúmeros manuais de rolamentos (incluindo digitais).

3.2.1.3.7. Ensuring Requirements for Acceptable Heating of Spindle Bearings

According to recommendations from work [1], the maximum permissible heating of the outer rings of spindle bearings should not exceed 70°C. However, to ensure high-quality balancing, the recommended heating of the outer rings should not exceed 40 – 45°C.

3.2.1.3.8. Choosing the Type of Belt Drive and the Design of the Drive Pulley for the Spindle

When designing the driving spindle of a balancing machine, it is recommended to ensure its rotation using a flat belt drive. An example of the proper use of such a drive for spindle operation is presented in Figures 3.20 and 3.23. O uso de correias em V ou correias dentadas é indesejável, pois podem aplicar cargas dinâmicas adicionais ao fuso devido a imprecisões geométricas nas correias e polias, o que, por sua vez, pode levar a erros de medição adicionais durante o balanceamento. Os requisitos recomendados para polias para correias planas de transmissão estão descritos na ISO 17383-73 "Polias para correias planas de transmissão" [4].

The drive pulley should be positioned at the rear end of the spindle, as close as possible to the bearing assembly (with the minimal possible overhang). The design decision for the overhanging placement of the pulley, made in the manufacture of the spindle shown in Figure 3.19, can be considered unsuccessful, as it significantly increases the moment of dynamic drive load acting on the spindle supports.

Another significant drawback of this design is the use of a v-belt drive, the manufacturing and assembly inaccuracies of which can also be a source of undesirable additional load on the spindle.

3.3. Bed (Frame)

The bed is the main supporting structure of the balancing machine, on which its main elements are based, including the support posts and the drive motor. When selecting or manufacturing the bed of a balancing machine, it is necessary to ensure it meets several requirements, including necessary stiffness, geometric precision, vibration resistance, and wear resistance of its guides.

Practice shows that when manufacturing machines for their own needs, the following bed options are most commonly used:

• cast iron beds from used metal-cutting machines (lathes, woodworking, etc.);
• assembled beds based on channels, assembled using bolt connections;
• welded beds based on channels;
• polymer concrete beds with vibration-absorbing coatings.

Figure 3.25. Example of Using a Used Woodworking Machine Bed for Manufacturing a Machine for Balancing Cardan Shafts.

3.4. Drives for Balancing Machines

As the analysis of design solutions used by our clients in the manufacture of balancing machines shows, they mainly focus on using AC motors equipped with variable frequency drives during the design of drives. This approach allows for a wide range of adjustable rotation speeds for the balanced rotors with minimal cost. The power of the main drive motors used for spinning the balanced rotors is usually selected based on the mass of these rotors and can approximately be:

• 0,25 - 0,72 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa ≤ 5 kg;
• 0,72 - 1,2 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 5 ≤ 50 kg;
• 1,2 - 1,5 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 50 ≤ 100 kg;
• 1,5 - 2,2 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 100 ≤ 500 kg;
• 2,2 - 5 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 500 ≤ 1000 kg;
• 5 - 7,5 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 1000 ≤ 3000 kg.

These motors should be rigidly mounted on the machine bed or its foundation. Before installation on the machine (or at the installation site), the main drive motor, along with the pulley mounted on its output shaft, should be carefully balanced. To reduce electromagnetic interference caused by the variable frequency drive, it is recommended to install network filters at its input and output. These can be standard off-the-shelf products supplied by the manufacturers of the drives or homemade filters made using ferrite rings.

4. Sistemas de medição de máquinas de balancear

A maioria dos fabricantes amadores de máquinas de balanceamento que contatam a LLC "Kinematics" (Vibromera) planeja utilizar os sistemas de medição da série "Balanset", fabricados por nossa empresa, em seus projetos. No entanto, também existem clientes que planejam fabricar esses sistemas de medição de forma independente. Portanto, faz sentido discutir com mais detalhes a construção de um sistema de medição para uma máquina de balanceamento. O principal requisito para esses sistemas é a necessidade de fornecer medições de alta precisão da amplitude e da fase da componente rotacional do sinal vibratório, que aparece na frequência de rotação do rotor balanceado. Esse objetivo geralmente é alcançado por meio de uma combinação de soluções técnicas, incluindo:

• Uso de sensores de vibração com um alto coeficiente de conversão de sinal;
• Uso de sensores modernos de ângulo de fase a laser;
• Criação (ou uso) de hardware que permite a amplificação e a conversão digital de sinais de sensores (processamento de sinal primário);
• Implementação do processamento computacional do sinal vibracional, que deverá permitir a extração estável e de alta resolução da componente rotacional do sinal vibracional, manifestada na frequência de rotação do rotor balanceado (processamento secundário).

A seguir, consideramos variantes conhecidas dessas soluções técnicas, implementadas em diversos instrumentos de balanceamento bem conhecidos.

4.1. Seleção de sensores de vibração

Nos sistemas de medição de máquinas de balanceamento, vários tipos de sensores de vibração (transdutores) podem ser usados, incluindo:

• Sensores de aceleração de vibração (acelerômetros);
• Sensores de velocidade de vibração;
• Sensores de deslocamento de vibração;
• Sensores de força.

4.1.1. Sensores de aceleração de vibração

Entre os sensores de aceleração de vibração, os acelerômetros piezoelétricos e capacitivos (chip) são os mais utilizados, podendo ser empregados com eficácia em máquinas de balanceamento do tipo Soft Bearing. Na prática, geralmente é permitido o uso de sensores de aceleração de vibração com coeficientes de conversão (Kpr) variando de 10 a 30 mV/(m/s²). Em máquinas de balanceamento que exigem alta precisão, recomenda-se o uso de acelerômetros com Kpr igual ou superior a 100 mV/(m/s²). Como exemplo de acelerômetros piezoelétricos que podem ser utilizados como sensores de vibração para máquinas de balanceamento, a Figura 4.1 mostra os acelerômetros piezoelétricos DN3M1 e DN3M1V6 fabricados pela LLC "Izmeritel".

Figura 4.1. Acelerômetros piezoelétricos DN 3M1 e DN 3M1V6

Para conectar esses sensores a instrumentos e sistemas de medição de vibração, é necessário usar amplificadores de carga externos ou integrados.

Figura 4.2. Acelerômetros capacitivos AD1 fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera)

Deve-se observar que esses sensores, que incluem placas de mercado amplamente utilizadas de acelerômetros capacitivos ADXL 345 (ver Figura 4.3), têm várias vantagens significativas em relação aos acelerômetros piezoelétricos. Especificamente, eles são de 4 a 8 vezes mais baratos com características técnicas semelhantes. Além disso, eles não requerem o uso de amplificadores de carga caros e complicados, necessários para os acelerômetros piezoelétricos.

Nos casos em que ambos os tipos de acelerômetros são usados nos sistemas de medição de máquinas de balanceamento, geralmente é realizada a integração de hardware (ou integração dupla) dos sinais do sensor.

Figura 4.2. Acelerômetros capacitivos AD 1, montados.

Figura 4.2. Acelerômetros capacitivos AD1 fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera)

Deve-se observar que esses sensores, que incluem placas de mercado amplamente utilizadas de acelerômetros capacitivos ADXL 345 (ver Figura 4.3), têm várias vantagens significativas em relação aos acelerômetros piezoelétricos. Especificamente, eles são de 4 a 8 vezes mais baratos com características técnicas semelhantes. Além disso, eles não requerem o uso de amplificadores de carga caros e complicados, necessários para os acelerômetros piezoelétricos.

Figura 4.3. Placa do acelerômetro capacitivo ADXL 345.

Nesse caso, o sinal inicial do sensor, proporcional à aceleração da vibração, é transformado em um sinal proporcional à velocidade ou ao deslocamento da vibração. O procedimento de dupla integração do sinal de vibração é particularmente relevante quando se utilizam acelerômetros como parte dos sistemas de medição de máquinas de balancear de baixa velocidade, em que a faixa de frequência de rotação inferior do rotor durante o balanceamento pode chegar a 120 rpm ou menos. Ao utilizar acelerômetros capacitivos nos sistemas de medição de máquinas de balancear, deve-se considerar que, após a integração, seus sinais podem conter interferência de baixa frequência, manifestando-se na faixa de frequência de 0,5 a 3 Hz. Isso pode limitar a faixa de frequência mais baixa de balanceamento em máquinas destinadas a usar esses sensores.

4.1.2. Sensores de velocidade de vibração

4.1.2.1. Sensores indutivos de velocidade de vibração.

Esses sensores incluem uma bobina indutiva e um núcleo magnético. Quando a bobina vibra em relação a um núcleo estacionário (ou o núcleo em relação a uma bobina estacionária), um EMF é induzido na bobina, cuja tensão é diretamente proporcional à velocidade de vibração do elemento móvel do sensor. Os coeficientes de conversão (Кпр) dos sensores indutivos geralmente são bastante altos, chegando a várias dezenas ou até centenas de mV/mm/seg. Em particular, o coeficiente de conversão do sensor Schenck modelo T77 é de 80 mV/mm/seg, e o do sensor IRD Mechanalysis modelo 544M é de 40 mV/mm/seg. Em alguns casos (por exemplo, em máquinas de balanceamento Schenck), são usados sensores de velocidade de vibração indutivos especiais altamente sensíveis com um amplificador mecânico, em que Кпр pode exceder 1000 mV/mm/seg. Se os sensores indutivos de velocidade de vibração forem usados nos sistemas de medição das máquinas de balanceamento, a integração de hardware do sinal elétrico proporcional à velocidade de vibração também poderá ser realizada, convertendo-o em um sinal proporcional ao deslocamento da vibração.

Figura 4.4. Sensor modelo 544M da IRD Mechanalysis.

Figura 4.5. Sensor modelo T77 da Schenck

Deve-se observar que, devido à intensidade do trabalho de sua produção, os sensores indutivos de velocidade de vibração são itens bastante escassos e caros. Portanto, apesar das vantagens óbvias desses sensores, os fabricantes amadores de máquinas de balanceamento os utilizam muito raramente.

4.2. Sensores de ângulo de fase

Para sincronizar o processo de medição de vibração com o ângulo de rotação do rotor balanceado, são utilizados sensores de ângulo de fase, como sensores a laser (fotoelétricos) ou indutivos. Esses sensores são fabricados em diversos modelos por produtores nacionais e internacionais. A faixa de preço desses sensores pode variar significativamente, de aproximadamente 40 a 200 dólares. Um exemplo de tal dispositivo é o sensor de ângulo de fase fabricado pela "Diamex", mostrado na figura 4.11.

Figura 4.11: Sensor de ângulo de fase da "Diamex""

Como outro exemplo, a Figura 4.12 mostra um modelo implementado pela LLC "Kinematics" (Vibromera), que utiliza tacômetros a laser do modelo DT 2234C fabricados na China como sensores de ângulo de fase. As vantagens óbvias desse sensor incluem:

• Ampla faixa de operação, permitindo a medição da frequência de rotação do rotor de 2,5 a 99.999 rotações por minuto, com uma resolução não inferior a uma rotação;
• Visor digital;
• Facilidade de configuração do tacômetro para medições;
• Acessibilidade e baixo custo de mercado;
• Relativa simplicidade de modificação para integração ao sistema de medição de uma máquina de balanceamento.

Figura 4.12: Tacômetro a laser modelo DT 2234C

Em alguns casos, quando o uso de sensores ópticos a laser é indesejável por qualquer motivo, eles podem ser substituídos por sensores indutivos de deslocamento sem contato, como o modelo ISAN E41A mencionado anteriormente ou produtos similares de outros fabricantes.

4.3. Recursos de processamento de sinais em sensores de vibração

Para a medição precisa da amplitude e da fase do componente rotacional do sinal de vibração em equipamentos de balanceamento, normalmente é usada uma combinação de ferramentas de processamento de hardware e software. Essas ferramentas permitem:

• Filtragem de hardware de banda larga do sinal analógico do sensor;
• Amplificação do sinal analógico do sensor;
• Integração e/ou integração dupla (se necessário) do sinal analógico;
• Filtragem de banda estreita do sinal analógico usando um filtro de rastreamento;
• Conversão analógico-digital do sinal;
• Filtragem síncrona do sinal digital;
• Análise harmônica do sinal digital.

4.3.1. Filtragem de sinal de banda larga

Este procedimento é essencial para limpar o sinal do sensor de vibração de potenciais interferências que possam ocorrer nos limites inferior e superior da faixa de frequência do dispositivo. Recomenda-se que, para o dispositivo de medição de uma máquina de balanceamento, o limite inferior do filtro passa-banda seja definido em 2-3 Hz e o limite superior em 50 (100) Hz. A filtragem "inferior" ajuda a suprimir ruídos de baixa frequência que podem aparecer na saída de vários tipos de amplificadores de medição de sensores. A filtragem "superior" elimina a possibilidade de interferência devido à combinação de frequências e potenciais vibrações ressonantes de componentes mecânicos individuais da máquina.

4.3.2. Amplificação do sinal analógico do sensor

Caso seja necessário aumentar a sensibilidade do sistema de medição da máquina de balanceamento, os sinais dos sensores de vibração para a entrada da unidade de medição podem ser amplificados. Podem ser utilizados tanto amplificadores padrão com ganho constante quanto amplificadores multiestágio, cujo ganho pode ser alterado programaticamente dependendo do nível real do sinal do sensor. Um exemplo de amplificador multiestágio programável inclui os amplificadores implementados em conversores de medição de tensão, como o E154 ou o E14-140 da LLC "L-Card".

4.3.3. Integração

Conforme observado anteriormente, a integração de hardware e/ou a integração dupla dos sinais do sensor de vibração são recomendadas nos sistemas de medição das máquinas de balanceamento. Assim, o sinal inicial do acelerômetro, proporcional à vibro-aceleração, pode ser transformado em um sinal proporcional à vibro-velocidade (integração) ou ao vibro-deslocamento (integração dupla). Da mesma forma, o sinal do sensor de vibro-velocidade após a integração pode ser transformado em um sinal proporcional ao vibro-deslocamento.

4.3.4. Filtragem de banda estreita do sinal analógico usando um filtro de rastreamento

Para reduzir a interferência e melhorar a qualidade do processamento do sinal de vibração nos sistemas de medição de máquinas de balanceamento, podem ser utilizados filtros de rastreamento de banda estreita. A frequência central desses filtros é sintonizada automaticamente com a frequência de rotação do rotor balanceado, utilizando o sinal do sensor de rotação do rotor. Circuitos integrados modernos, como o MAX263, MAX264, MAX267 e MAX268 da "MAXIM", podem ser usados para criar tais filtros.

4.3.5. Conversão de sinais analógicos para digitais

A conversão analógico-digital (ADC) é um procedimento crucial que garante a possibilidade de melhorar a qualidade do processamento do sinal de vibração durante a medição de amplitude e fase. Esse procedimento é implementado em todos os sistemas de medição modernos de máquinas de balanceamento. Um exemplo de implementação eficaz de tais conversores analógico-digitais (ADCs) inclui os conversores de medição de tensão tipo E154 ou E14-140 da LLC "L-Card", utilizados em diversos sistemas de medição de máquinas de balanceamento fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera). Além disso, a LLC "Kinematics" (Vibromera) possui experiência no uso de sistemas de microprocessadores mais econômicos baseados em controladores "Arduino", o microcontrolador PIC18F4620 da "Microchip" e dispositivos similares.

4.1.2.2. Sensores de velocidade de vibração baseados em acelerômetros piezoelétricos

Um sensor desse tipo difere de um acelerômetro piezoelétrico padrão por possuir um amplificador de carga e um integrador embutidos em sua estrutura, o que permite a emissão de um sinal proporcional à velocidade de vibração. Por exemplo, sensores piezoelétricos de velocidade de vibração fabricados por produtores nacionais (empresa ZETLAB e LLC "Vibropribor") são mostrados nas Figuras 4.6 e 4.7.

Figura 4.6. Sensor modelo AV02 da ZETLAB (Rússia)

Figura 4.7. Sensor modelo DVST 2 da LLC "Vibropribor""

Esses sensores são fabricados por vários produtores (nacionais e estrangeiros) e atualmente são amplamente utilizados, especialmente em equipamentos portáteis de vibração. O custo desses sensores é bastante alto e pode chegar a 20.000 a 30.000 rublos cada, mesmo de fabricantes nacionais.

4.1.3. Sensores de deslocamento

Nos sistemas de medição de máquinas de balanceamento, também podem ser utilizados sensores de deslocamento sem contato – capacitivos ou indutivos. Esses sensores podem operar em modo estático, permitindo o registro de processos vibratórios a partir de 0 Hz. Seu uso pode ser particularmente eficaz no caso do balanceamento de rotores de baixa velocidade com rotações de 120 rpm ou menos. Os coeficientes de conversão desses sensores podem atingir 1000 mV/mm ou mais, o que proporciona alta precisão e resolução na medição do deslocamento, mesmo sem amplificação adicional. Uma vantagem óbvia desses sensores é o seu custo relativamente baixo, que para alguns fabricantes nacionais não ultrapassa 1000 rublos. Ao utilizar esses sensores em máquinas de balanceamento, é importante considerar que a distância nominal de trabalho entre o elemento sensível do sensor e a superfície do objeto vibrante é limitada pelo diâmetro da bobina do sensor. Por exemplo, para o sensor mostrado na Figura 4.8, modelo ISAN E41A da "TEKO", a folga de trabalho especificada é normalmente de 3,8 a 4 mm, o que permite a medição do deslocamento do objeto vibrante na faixa de ±2,5 mm.

Figura 4.8. Sensor de deslocamento indutivo modelo ISAN E41A da TEKO (Rússia)

4.1.4. Sensores de força

Conforme observado anteriormente, os sensores de força são usados nos sistemas de medição instalados nas máquinas de balanceamento de rolamentos rígidos. Esses sensores, principalmente devido à simplicidade de fabricação e ao custo relativamente baixo, são geralmente sensores de força piezoelétricos. Exemplos desses sensores são mostrados nas Figuras 4.9 e 4.10.

Figura 4.9. Sensor de força SD 1 da Kinematika LLC

Figura 4.10: Sensor de força para máquinas de balanceamento automotivo, vendido pela "STO Market""

Os sensores de força de strain gauge, fabricados por uma ampla gama de produtores nacionais e estrangeiros, também podem ser usados para medir deformações relativas nos suportes das máquinas de balanceamento de rolamentos rígidos.

4.4. Esquema funcional do sistema de medição da máquina de balanceamento "Balanset 2""

O sistema de medição "Balanset 2" representa uma abordagem moderna para integrar funções de medição e computação em máquinas de balanceamento. Este sistema proporciona o cálculo automático de pesos corretivos utilizando o método do coeficiente de influência e pode ser adaptado a diversas configurações de máquinas.

O esquema funcional inclui condicionamento de sinal, conversão analógico-digital, processamento digital de sinal e algoritmos de cálculo automático. O sistema pode lidar com cenários de balanceamento em dois planos e em múltiplos planos com alta precisão.

4.5. Cálculo dos parâmetros dos pesos de correção usados no balanceamento do rotor

O cálculo dos pesos corretivos baseia-se no método do coeficiente de influência, que determina como o rotor responde aos pesos de teste em diferentes planos. Este método é fundamental para todos os sistemas de balanceamento modernos e fornece resultados precisos tanto para rotores rígidos quanto flexíveis.

4.5.1. Tarefa de balanceamento de rotores de suporte duplo e métodos de resolução

Para rotores com suporte duplo (a configuração mais comum), a tarefa de balanceamento envolve a determinação de dois pesos corretivos – um para cada plano de correção. O método do coeficiente de influência utiliza a seguinte abordagem:

1. Medição inicial (Execução 0): Medir a vibração sem usar pesos de teste
2. Primeiro teste (Execução 1): Adicione o peso de teste conhecido ao Plano 1 e meça a resposta.
3. Segundo teste (Execução 2): Mova o peso de teste para o Plano 2 e meça a resposta.
4. Cálculo: O software calcula os pesos de correção permanentes com base nas respostas medidas.

O fundamento matemático envolve a resolução de um sistema de equações lineares que relaciona as influências do peso de teste às correções necessárias em ambos os planos simultaneamente.

Figures 3.26 and 3.27 show examples of using lathe beds, based on which a specialized Hard Bearing machine for balancing augers and a universal Soft Bearing balancing machine for cylindrical rotors were manufactured. For DIY manufacturers, such solutions allow for creating a rigid support system for the balancing machine with minimal time and cost, on which support stands of various types (both Hard Bearing and Soft Bearing) can be mounted. The main task for the manufacturer in this case is to ensure (and restore if necessary) the geometric precision of the machine guides on which the support stands will be based. In DIY production conditions, fine scraping is usually used to restore the required geometric accuracy of the guides.

Figure 3.28 shows a version of an assembled bed made from two channels. In the manufacture of this bed, detachable bolted connections are used, allowing deformation of the bed to be minimized or completely eliminated during assembly without additional technological operations. To ensure proper geometric accuracy of the guides of the specified bed, mechanical processing (grinding, fine milling) of the top flanges of the channels used may be required.

Figures 3.29 and 3.30 present variations of welded beds, also made from two channels. The manufacturing technology for such beds may require a series of additional operations, such as heat treatment to relieve internal stresses that occur during welding. As with assembled beds, to ensure proper geometric accuracy of the guides of welded beds, mechanical processing (grinding, fine milling) of the top flanges of the channels used should be planned.

4.5.2. Metodologia para balanceamento dinâmico de rotores com vários suportes

Rotores com múltiplos pontos de apoio (três ou quatro pontos de apoio) exigem procedimentos de balanceamento mais complexos. Cada ponto de apoio contribui para o comportamento dinâmico geral, e a correção deve levar em conta as interações entre todos os planos.

A metodologia amplia a abordagem de dois planos da seguinte forma:

• Medição da vibração em todos os pontos de apoio
• Utilizando múltiplas posições de peso de teste
• Resolvendo sistemas maiores de equações lineares
• Otimizando a distribuição do peso de correção

Para eixos cardan e rotores longos semelhantes, essa abordagem normalmente atinge níveis de desequilíbrio residual correspondentes aos graus de qualidade ISO G6.3 ou superiores.

4.5.3. Calculadoras para balanceamento de rotores com vários suportes

Foram desenvolvidos algoritmos de cálculo especializados para configurações de rotores com três e quatro apoios. Essas calculadoras estão implementadas no software Balanset-4 e podem lidar automaticamente com geometrias de rotores complexas.

As calculadoras levam em consideração:

• Rigidez de suporte variável
• Acoplamento cruzado entre planos de correção
• Otimização da distribuição de peso para acessibilidade
• Verificação dos resultados calculados

5. Recomendações para verificar a operação e a precisão das máquinas de balanceamento

A precisão e a confiabilidade de uma máquina de balanceamento dependem de muitos fatores, incluindo a precisão geométrica de seus componentes mecânicos, as características dinâmicas dos suportes e a capacidade operacional do sistema de medição. A verificação regular desses parâmetros garante uma qualidade de balanceamento consistente e ajuda a identificar possíveis problemas antes que eles afetem a produção.

5.1. Verificação da precisão geométrica da máquina

A verificação da precisão geométrica inclui a checagem do alinhamento dos suportes, do paralelismo das guias e da concentricidade dos conjuntos do eixo. Essas verificações devem ser realizadas durante a configuração inicial e periodicamente durante a operação para garantir a manutenção da precisão.

5.2. Verificação das características dinâmicas da máquina

A verificação das características dinâmicas envolve a medição das frequências naturais dos suportes e componentes da estrutura para garantir que estejam devidamente separadas das frequências de operação. Isso evita problemas de ressonância que podem comprometer a precisão do balanceamento.

5.3. Verificação da capacidade operacional do sistema de medição

A verificação do sistema de medição inclui a calibração do sensor, a verificação do alinhamento de fase e as verificações de precisão do processamento de sinal. Isso garante a medição confiável da amplitude e da fase da vibração em todas as velocidades de operação.

5.4. Verificação das características de precisão de acordo com a ISO 20076-2007

A norma ISO 20076-2007 fornece procedimentos padronizados para verificar a precisão de máquinas de balanceamento utilizando rotores de teste calibrados. Esses procedimentos ajudam a validar o desempenho da máquina em relação a padrões reconhecidos internacionalmente.

Literatura

1. Reshetov DN (editor). "Detalhes e mecanismos de máquinas-ferramenta para corte de metais." Moscou: Mashinostroenie, 1972.
2. Kellenberger W. "Retificação espiral de superfícies cilíndricas." Machinery, 1963.
3. ISO 18855-94 (ISO 281-89) "Rolamentos - Capacidades de carga dinâmica e vida útil nominal"."
4. ISO 17383-73 "Polias para correias planas de transmissão"."
5. ISO 1940-1-2007 "Vibração. Requisitos para a qualidade do balanceamento de rotores rígidos.""
6. ISO 20076-2007 "Procedimentos de verificação da precisão de máquinas de balanceamento"."