Táto bezplatná online kalkulačka uťahovacieho momentu skrutiek pomáha inžinierom a technikom určiť správny uťahovací moment pre skrutkové spoje. Na základe medzinárodných noriem ISO 16047 a VDI 2230 vypočítava predpínaciu silu, K-faktor (koeficient trenia) a poskytuje podrobné postupy uťahovania. Podporuje metrické skrutky M3-M48 a imperiálne skrutky 1/4"-1-1/4", triedy pevnosti 4.6 až 12.9, triedy SAE 2-5-8 a rôzne podmienky mazania vrátane suchého, olejovaného, MoS2 a PTFE. Kalkulačka používa vzorec T = K × F × d, kde T je krútiaci moment, K je koeficient trenia, F je predpínacia sila a d je priemer skrutky.

Výsledky výpočtu

Odporúčaný krútiaci moment
—
Predpínacia sila
—
Súčiniteľ krútiaceho momentu (K)
—
Rozsah krútiaceho momentu
—
📋 Postupnosť uťahovania
  • 1 Utiahnite ručne kým nie je príjemne
  • 2 Utiahnite k — (30% krútiaceho momentu)
  • 3 Utiahnite k — (70% krútiaceho momentu)
  • 4 Utiahnite k — (100% krútiaceho momentu) pri plynulom pohybe

📘 Teória a referenčné údaje

Vzorec na výpočet krútiaceho momentu

Požadovaný uťahovací moment sa vypočíta pomocou vzorca VDI 2230:

T = K × F × d
  • T — uťahovací moment (N·m)
  • K — koeficient trenia (bezrozmerný, typicky 0,10 – 0,25)
  • F — predpínacia sila (N)
  • deň — menovitý priemer skrutky (m)

Predpínacia sila

F = S × As × η
  • S — základ pevnosti: Rp (výnos) alebo Šp (dôkaz) (MPa)
  • Ako — plocha ťahového napätia (mm²)
  • η — faktor využitia (50–90%)

Súčiniteľ krútiaceho momentu (K-faktor / maticový faktor)

Stav povrchu K-faktor Poznámky
Suché nite 0,20 – 0,25 Nekonzistentné výsledky, vyhnite sa
Ľahký olej 0,14 – 0,18 Štandardná voľba
Molybdénové mazivo 0,10 – 0,12 Vysoké zaťaženie, nehrdzavejúca oceľ
PTFE / teflón 0,08 – 0,10 Minimálne trenie
Pozinkované 0,17 – 0,20 Záleží na kvalite

Triedy vlastností skrutiek (ISO 898-1)

Trieda Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Aplikácia
4.6 400 240 225 Nekritické pripojenia
8.8 800 640 580 (≤16 mm), 600 (>16 mm) Štandardné pripojenia
10.9 1000 900 830 Aplikácie s vysokou pevnosťou
12.9 1200 1080 970 Kritické pripojenia

Hodnoty Sp sú zobrazené kvôli priehľadnosti (súhrnná tabuľka ISO 898-1: Boltport). Pri kritických prácach overte oficiálne vydanie normy ISO 898-1 a rozsah priemerov.

Praktické príklady

🔧 Príklad 1: Príruba čerpadla

Podmienky: Skrutky M12, trieda 8.8, mazanie ľahkým olejom

Výpočet: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 N·m

Vzor: Krížové uťahovanie v 3 vrstvách

⚙️ Príklad 2: Montáž prevodovky

Podmienky: Skrutky M20, trieda 10.9, pasta proti zadieraniu

Výpočet: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 N·m

Poznámka: Znovu skontrolujte krútiaci moment po 24 hodinách

⚠️ Dôležité poznámky

  • Nadmerné uťahovanie môže strhnúť závity alebo zlomiť skrutku
  • Nedostatočné uťahovanie vedie k uvoľneniu spojov a netesnostiam
  • Pravidelne kalibrujte momentový kľúč
  • Pred montážou očistite závity – nečistoty menia koeficient trenia
  • Znovu použité skrutky triedy 10.9+ by sa mali vymeniť

Uťahovacie vzory

4 skrutky: Krížový vzor (1-3-2-4)

6 skrutiek: Hviezdny vzor (1-4-2-5-3-6)

8+ skrutiek: Diametrálne opačné, potom 90°

Viacvrstvové uťahovanie: 30% → 70% → 100% → overiť

📋 Kompletná referenčná príručka k norme ISO 16047:2005

ISO 16047:2005 — Medzinárodná norma "Spojovací materiál – Skúšanie krútiaceho momentu/upínacej sily". Definuje podmienky pre vykonávanie skúšok krútiaceho momentu a upínacej sily závitových spojovacích prvkov a podobných častí.

1. Rozsah pôsobnosti normy

Norma definuje skúšobné podmienky pre skúšky krútiaceho momentu a upínacej sily:

  • Skrutky, matice a skrutky s metrickým závitom M3 — M39
  • Spojovacie prvky vyrobené z uhlíkovej a legovanej ocele
  • Výrobky s mechanickými vlastnosťami podľa ISO 898-1 a ISO 898-2

Nevzťahuje sa na: nastavovacie skrutky, skrutky s lisovaným závitom, samosvorné upevňovacie prvky.

Testovacia teplota: 10 °C – 35 °C (pokiaľ nie je dohodnuté inak).

2. Kľúčové pojmy a definície

Termín Symbol Definícia
Upínacia sila F Axiálna ťahová sila pôsobiaca na driek skrutky alebo tlaková sila na upnuté časti počas uťahovania
Sila upínania Fy Upínacia sila, pri ktorej predĺženie drieku skrutky prekročí medzu pružnosti pri kombinovanom napätí
Maximálna upínacia sila Fu Maximálna upínacia sila, pri ktorej sa driek skrutky zlomí
Uťahovací moment T Krútiaci moment pôsobiaci na maticu alebo skrutku počas uťahovania
Krútiaci moment závitu Tth Krútiaci moment prenášaný cez spojovací závit na driek skrutky
Trenie krútiaceho momentu ložiskovej plochy Tuberkulóza Krútiaci moment prenášaný cez ložiskové plochy na upnuté časti počas uťahovania
K-faktor K Súčiniteľ krútiaceho momentu: K = T / (F × d)

3. Kompletná tabuľka symbolov (ISO 16047)

Symbol Popis Jednotka
deňMenovitý priemer závitumm
d₂Priemer rozstupu závitu skrutkymm
dAPriemer otvoru pre skrutku v testovacom prípravkumm
dhPriemer otvoru podložky alebo ložiskovej doskymm
DbPriemer pre krútiaci moment trenia ložiskovej plochymm
RobiťVonkajší priemer ložiskovej plochymm
DpPriemer plochy plochej ložiskovej doskymm
FUpínacia sila (predpätie)N, kN
FpSkúšobné zaťaženie podľa normy ISO 898-1/898-2N, kN
FuMaximálna upínacia silaN, kN
FySila upínania na klzN, kN
hHrúbka ložiskovej dosky alebo podložkymm
KKoeficient krútiaceho momentu (K-faktor)—
LcUpnutá dĺžkamm
PoručíkPlná dĺžka závitu medzi ložiskovými plochamimm
PStúpanie závitumm
TUťahovací momentN·m
TuberkulózaKrútiaci moment trenia ložiskovej plochyN·m
TthKrútiaci moment závituN·m
UtMaximálny uťahovací momentN·m
TyUťahovací momentN·m
θUhol natočenia°
μbKoeficient trenia na ložiskovej ploche—
μthKoeficient trenia v závite—
μtotCelkový koeficient trenia—

4. Výpočtové vzorce podľa normy ISO 16047

4.1. K-faktor (koeficient krútiaceho momentu)

K = T / (F × d)

Určené pri upínacej sile 75% skúšobného zaťaženia (0,75 Fp). K-faktor platí len pre spojovacie prvky s rovnakými podmienkami trenia, rovnakým priemerom a geometriou.

4.2. Kellermann-Kleinova rovnica

Kompletný vzorec pre uťahovací moment:

T = F × [(P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3. Celkový koeficient trenia μtot

Približná hodnota (chyba 1-2%):

μcelkom = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

kde: Db = (Dó + dh) / 2 — stredný priemer ložiskovej plochy

Dôležité: Rovnica μtot je založená na predpoklade, že koeficient trenia závitu a koeficient trenia ložiskovej plochy sú rovnaké (μth = μb).

4.4. Súčiniteľ trenia závitu μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

kde krútiaci moment závitu: Tth = T - Tb

4.5. Súčiniteľ trenia ložiskovej plochy μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

kde krútiaci moment na ložiskovej ploche: Tb = T - Tth

5. Metódy na určenie uťahovacích vlastností

Nehnuteľnosť F T Tth Tuberkulóza θ
K-faktor●●———
Celkový koeficient trenia μtot●●———
Koeficient trenia závitu μth●—●——
Koeficient trenia ložiskovej plochy μb●——●—
Sila upínania Fy●———●
Uťahovací moment Ty●●——●
Konečná upínacia sila Fu●————
Maximálny uťahovací moment Tu●●———

● — povinné meranie, — — nevyžaduje sa

6. Požiadavky na testovacie zariadenie

6.1. Testovací stojan

  • Presnosť merania: ±2% nameranej hodnoty
  • Presnosť merania uhla: ±2° alebo ±2% (podľa toho, ktorá hodnota je väčšia)
  • Výsledky sa zaznamenávajú elektronicky
  • Tuhosť stroja musí zostať konštantná

6.2. Rýchlosť uťahovania

Priemer závitu Rýchlosť otáčania
M3 — M1610 — 40 ot./min.
M16 — M395 — 15 ot./min.

6.3. Testovacie zariadenie

  • Dĺžka závitu Lt ≥ 1d pri uťahovaní na klz alebo lom
  • Priemer otvoru dA podľa normy ISO 273:1979, séria tesného uloženia
  • Náhradné diely musia byť inštalované koaxiálne a zaistené proti otáčaniu

7. Náhradné diely na testovanie

7.1. Výmena ložiskových dosiek / podložiek

Parameter Typ HH (vysoká tvrdosť) Typ HL (nízka tvrdosť)
Tvrdosť50 – 60 HRC200 – 300 VN
Drsnosť povrchu Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (v ≤3 mm), ≤3,2 μm (v >3 mm)
Diera dhPodľa normy ISO 273, stredná séria
Hrúbka hPodľa normy ISO 7093-1
RovinnosťPodľa normy ISO 4759-3:2000, stupeň A

7.2. Zmena hrúbky Δh na tej istej časti

d, mm 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, mm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Náhrada matíc za testovacie skrutky

  • Skrutky triedy ≤10.9 → matica podľa ISO 4032/8673, trieda pevnosti 10
  • Skrutky triedy pevnosti 12.9 → matica podľa ISO 4033/8674, trieda pevnosti 12

7.4. Náhrada skrutiek za testovacie matice

  • Podľa noriem ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 alebo 15072
  • Trieda pevnosti ≥ trieda orechov, ale nie nižšia ako 8,8
  • Niť sa musí zrolovať
  • Presah závitu: 2—7 stúpaní

7.5. Príprava náhradných dielov

  • Odstráňte mastnotu, olej a nečistoty
  • Čistenie ultrazvukom s použitím vhodného rozpúšťadla
  • Povrch: čistý bez povrchovej úpravy alebo zinok A1J podľa ISO 4042
  • Súčiastky sa môžu použiť iba raz!

8. Testovacie podmienky

8.1. Štandardné podmienky

  • Teplota: 10 °C – 35 °C
  • Rozhodcovské testy: nie skôr ako 24 hodín po nanesení náteru
  • Náhradné diely musia mať izbovú teplotu
  • Stanovenie K-faktora a μtot pri F = 0,75 Fp

8.2. Zvláštne podmienky

Dohodne sa medzi zmluvnými stranami:

  • Neštandardné náhradné diely
  • Špeciálne rýchlosti uťahovania
  • Upevniteľné skrutky/matice (s upevnenými podložkami)

9. Súvisiace normy

Štandard Názov
ISO 898-1Mechanické vlastnosti spojovacích prvkov – Skrutky, matice a čapy
ISO 898-2Mechanické vlastnosti spojovacích prvkov – Matice
ISO 68-1Metrické závity ISO na všeobecné použitie – Základný profil
ISO 273Spojovacie prvky – Otvory pre skrutky a matice
ISO 4042Spojovacie prvky – galvanicky pokovované povlaky
ISO 4759-3Tolerancie pre spojovacie prvky – Ploché podložky
ISO 7093-1Ploché podložky – Veľká séria
VDI 2230Systematický výpočet vysoko namáhaných skrutkových spojov

10. Obsah protokolu o skúške

10.1. Popis spojovacích prvkov

Povinné:

  • Štandardné označenie
  • Vypočítaná hodnota Db
  • Povrchový náter
  • Mazanie
  • Metóda výroby závitov

Ak je to relevantné:

  • Skutočné mechanické vlastnosti
  • Drsnosť povrchu
  • Spôsob výroby

10.2. Výsledky testov

  • Počet vzoriek
  • Hodnota Db (ak nie je vypočítaná)
  • Krútiaci moment pri špecifikovanej upínacej sile
  • Uhol natočenia (ak je to potrebné)
  • K-faktor, μtot, μth, μb
  • Pomer T/F alebo F/T

11. Praktické odporúčania

📌 Výber metódy popisu trenia
Metóda Zložitosť Použiteľnosť
Pomer T/F Jednoduché Len pre testovaný špecifický spoj
K-faktor Stredné Jeden priemer za rovnakých podmienok
Koeficienty μth, μb Komplex Všetky veľkosti s rovnakými podmienkami trenia

⚠️ Kritické poznámky

  • K-faktor je platný iba pre jeden priemer – nedá sa extrapolovať!
  • Celkový μtot predpokladá μth = μb – toto je zjednodušenie!
  • Náhradné diely sú len na jednorazové použitie
  • Pri opätovnom použití platní – zdokumentujte pôvodný stav
  • Testy pri T > Ty alebo T > Tu – ihneď sa zastavia po prekročení špičky

12. Bibliografia

  • ISO 16047:2005 — Spojovacie prvky — Skúšanie krútiaceho momentu/upínacej sily
  • ISO 16047:2005/Zmena 1:2012 — Dodatok 1
  • VDI 2230:2015 — Systematický výpočet vysoko namáhaných skrutkových spojov
  • Kellermann, R. a Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • DIN 946 — Stanovenie koeficientu trenia zostáv skrutiek/maticí
  • ECSS-E-HB-32-23A — Príručka závitových spojovacích prvkov (ESA)

❓ Často kladené otázky (FAQ)

Aký je vzorec na výpočet uťahovacieho momentu skrutky?

Štandardný vzorec pre uťahovací moment skrutiek je:

T = K × F × d

Kde:

  • T = Uťahovací moment (N·m)
  • K = Koeficient trenia (K-faktor), typicky 0,10 – 0,25
  • F = Cieľová sila predpätia (N)
  • deň = Menovitý priemer skrutky (m)

Tento vzorec je založený na VDI 2230 štandard a poskytuje presné výsledky pre štandardné skrutkové spoje.

Čo je K-faktor pri uťahovaní skrutiek?

K-faktor (tiež nazývaný koeficient krútiaceho momentu alebo súčiniteľ matice) je bezrozmerná hodnota, ktorá predstavuje kombinované trecie charakteristiky skrutkového spoja. Zahŕňa trenie závitu (μth) aj trenie ložiskovej plochy (μb).

Typické hodnoty K-faktora:

  • Suché nite: 0,20 – 0,25
  • Naolejované nite: 0,14 – 0,18
  • Mazanie MoS₂: 0,10 – 0,12
  • PTFE povlak: 0,08 – 0,10

Za ISO 16047, K-faktor sa určuje pri 75% skúšobného zaťaženia (0,75 Fp) a platí len pre spojovacie prvky s rovnakými podmienkami trenia a priemerom.

Aké je odporúčané percento predpätia pre skrutky?

Odporúčané predpätie ako percento zvolenej pevnostnej základne závisí od aplikácie:

  • 50% — Ľahké zostavy náchylné na vibrácie
  • 65% — Aplikácie so stredne ťažkým zaťažením
  • 75% — Štandardná priemyselná prax (najbežnejšia)
  • 85% — Vysokoúčinné spoje
  • 90% — Iba maximálne, kritické aplikácie

Predpínacia sila sa vypočíta ako: F = S × As × η, kde S je Rp (medza klzu) alebo Šp (medza klzu) (MPa), As je plocha ťahového napätia (mm²) a η je súčiniteľ využitia (0,50 – 0,90).

Čo špecifikuje norma ISO 16047?

ISO 16047:2005 (Spojovací materiál – Skúšanie krútiaceho momentu/upínacej sily) špecifikuje:

  • Rozsah pôsobnosti: Metrické skrutky M3–M39 podľa ISO 898-1/898-2
  • Testovacie zariadenie: Presnosť merania ±2%
  • Rýchlosti uťahovania: 10–40 ot./min (M3–M16), 5–15 ot./min (M16–M39)
  • Náhradné diely: Typy HH (50 – 60 HRC) a HL (200 – 300 HV)
  • Vzorce: Výpočty K-faktora, μtot, μth, μb
  • Testovacie podmienky: Teplota 10–35 °C
  • Kellermann-Kleinova rovnica pre kompletnú analýzu krútiaceho momentu

Táto norma zabezpečuje konzistentné a porovnateľné testovanie krútiaceho momentu/upínacej sily na celom svete.

Ako mazivo ovplyvňuje krútiaci moment skrutiek?

Mazanie výrazne znižuje K-faktor, čo znamená menší krútiaci moment je potrebné na dosiahnutie rovnakej predpínacej sily:

StavK-faktorÚčinok
Suchý0.22Základná hodnota
Ľahký olej0.1627% menší krútiaci moment
MoS₂0.1150% menší krútiaci moment
PTFE0.0959% menší krútiaci moment

POZOR: Použitie suchého K-faktora pre mazanú skrutku bude mať za následok silné nadmerné utiahnutie, čo môže viesť k zlyhaniu skrutky. K-faktor vždy prispôsobte skutočným podmienkam.

Aké je správne poradie uťahovania skrutiek?

Správne poradie uťahovania zabezpečuje rovnomerné rozloženie zaťaženia:

  1. Ručne utiahnite všetky skrutky pevne utiahnite
  2. Utiahnite k 30% konečného krútiaceho momentu (vo vzore)
  3. Utiahnite k 70% konečného krútiaceho momentu (vo vzore)
  4. Utiahnite k 100% konečný krútiaci moment pri plynulom pohybe
  5. Overiť konečný uťahovací moment všetkých skrutiek

Vzory:

  • 4 skrutky: Krížový vzor (1-3-2-4)
  • 6 skrutiek: hviezdicový vzor (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ skrutiek: Diametrálne opačné, potom otočenie o 90°

Akú triedu vlastností skrutiek by som mal použiť?

Výber triedy nehnuteľnosti podľa ISO 898-1:

TriedaRp (MPa)Rm (MPa)Aplikácia
4.6240400Nekritické, nízke zaťaženia
8.8640800Štandardná konštrukcia
10.99001000Vysokopevnostný, automobilový
12.910801200Kritické, maximálne zaťaženia

Dekódovanie: Prvá číslica × 100 = pevnosť v ťahu (Rm) v MPa. Prvá × druhá číslica × 10 = medza klzu (Rp) v MPa. Príklad: 8,8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

Môžem znovu použiť vysokopevnostné skrutky?

Vo všeobecnosti nie. Vysokopevnostné skrutky (trieda 10.9 a 12.9) by sa nemali po utiahnutí na návrhové predpätie opätovne používať, pretože:

  • Plastická deformácia dochádza počas uťahovania
  • Poškodenie nite nemusí byť viditeľné
  • Pevnosť skrutky sa po natiahnutí znižuje
  • Skrutky s uťahovacím momentom na medzu klzu sú konštrukčne jednorazové

Výnimky: Trieda 8.8 a nižšia sa môže opätovne použiť, ak nie je viditeľné žiadne poškodenie a použitie nie je kritické. ISO 16047, náhradné diely na testovanie sú určené len na jednorazové použitie.

Aká presnosť je uťahovanie momentovým kľúčom?

Presnosť krútiaceho momentu:

  • Momentový kľúč s klikacím mechanizmom: ±4–5%
  • Momentový kľúč nosníkového typu: ±3–4%
  • Digitálny momentový kľúč: ±1–2%
  • Skúšobné zariadenie podľa normy ISO 16047: ±2%

Avšak, Presnosť krútiaceho momentu a predpätia je obmedzená zmenami trenia. Aj pri presnom krútiacom momente sa skutočné predpätie môže líšiť. ±25–30% z dôvodu:

  • Variácie povrchovej úpravy
  • Nekonzistentnosť mazania
  • Rozdiely v kvalite nití

Pre kritické aplikácie zvážte metóda krútiaceho momentu a uhla alebo hydraulické napínanie (Presnosť predpätia ±5%).

Aký je rozdiel medzi normou ISO 16047 a VDI 2230?

Tieto normy slúžia rôznym, ale doplnkovým účelom:

AspektISO 16047VDI 2230
ZameranieTestovacie metódyVýpočty návrhu
ÚčelMeranie trecích vlastnostíVypočítajte požiadavky na spoje
VýstupHodnoty K-faktora, μth, μbPožadovaná veľkosť skrutky, krútiaci moment
AplikáciaVýrobcovia spojovacích prvkov, laboratóriáKonštruktéri

ISO 16047 povie vám, ako merať koeficienty trenia; VDI 2230 vám povie, ako ich použiť pri návrhu skrutkových spojov.