Pochopenie diferenciácie vo vibračnej analýze
Definícia: Čo je diferenciácia?
Diferenciácia v vibrácie Analýza je matematický proces prevodu meraní vibrácií z jedného parametra na druhý deriváciou v časovej doméne alebo vynásobením frekvenciou vo frekvenčnej doméne. Diferenciácia prevádza výtlak k rýchlosť, alebo rýchlosť do zrýchlenie. Ide o inverznú operáciu integrácie a hoci sa vykonáva menej často ako integrácia (väčšina senzorov sú akcelerometre), diferenciácia je niekedy potrebná, keď sa merania posunutia z bezdotykových sond musia porovnávať so štandardmi rýchlosti alebo analyzovať na vysokofrekvenčný obsah.
Diferenciácia je proces frekvenčného váženia, ktorý zdôrazňuje vysokofrekvenčné zložky a zároveň znižuje dôraz na nízke frekvencie – čo je opačný účinok integrácie. Vďaka tomu je diferenciácia užitočná na vylepšenie diagnostických informácií o vysokých frekvenciách, ale zároveň zosilňuje vysokofrekvenčný šum, čo si vyžaduje starostlivé použitie.
Matematické vzťahy
Diferenciácia v časovej doméne
- Rýchlosť z posunutia: v(t) = d/dt [x(t)]
- Zrýchlenie z rýchlosti: a(t) = d/dt [v(t)]
- Zrýchlenie z posunutia: a(t) = d²/dt² [x(t)] (druhá derivácia)
Diferenciácia frekvenčnej domény
Jednoduchšie vo frekvenčnej doméne:
- Rýchlosť z posunutia: V(f) = D(f) × 2πf
- Zrýchlenie z rýchlosti: A(f) = V(f) × 2πf
- Výsledok: Vynásobením frekvenciou sa vysoké frekvencie zosilnia a nízke frekvencie znížia
Prečo sa používa diferenciácia
Aplikácie bezdotykových sond
- Bezdotykové sondy merajú priamo posunutie hriadeľa
- Normy často špecifikujú limity rýchlosti
- Pre porovnanie diferencujte posunutie s rýchlosťou
- Umožňuje splnenie noriem so snímačmi posunu
Zdôraznenie vysokých frekvencií
- Diferenciácia zosilňuje vysokofrekvenčné zložky
- Dokáže odhaliť vysokofrekvenčné chyby v údajoch o posunutí
- Premieňa nízkorýchlostný posun na zrýchlenie vhodnejšie pre analýzu
Porovnanie senzorov
- Porovnajte snímače posunutia s akcelerometrami
- Previesť oba na rovnaký parameter (zvyčajne rýchlosť)
- Overte konzistentnosť merania
Výzvy diferenciácie
Zosilnenie šumu
Primárny problém diferenciácie:
- Diferenciácia sa násobí frekvenciou (vysoké frekvencie zosilnené)
- Vysokofrekvenčný šum zosilnený viac ako signál
- Zhoršený pomer signálu k šumu
- Príklad: Šum 1% pri 10 kHz zosilnený 100× v porovnaní so signálom pri 100 Hz
- Riešenie: Dolnopriepustný filter pred diferenciáciou
Hluk senzora
- Snímače posunutia majú šum (elektrický, kvantizačný)
- Diferenciácia na zrýchlenie tento šum dramaticky zosilňuje
- Problém dvojitej diferenciácie (posun → zrýchlenie)
- Ak je to možné, vo všeobecnosti sa vyhýbajte dvojitému rozlišovaniu
Chyby numerickej diferenciácie
- Diferenciácia v časovej doméne zosilňuje chyby digitalizácie
- Citlivé na artefakty vzorkovania
- Metóda frekvenčnej domény je uprednostňovaná kvôli presnosti
Správny postup diferenciácie
Jednoduchá diferenciácia (z posunu na rýchlosť)
- Nízkopriepustný filter: Odstránenie vysokofrekvenčného šumu (ohraničenie pri 2-5× najvyššej sledovanej frekvencii)
- Overenie kvality signálu: Skontrolujte šum, artefakty
- Rozlišujte: Vynásobte číslom 2πf vo frekvenčnej doméne
- Overiť výsledok: Skontrolujte primeranosť, porovnajte s očakávanými hodnotami
Dvojitá diferenciácia (z posunu na zrýchlenie)
- Vo všeobecnosti sa vyhýbajte: Zriedkakedy prináša dobré výsledky
- Ak je to potrebné: Agresívne nízkopriepustné filtrovanie (ohraničenie pri najvyššej sledovanej frekvencii)
- Obmedzená šírka pásma: Akceptujte, že vysokofrekvenčný obsah bude obmedzený šumom
- Alternatíva: Ak je potrebné zrýchlenie, použite akcelerometer
Implementácia frekvenčnej domény
Postup
- Výpočet Rýchla premena funkcie (FFT) signál posunutia alebo rýchlosti
- Vynásobte každý frekvenčný interval číslom 2πf (alebo (2πf)² pre dvojité derivovanie)
- V prípade potreby použite nízkopriepustný filter vo frekvenčnej doméne
- Výsledkom je spektrum v diferencovanom parametri
- V prípade potreby je možné vypočítať inverznú FFT pre časový priebeh
Výhody
- Žiadne kumulatívne chyby
- Ľahko aplikovateľné filtrovanie
- Výpočtovo efektívne
- Štandardný prístup v moderných analyzátoroch
Kedy použiť diferenciáciu
Vhodné použitie
- Prevod posunutia bezdotykovej sondy na rýchlosť pre normy ISO
- Zvýšenie vysokofrekvenčného obsahu pri meraniach posunu pri nízkych rýchlostiach
- Porovnanie rôznych typov senzorov na rovnakom základe
- Kedy je možné použiť správne filtrovanie
Kedy sa vyhnúť
- Hlučné signály posunutia
- Dvojité rozlíšenie, pokiaľ nie je absolútne nevyhnutné
- Ak je k dispozícii akcelerometer (zrýchlenie sa meria priamo)
- Vysokofrekvenčná analýza z posunu (použite namiesto toho akcelerometer)
Porovnanie diferenciácie a integrácie
| Aspekt | Integrácia | Diferenciácia |
|---|---|---|
| Frekvenčný efekt | Zosilňuje nízke frekvencie | Zosilňuje vysoké frekvencie |
| Bežné použitie | Zrýchlenie → Rýchlosť, Rýchlosť → Posun | Posun → Rýchlosť |
| Problém | Nízkofrekvenčný drift | Zosilnenie vysokofrekvenčného šumu |
| Požadovaný filter | Hornopriepustný signál pred integráciou | Nízkopriepustný signál pred diferenciáciou |
| Frekvencia | Veľmi časté | Menej časté |
Moderné prístrojové vybavenie
Automatická konverzia
- Moderné analyzátory automaticky prevádzajú medzi parametrami
- Používateľ vyberie požadovaný parameter, prístroj zabezpečí filtrovanie a konverziu
- Automaticky sa aplikujú správne filtre
- Znižuje chybovosť používateľa
Viacparametrové zobrazenie
- Súčasne zobrazovať zrýchlenie, rýchlosť a posunutie
- Každý zdôrazňuje rôzne frekvenčné rozsahy
- Komplexný pohľad na vibračné charakteristiky
Diferenciácia, hoci je v analýze vibrácií menej bežná ako integrácia, je cenným nástrojom na prevod meraní posunutia na rýchlosť alebo zrýchlenie, čo umožňuje dodržiavanie noriem a viacparametrovú analýzu. Pochopenie charakteristík zosilnenia šumu pri diferenciácii a správnych požiadaviek na filtrovanie zabezpečuje presnú konverziu parametrov pri diferenciácii vibračných signálov.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 