Razumevanje oken v FFT analizi

Definicija: Kaj je okenska funkcija?

A funkcija okenOkno ali »okno« je matematična funkcija, ki se uporabi za blok podatkov časovnega vala, preden ga obdela algoritem hitre Fourierjeve transformacije (FFT). Oblika okna je zasnovana tako, da gladko zmanjša amplitudo signala na nič na začetku in koncu časovnega bloka. Ta postopek je ključni korak obdelave signala, ki minimizira specifično vrsto napake, znane kot spektralno uhajanje, s čimer se izboljša natančnost nastalega frekvenčnega spektra.

Problem: Spektralno uhajanje

Algoritem FFT ima inherentno predpostavko: predpostavlja, da je končni blok časovnih podatkov, ki ga analizira, en sam, popolnoma ponavljajoč se cikel periodičnega signala. V resnici to skoraj nikoli ne drži. Ko se zajem podatkov začne in konča, ustvari ostre, umetne prekinitve na mejah časovnega bloka, ker se konec signala ne ujema popolnoma z začetkom.

FFT te ostre »skoke« interpretira kot visokofrekvenčne komponente, ki v resničnem signalu dejansko ne obstajajo. Zaradi tega energija iz enega samega, pravega frekvenčnega vrha »pušča« v sosednje frekvenčne predelke v spektru. Učinki spektralnega puščanja so:

• Zmanjšana natančnost amplitude: Izmerjena amplituda vrha bo nižja od njegove dejanske vrednosti, ker je njegova energija razpršena.
• Razširjeni vrhovi: Vrh bo videti širši in manj definiran, kot bi moral biti.
• Izguba ločljivosti: Puščanje lahko zviša raven šuma okoli velikega vrha, zaradi česar je nemogoče videti manjše, bližnje frekvenčne vrhove.

Rešitev: Uporaba okna

Funkcija oken rešuje to težavo tako, da signal gladko prisili, da je periodičen znotraj časovnega bloka. Z množenjem surove časovne valovne oblike z okensko funkcijo se amplitude na samem začetku in koncu bloka zožijo na nič. To odpravi ostre diskontinuitete in učinkovito »prelisiči« FFT, da vidi gladek, neprekinjen signal.

Rezultat je veliko čistejši spekter z:

• Znatno izboljšana natančnost amplitude.
• Ostrejši, bolj natančno opredeljeni frekvenčni vrhovi.
• Nižja raven šuma, ki omogoča, da so majhni signali vidni poleg velikih.

Pogoste vrste oken

Obstaja veliko različnih funkcij za prikaz oken, vsaka z nekoliko drugačnimi značilnostmi. Za splošno analizo vibracij strojev se skoraj univerzalno uporablja eno okno:

Hanningovo okno

Spletna stran Hanningovo okno Zagotavlja zelo dober kompromis med frekvenčno ločljivostjo in amplitudno natančnostjo ter je priporočeno in privzeto okno za praktično vse standardne meritve vibracij strojev. Hanningovo okno je treba vedno uporabljati, razen če imate zelo poseben razlog za drugačen postopek.

Druga okna

• Pravokotno okno (ali enotno/brez): To je enakovredno neuporabi okna. Ima najboljšo frekvenčno ločljivost, vendar najslabše spektralno uhajanje. Primerno je le, kadar je znano, da je signal popolnoma periodičen znotraj časovnega bloka ali za analizo zelo ostrih, prehodnih dogodkov.

– Okno z ravnim vrhom: To okno zagotavlja najnatančnejše meritve amplitude, vendar ima zelo slabo frekvenčno ločljivost (zelo široki vrhovi). Uporablja se za namene kalibracije ali kadar je natančna amplituda vrha pomembnejša od njegove natančne frekvence.

– Hammingovo okno: Zelo podobno Hanningovemu oknu, z manjšimi kompromisi.

Kdaj uporabiti okno

Preprosto pravilo za spremljanje stanja strojev je: vedno uporabite Hanningovo okno za splošno spektralno analizo. Onemogočanje okna bo vodilo do netočnih in potencialno zavajajočih podatkov. Sodobni analizatorji vibracij privzeto uporabljajo Hanningovo okno, ker je bistveno za ustvarjanje zanesljivega in natančnega frekvenčnega spektra.

← Nazaj na glavno kazalo