Ta brezplačni spletni kalkulator navora vijakov pomaga inženirjem in tehnikom določiti pravilen navor privijanja za vijačne povezave. Na podlagi mednarodnih standardov ISO 16047 in VDI 2230 izračuna silo prednapetosti, K-faktor (koeficient trenja) in ponuja postopna zaporedja privijanja. Podpira metrične vijake M3-M48 in imperialne vijake 1/4"-1-1/4", razredov trdnosti od 4.6 do 12.9, stopnje SAE 2-5-8 in različne pogoje mazanja, vključno s suhim, naoljenim, MoS2 in PTFE. Kalkulator uporablja formulo T = K × F × d, kjer je T navor, K koeficient trenja, F sila prednapetosti in d premer vijaka.

Rezultati izračuna

Priporočeni navor
—
Prednapetostna sila
—
Koeficient navora (K)
—
Območje navora
—
📋 Zaporedje zategovanja
  • 1 Zategnite ročno dokler se ne umiri
  • 2 Zategnite do — (30% navora)
  • 3 Zategnite do — (70% navora)
  • 4 Zategnite do — (100% navora) pri gladkem gibanju

📘 Teorija in referenčni podatki

Formula za izračun navora

Potreben navor privijanja se izračuna po formuli VDI 2230:

T = K × F × d
  • T — navor privijanja (N·m)
  • K — koeficient trenja (brezdimenzijski, običajno 0,10–0,25)
  • Ž — sila prednapetja (N)
  • d — nazivni premer vijaka (m)

Prednapetostna sila

F = S × As × η
  • S — osnova trdnosti: Rp (donos) ali Šp (dokaz) (MPa)
  • Kot — površina natezne napetosti (mm²)
  • η — faktor izkoriščenosti (50–90%)

Koeficient navora (K-faktor / faktor matice)

Stanje površine K-faktor Opombe
Suhe niti 0,20 – 0,25 Nedosledni rezultati, izogibajte se
Lahko olje 0,14 – 0,18 Standardna izbira
Molibdenova mast 0,10 – 0,12 Visoke obremenitve, nerjaveče jeklo
PTFE / teflon 0,08 – 0,10 Minimalno trenje
Pocinkano 0,17 – 0,20 Odvisno od kakovosti

Razredi lastnosti vijakov (ISO 898-1)

Razred Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Uporaba
4.6 400 240 225 Nekritične povezave
8.8 800 640 580 (≤16 mm), 600 (>16 mm) Standardne povezave
10.9 1000 900 830 Uporaba z visoko trdnostjo
12.9 1200 1080 970 Kritične povezave

Vrednosti Sp so prikazane zaradi preglednosti (povzetek tabele ISO 898-1: Boltport). Za kritična dela preverite uradno izdajo standarda ISO 898-1 in razpon premerov.

Praktični primeri

🔧 Primer 1: Prirobnica črpalke

Pogoji: Vijaki M12, razred 8.8, mazanje z lahkim oljem

Izračun: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 N·m

Vzorec: Križno zategovanje v 3 prehodih

⚙️ Primer 2: Pritrditev menjalnika

Pogoji: Vijaki M20, razred 10.9, pasta proti zatikanju

Izračun: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 N·m

Opomba: Ponovno preverite navor po 24 urah

⚠️ Pomembne opombe

  • Prekomerno privijanje lahko strga navoje ali zlomi vijak
  • Premajhen navor vodi do zrahljanja spojev in puščanja
  • Redno kalibrirajte svoj momentni ključ
  • Pred montažo očistite navoje – umazanija spremeni koeficient trenja
  • Ponovno uporabljene vijake razreda 10.9+ je treba zamenjati.

Vzorci zategovanja

4 vijaki: Križni vzorec (1-3-2-4)

6 vijakov: Zvezdni vzorec (1-4-2-5-3-6)

8+ vijakov: Diametralno nasprotno, nato 90°

Večkratno zategovanje: 30% → 70% → 100% → preveri

📋 Popoln referenčni vodnik po standardu ISO 16047:2005

ISO 16047:2005 — Mednarodni standard "Pritrdilni elementi – Preizkus navora/sile vpenjanja". Določa pogoje za izvajanje preskusov navora in sile vpenjanja za navojne pritrdilne elemente in podobne dele.

1. Področje uporabe standarda

Standard določa preskusne pogoje za preskušanje navora in sile vpenjanja:

  • Vijaki, matice in vijaki z metričnim navojem M3 — M39
  • Pritrdilni elementi iz ogljikovega in legiranega jekla
  • Izdelki z mehanskimi lastnostmi v skladu z ISO 898-1 in ISO 898-2

Ne velja za: vijaki za pritrditev, vijaki z vtisnjenim navojem, samozaporni pritrdilni elementi.

Preskusna temperatura: 10 °C–35 °C (razen če ni drugače dogovorjeno).

2. Ključni izrazi in definicije

Izraz Simbol Definicija
Sila vpenjanja Ž Aksialna natezna sila, ki deluje na steblo vijaka, ali tlačna sila na vpete dele med zategovanjem
Sila vpenjanja Fy Vpenjalna sila, pri kateri raztezek stebla vijaka preseže mejo elastičnosti pri kombiniranem napetem stanju
Končna sila vpenjanja Fu Največja sila vpenjanja, pri kateri se steblo vijaka zlomi
Navor privijanja T Navor, ki se uporablja za matico ali vijak med zategovanjem
Navor navoja Tth Navor, ki se prenaša skozi navojni del na steblo vijaka
Navor trenja ležajne površine Tuberkuloza Navor, ki se med zategovanjem prenaša skozi ležajne površine na vpete dele
K-faktor K Koeficient navora: K = T / (F × d)

3. Popolna tabela simbolov (ISO 16047)

Simbol Opis Enota
dNazivni premer navojamm
d₂Premer koraka navoja vijakamm
dAPremer luknje za vijak v preskusni napravimm
dhPremer luknje podložke ali ležajne ploščemm
DbPremer za navor trenja na površini ležajamm
NarediZunanji premer ležajne površinemm
DpPremer površine ravne ležajne ploščemm
ŽVpenjalna sila (prednapetost)N, kN
FpPreizkusna obremenitev po standardu ISO 898-1/898-2N, kN
FuKončna sila vpenjanjaN, kN
FySila vpenjanjaN, kN
hDebelina ležajne plošče ali podložkemm
KKoeficient navora (K-faktor)—
LcVpenjalna dolžinamm
PoročnikCelotna dolžina navoja med ležajnimi površinamimm
PNagib navojamm
TNavor privijanjaN·m
TuberkulozaNavor trenja ležajne površineN·m
TthNavor navojaN·m
ToKončni navor privijanjaN·m
TyNavor privijanjaN·m
θKot vrtenja°
μbKoeficient trenja na ležajni površini—
μthKoeficient trenja v navoju—
μtotSkupni koeficient trenja—

4. Formule za izračun v skladu s standardom ISO 16047

4.1. Faktor K (koeficient navora)

K = T / (F × d)

Določeno pri vpenjalni sili 75% preizkusne obremenitve (0,75 Fp). K-faktor velja samo za pritrdilne elemente z enakimi pogoji trenja, enakim premerom in geometrijo.

4.2. Kellermann-Kleinova enačba

Celotna formula za navor privijanja:

T = F × [(P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3 Skupni koeficient trenja μtot

Približek (napaka 1-2%):

μtot = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

kjer: Db = (Do + dh) / 2 — povprečni premer ležajne površine

Pomembno: Enačba μtot temelji na predpostavki, da sta koeficient trenja navoja in koeficient trenja ležajne površine enaka (μth = μb).

4.4 Koeficient trenja navoja μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

kjer je navor navoja: Tth = T - Tb

4.5. Koeficient trenja ležajne površine μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

kjer je navor ležajne površine: Tb = T - Tth

5. Metode za določanje lastnosti zategovanja

Nepremičnina Ž T Tth Tuberkuloza θ
K-faktor●●———
Skupni koeficient trenja μtot●●———
Koeficient trenja navoja μth●—●——
Koeficient trenja ležajne površine μb●——●—
Sila vpenjanja Fy●———●
Navor privijanja Ty●●——●
Končna sila vpenjanja Fu●————
Končni navor privijanja Tu●●———

● — obvezna meritev, — — ni potrebna

6. Zahteve glede preskusne opreme

6.1 Preskusna postaja

  • Natančnost meritev: ±2% izmerjene vrednosti
  • Natančnost merjenja kota: ±2° ali ±2% (kar je večje)
  • Rezultati se zabeležijo elektronsko
  • Togost stroja mora ostati konstantna

6.2. Hitrost zategovanja

Premer navoja Vrtilna hitrost
M3 — M1610 — 40 vrt/min
M16 — M395 — 15 vrt/min

6.3. Preskusna naprava

  • Dolžina navoja Lt ≥ 1d pri zategovanju do raztezanja ali loma
  • Premer luknje dA po standardu ISO 273:1979, serija tesnega prileganja
  • Nadomestni deli morajo biti nameščeni soosno in zavarovani pred vrtenjem

7. Nadomestni deli za testiranje

7.1. Zamenjava ležajnih plošč/podložk

Parameter Tip HH (visoka trdota) Tip HL (nizka trdota)
Trdota50 — 60 HRC200 — 300 V
Hrapavost površine Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (v ≤3 mm), ≤3,2 μm (v >3 mm)
Luknja dhPo standardu ISO 273, srednje serije
Debelina hPo standardu ISO 7093-1
PloskostPo standardu ISO 4759-3:2000, razred A

7.2. Sprememba debeline Δh na istem delu

d, mm 3—5 6—10 12–20 22–33 36
Δh, mm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Nadomestne matice za preskusne vijake

  • Vijaki razreda ≤10.9 → matica po ISO 4032/8673, razred trdnosti 10
  • Vijaki razreda 12.9 → matica po ISO 4033/8674, razred trdnosti 12

7.4. Nadomestni vijaki za preskusne matice

  • V skladu s standardi ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 ali 15072
  • Razred lastnosti ≥ razred orehov, vendar ne pod 8,8
  • Nit se zvije
  • Štrlenje navoja: 2—7 korakov

7.5. Priprava nadomestnih delov

  • Odstranite mast, olje in onesnaženje
  • Očistite z ultrazvokom in ustreznim topilom
  • Stanje površine: čista, neprevlečena ali cinkova A1J po ISO 4042
  • Deli se lahko uporabijo samo enkrat!

8. Preskusni pogoji

8.1 Standardni pogoji

  • Temperatura: 10°C — 35°C
  • Sodniški testi: ne prej kot 24 ur po nanosu premaza
  • Nadomestni deli morajo biti pri sobni temperaturi
  • Določanje K-faktorja in μtot pri F = 0,75 Fp

8.2 Posebni pogoji

Dogovor med pogodbenima strankama:

  • Nestandardni nadomestni deli
  • Posebne hitrosti zategovanja
  • Zavarovani vijaki/matice (z zavarovanimi podložkami)

9. Sorodni standardi

Standardno Naslov
ISO 898-1Mehanske lastnosti pritrdilnih elementov – Vijaki, vijaki in čepi
ISO 898-2Mehanske lastnosti pritrdilnih elementov – Matice
ISO 68-1Metrični navoji ISO za splošno uporabo – Osnovni profil
ISO 273Pritrdilni elementi — Odprtine za vijake in matice
ISO 4042Pritrdilni elementi – galvanizirani premazi
ISO 4759-3Tolerance za pritrdilne elemente – Navadne podložke
ISO 7093-1Navadne podložke – Velika serija
VDI 2230Sistematičen izračun visoko obremenjenih vijačnih spojev

10. Vsebina poročila o preskusu

10.1 Opis pritrdilnih elementov

Obvezno:

  • Standardna oznaka
  • Izračunana vrednost Db
  • Površinski premaz
  • Mazanje
  • Metoda izdelave navojev

Kadar je primerno:

  • Dejanske mehanske lastnosti
  • Hrapavost površine
  • Metoda izdelave

10.2 Rezultati testov

  • Število vzorcev
  • Vrednost Db (če ni izračunana)
  • Navor pri določeni vpenjalni sili
  • Kot vrtenja (če je potrebno)
  • K-faktor, μtot, μth, μb
  • Razmerje T/F ali F/T

11. Praktična priporočila

📌 Izbira metode opisa trenja
Metoda Kompleksnost Uporabnost
Razmerje T/F Preprosto Samo za specifične preizkušene spoje
K-faktor Srednje En premer z enakimi pogoji
Koeficienti μth, μb Kompleksno Vse velikosti z enakimi pogoji trenja

⚠️ Kritične opombe

  • K-faktor je veljaven samo za en premer — ni mogoče ekstrapolirati!
  • Skupaj μtot predpostavlja μth = μb – to je poenostavitev!
  • Nadomestni deli so samo za enkratno uporabo
  • Pri ponovni uporabi plošč – dokumentirajte začetno stanje
  • Preskusi pri T > Ty ali T > Tu – takoj prenehajte, ko je presežena najvišja vrednost

12. Bibliografija

  • ISO 16047:2005 — Pritrdilni elementi — Preizkus navora/sile vpenjanja
  • ISO 16047:2005/Sprememba 1:2012 — Sprememba 1
  • VDI 2230:2015 — Sistematičen izračun visoko obremenjenih vijačnih spojev
  • Kellermann, R. und Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • DIN 946 — Določanje koeficienta trenja vijačnih/maticnih sklopov
  • ECSS-E-HB-32-23A — Priročnik za navojne pritrdilne elemente (ESA)

❓ Pogosto zastavljena vprašanja (FAQ)

Kakšna je formula za izračun navora privijanja vijakov?

Standardna formula za navor privijanja vijakov je:

T = K × F × d

Kje:

  • T = Navor privijanja (N·m)
  • K = Koeficient trenja (K-faktor), običajno 0,10–0,25
  • Ž = Ciljna sila prednapetosti (N)
  • d = Nazivni premer vijaka (m)

Ta formula temelji na VDI 2230 standardno in zagotavlja natančne rezultate za standardne vijačne spoje.

Kaj je K-faktor pri zategovanju vijakov?

K-faktor (imenovan tudi koeficient navora ali faktor matice) je brezdimenzijska vrednost, ki predstavlja kombinirane karakteristike trenja vijačnega spoja. Vključuje tako trenje navoja (μth) kot trenje ležajne površine (μb).

Tipične vrednosti K-faktorja:

  • Suhe niti: 0,20 – 0,25
  • Naoljene niti: 0,14 – 0,18
  • Mazanje z MoS₂: 0,10 – 0,12
  • PTFE premaz: 0,08 – 0,10

Na ISO 16047, K-faktor je določen pri 75% preizkusne obremenitve (0,75 Fp) in velja samo za pritrdilne elemente z enakimi pogoji trenja in premerom.

Kakšen je priporočeni odstotek prednapetosti za vijake?

Priporočena prednapetost kot odstotek izbrane trdnostne osnove je odvisna od uporabe:

  • 50% — Lahki sklopi, nagnjeni k vibracijam
  • 65% — Uporaba v zmernih pogojih
  • 75% — Standardna industrijska praksa (najpogostejša)
  • 85% — Visokozmogljivi spoji
  • 90% — Samo največje število kritičnih aplikacij

Prednapetostna sila se izračuna kot: F = S × As × η, kjer je S Rp (meja tečenja) ali Šp (tečna napetost) (MPa), As je površina natezne napetosti (mm²), η pa je faktor izkoriščenosti (0,50–0,90).

Kaj določa standard ISO 16047?

ISO 16047:2005 (Pritrdilni elementi – Preskušanje navora/sile vpenjanja) določa:

  • Obseg: Metrični vijaki M3–M39 po standardu ISO 898-1/898-2
  • Preskusna oprema: Natančnost merjenja ±2%
  • Hitrosti zategovanja: 10–40 vrt/min (M3–M16), 5–15 vrt/min (M16–M39)
  • Nadomestni deli: Tipi HH (50–60 HRC) in HL (200–300 HV)
  • Formule: Izračuni K-faktorja, μtot, μth, μb
  • Preskusni pogoji: Temperatura 10–35 °C
  • Kellermann-Kleinova enačba za popolno analizo navora

Standard zagotavlja dosledno in primerljivo testiranje navora/sile vpenjanja po vsem svetu.

Kako mazanje vpliva na navor vijakov?

Mazanje znatno zmanjša K-faktor, kar pomeni manjši navor je potrebno za dosego enake sile prednapetja:

StanjeK-faktorUčinek
Suho0.22Osnovna vrednost
Lahko olje0.1627% manjši navor
MoS₂0.1150% manjši navor
PTFE0.0959% manjši navor

Opozorilo: Uporaba suhega K-faktorja za mazan vijak bo povzročila močno prekomerno zategovanje, kar lahko povzroči odpoved vijaka. K-faktor vedno prilagodite dejanskim pogojem.

Kakšno je pravilno zaporedje privijanja vijakov?

Pravilno zaporedje privijanja zagotavlja enakomerno porazdelitev obremenitve:

  1. Ročno privijte vse vijake, dokler niso tesno pritisnjeni
  2. Zategnite do 30% končnega navora (v vzorcu)
  3. Zategnite do 70% končnega navora (v vzorcu)
  4. Zategnite do 100% končni navor pri gladkem gibanju
  5. Preveri končni navor pri vseh vijakih

Vzorci:

  • 4 vijaki: križni vzorec (1-3-2-4)
  • 6 vijakov: zvezdasti vzorec (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ vijakov: Diametralno nasprotno, nato rotacija za 90°

Kateri razred lastnosti vijakov naj uporabim?

Izbira razreda nepremičnine na ISO 898-1:

RazredRp (MPa)Rm (MPa)Uporaba
4.6240400Nekritične, nizke obremenitve
8.8640800Standardna strukturna
10.99001000Visoka trdnost, avtomobilska
12.910801200Kritične, največje obremenitve

Dekodiranje: Prva števka × 100 = natezna trdnost (Rm) v MPa. Prva × druga števka × 10 = meja tečenja (Rp) v MPa. Primer: 8,8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

Ali lahko ponovno uporabim visokotrdne vijake?

Na splošno ne. Visokotrdnostnih vijakov (razreda 10.9 in 12.9) po zategovanju do projektne prednapetosti ne smete ponovno uporabiti, ker:

  • Med zategovanjem pride do plastične deformacije
  • Poškodba niti morda ni vidna
  • Trdnost vijakov se po raztezanju zmanjša
  • Vijaki z navorom do tečenja so zasnovani za enkratno uporabo

Izjeme: Razred 8.8 in nižji se lahko ponovno uporabijo, če ni vidnih poškodb in uporaba ni kritična. ISO 16047, nadomestni deli za testiranje so samo za enkratno uporabo.

Kako natančno je zategovanje momentnega ključa?

Natančnost orodja za vrtenje:

  • Momentni ključ s klikom: ±4–5%
  • Momentni ključ z nosilcem: ±3–4%
  • Digitalni momentni ključ: ±1–2%
  • Preskusna oprema po ISO 16047: ±2%

Vendar, Natančnost razmerja med navorom in prednapetostjo je omejena zaradi sprememb trenja. Tudi pri natančnem navoru se lahko dejanska prednapetost spreminja. ±25–30% zaradi:

  • Različice površinske obdelave
  • Nedoslednost mazanja
  • Razlike v kakovosti niti

Za kritične aplikacije upoštevajte metoda navora in kota ali hidravlično napenjanje (Natančnost prednapetosti ±5%).

Kakšna je razlika med standardoma ISO 16047 in VDI 2230?

Ti standardi služijo različnim, a dopolnjujočim se namenom:

VidikISO 16047VDI 2230
OsredotočenostMetode testiranjaIzračuni načrtovanja
NamenMerjenje lastnosti trenjaIzračunajte zahteve glede spojev
IzhodVrednosti K-faktorja, μth, μbZahtevana velikost vijaka, navor
UporabaProizvajalci pritrdilnih elementov, laboratorijiInženirji oblikovanja

ISO 16047 pove, kako izmeriti koeficiente trenja; VDI 2230 vam pove, kako jih uporabiti pri načrtovanju vijačnih spojev.