1. Introduction

(Why was there a need to write this work?)

Анализа структуре потрошње балансирајућих уређаја које производи ДОО "Кинематика" (Вибромера) открива да се око 301ТП3Т њих купује за употребу као стационарни мерни и рачунарски системи за балансирајуће машине и/или постоља. Могуће је идентификовати две групе потрошача (купаца) наше опреме.

The first group includes enterprises that specialize in the mass production of balancing machines and selling them to external customers. These enterprises employ highly qualified specialists with deep knowledge and extensive experience in designing, manufacturing, and operating various types of balancing machines. The challenges that arise in interactions with this group of consumers are most often related to adapting our measuring systems and software to existing or newly developed machines, without addressing issues of their structural execution.

The second group consists of consumers who develop and manufacture machines (stands) for their own needs. This approach is mostly explained by the desire of independent manufacturers to reduce their own production costs, which in some cases can decrease by two to three times or more. This group of consumers often lacks proper experience in creating machines and typically relies on the use of common sense, information from the internet, and any available analogs in their work.

Interacting with them raises many questions, which, in addition to additional information about the measuring systems of balancing machines, cover a wide range of issues related to the structural execution of the machines, methods of their installation on the foundation, selection of drives, and achieving proper balancing accuracy, etc.

Узимајући у обзир значајно интересовање које је показала велика група наших потрошача за питања самосталне производње машина за балансирање, стручњаци из ДОО "Кинематика" (Вибромера) су припремили збирку са коментарима и препорукама о најчешће постављаним питањима.

2. Types of Balancing Machines (Stands) and Their Design Features

Балансирајућа машина је технолошки уређај дизајниран да елиминише статичку или динамичку неравнотежу ротора у различите сврхе. Она садржи механизам који убрзава уравнотежени ротор до одређене фреквенције ротације и специјализовани систем за мерење и рачунарство који одређује масе и распоред корективних тегова потребних за компензацију неравнотеже ротора.

Конструкција механичког дела машине се обично састоји од оквира на којем су постављени носећи стубови (лежајеви). Они се користе за монтирање уравнотеженог производа (ротора) и укључују погон намењен за ротацију ротора. Током процеса балансирања, који се врши док се производ ротира, сензори мерног система (чији тип зависи од дизајна машине) региструју или вибрације у лежајевима или силе на лежајевима.

The data obtained in this manner allows for determining the masses and installation locations of the corrective weights necessary to compensate for the imbalance.

Currently, two types of balancing machine (stand) designs are most prevalent:

• Soft Bearing machines (with flexible supports);
• Hard Bearing machines (with rigid supports).

2.1. Soft Bearing Machines and Stands

The fundamental feature of Soft Bearing balancing machines (stands) is that they have relatively flexible supports, made on the basis of spring suspensions, spring-mounted carriages, flat or cylindrical spring supports, etc. The natural frequency of these supports is at least 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor mounted on them. A classic example of the structural execution of flexible Soft Bearing supports can be seen in the support of the machine model DB-50, a photograph of which is shown in Figure 2.1.

Figure 2.1. Support of the balancing machine model DB-50.

As shown in Figure 2.1, the movable frame (slider) 2 is attached to the stationary posts 1 of the support using a suspension on strip springs 3. Under the influence of the centrifugal force caused by the imbalance of the rotor installed on the support, the carriage (slider) 2 can perform horizontal oscillations relative to the stationary post 1, which are measured using a vibration sensor.

The structural execution of this support ensures achieving a low natural frequency of carriage oscillations, which can be around 1-2 Hz. This allows for the balancing of the rotor over a wide range of its rotational frequencies, starting from 200 RPM. This feature, along with the relative simplicity of manufacturing such supports, makes this design attractive to many of our consumers who manufacture balancing machines for their own needs of various purposes.

Слика 2.2. Меки носач лежаја балансирајуће машине, произвођача "Полимер ЛТД", Махачкала

Слика 2.2 приказује фотографију машине за балансирање меких лежајева са носачима направљеним од опруга за суспензију, произведене за сопствене потребе у "Полимер ЛТД" у Махачкали. Машина је намењена за балансирање ваљака који се користе у производњи полимерних материјала.

Figure 2.3 features a photograph of a balancing machine with a similar strip suspension for the carriage, intended for balancing specialized tools.

Figures 2.4.a and 2.4.b show photographs of a homemade Soft Bearing machine for balancing drive shafts, whose supports are also made using strip suspension springs.

Figure 2.5 представља фотографију машине са меким лежајевима, дизајниране за балансирање турбопуњача, са носачима њених колица такође окачених на тракастим опругама. Машина, направљена за приватну употребу А. Шахгуњана (Санкт Петербург), опремљена је мерним системом "Balanset 1".

According to the manufacturer (see Fig. 2.6), this machine provides the capability to balance turbines with residual unbalance not exceeding 0.2 g*mm.

Figure 2.3. Soft Bearing Machine for Balancing Tools with Support Suspension on Strip Springs

Figure 2.4.a. Soft Bearing Machine for Balancing Drive Shafts (Machine Assembled)

Figure 2.4.b. Soft Bearing Machine for Balancing Drive Shafts with Carriage Supports Suspended on Strip Springs. (Leading Spindle Support with Spring Strip Suspension)

Figure 2.5. Soft Bearing Machine for Balancing Turbochargers with Supports on Strip Springs, Manufactured by A. Shahgunyan (St. Petersburg)

Слика 2.6. Снимак екрана мерног система 'Balanset 1' који приказује резултате балансирања ротора турбине на машини А. Шахгуњана

In addition to the classic version of the Soft Bearing balancing machine supports discussed above, other structural solutions have also become widespread.

Figure 2.7 and 2.8 приказују фотографије машина за балансирање карданских вратила, чији су носачи направљени на бази равних (табластих) опруга. Ове машине су произведене за сопствене потребе приватног предузећа "Дергачева" и ДОО "Таткардан" ("Кинетика-М"), респективно.

Машине за балансирање меких лежајева са таквим носачима често репродукују аматерски произвођачи због њихове релативне једноставности и производљивости. Ови прототипови су углавном или машине серије VBRF од "K. Schenck" или сличне машине домаће производње.

The machines shown in Figures 2.7 and 2.8 are designed for balancing two-support, three-support, and four-support drive shafts. They have a similar construction, including:

• a welded bedframe 1, based on two I-beams connected by cross ribs;
• a stationary (front) spindle support 2;
• a movable (rear) spindle support 3;
• one or two movable (intermediate) supports 4. Supports 2 and 3 house spindle units 5 and 6, intended for mounting the balanced drive shaft 7 on the machine.

Слика 2.7. Машина са меким лежајевима за балансирање карданских вратила приватног предузећа "Дергачева" са ослонцима на равним (табластим) опругама

Слика 2.8. Машина са меким лежајевима за балансирање карданских вратила произвођача LLC "Tatcardan" ("Kinetics-M") са ослонцима на равним опругама

Vibration sensors 8 are installed on all supports, which are used to measure the transverse oscillations of the supports. The leading spindle 5, mounted on support 2, is rotated by an electric motor via a belt drive.

Figures 2.9.a and 2.9.b show photographs of the support of the balancing machine, which is based on flat springs.

Figure 2.9. Soft Bearing Balancing Machine Support with Flat Springs

• a) Side view;
• b) Front view

Given that amateur manufacturers frequently use such supports in their designs, it is useful to examine the features of their construction in more detail. As shown in Figure 2.9.a, this support consists of three main components:

• Lower support plate 1: For the front spindle support, the plate is rigidly attached to the guides; for intermediate supports or rear spindle supports, the lower plate is designed as a carriage that can move along the frame guides.
• Upper support plate 2, on which the support units are mounted (roller supports 4, spindles, intermediate bearings, etc.).
• Two flat springs 3, connecting the lower and upper bearing plates.

To prevent the risk of increased vibration of the supports during operation, which can occur during the acceleration or deceleration of the balanced rotor, the supports may include a locking mechanism (see Fig. 2.9.b). This mechanism consists of a rigid bracket 5, which can be engaged by an eccentric lock 6 connected to one of the flat springs of the support. When the lock 6 and bracket 5 are engaged, the support is locked, eliminating the risk of increased vibration during acceleration and deceleration.

When designing supports made with flat (plate) springs, the machine manufacturer must assess the frequency of their natural oscillations, which depends on the stiffness of the springs and the mass of the balanced rotor. Knowing this parameter allows the designer to consciously choose the range of operational rotational frequencies of the rotor, avoiding the danger of resonant oscillations of the supports during balancing.

Recommendations for calculating and experimentally determining the natural frequencies of oscillations of supports, as well as other components of balancing machines, are discussed in Section 3.

As noted earlier, the simplicity and manufacturability of the support design using flat (plate) springs attract amateur developers of balancing machines for various purposes, including machines for balancing crankshafts, automotive turbocharger rotors, etc.

Као пример, слике 2.10.а и 2.10.б приказују општу скицу машине намењене за балансирање ротора турбопуњача. Ова машина је произведена и користи се за интерне потребе у ДОО "СураТурбо" у Пензи.

2.10.a. Machine for Balancing Turbocharger Rotors (Side View)

2.10.b. Machine for Balancing Turbocharger Rotors (View from the Front Support Side)

In addition to the previously discussed Soft Bearing balancing machines, relatively simple Soft Bearing stands are sometimes created. These stands allow for high-quality balancing of rotary mechanisms for various purposes with minimal costs.

У наставку је разматрано неколико таквих постоља, направљених на бази равне плоче (или рама) постављене на цилиндричне компресионе опруге. Ове опруге се обично бирају тако да је природна фреквенција осцилација плоче са уравнотеженим механизмом инсталираним на њој 2 до 3 пута нижа од фреквенције ротације ротора овог механизма током балансирања.

Figure 2.11 shows a photograph of a stand for balancing abrasive wheels, manufactured for the in-house production by P. Asharin.

Figure 2.11. Stand for Balancing Abrasive Wheels

The stand consists of the following main components:

• Plate 1, mounted on four cylindrical springs 2;
• Electric motor 3, whose rotor also serves as the spindle, on which a mandrel 4 is mounted, used for installing and securing the abrasive wheel on the spindle.

Кључна карактеристика овог постоља је укључивање импулсног сензора 5 за угао ротације ротора електромотора, који се користи као део мерног система постоља ("Balanset 2C") за одређивање угаоног положаја за уклањање корективне масе са абразивног точка.

Figure 2.12 приказује фотографију постоља који се користи за балансирање вакуум пумпи. Овај постоље је развијено по наруџбини АД "Завод за мерење".

Слика 2.12. Сталак за балансирање вакуум пумпи произвођача АД "Постројење за мерење"

The basis of this stand also uses Plate 1, mounted on cylindrical springs 2. On Plate 1, a vacuum pump 3 is installed, which has its own electric drive capable of varying speeds widely from 0 to 60,000 RPM. Vibration sensors 4 are mounted on the pump casing, which are used to measure vibrations in two different sections at different heights.

За синхронизацију процеса мерења вибрација са углом ротације ротора пумпе, на постољу се користи ласерски сензор фазног угла 5. Упркос наизглед једноставној спољашњој конструкцији таквих постоља, он омогућава постизање веома квалитетног балансирања импелера пумпе.

На пример, при субкритичним фреквенцијама ротације, преостали дисбаланс ротора пумпе испуњава захтеве постављене за класу квалитета баланса G0.16 према ISO 1940-1-2007 "Вибрације. Захтеви за квалитет баланса крутих ротора. Део 1. Одређивање дозвољеног дисбаланса"."

The residual vibration of the pump casing achieved during balancing at rotational speeds up to 8,000 RPM does not exceed 0.01 mm/sec.

Balancing stands manufactured according to the scheme described above are also effective in balancing other mechanisms, such as fans. Examples of stands designed for balancing fans are shown in Figures 2.13 and 2.14.

Figure 2.13. Stand for Balancing Fan Impellers

Квалитет балансирања вентилатора постигнут на таквим постољима је прилично висок. Према речима стручњака из "Атлант-пројект" ДОО, на постољу које су они пројектовали на основу препорука "Кинематика" ДОО (видети сл. 2.14), ниво заосталих вибрација постигнут приликом балансирања вентилатора био је 0,8 мм/сек. Ово је више него три пута боље од толеранције утврђене за вентилаторе у категорији BV5 према ISO 31350-2007 "Вибрације. Индустријски вентилатори. Захтеви за произведене вибрације и квалитет балансирања"."

Слика 2.14. Постоље за балансирање импелера вентилатора експлозивно отпорне опреме произвођача "Атлант-пројекат" ДОО, Подолск

Слични подаци добијени у АД "Фабрика вентилатора Лисант" показују да су такви сталаци, коришћени у серијској производњи каналских вентилатора, константно обезбеђивали заосталу вибрацију која не прелази 0,1 мм/с.

2.2. Hard Bearing Machines

Hard Bearing balancing machines differ from the previously discussed Soft Bearing machines in the design of their supports. Their supports are made in the form of rigid plates with intricate slots (cut-outs). The natural frequencies of these supports significantly (at least 2-3 times) exceed the maximum rotational frequency of the rotor balanced on the machine.

Hard Bearing machines are more versatile than Soft Bearing ones, as they typically allow for high-quality balancing of rotors over a wider range of their mass and dimensional characteristics. An important advantage of these machines is also that they enable high-precision balancing of rotors at relatively low rotational speeds, which can be within the range of 200-500 RPM and lower.

Figure 2.15 приказује фотографију типичне машине за балансирање тврдих лежајева произвођача "K. Schenk". Са ове слике је очигледно да појединачни делови носача, формирани сложеним жлебовима, имају различиту крутост. Под утицајем сила неуравнотежености ротора, то може довести до деформација (померања) неких делова носача у односу на друге. (На слици 2.15, чвршћи део носача је истакнут црвеном испрекиданом линијом, а његов релативно попустљиви део је плавом бојом).

To measure the said relative deformations, Hard Bearing machines can use either force sensors or highly sensitive vibration sensors of various types, including non-contact vibration displacement sensors.

Слика 2.15. Машина за балансирање тврдих лежајева произвођача "К. Шенк"

Као што показује анализа захтева купаца за инструменте серије "Balanset", интересовање за производњу машина за балансирање тврдих лежајева за сопствену употребу континуирано расте. То је олакшано широким ширењем рекламних информација о дизајнерским карактеристикама домаћих машина за балансирање, које аматерски произвођачи користе као аналоге (или прототипове) за сопствени развој.

Размотримо неке варијације машина са тврдим лежајевима произведених за интерне потребе бројних потрошача инструмената серије "Балансет".

Figures 2.16.a – 2.16.d приказују фотографије машине са тврдим лежајевима, дизајниране за балансирање погонских вратила, коју је произвео Н. Обједков (град Магнитогорск). Као што се види на слици 2.16.а, машина се састоји од крутог рама 1, на којем су постављени носачи 2 (два вретена и два међувршна). Главно вретено 3 машине ротира асинхрони електромотор 4 преко каишног погона. Фреквентни регулатор 6 се користи за контролу брзине ротације електромотора 4. Машина је опремљена мерно-рачунарским системом 5 "Balanset 4", који укључује мерну јединицу, рачунар, четири сензора силе и сензор фазног угла (сензори нису приказани на слици 2.16.а).

Figure 2.16.a. Hard Bearing Machine for Balancing Drive Shafts, Manufactured by N. Obyedkov (Magnitogorsk)

Figure 2.16.b shows a photograph of the front support of the machine with the leading spindle 3, which is driven, as previously noted, by a belt drive from an asynchronous electric motor 4. This support is rigidly mounted on the frame.

Figure 2.16.b. Front (Leading) Spindle Support.

Figure 2.16.c features a photograph of one of the two movable intermediate supports of the machine. This support rests on slides 7, allowing for its longitudinal movement along the frame guides. This support includes a special device 8, designed for installing and adjusting the height of the intermediate bearing of the balanced drive shaft.

Figure 2.16.c. Intermediate Movable Support of the Machine

Figure 2.16.d приказује фотографију задњег (погоњеног) носача вретена, који, као и средњи носачи, омогућава кретање дуж водилица оквира машине.

Figure 2.16.d. Rear (Driven) Spindle Support.

All the supports discussed above are vertical plates mounted on flat bases. The plates feature T-shaped slots (see Fig. 2.16.d), which divide the support into an inner part 9 (more rigid) and an outer part 10 (less rigid). The differing stiffness of the inner and outer parts of the support may result in relative deformation of these parts under the forces of unbalance from the balanced rotor.

Force sensors are typically used to measure the relative deformation of the supports in homemade machines. An example of how a force sensor is installed on a Hard Bearing balancing machine support is shown in Figure 2.16.e. As seen in this figure, the force sensor 11 is pressed against the side surface of the inner part of the support by a bolt 12, which passes through a threaded hole in the outer part of the support.

To ensure even pressure of bolt 12 across the entire plane of the force sensor 11, a flat washer 13 is placed between it and the sensor.

Figure 2.16.d. Example of Force Sensor Installation on a Support.

Током рада машине, силе неравнотеже са уравнотеженог ротора делују преко ослонних јединица (вретена или међулежајева) на спољашњи део носача, који почиње циклично да се помера (деформише) у односу на свој унутрашњи део фреквенцијом обртања ротора. То резултира променљивом силом која делује на сензор 11, пропорционалном сили неравнотеже. Под њеним утицајем, на излазу сензора силе генерише се електрични сигнал пропорционалан величини неравнотеже ротора.

Сигнали са сензора силе, инсталираних на свим носачима, доводе се у мерни и рачунарски систем машине, где се користе за одређивање параметара корективних тегова.

Figure 2.17.a. приказује фотографију високо специјализоване машине за тврде лежајеве која се користи за балансирање "завртних" вратила. Ова машина је произведена за интерну употребу у компанији ДОО "Уфатвердосплав".

As seen in the figure, the spin-up mechanism of the machine has a simplified construction, which consists of the following main components:

• Welded frame 1, serving as the bed;
• Two stationary supports 2, rigidly fixed to the frame;
• Electric motor 3, which drives the balanced shaft (screw) 5 via a belt drive 4.

Слика 2.17.а. Машина са тврдим лежајевима за балансирање вијаних вратила, произвођача ДОО "Уфатвердосплав"

The supports 2 of the machine are vertically installed steel plates with T-shaped slots. At the top of each support, there are support rollers manufactured using rolling bearings, on which the balanced shaft 5 rotates.

За мерење деформације носача, која настаје под дејством неравнотеже ротора, користе се сензори силе 6 (видети сл. 2.17.б), који су уграђени у прорезе носача. Ови сензори су повезани са уређајем "Balanset 1", који се на овој машини користи као мерни и рачунарски систем.

Упркос релативној једноставности механизма за окретање машине, он омогућава довољно квалитетно балансирање шрафова, који, као што се види на слици 2.17.а., имају сложену спиралну површину.

Према подацима компаније LLC "Ufatverdosplav", почетни дисбаланс шрафа је смањен скоро 50 пута на овој машини током процеса балансирања.

Figure 2.17.b. Hard Bearing Machine Support for Balancing Screw Shafts with Force Sensor

Постигнути резидуални дисбаланс је био 3552 г*мм (19,2 г на полупречнику од 185 мм) у првој равни завртња, и 2220 г*мм (12,0 г на полупречнику од 185 мм) у другој равни. За ротор тежине 500 кг и који ради на фреквенцији обртаја од 3500 о/мин, овај дисбаланс одговара класи G6.3 према ISO 1940-1-2007, што испуњава захтеве наведене у његовој техничкој документацији.

Оригинални дизајн (видети сл. 2.18), који подразумева коришћење једне базе за истовремену уградњу носача за две машине за балансирање тврдих лежајева различитих величина, предложио је С. В. Морозов. Очигледне предности овог техничког решења, које омогућавају минимизирање трошкова производње произвођача, укључују:

• Saving production space;
• Use of one electric motor with a variable frequency drive for operating two different machines;
• Use of one measuring system for operating two different machines.

Слика 2.18. Машина за балансирање тврдих лежајева ("Тандем"), произвођача С. В. Морозов

3. Requirements for the Construction of Basic Units and Mechanisms of Balancing Machines

3.1. Bearings

3.1.1. Theoretical Foundations of Bearing Design

У претходном одељку су детаљно размотрене главне изведбе дизајна меких и тврдих носача за балансирајуће машине. Кључни параметар који пројектанти морају узети у обзир приликом пројектовања и производње ових носача је њихова природна фреквенција осциловања. Ово је важно јер је мерење не само амплитуде вибрација (цикличне деформације) носача већ и фазе вибрација потребно за израчунавање параметара корективних тегова помоћу мерних и рачунарских система машине.

Ако се природна фреквенција носача поклапа са фреквенцијом ротације уравнотеженог ротора (резонација носача), прецизно мерење амплитуде и фазе вибрација је практично немогуће. Ово је јасно илустровано на графиконима који приказују промене амплитуде и фазе осцилација носача као функцију фреквенције ротације уравнотеженог ротора (видети слику 3.1).

From these graphs, it follows that as the rotational frequency of the balanced rotor approaches the natural frequency of the support oscillations (i.e., when the ratio fp/fo is close to 1), there is a significant increase in amplitude associated with the resonance oscillations of the support (see Fig. 3.1.a). Simultaneously, graph 3.1.b shows that in the resonance zone, there is a sharp change in the phase angle ∆F°, which can reach up to 180°.

In other words, when balancing any mechanism in the resonance zone, even small changes in its rotation frequency can lead to significant instability in the measurement results of amplitude and phase of its vibration, leading to errors in calculating the parameters of corrective weights and negatively affecting the quality of balancing.

Горе наведени графикони потврђују раније препоруке да за машине са тврдим лежајевима, горња граница радних фреквенција ротора треба да буде (најмање) 2-3 пута нижа од природне фреквенције носача. За машине са меким лежајевима, доња граница дозвољених радних фреквенција уравнотеженог ротора треба да буде (најмање) 2-3 пута већа од природне фреквенције носача.

Figure 3.1. Graphs showing changes in relative amplitude and phase of vibrations of the balancing machine support as a function of rotational frequency changes.

• Ад – Amplitude of dynamic vibrations of the support;
• e = m*r / M - Специфични дисбаланс уравнотеженог ротора;
• m – Unbalanced mass of the rotor;
• M – Mass of the rotor;
• r – Radius at which the unbalanced mass is located on the rotor;
• fp – Rotational frequency of the rotor;
• fo – Natural frequency of vibrations of the support

Given the information presented, operating the machine in the resonance area of its supports (highlighted in red in Fig. 3.1) is not recommended. The graphs shown in Fig. 3.1 also demonstrate that for the same imbalances of the rotor, the actual vibrations of the Soft Bearing machine supports are significantly lower than those occurring on the Soft Bearing machine supports.

From this, it follows that sensors used to measure vibrations of supports in Hard Bearing machines must have higher sensitivity than those in Soft Bearing machines. This conclusion is well supported by the actual practice of using sensors, which shows that absolute vibration sensors (vibro-accelerometers and/or vibro-velocity sensors), successfully used in Soft Bearing balancing machines, often cannot achieve the necessary balancing quality on Hard Bearing machines.

On these machines, it is recommended to use relative vibration sensors, such as force sensors or highly sensitive displacement sensors.

3.1.2. Estimating Natural Frequencies of Supports Using Calculation Methods

A designer can perform an approximate (estimative) calculation of the natural frequency of a support fo​ using formula 3.1, by simplistically treating it as a vibrational system with one degree of freedom, which (see Fig. 2.19.a) is represented by a mass M, oscillating on a spring with stiffness K.

The mass M used in the calculation for a symmetric inter-bearing rotor can be approximated by formula 3.2.

где је Mo маса покретног дела носача у kg; Mr је маса уравнотеженог ротора у kg; n је број носача машине који учествују у балансирању.

The stiffness K of the support is calculated using formula 3.3 based on the results of experimental studies that involve measuring the deformation ΔL of the support when it is loaded with a static force P (see Figs. 3.2.a and 3.2.b).

где је ΔL деформација носача у метрима; P је статичка сила у Њутнима.

The magnitude of the loading force P can be measured using a force-measuring instrument (e.g., a dynamometer). The displacement of the support ΔL is determined using a device for measuring linear displacements (e.g., a dial indicator).

3.1.3. Experimental Methods for Determining Natural Frequencies of Supports

С обзиром на то да горе поменути прорачун природних фреквенција носача, извршен поједностављеном методом, може довести до значајних грешака, већина аматерских програмера преферира да одређује ове параметре експерименталним методама. За то користе могућности које пружају савремени системи за мерење вибрација машина за балансирање, укључујући инструменте серије "Balanset".

3.1.3.1. Determining Natural Frequencies of Supports by Impact Excitation Method

The impact excitation method is the simplest and most common way to determine the natural frequency of vibrations of a support or any other machine component. It is based on the fact that when any object, such as a bell (see Fig. 3.3), is impact-excited, its response manifests as a gradually decaying vibrational response. The frequency of the vibrational signal is determined by the structural characteristics of the object and corresponds to the frequency of its natural vibrations. For impact excitation of vibrations, any heavy tool can be used, such as a rubber mallet or a regular mallet.

Figure 3.3. Diagram of Impact Excitation Used to Determine the Natural Frequencies of an Object

The mass of the hammer should approximately be 10% of the mass of the object being excited. To capture the vibrational response, a vibration sensor should be installed on the object under examination, with its measuring axis aligned with the direction of impact excitation. In some cases, a microphone from a noise measuring device may be used as a sensor to perceive the vibrational response of the object.

Вибрације објекта се претварају у електрични сигнал помоћу сензора, који се затим шаље мерном инструменту, као што је улаз анализатора спектра. Овај инструмент снима временску функцију и спектар процеса опадања вибрација (видети сл. 3.4), чија анализа омогућава одређивање фреквенције (фреквенција) природних вибрација објекта.

Figure 3.5. Program Interface Showing Time Function Graphs and Spectrum of Decaying Impact Vibrations of the Examined Structure

The analysis of the spectrum graph presented in Figure 3.5 (see the lower part of the work window) shows that the main component of the natural vibrations of the examined structure, determined with reference to the abscissa axis of the graph, occurs at a frequency of 9.5 Hz. This method can be recommended for studies of the natural vibrations of both Soft Bearing and Hard Bearing balancing machine supports.

3.1.3.2. Determining Natural Frequencies of Supports in Coasting Mode

У неким случајевима, природне фреквенције носача могу се одредити цикличним мерењем амплитуде и фазе вибрација "на обали". Приликом примене ове методе, ротор инсталиран на испитиваној машини се прво убрзава до максималне брзине ротације, након чега се његов погон искључује, а фреквенција силе поремећаја повезане са неравнотежом ротора постепено се смањује од максимума до тачке заустављања.

In this case, the natural frequencies of supports can be determined by two characteristics:

• By a local jump in vibration amplitude observed in the resonance areas;
• By a sharp change (up to 180°) in the vibration phase observed in the zone of the amplitude jump.

Код уређаја серије "Balanset", режим "Виброметар" ("Balanset 1") или режим "Балансирање. Праћење" ("Balanset 2C" и "Balanset 4") могу се користити за детекцију природних фреквенција објеката "на обали", омогућавајући циклична мерења амплитуде и фазе вибрација на фреквенцији ротације ротора.

Штавише, софтвер "Balanset 1" додатно укључује специјализовани режим "Graphs. Coasting", који омогућава цртање графикона промена амплитуде и фазе вибрација носача на обали као функције промене фреквенције ротације, значајно олакшавајући процес дијагностиковања резонанција.

It should be noted that, for obvious reasons (see section 3.1.1), the method of identifying natural frequencies of supports on the coast can only be used in the case of studying Soft Bearing balancing machines, where the working frequencies of rotor rotation significantly exceed the natural frequencies of supports in the transverse direction.

In the case of Hard Bearing machines, where the working frequencies of rotor rotation exciting the vibrations of supports on the coast are significantly below the natural frequencies of the supports, the use of this method is practically impossible.

3.1.4. Practical Recommendations for Designing and Manufacturing Supports for Balancing Machines

3.1.2. Calculating Natural Frequencies of Supports by Computational Methods

Calculations of the natural frequencies of supports using the above-discussed calculation scheme can be performed in two directions:

• In the transverse direction of the supports, which coincides with the direction of measuring their vibrations caused by the forces of rotor unbalance;
• In the axial direction, coinciding with the axis of rotation of the balanced rotor mounted on the machine supports.

Израчунавање природних фреквенција носача у вертикалном правцу захтева употребу сложеније технике израчунавања, која (поред параметара носача и самог уравнотеженог ротора) мора узети у обзир параметре рама и специфичности уградње машине на темељ. Ова метода се не разматра у овој публикацији. Анализа формуле 3.1 омогућава неке једноставне препоруке које би пројектанти машина требало да размотре у својим практичним активностима. Конкретно, природна фреквенција носача може се мењати променом његове крутости и/или масе. Повећање крутости повећава природну фреквенцију носача, док повећање масе смањује. Ове промене имају нелинеарну, квадратно-инверзну везу. На пример, удвостручавање крутости носача повећава његову природну фреквенцију само за фактор 1,4. Слично томе, удвостручавање масе покретног дела носача смањује његову природну фреквенцију само за фактор 1,4.

3.1.4.1. Soft Bearing Machines with Flat Plate Springs

Неколико варијација дизајна носача машина за балансирање направљених од равних опруга размотрено је горе у одељку 2.1 и илустровано на сликама 2.7 - 2.9. Према нашим информацијама, такви дизајни се најчешће користе у машинама намењеним за балансирање погонских вратила.

Као пример, размотримо параметре опруга које је користио један од клијената (ДОО "Рост-Сервис", Санкт Петербург) у производњи сопствених носача машина. Ова машина је била намењена за балансирање погонских вратила са 2, 3 и 4 носача, са масом која не прелази 200 кг. Геометријске димензије опруга (висина * ширина * дебљина) коришћених у носачима водећег и погоњеног вретена машине, које је изабрао клијент, биле су респективно 300*200*3 мм.

Природна фреквенција неоптерећеног носача, експериментално одређена методом ударног побуђивања коришћењем стандардног мерног система машине "Balanset 4", износила је 11 - 12 Hz. При таквој природној фреквенцији вибрација носача, препоручена фреквенција обртања уравнотеженог ротора током балансирања не би требало да буде нижа од 22-24 Hz (1320 – 1440 обртаја у минути).

Геометријске димензије равних опруга које је исти произвођач користио на средњим носачима биле су респективно 200*200*3 мм. Штавише, како су студије показале, природне фреквенције ових носача биле су веће, достижући 13-14 Hz.

На основу резултата испитивања, произвођачима машине је саветовано да поравнају (изједначе) природне фреквенције вретена и међуносача. Ово би требало да олакша избор опсега радних фреквенција обртања погонских вратила током балансирања и избегне потенцијалне нестабилности очитавања мерног система услед уласка носача у област резонантних вибрација.

The methods for adjusting the natural frequencies of vibrations of supports on flat springs are obvious. This adjustment can be achieved by changing the geometric dimensions or shape of the flat springs, which is achieved, for example, by milling longitudinal or transverse slots that reduce their stiffness.

As previously mentioned, verification of the results of such adjustment can be conducted by identifying the natural frequencies of vibrations of the supports using the methods described in sections 3.1.3.1 and 3.1.3.2.

Figure 3.6 presents a classic version of the support design on flat springs, used in one of his machines by A. Sinitsyn. As shown in the figure, the support includes the following components:

• Upper plate 1;
• Two flat springs 2 and 3;
• Lower plate 4;
• Stop bracket 5.

Figure 3.6. Design Variation of a Support on Flat Springs

The upper plate 1 of the support can be used to mount the spindle or an intermediate bearing. Depending on the purpose of the support, the lower plate 4 can be rigidly attached to the machine guides or installed on movable slides, allowing the support to move along the guides. Bracket 5 is used to install a locking mechanism for the support, enabling it to be securely fixed during the acceleration and deceleration of the balanced rotor.

Равне опруге за носаче машина са меким лежајевима треба да буду направљене од лиснатог опружног или висококвалитетног легираног челика. Употреба обичних конструкционих челика са ниском границом течења није препоручљива, јер могу развити заосталу деформацију под статичким и динамичким оптерећењима током рада, што доводи до смањења геометријске тачности машине, па чак и до губитка стабилности носача.

За машине са уравнотеженом масом ротора која не прелази 300 - 500 кг, дебљина носача може се повећати на 30 – 40 мм, а за машине пројектоване за балансирање ротора са максималним масама у распону од 1000 до 3000 кг, дебљина носача може достићи 50 – 60 мм или више. Као што показује анализа динамичких карактеристика горе поменутих носача, њихове природне фреквенције вибрација, мерене у попречној равни (равни мерења релативних деформација "флексибилних" и "крутих" делова), обично прелазе 100 Hz или више. Природне фреквенције вибрација постоља носача тврдих лежајева у фронталној равни, мерене у правцу који се поклапа са осом ротације уравнотеженог ротора, обично су знатно ниже. И управо те фреквенције треба првенствено узети у обзир при одређивању горње границе опсега радних фреквенција за ротирајуће роторе уравнотежене на машини. Као што је горе наведено, одређивање ових фреквенција може се извршити методом ударног побуђивања описаном у одељку 3.1.

Figure 3.7. Machine for Balancing Electric Motor Rotors, Assembled, Developed by A. Mokhov.

Figure 3.8. Machine for Balancing Turbopump Rotors, Developed by G. Glazov (Bishkek)

3.1.4.2. Soft Bearing Machine Supports with Suspension on Strip Springs

In designing strip springs used for supporting suspensions, attention should be paid to selecting the thickness and width of the spring strip, which on one hand must withstand the static and dynamic load of the rotor on the support, and on the other hand, must prevent the possibility of torsional vibrations of the support suspension, manifesting as axial run-out.

Примери структурне имплементације машина за балансирање коришћењем тракастих опружних суспензија приказани су на сликама 2.1 - 2.5 (видети одељак 2.1), као и на сликама 3.7 и 3.8 овог одељка.

3.1.4.4. Тврди носачи лежајева за машине

Као што показује наше богато искуство са клијентима, значајан део произвођача самостално израђених балансера је недавно почео да преферира машине са тврдим лежајевима и крутим носачима. У одељку 2.2, слике 2.16 – 2.18 приказују фотографије различитих структурних дизајна машина које користе такве носаче. Типична скица крутог носача, коју је развио један од наших клијената за своју конструкцију машине, приказана је на слици 3.10. Овај носач се састоји од равне челичне плоче са жлебом у облику слова П, који конвенционално дели носач на "круте" и "флексибилне" делове. Под утицајем силе неравнотеже, "флексибилни" део носача може се деформисати у односу на свој "крути" део. Величина ове деформације, одређена дебљином носача, дубином жлебова и ширином моста који повезује "флексибилне" и "круте" делове носача, може се мерити помоћу одговарајућих сензора мерног система машине. Због недостатка методе за израчунавање попречне крутости таквих носача, узимајући у обзир дубину h жлеба у облику слова П, ширину t моста, као и дебљину носача r (видети слику 3.10), ове параметре пројектовања обично експериментално одређују програмери.

За машине са уравнотеженом масом ротора која не прелази 300 - 500 кг, дебљина носача може се повећати на 30 – 40 мм, а за машине пројектоване за балансирање ротора са максималним масама у распону од 1000 до 3000 кг, дебљина носача може достићи 50 – 60 мм или више. Као што показује анализа динамичких карактеристика горе поменутих носача, њихове природне фреквенције вибрација, мерене у попречној равни (равни мерења релативних деформација "флексибилних" и "крутих" делова), обично прелазе 100 Hz или више. Природне фреквенције вибрација постоља носача тврдих лежајева у фронталној равни, мерене у смеру који се поклапа са осом ротације уравнотеженог ротора, обично су знатно ниже. И управо те фреквенције треба првенствено узети у обзир при одређивању горње границе опсега радних фреквенција за ротирајуће роторе уравнотежене на машини.

Figure 3.26. Example of Using a Used Lathe Bed for Manufacturing a Hard Bearing Machine for Balancing Augers.

Figure 3.27. Example of Using a Used Lathe Bed for Manufacturing a Soft Bearing Machine for Balancing Shafts.

Figure 3.28. Example of Fabricating an Assembled Bed from Channels

Figure 3.29. Example of Fabricating a Welded Bed from Channels

Figure 3.30. Example of Manufacturing a Welded Bed from Channels

Figure 3.31. Example of a Balancing Machine Bed Made of Polymer Concrete

Типично, приликом производње таквих кревета, њихов горњи део је ојачан челичним уметцима који се користе као водилице на којима се заснивају носачи машине за балансирање. У последње време, кревети направљени од полимербетона са премазима за пригушивање вибрација постали су широко коришћени. Ова технологија за производњу кревета је добро описана на интернету и произвођачи „уради сам“ је могу лако применити. Због релативне једноставности и ниске цене производње, ови кревети имају неколико кључних предности у односу на своје металне пандане:

• Higher damping coefficient for vibrational oscillations;
• Lower thermal conductivity, ensuring minimal thermal deformation of the bed;
• Higher corrosion resistance;
• Absence of internal stresses.

3.1.4.3. Soft Bearing Machine Supports Made Using Cylindrical Springs

An example of a Soft Bearing balancing machine, in which cylindrical compression springs are used in the design of the supports, is shown in Figure 3.9. The main drawback of this design solution is related to the varying degrees of spring deformation in the front and rear supports, which occurs if the loads on the supports are unequal during the balancing of asymmetrical rotors. This naturally leads to misalignment of the supports and skewing of the rotor axis in the vertical plane. One of the negative consequences of this defect may be the emergence of forces that cause the rotor to shift axially during rotation.

Fig. 3.9. Soft Bearing Support Construction Variant for Balancing Machines Using Cylindrical Springs.

3.1.4.4. Тврди носачи лежајева за машине

Као што показује наше богато искуство са клијентима, значајан део произвођача самостално израђених балансера је недавно почео да преферира машине са тврдим лежајевима и крутим носачима. У одељку 2.2, слике 2.16 – 2.18 приказују фотографије различитих структурних дизајна машина које користе такве носаче. Типична скица крутог носача, коју је развио један од наших клијената за своју конструкцију машине, приказана је на слици 3.10. Овај носач се састоји од равне челичне плоче са жлебом у облику слова П, који конвенционално дели носач на "круте" и "флексибилне" делове. Под утицајем силе неравнотеже, "флексибилни" део носача може се деформисати у односу на свој "крути" део. Величина ове деформације, одређена дебљином носача, дубином жлебова и ширином моста који повезује "флексибилне" и "круте" делове носача, може се мерити помоћу одговарајућих сензора мерног система машине. Због недостатка методе за израчунавање попречне крутости таквих носача, узимајући у обзир дубину h жлеба у облику слова П, ширину t моста, као и дебљину носача r (видети слику 3.10), ове параметре пројектовања обично експериментално одређују програмери.

Fig. 3.10. Sketch of Hard Bearing Support for Balancing Machine

Фотографије које приказују различите имплементације таквих носача, произведених за машине наших клијената, приказане су на сликама 3.11 и 3.12. Сумирањем података добијених од неколико наших клијената који су произвођачи машина, могу се формулисати захтеви за дебљину носача, постављени за машине различитих величина и носивости. На пример, за машине намењене за балансирање ротора тежине од 0,1 до 50-100 кг, дебљина носача може бити 20 мм.

Fig. 3.11. Hard Bearing Supports for Balancing Machine, Manufactured by A. Sinitsyn

Fig. 3.12. Hard Bearing Support for Balancing Machine, Manufactured by D. Krasilnikov

За машине са уравнотеженом масом ротора која не прелази 300 - 500 кг, дебљина носача може се повећати на 30 – 40 мм, а за машине пројектоване за балансирање ротора са максималним масама у распону од 1000 до 3000 кг, дебљина носача може достићи 50 – 60 мм или више. Као што показује анализа динамичких карактеристика горе поменутих носача, њихове природне фреквенције вибрација, мерене у попречној равни (равни мерења релативних деформација "флексибилних" и "крутих" делова), обично прелазе 100 Hz или више. Природне фреквенције вибрација постоља носача тврдих лежајева у фронталној равни, мерене у правцу који се поклапа са осом ротације уравнотеженог ротора, обично су знатно ниже. И управо те фреквенције треба првенствено узети у обзир при одређивању горње границе опсега радних фреквенција за ротирајуће роторе уравнотежене на машини. Као што је горе наведено, одређивање ових фреквенција може се извршити методом ударног побуђивања описаном у одељку 3.1.

3.2. Supporting Assemblies of Balancing Machines

3.2.1. Main Types of Supporting Assemblies

In the manufacture of both Hard Bearing and Soft Bearing balancing machines, the following well-known types of supporting assemblies, used for the installation and rotation of balanced rotors on supports, can be recommended, including:

• Prismatic supporting assemblies;
• Supporting assemblies with rotating rollers;
• Spindle supporting assemblies.

3.2.1.1. Prismatic Supporting Assemblies

Ови склопови, са различитим опцијама дизајна, обично се инсталирају на носаче малих и средњих машина, на којима се могу балансирати ротори са масама које не прелазе 50 - 100 кг. Пример најједноставније верзије призматичног носећег склопа приказан је на слици 3.13. Овај носећи склоп је направљен од челика и користи се на машини за балансирање турбина. Више произвођача малих и средњих машина за балансирање, приликом производње призматичних носећих склопова, преферира употребу неметалних материјала (диелектрика), као што су текстолит, флуоропластик, капролон итд.

3.13. Execution Variant of Prismatic Supporting Assembly, Used on a Balancing Machine for Automobile Turbines

Сличне носеће склопове (видети слику 3.8 горе) имплементира, на пример, Г. Глазов у својој машини, такође намењеној за балансирање аутомобилских турбина. Оригинално техничко решење призматичног носећег склопа, направљеног од флуоропластике (видети слику 3.14), предлаже ДОО "Технобаланс".

Сл. 3.14. Склоп призматичне подршке компаније LLC "Technobalance"

Овај посебан носећи склоп је формиран помоћу две цилиндричне чауре 1 и 2, постављене под углом једна у односу на другу и фиксиране на носећим осама. Уравнотежени ротор додирује површине чаура дуж генеришућих линија цилиндара, што минимизира површину контакта између вратила ротора и носача, последично смањујући силу трења у носачу. Ако је потребно, у случају хабања или оштећења површине носача у подручју њеног контакта са вратилом ротора, обезбеђује се могућност компензације хабања ротирањем чауре око своје осе за одређени угао. Треба напоменути да је при коришћењу носећих склопова направљених од неметалних материјала неопходно предвидети структурну могућност уземљења уравнотеженог ротора на тело машине, што елиминише ризик од јаких статичких електрицитета који се јављају током рада. Ово, прво, помаже у смањењу електричних сметњи и поремећаја који могу утицати на перформансе мерног система машине, а друго, елиминише ризик од утицаја статичког електрицитета на особље.

3.2.1.2. Roller Supporting Assemblies

Ови склопови се обично инсталирају на носаче машина пројектованих за балансирање ротора са масама већим од 50 килограма и више. Њихова употреба значајно смањује силе трења у носачима у поређењу са призматичним носачима, олакшавајући ротацију балансираног ротора. Као пример, слика 3.15 приказује варијанту дизајна склопа носача где се ваљци користе за позиционирање производа. У овом дизајну, стандардни ваљци се користе као ваљци 1 и 2, чији се спољни прстенови окрећу на стационарним осама фиксираним у телу носача машине 3. Слика 3.16 приказује скицу сложенијег дизајна склопа носача ваљака који је у свом пројекту имплементирао један од самосталних произвођача машина за балансирање. Као што се види са цртежа, да би се повећала носивост ваљка (а самим тим и носећег склопа у целини), у тело ваљка 3 је уграђен пар котрљајућих лежајева 1 и 2. Практична имплементација овог дизајна, упркос свим очигледним предностима, чини се прилично сложеним задатком, повезаним са потребом за самосталном израдом тела ваљка 3, на које се постављају веома високи захтеви за геометријску тачност и механичке карактеристике материјала.

Fig. 3.15. Example of Roller Supporting Assembly Design

Fig. 3.16. Example of Roller Supporting Assembly Design with Two Rolling Bearings

На слици 3.17 је приказана варијанта дизајна самопоравнајућег склопа носача ваљака који су развили стручњаци компаније LLC "Technobalance". У овом дизајну, могућност самопоравнања ваљака постиже се пружањем два додатна степена слободе, што омогућава ваљцима да врше мала угаона кретања око X и Y оса. Такви носећи склопови, који обезбеђују високу прецизност при уградњи балансираних ротора, обично се препоручују за употребу на носачима тешких машина за балансирање.

Fig. 3.17. Example of Self-Aligning Roller Supporting Assembly Design

As mentioned earlier, roller support assemblies typically have fairly high requirements for precision manufacturing and rigidity. In particular, the tolerances set for radial runout of the rollers should not exceed 3-5 microns.

У пракси, ово не постижу увек чак ни познати произвођачи. На пример, током ауторовог испитивања радијалног одступања комплета нових склопова носача ваљака, купљених као резервни делови за балансирајућу машину модел H8V, марке "K. Shenk", радијално одступање њихових ваљака достигло је 10-11 микрона.

3.2.1.3. Spindle Supporting Assemblies

When balancing rotors with flange mounting (for example, cardan shafts) on balancing machines, spindles are used as supporting assemblies for positioning, mounting, and rotation of the balanced products.

Spindles are one of the most complex and critical components of balancing machines, largely responsible for achieving the required balancing quality.

Теорија и пракса пројектовања и производње вретена су прилично добро развијене и огледају се у широком спектру публикација, међу којима се монографија "Детаљи и механизми машина за резање метала" [1], коју је приредио др инж. Д. Н. Решетов, истиче као најкориснија и најприступачнија за програмере.

Among the main requirements that should be considered in the design and manufacturing of balancing machine spindles, the following should be prioritized:

a) Providing high rigidity of the spindle assembly structure sufficient to prevent unacceptable deformations that may occur under the influence of unbalance forces of the balanced rotor;

b) Ensuring the stability of the spindle rotation axis position, characterized by permissible values of radial, axial, and axial runouts of the spindle;

c) Ensuring proper wear resistance of the spindle journals, as well as its seating and supporting surfaces used for mounting balanced products.

Практична имплементација ових захтева је детаљно описана у одељку VI "Вретена и њихови носачи" рада [1].

In particular, there are methodologies for verifying the rigidity and rotational accuracy of spindles, recommendations for selecting bearings, choosing spindle material and methods of its hardening, as well as much other useful information on this topic.

Work [1] notes that in the design of spindles for most types of metal-cutting machine tools, a two-bearing scheme is mainly used.

An example of the design variant of such a two-bearing scheme used in milling machine spindles (details can be found in work [1]) is shown in Fig. 3.18.

This scheme is quite suitable for the manufacture of balancing machine spindles, examples of design variants of which are shown below in Figures 3.19-3.22.

Fig. 3.18. Sketch of a Two-Bearing Milling Machine Spindle

Figure 3.19 shows one of the design variants of the leading spindle assembly of a balancing machine, rotating on two radial-thrust bearings, each of which has its own independent housing 1 and 2. A flange 4, intended for flange mounting of a cardan shaft, and a pulley 5, used to transmit rotation to the spindle from the electric motor using a V-belt drive, are mounted on the spindle shaft 3.

Figure 3.19. Example of Spindle Design on Two Independent Bearing Supports

Figures 3.20 and 3.21 show two closely related designs of leading spindle assemblies. In both cases, the spindle bearings are installed in a common housing 1, which has a through axial hole necessary for installing the spindle shaft. At the entrance and exit of this hole, the housing has special bores (not shown in the figures), designed to accommodate radial thrust bearings (roller or ball) and special flange covers 5, used to secure the outer rings of the bearings.

Figure 3.20. Example 1 of a Leading Spindle Design on Two Bearing Supports Installed in a Common Housing

Figure 3.21. Example 2 of a Leading Spindle Design on Two Bearing Supports Installed in a Common Housing

As in the previous version (see Fig. 3.19), a faceplate 2 is installed on the spindle shaft, intended for flange mounting of the drive shaft, and a pulley 3, used to transmit rotation to the spindle from the electric motor via a belt drive. A limb 4 is also fixed to the spindle shaft, which is used to determine the angular position of the spindle, utilized when installing test and corrective weights on the rotor during balancing.

Figure 3.22. Example of a Design of a Driven (Rear) Spindle

Figure 3.22 shows a design variant of the driven (rear) spindle assembly of a machine, which differs from the leading spindle only by the absence of the drive pulley and limb, as they are not needed.

Слика 3.23. Пример извршења пројектовања погоњеног (задњег) вретена

As seen in Figures 3.20 – 3.22, the spindle assemblies discussed above are attached to the Soft Bearing supports of balancing machines using special clamps (straps) 6. Other methods of attachment can also be used if necessary, ensuring proper rigidity and precision in positioning the spindle assembly on the support.

Figure 3.23 illustrates a design of flange mounting similar to that spindle, which can be used for its installation on a Hard Bearing support of a balancing machine.

3.2.1.3.4. Израчунавање крутости вретена и радијалног одступања

За одређивање крутости вретена и очекиваног радијалног одступања, може се користити формула 3.4 (видети шему прорачуна на слици 3.24):

where:

• Y - еластично померање вретена на крају конзоле вретена, цм;
• P - израчунато оптерећење које делује на конзолу вретена, кг;
• A - задњи носач лежаја вретена;
• B - предњи носач лежаја вретена;
• g - дужина конзоле вретена, цм;
• ц - растојање између носача А и Б вретена, цм;
• J1 - просечан момент инерције вретенастог дела између носача, цм⁴;
• J2 - просечан момент инерције конзолног дела вретена, цм⁴;
• ЏБ и ЏА - крутост лежајева за предњи и задњи носач вретена, респективно, кг/цм.

By transforming formula 3.4, the desired calculated value of the spindle assembly stiffness jшп can be determined:

Considering the recommendations of work [1] for medium-sized balancing machines, this value should not be below 50 kg/µm.

За израчунавање радијалног одступања користи се формула 3.5:

where:

• ∆ is the radial runout at the spindle console end, µm;
• ∆B is the radial runout of the front spindle bearing, µm;
• ∆A is the radial runout of the rear spindle bearing, µm;
• g is the spindle console length, cm;
• c is the distance between supports A and B of the spindle, cm.

3.2.1.3.5. Ensuring Spindle Balance Requirements

Склопови вретена машина за балансирање морају бити добро избалансирани, јер ће се свака стварна неравнотежа пренети на ротор који се балансира као додатна грешка. Приликом подешавања технолошких толеранција за преосталу неравнотежу вретена, генерално се препоручује да класа прецизности његовог балансирања буде најмање 1-2 класе виша од оне производа који се балансира на машини.

Considering the design features of the spindles discussed above, their balancing should be performed in two planes.

3.2.1.3.6. Ensuring Bearing Load Capacity and Durability Requirements for Spindle Bearings

Приликом пројектовања вретена и избора величина лежајева, препоручљиво је претходно проценити издржљивост и носивост лежајева. Методологија за извођење ових прорачуна може се детаљно описати у стандарду ISO 18855-94 (ISO 281-89) "Котрљајући лежајеви - Динамичке номиналне носивости и век трајања" [3], као и у бројним (укључујући и дигиталне) приручницима за котрљајуће лежајеве.

3.2.1.3.7. Ensuring Requirements for Acceptable Heating of Spindle Bearings

According to recommendations from work [1], the maximum permissible heating of the outer rings of spindle bearings should not exceed 70°C. However, to ensure high-quality balancing, the recommended heating of the outer rings should not exceed 40 – 45°C.

3.2.1.3.8. Choosing the Type of Belt Drive and the Design of the Drive Pulley for the Spindle

When designing the driving spindle of a balancing machine, it is recommended to ensure its rotation using a flat belt drive. An example of the proper use of such a drive for spindle operation is presented in Figures 3.20 and 3.23. Употреба погона са клинастим или зупчастим каишевима је непожељна, јер могу применити додатна динамичка оптерећења на вретено због геометријских нетачности у каишевима и ременицама, што заузврат може довести до додатних грешака у мерењу током балансирања. Препоручени захтеви за ременице за равне погонске каишеве наведени су у ISO 17383-73 "Ременице за равне погонске каишеве" [4].

The drive pulley should be positioned at the rear end of the spindle, as close as possible to the bearing assembly (with the minimal possible overhang). The design decision for the overhanging placement of the pulley, made in the manufacture of the spindle shown in Figure 3.19, can be considered unsuccessful, as it significantly increases the moment of dynamic drive load acting on the spindle supports.

Another significant drawback of this design is the use of a v-belt drive, the manufacturing and assembly inaccuracies of which can also be a source of undesirable additional load on the spindle.

3.3. Bed (Frame)

The bed is the main supporting structure of the balancing machine, on which its main elements are based, including the support posts and the drive motor. When selecting or manufacturing the bed of a balancing machine, it is necessary to ensure it meets several requirements, including necessary stiffness, geometric precision, vibration resistance, and wear resistance of its guides.

Practice shows that when manufacturing machines for their own needs, the following bed options are most commonly used:

• cast iron beds from used metal-cutting machines (lathes, woodworking, etc.);
• assembled beds based on channels, assembled using bolt connections;
• welded beds based on channels;
• polymer concrete beds with vibration-absorbing coatings.

Figure 3.25. Example of Using a Used Woodworking Machine Bed for Manufacturing a Machine for Balancing Cardan Shafts.

3.4. Drives for Balancing Machines

As the analysis of design solutions used by our clients in the manufacture of balancing machines shows, they mainly focus on using AC motors equipped with variable frequency drives during the design of drives. This approach allows for a wide range of adjustable rotation speeds for the balanced rotors with minimal cost. The power of the main drive motors used for spinning the balanced rotors is usually selected based on the mass of these rotors and can approximately be:

• 0,25 - 0,72 kW за машине пројектоване за балансирање ротора масе ≤ 5 kg;
• 0,72 - 1,2 kW за машине пројектоване за балансирање ротора са масом > 5 ≤ 50 kg;
• 1,2 - 1,5 kW за машине пројектоване за балансирање ротора са масом > 50 ≤ 100 kg;
• 1,5 - 2,2 kW за машине пројектоване за балансирање ротора са масом > 100 ≤ 500 kg;
• 2,2 - 5 kW за машине пројектоване за балансирање ротора са масом > 500 ≤ 1000 kg;
• 5 - 7,5 kW за машине пројектоване за балансирање ротора са масом > 1000 ≤ 3000 kg.

These motors should be rigidly mounted on the machine bed or its foundation. Before installation on the machine (or at the installation site), the main drive motor, along with the pulley mounted on its output shaft, should be carefully balanced. To reduce electromagnetic interference caused by the variable frequency drive, it is recommended to install network filters at its input and output. These can be standard off-the-shelf products supplied by the manufacturers of the drives or homemade filters made using ferrite rings.

4. Measuring Systems of Balancing Machines

Већина аматерских произвођача машина за балансирање, који контактирају ДОО "Кинематика" (Вибромера), планирају да у својим пројектима користе мерне системе серије "Балансет" које производи наша компанија. Међутим, постоје и неки купци који планирају да самостално производе такве мерне системе. Стога је смислено детаљније размотрити конструкцију мерног система за машину за балансирање. Главни захтев за ове системе је потреба за обезбеђивањем високопрецизних мерења амплитуде и фазе ротационе компоненте вибрационог сигнала, која се појављује на фреквенцији ротације уравнотеженог ротора. Овај циљ се обично постиже коришћењем комбинације техничких решења, укључујући:

• Use of vibration sensors with a high signal conversion coefficient;
• Use of modern laser phase angle sensors;
• Creation (or use) of hardware that allows for the amplification and digital conversion of sensor signals (primary signal processing);
• Имплементација софтверске обраде вибрационог сигнала, која треба да омогући високорезолуционо и стабилно издвајање ротационе компоненте вибрационог сигнала, која се манифестује на фреквенцији ротације уравнотеженог ротора (секундарна обрада).

У наставку ћемо размотрити познате варијанте таквих техничких решења, имплементираних у низу добро познатих инструмената за балансирање.

4.1. Selection of Vibration Sensors

In the measurement systems of balancing machines, various types of vibration sensors (transducers) can be used, including:

• Vibration acceleration sensors (accelerometers);
• Vibration velocity sensors;
• Vibration displacement sensors;
• Force sensors.

4.1.1. Vibration Acceleration Sensors

Међу сензорима убрзања вибрација, пиезо и капацитивни (чип) акцелерометри су најшире коришћени, који се могу ефикасно користити у машинама за балансирање типа меких лежајева. У пракси је генерално дозвољено користити сензоре убрзања вибрација са коефицијентима конверзије (Kpr) у распону од 10 до 30 mV/(m/s²). Код машина за балансирање које захтевају посебно високу тачност балансирања, препоручљиво је користити акцелерометре са Kpr који достижу нивое од 100 mV/(m/s²) и више. Као пример пиезо акцелерометара који се могу користити као сензори вибрација за машине за балансирање, слика 4.1 приказује пиезо акцелерометре DN3M1 и DN3M1V6 које производи ДОО "Измеритељ".

Figure 4.1. Piezo Accelerometers DN 3M1 and DN 3M1V6

To connect such sensors to vibration measuring instruments and systems, it is necessary to use external or built-in charge amplifiers.

Слика 4.2. Капацитивни акцелерометри AD1 произвођача LLC "Kinematics" (Vibromera)

It should be noted that these sensors, which include widely used market boards of capacitive accelerometers ADXL 345 (see Figure 4.3), have several significant advantages over piezo accelerometers. Specifically, they are 4 to 8 times cheaper with similar technical characteristics. Moreover, they do not require the use of costly and finicky charge amplifiers needed for piezo accelerometers.

In cases where both types of accelerometers are used in the measurement systems of balancing machines, hardware integration (or double integration) of the sensor signals is usually performed.

Figure 4.2. Capacitive Accelerometers AD 1, assembled.

Слика 4.2. Капацитивни акцелерометри AD1 произвођача LLC "Kinematics" (Vibromera)

It should be noted that these sensors, which include widely used market boards of capacitive accelerometers ADXL 345 (see Figure 4.3), have several significant advantages over piezo accelerometers. Specifically, they are 4 to 8 times cheaper with similar technical characteristics. Moreover, they do not require the use of costly and finicky charge amplifiers needed for piezo accelerometers.

Figure 4.3. Capacitive accelerometer board ADXL 345.

In this case, the initial sensor signal, proportional to vibrational acceleration, is accordingly transformed into a signal proportional to vibrational velocity or displacement. The procedure of double integration of the vibration signal is particularly relevant when using accelerometers as part of the measuring systems for low-speed balancing machines, where the lower rotor rotation frequency range during balancing can reach 120 rpm and below. When using capacitive accelerometers in the measuring systems of balancing machines, it should be considered that after integration, their signals may contain low-frequency interference, manifesting in the frequency range from 0.5 to 3 Hz. This may limit the lower frequency range of balancing on machines intended to use these sensors.

4.1.2. Vibration Velocity Sensors

4.1.2.1. Inductive Vibration Velocity Sensors.

These sensors include an inductive coil and a magnetic core. When the coil vibrates relative to a stationary core (or the core relative to a stationary coil), an EMF is induced in the coil, the voltage of which is directly proportional to the vibration velocity of the movable element of the sensor. The conversion coefficients (Кпр) of inductive sensors are usually quite high, reaching several tens or even hundreds of mV/mm/sec. In particular, the conversion coefficient of the Schenck model T77 sensor is 80 mV/mm/sec, and for the IRD Mechanalysis model 544M sensor, it is 40 mV/mm/sec. In some cases (for example, in Schenck balancing machines), special highly sensitive inductive vibration velocity sensors with a mechanical amplifier are used, where Кпр can exceed 1000 mV/mm/sec. If inductive vibration velocity sensors are used in the measuring systems of balancing machines, hardware integration of the electrical signal proportional to vibration velocity can also be performed, converting it into a signal proportional to vibration displacement.

Figure 4.4. Model 544M sensor by IRD Mechanalysis.

Figure 4.5. Model T77 sensor by Schenck

It should be noted that due to the labor intensity of their production, inductive vibration velocity sensors are quite scarce and expensive items. Therefore, despite the obvious advantages of these sensors, amateur manufacturers of balancing machines use them very rarely.

4.2. Phase Angle Sensors

За синхронизацију процеса мерења вибрација са углом ротације уравнотеженог ротора користе се сензори фазног угла, као што су ласерски (фотоелектрични) или индуктивни сензори. Ове сензоре производе у различитим изведбама како домаћи тако и међународни произвођачи. Распон цена за ове сензоре може значајно да варира, од приближно 40 до 200 долара. Пример таквог уређаја је сензор фазног угла који производи "Diamex", приказан на слици 4.11.

Слика 4.11: Сензор фазног угла произвођача "Diamex"

Као још један пример, на слици 4.12 је приказан модел који је имплементирала компанија LLC "Kinematics" (Vibromera), а који као сензоре фазног угла користи ласерске тахометре модела DT 2234C произведене у Кини. The obvious advantages of this sensor include:

• A wide operating range, allowing measurement of rotor rotation frequency from 2.5 to 99,999 revolutions per minute, with a resolution of no less than one revolution;
• Digital display;
• Ease of setting up the tachometer for measurements;
• Affordability and low market cost;
• Relative simplicity of modification for integration into the measuring system of a balancing machine.

Figure 4.12: Laser Tachometer Model DT 2234C

У неким случајевима, када је употреба оптичких ласерских сензора из било ког разлога непожељна, они се могу заменити индуктивним бесконтактним сензорима померања, као што је претходно поменути модел ИСАН Е41А или слични производи других произвођача.

4.3. Карактеристике обраде сигнала у сензорима вибрација

За прецизно мерење амплитуде и фазе ротационе компоненте вибрационог сигнала у опреми за балансирање обично се користи комбинација хардверских и софтверских алата за обраду. Ови алати омогућавају:

• Широкопојасно хардверско филтрирање аналогног сигнала сензора;
• Појачавање аналогног сигнала сензора;
• Интеграција и/или двострука интеграција (ако је потребно) аналогног сигнала;
• Ускопојасно филтрирање аналогног сигнала помоћу филтера за праћење;
• Аналогно-дигитална конверзија сигнала;
• Синхроно филтрирање дигиталног сигнала;
• Хармонска анализа дигиталног сигнала.

4.3.1. Филтрирање широкопојасног сигнала

Ова процедура је неопходна за чишћење сигнала сензора вибрација од потенцијалних сметњи које се могу јавити и на доњој и на горњој граници фреквентног опсега уређаја. Препоручљиво је да мерни уређај балансирајуће машине подеси доњу границу пропусног филтера на 2-3 Hz, а горњу границу на 50 (100) Hz. "Доње" филтрирање помаже у сузбијању нискофреквентних шумова који се могу појавити на излазу различитих типова мерних појачавача сензора. "Горње" филтрирање елиминише могућност сметњи услед комбинованих фреквенција и потенцијалних резонантних вибрација појединачних механичких компоненти машине.

4.3.2. Појачавање аналогног сигнала са сензора

Уколико постоји потреба за повећањем осетљивости мерног система балансирајуће машине, сигнали са сензора вибрација на улаз мерне јединице могу се појачати. Могу се користити и стандардни појачавачи са константним појачањем и вишестепени појачавачи, чије се појачање може програмски мењати у зависности од стварног нивоа сигнала са сензора. Пример програмабилног вишестепеног појачавача укључује појачаваче имплементиране у конверторима за мерење напона попут Е154 или Е14-140 компаније LLC "L-Card".

4.3.3. Интеграција

Као што је раније наведено, у мерним системима машина за балансирање препоручује се хардверска интеграција и/или двострука интеграција сигнала сензора вибрација. Дакле, почетни сигнал акцелерометра, пропорционалан вибро-убрзању, може се трансформисати у сигнал пропорционалан вибро-брзини (интеграција) или вибро-померању (двострука интеграција). Слично, сигнал сензора вибро брзине након интеграције може се трансформисати у сигнал пропорционалан вибро-померању.

4.3.4. Ускопојасно филтрирање аналогног сигнала помоћу филтера за праћење

Да би се смањиле сметње и побољшао квалитет обраде вибрационих сигнала у мерним системима машина за балансирање, могу се користити ускопојасни филтери за праћење. Централна фреквенција ових филтера се аутоматски подешава на фреквенцију ротације балансираног ротора помоћу сигнала сензора обртаја ротора. За креирање таквих филтера могу се користити савремена интегрисана кола, као што су MAX263, MAX264, MAX267, MAX268 произвођача "MAXIM".

4.3.5. Аналогно-дигитална конверзија сигнала

Аналогно-дигитална конверзија је кључна процедура која обезбеђује могућност побољшања квалитета обраде вибрационих сигнала током мерења амплитуде и фазе. Ова процедура је имплементирана у свим савременим мерним системима машина за балансирање. Пример ефикасне имплементације таквих АЦП-ова укључује конверторе за мерење напона типа Е154 или Е14-140 произвођача LLC "L-Card", који се користе у неколико мерних система машина за балансирање које производи LLC "Kinematics" (Vibromera). Поред тога, LLC "Kinematics" (Vibromera) има искуства у коришћењу јефтинијих микропроцесорских система базираних на "Arduino" контролерима, микроконтролеру PIC18F4620 произвођача "Microchip" и сличним уређајима.

4.1.2.2. Сензори брзине вибрација засновани на пиезоелектричним акцелерометрима

Сензор овог типа разликује се од стандардног пиезоелектричног акцелерометра по томе што у свом кућишту има уграђени појачавач наелектрисања и интегратор, што му омогућава да емитује сигнал пропорционалан брзини вибрација. На пример, пиезоелектрични сензори брзине вибрација које производе домаћи произвођачи (компанија ZETLAB и ДОО "Виброприбор") приказани су на сликама 4.6 и 4.7.

Figure 4.6. Model AV02 sensor by ZETLAB (Russia)

Слика 4.7. Модел DVST 2 сензора произвођача LLC "Виброприбор"

Such sensors are manufactured by various producers (both domestic and foreign) and are currently widely used, especially in portable vibration equipment. The cost of these sensors is quite high and can reach 20,000 to 30,000 rubles each, even from domestic manufacturers.

4.1.3. Displacement Sensors

У мерним системима машина за балансирање, могу се користити и бесконтактни сензори померања – капацитивни или индуктивни. Ови сензори могу радити у статичком режиму, омогућавајући регистрацију вибрационих процеса почев од 0 Hz. Њихова употреба може бити посебно ефикасна у случају балансирања ротора са малом брзином ротације од 120 о/мин и мање. Коефицијенти конверзије ових сензора могу достићи 1000 mV/mm и више, што обезбеђује високу тачност и резолуцију при мерењу померања, чак и без додатног појачања. Очигледна предност ових сензора је њихова релативно ниска цена, која код неких домаћих произвођача не прелази 1000 рубаља. Приликом коришћења ових сензора у машинама за балансирање, важно је узети у обзир да је номинални радни зазор између осетљивог елемента сензора и површине вибрирајућег објекта ограничен пречником калема сензора. На пример, за сензор приказан на слици 4.8, модел ISAN E41A произвођача "TEKO", наведени радни зазор је обично 3,8 до 4 mm, што омогућава мерење померања вибрирајућег објекта у опсегу од ±2,5 mm.

Figure 4.8. Inductive Displacement Sensor Model ISAN E41A by TEKO (Russia)

4.1.4. Force Sensors

As previously noted, force sensors are used in the measurement systems installed on Hard Bearing balancing machines. These sensors, particularly due to their simplicity of manufacture and relatively low cost, are commonly piezoelectric force sensors. Examples of such sensors are shown in Figures 4.9 and 4.10.

Figure 4.9. Force Sensor SD 1 by Kinematika LLC

Слика 4.10: Сензор силе за машине за балансирање аутомобила, продаје "STO Market"

Strain gauge force sensors, which are manufactured by a wide range of domestic and foreign producers, can also be used to measure relative deformations in the supports of Hard Bearing balancing machines.

4.4. Функционална шема мерног система балансирајуће машине, "Balanset 2"

Мерни систем "Balanset 2" представља савремени приступ интеграцији мерних и рачунарских функција у машинама за балансирање. Овај систем омогућава аутоматско израчунавање корективних тегова коришћењем методе коефицијента утицаја и може се прилагодити различитим конфигурацијама машина.

Функционална шема укључује кондиционирање сигнала, аналогно-дигиталну конверзију, дигиталну обраду сигнала и аутоматске алгоритме за прорачун. Систем може да обрађује сценарије балансирања у две и више равни са високом прецизношћу.

4.5. Calculation of Parameters of Correction Weights Used in Rotor Balancing

Израчунавање корективних тегова заснива се на методи коефицијента утицаја, која одређује како ротор реагује на тест тегове у различитим равнима. Ова метода је фундаментална за све модерне системе балансирања и пружа тачне резултате и за круте и за флексибилне роторе.

4.5.1. Task of Balancing Dual-support Rotors and Methods of its Resolution

За роторе са двоструким носачем (најчешћа конфигурација), задатак балансирања подразумева одређивање два корективна тега - по једног за сваку раван корекције. Метода коефицијента утицаја користи следећи приступ:

1. Почетно мерење (Покретање 0): Измерите вибрације без икаквих пробних тегова
2. Прва пробна вожња (Вожња 1): Додајте познату пробну тежину равни 1, измерите одзив
3. Друга пробна вожња (Вожња 2): Померите пробни тег у раван 2, измерите одзив
4. Израчунавање: Софтвер израчунава трајне корекционе тежине на основу измерених одговора

Математичка основа подразумева решавање система линеарних једначина које повезују утицај пробне тежине са потребним корекцијама у обе равни истовремено.

Figures 3.26 and 3.27 show examples of using lathe beds, based on which a specialized Hard Bearing machine for balancing augers and a universal Soft Bearing balancing machine for cylindrical rotors were manufactured. For DIY manufacturers, such solutions allow for creating a rigid support system for the balancing machine with minimal time and cost, on which support stands of various types (both Hard Bearing and Soft Bearing) can be mounted. The main task for the manufacturer in this case is to ensure (and restore if necessary) the geometric precision of the machine guides on which the support stands will be based. In DIY production conditions, fine scraping is usually used to restore the required geometric accuracy of the guides.

Figure 3.28 shows a version of an assembled bed made from two channels. In the manufacture of this bed, detachable bolted connections are used, allowing deformation of the bed to be minimized or completely eliminated during assembly without additional technological operations. To ensure proper geometric accuracy of the guides of the specified bed, mechanical processing (grinding, fine milling) of the top flanges of the channels used may be required.

Figures 3.29 and 3.30 present variations of welded beds, also made from two channels. The manufacturing technology for such beds may require a series of additional operations, such as heat treatment to relieve internal stresses that occur during welding. As with assembled beds, to ensure proper geometric accuracy of the guides of welded beds, mechanical processing (grinding, fine milling) of the top flanges of the channels used should be planned.

4.5.2. Methodology for Dynamic Balancing of Multi-support Rotors

Вишеструко ослањајући ротори (три или четири тачке ослонца) захтевају сложеније поступке балансирања. Свака тачка ослонца доприноси укупном динамичком понашању, а корекција мора узети у обзир интеракције између свих равни.

Методологија проширује дворавни приступ тако што:

• Мерење вибрација на свим тачкама ослонца
• Коришћење вишеструких положаја пробних тегова
• Решавање већих система линеарних једначина
• Оптимизација расподеле корекционе тежине

За карданска вратила и сличне дугачке роторе, овај приступ обично постиже нивое резидуалне неравнотеже који одговарају ISO степену квалитета G6.3 или бољем.

4.5.3. Calculators for Balancing Multi-support Rotors

Развијени су специјализовани алгоритми за прорачуне конфигурација ротора са три и четири носача. Ови калкулатори су имплементирани у софтверу Balanset-4 и могу аутоматски да обраде сложене геометрије ротора.

Калкулатори узимају у обзир:

• Променљива крутост ослонца
• Унакрсно спрезање између корекционих равни
• Оптимизација распореда тежине за приступачност
• Верификација израчунатих резултата

5. Recommendations for Checking the Operation and Accuracy of Balancing Machines

Тачност и поузданост машине за балансирање зависе од многих фактора, укључујући геометријску тачност њених механичких компоненти, динамичке карактеристике носача и оперативне могућности мерног система. Редовна верификација ових параметара обезбеђује конзистентан квалитет балансирања и помаже у идентификацији потенцијалних проблема пре него што утичу на производњу.

5.1. Checking the Geometric Accuracy of the Machine

Провера геометријске тачности обухвата проверу поравнања носача, паралелности вођица и концентричности склопова вретена. Ове провере треба вршити током почетног подешавања и периодично током рада како би се осигурала одржавана тачност.

5.2. Checking the Dynamic Characteristics of the Machine

Верификација динамичких карактеристика подразумева мерење природних фреквенција носача и компоненти рама како би се осигурало да су правилно одвојене од радних фреквенција. Ово спречава проблеме са резонанцом који могу угрозити тачност балансирања.

5.3. Checking the Operational Capability of the Measuring System

Верификација мерног система обухвата калибрацију сензора, верификацију фазног поравнања и проверу тачности обраде сигнала. Ово обезбеђује поуздано мерење амплитуде и фазе вибрација при свим радним брзинама.

5.4. Провера карактеристика тачности према ISO 20076-2007

ISO 20076-2007 пружа стандардизоване процедуре за проверу тачности машина за балансирање коришћењем калибрисаних тест ротора. Ове процедуре помажу у валидацији перформанси машине у односу на међународно признате стандарде.

Literature

1. Решетов Д.Н. (уредник). "Детаљи и механизми машина за обраду метала резањем." Москва: Машиностроение, 1972.
2. Келенбергер В. "Спирално брушење цилиндричних површина." Машине, 1963.
3. ISO 18855-94 (ISO 281-89) "Котрљајући лежајеви - Динамичка оптерећења и век трајања."
4. ISO 17383-73 "Ременице за равне погонске каишеве."
5. ISO 1940-1-2007 "Вибрације. Захтеви за квалитет балансирања крутих ротора."
6. ISO 20076-2007 "Поступци верификације тачности машина за балансирање"."