Özgürlük Derecelerini (DOF) Anlamak

1. Tanım: Özgürlük Dereceleri Nelerdir?

Mekanik ve Titreşim Analizi, Özgürlük Dereceleri (DOF) Bir nesnenin veya sistemin uzaydaki konumunu ve yönelimini tam olarak tanımlamak için gereken bağımsız koordinatların sayısını ifade eder. Basitçe söylemek gerekirse, bir sistemin hareket edebileceği farklı yolların sayısıdır.

DOF kavramı, karmaşık sistemlerin nasıl titreştiğini anlamak için temeldir, çünkü titreşim sayısını belirler. doğal frekanslar ve bir sistemin sahip olacağı mod şekilleri.

2. DOF'un Basit Örnekleri

• Tek Serbestlik Dereceli (SDOF) Sistem: Bu, genellikle bir yay ve bir amortisöre bağlı tek bir kütle olarak görselleştirilen en basit titreşim sistemidir. Bu kütle yalnızca tek bir yönde (örneğin yukarı ve aşağı) hareket edebilir. Bu nedenle, tek bir serbestlik derecesine sahiptir. Bir SDOF sisteminin yalnızca bir doğal frekansı vardır.
• İki Serbestlik Dereceli Sistem: Yaylarla birbirine ve sabit bir noktaya bağlı iki kütle düşünün. Her kütle bağımsız hareket edebilir. Sistemi tanımlamak için, ilk kütlenin ve ikinci kütlenin konumunu bilmeniz gerekir. Dolayısıyla, iki serbestlik derecesine ve iki farklı doğal frekansa sahip olacaktır.

3. Gerçek Dünya Yapılarında DOF

Serbest uzayda basit, küçük, katı bir nesne altı serbestlik derecesi:

1. Çeviri X ekseni boyunca (örneğin, ileri/geri)
2. Çeviri Y ekseni boyunca (örneğin, sol/sağ)
3. Çeviri Z ekseni boyunca (örneğin, yukarı/aşağı)
4. Rotasyon X ekseni hakkında (Yuvarlanma)
5. Rotasyon Y ekseni (Pitch) hakkında
6. Rotasyon Z ekseni (Sapma) hakkında

Gerçek dünyadaki makineler ve yapılar basit katı cisimler değildir; sayısız birbirine bağlı parçacıktan oluşan sürekli sistemlerdir. Teorik olarak, çelik kiriş veya makine gövdesi gibi sürekli bir sistemin sonsuz sayıda serbestlik derecesi.

4. Titreşim Analizi için Pratik Sonuçlar

Gerçek makinelerin çok büyük (fiilen sonsuz) sayıda serbestlik derecesine sahip olması kritik bir sonuca yol açar: çok sayıda doğal frekansları ve bunlara karşılık gelen mod şekilleri vardır.

• Çoklu Rezonanslar: Bir makinenin yalnızca tek bir doğal frekansı yoktur; birçok frekansı vardır. Bu nedenle bir makine tek bir hızda sorunsuz çalışabilirken, farklı bir frekans deneyimi yaşayabilir. rezonans Hızı arttırıldığında daha yüksek mertebeden bir doğal frekansın uyarılması sorunu ortaya çıkar.
• Modal Analiz ve ODS Analizi: Bu gelişmiş teknikler, karmaşık bir sistemin çeşitli doğal frekanslarıyla ilişkili farklı mod şekillerini belirlemek ve görselleştirmek için kullanılır. Örneğin, ilk doğal frekans basit bir bükülme modu, ikincisi bir burulma modu vb. olabilir.
• Sonlu Elemanlar Analizi (FEA): Tasarım aşamasında, mühendisler bir yapının doğal frekanslarını ve mod şekillerini tahmin etmek için bilgisayar modelleri (FEA) kullanırlar. FEA'da, sürekli bir yapı sonlu sayıda küçük elemana (bir ağ) bölünür. Bu işlem, sistemi ayrıştırarak sonsuz sayıda serbestlik derecesinden çok büyük ancak sonlu bir sayıya indirger ve bu sayı daha sonra bir bilgisayar tarafından çözülebilir.

Sahada çalışan bir titreşim analisti genellikle DOF sayısını hesaplamaz; ancak bu kavramı anlamak, makinelerin neden birden fazla rezonans sorunu yaşayabileceğini ve karmaşık titreşim problemlerini çözmek için modal analiz gibi gelişmiş araçların neden bazen gerekli olduğunu anlamak için önemlidir.

← Ana Dizin'e Geri Dön